1、快速傅里葉變換 -通信領(lǐng)域應(yīng)用舉例大話傅里葉變換目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e. 其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信快速傅里葉變換的產(chǎn)生與發(fā)展l快速傅里葉變換快速傅里葉變換(FFT)

2、(FFT)是是 1965 1965 年年 J.W.Cooley 和和 J.W.Tukey巧妙巧妙地利用地利用 W WN N 因子的周期性和因子的周期性和對稱性，對稱性，構(gòu)造的構(gòu)造的 DFT DFT 快速算法，與之對應(yīng)的則快速算法，與之對應(yīng)的則是快速傅里葉逆變換（是快速傅里葉逆變換（I IFFTFFT）。在）。在以后的幾十年以后的幾十年中，中， FFTFFT算法算法有了進(jìn)一步的有了進(jìn)一步的發(fā)展，如：發(fā)展，如： 基基-2 DIT-FFT-2 DIT-FFT算法算法 基基-2 DIT-FFT-2 DIT-FFT算法算法 基于稀疏矩陣因式分解的快速算法基于稀疏矩陣因式分解的快速算法 分裂基分裂基FFT

3、FFT算法算法l目前目前較常用的較常用的是是基基-2 DIT-FFT-2 DIT-FFT算法算法和分裂基和分裂基FFTFFT算法。算法。目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處

4、理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信OFDM簡介lOFDMOFDM（Orthogonal Frequency Division MultiplexingOrthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交頻）即正交頻分復(fù)用，是一種能夠充分利用頻譜資源的多載波傳輸方式分復(fù)用，是一種能夠充分利用頻譜資源的多載波傳輸方式。 常規(guī)頻分復(fù)用與常規(guī)頻分復(fù)用與OFDMOFDM的信道分配情況如下圖所示，可以看出的信道分配情況如下圖所示，可以看出OFDMOFDM至少能夠至少能夠節(jié)約節(jié)約二分之一的二分之一的頻譜資源頻譜資源：OFDM簡介lOFDM OFDM 的關(guān)鍵技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù) 數(shù)據(jù)調(diào)制數(shù)

5、據(jù)調(diào)制 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 同步同步 信道均衡信道均衡 自適應(yīng)調(diào)制自適應(yīng)調(diào)制OFDM簡介 OFDM OFDM的主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)的主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到每個子信道上進(jìn)行傳輸，據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到每個子信道上進(jìn)行傳輸，如下圖所示如下圖所示：OFDM簡介lFFTFFT在在OFDM OFDM 中的作用中的作用OFDM簡介lOFDMOFDM的優(yōu)點：的優(yōu)點： 帶寬利用率很高；帶寬利用率很高； 能夠應(yīng)對惡劣信道條件；能夠應(yīng)對惡劣信道條件； 符號長度增加減小了符號長度增加減小了ISI

6、ISI（符號間干擾）；（符號間干擾）； 簡化了信道均衡；簡化了信道均衡； 各個子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可以很容易的通過各個子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可以很容易的通過DSPDSP芯片利用芯片利用FFT/IFFTFFT/IFFT實現(xiàn)。實現(xiàn)。lOFDMOFDM的缺點：的缺點： 對同步誤差十分敏感；對同步誤差十分敏感； 峰值平均功率比峰值平均功率比(PAPR)(PAPR)較高，容易引起信號畸變。較高，容易引起信號畸變。目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（

7、第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信OFDM應(yīng)用l第四代移動通信技術(shù)第四代移動通信技術(shù)（LTELTE：Long Term EvolutionLong Term Evolution） 核心技術(shù)：核心技術(shù)： OFDM OFDM（還有可能應(yīng)用于將來的（還有可能應(yīng)用于將來的5G5G） 多天線多天線MIMOMIMO 64QAM64QAM 全全I(xiàn)PIP扁

8、平的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)扁平的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 優(yōu)化的幀結(jié)構(gòu)等優(yōu)化的幀結(jié)構(gòu)等 OFDM應(yīng)用l第四代移動通信技術(shù)第四代移動通信技術(shù)（LTELTE：Long Term EvolutionLong Term Evolution） LTE LTE上行鏈路所采用的上行鏈路所采用的SC-FDMASC-FDMA多址接入技術(shù)是一多址接入技術(shù)是一種基于種基于DFT-spread OFDMDFT-spread OFDM的傳輸方案，同的傳輸方案，同OFDMOFDM相比，它具相比，它具有有較低的峰均比較低的峰均比。 DFT-spread OFDM多址接入技術(shù)：多址接入技術(shù)：OFDM應(yīng)用l第四代移動通信技術(shù)第四代移動通信技術(shù)（LTELTE

9、：Long Term EvolutionLong Term Evolution） 利用利用DFTS-OFDMDFTS-OFDM可以方便的實現(xiàn)可以方便的實現(xiàn)SC-FDMASC-FDMA多址接入多址接入方式，多用戶復(fù)用頻譜資源時只需要改變不同用戶方式，多用戶復(fù)用頻譜資源時只需要改變不同用戶DFTDFT的的輸出到輸出到IDFTIDFT輸入的對應(yīng)關(guān)系就可以實現(xiàn)多址接入，同時輸入的對應(yīng)關(guān)系就可以實現(xiàn)多址接入，同時子載波之間具有良好的正交性，避免了多址干擾。子載波之間具有良好的正交性，避免了多址干擾。 SC-FDMA多址接入技術(shù)：多址接入技術(shù)：目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFF

10、TFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11(b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信OFDM應(yīng)用lIEEE802.11(IEEE802.11(Wi-fiWi-fi Wireless Fidelity) Wireless Fidelity) 目錄目錄快速傅里葉變換的

11、發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信OFDM應(yīng)用l超寬帶超寬帶 ( (UWB Ultra-Wideband)UWB Ultra-Wideband) 標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)： IEEE 80

12、2.15.3a 相對于傳統(tǒng)的窄帶無線通信系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)的窄帶無線通信系統(tǒng) ,UWB,UWB無線通信無線通信系統(tǒng)具有高空間頻譜效率系統(tǒng)具有高空間頻譜效率 、高測距精度、高測距精度 、低截獲概率、低截獲概率 、抗多徑衰落抗多徑衰落 、不干擾現(xiàn)有通信系統(tǒng)、不干擾現(xiàn)有通信系統(tǒng) 、低功耗、低功耗 、低成本、低成本等諸多優(yōu)點和潛力。這些優(yōu)點使等諸多優(yōu)點和潛力。這些優(yōu)點使 UWB UWB 通信成為中短距無通信成為中短距無線網(wǎng)絡(luò)理想的傳輸接入技術(shù)之一。線網(wǎng)絡(luò)理想的傳輸接入技術(shù)之一。 然而然而 , ,為了使為了使 UWB UWB 無線網(wǎng)絡(luò)在密集多徑環(huán)境中無線網(wǎng)絡(luò)在密集多徑環(huán)境中提供高數(shù)據(jù)率提供高數(shù)據(jù)率 、多用戶

13、同時通信、多用戶同時通信 、以及使、以及使UWBUWB系統(tǒng)同眾系統(tǒng)同眾多的窄帶通信系統(tǒng)共存多的窄帶通信系統(tǒng)共存 ,UWB ,UWB 系統(tǒng)仍然面臨著眾多嚴(yán)峻系統(tǒng)仍然面臨著眾多嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。的挑戰(zhàn)。OFDM應(yīng)用l超寬帶超寬帶 ( (UWB Ultra-Wideband)UWB Ultra-Wideband) 超寬帶超寬帶 (UWB) (UWB) 技術(shù)與正交頻分復(fù)用技術(shù)與正交頻分復(fù)用 (OFDM) (OFDM) 調(diào)調(diào)制相結(jié)合的制相結(jié)合的 UWB-OFDM UWB-OFDM 系統(tǒng)可能成為短距離系統(tǒng)可能成為短距離 、高數(shù)據(jù)率、高數(shù)據(jù)率無線網(wǎng)絡(luò)理想的傳輸接入方案之一。無線網(wǎng)絡(luò)理想的傳輸接入方案之一。 UWB

14、-OFDM UWB-OFDM 系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)主要分為單頻系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)主要分為單頻(Single-(Single-Band) Band) 結(jié)構(gòu)和多頻帶結(jié)構(gòu)和多頻帶 (Multi-Band) (Multi-Band) 結(jié)構(gòu)兩大類：結(jié)構(gòu)兩大類： 單頻結(jié)構(gòu)：單頻結(jié)構(gòu)： 頻域直擴結(jié)構(gòu)頻域直擴結(jié)構(gòu) (FDDS(FDDS） 多支路分集結(jié)構(gòu)多支路分集結(jié)構(gòu) (MBD) (MBD) 多支路頻域均衡結(jié)構(gòu)多支路頻域均衡結(jié)構(gòu) (MBFDE)(MBFDE) 多頻結(jié)構(gòu)：多頻結(jié)構(gòu)：雙層多載波頻分復(fù)用結(jié)雙層多載波頻分復(fù)用結(jié) 構(gòu)構(gòu) (DLMC-FDM(DLMC-FDM） 雙層多載波頻率分集結(jié)構(gòu)雙層多載波頻率分集結(jié)構(gòu) (DLMC

15、2FD) (DLMC2FD) 雙層多載波跳頻結(jié)構(gòu)雙層多載波跳頻結(jié)構(gòu) (DLMC2FH) (DLMC2FH) 目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信OFDM

16、應(yīng)用l光纖通信光纖通信優(yōu)點：優(yōu)點：通信容量大、傳輸距離遠(yuǎn)；通信容量大、傳輸距離遠(yuǎn)；抗電磁干擾、傳輸質(zhì)量佳；抗電磁干擾、傳輸質(zhì)量佳；原材料豐富。尺寸小、重量輕，便于鋪設(shè)和運輸。原材料豐富。尺寸小、重量輕，便于鋪設(shè)和運輸。難題：難題：色散容限；色散容限；頻譜利用率等。頻譜利用率等。OFDM應(yīng)用l光纖通信光纖通信 光正交頻分復(fù)用光正交頻分復(fù)用(OOFDM)(OOFDM)技術(shù)以其卓越的對色散技術(shù)以其卓越的對色散及偏振模色散容忍能力、高效的頻譜效率及偏振模色散容忍能力、高效的頻譜效率(SE)(SE)等特點受等特點受到廣泛關(guān)注。到廣泛關(guān)注。OOFDMOOFDM技術(shù)能夠與高階調(diào)制技術(shù)、波分復(fù)用技術(shù)能夠與高階

17、調(diào)制技術(shù)、波分復(fù)用(WDM)(WDM)和偏振復(fù)用和偏振復(fù)用(PDM)(PDM)等技術(shù)相結(jié)合等技術(shù)相結(jié)合, ,從而提高光纖傳輸從而提高光纖傳輸系統(tǒng)的傳輸速率、色散容限和頻譜利用率。系統(tǒng)的傳輸速率、色散容限和頻譜利用率。目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光

18、纖通信 e.e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信OFDM應(yīng)用其他：其他： 固線網(wǎng)絡(luò)固線網(wǎng)絡(luò) 高比特高比特 數(shù)字用戶線路數(shù)字用戶線路 (HDSL)(HDSL) 非對稱數(shù)字用戶線路非對稱數(shù)字用戶線路 (ADSL)(ADSL) 超高速數(shù)字用戶線路超高速數(shù)字用戶線路 (VDSL)(VDSL) 數(shù)字音頻廣播數(shù)字音頻廣播 (DAB)(DAB) 數(shù)字視頻廣播數(shù)字視頻廣播(DVB)(DVB) 高清晰數(shù)字高清晰數(shù)字 (HDTV) (HDTV) 地面廣播地面廣播目錄目錄快速傅里葉變換的發(fā)展快速傅里葉變換的發(fā)展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM

19、技術(shù)技術(shù) 1. 1.簡介簡介 2. 2.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 a.a. 第四代移動通信技術(shù)（第四代移動通信技術(shù)（LTELTE） b. IEEE802.11( b. IEEE802.11(Wi-fiWi-fi) ) c.c. 超寬帶超寬帶 ( (UWB)UWB) d. d. 光纖通信光纖通信 e. e.其他其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于圖像處理用于圖像處理 衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信FFT/IFFT用于數(shù)字圖像處理 早早在在1964 1964 年年美國噴氣推進(jìn)實驗室美國噴氣推進(jìn)實驗室(JPL)(JPL)使用計使用計算機對算機對“徘徊者徘徊者 7 7 號號”太空飛船發(fā)回的四千多張月球照太空飛船發(fā)回的四千多張月球照片處理后，使原本片處理后，使原本模糊不清模糊不清的圖像變得清晰逼真，收到的圖像變得清晰逼真，收到了令人滿意的了令人滿意的效果。效果。 此后此后幾年這項技術(shù)在空間研究計劃中得以幾年這項技術(shù)在空間研究計劃中得以繼續(xù)使繼續(xù)使用用，同時也標(biāo)志了數(shù)字圖像處理這門學(xué)科的誕生，同時也標(biāo)志了數(shù)字圖像處理這門學(xué)科的誕生。 在在 1965 1965 年快速傅里葉變換年快速傅里葉變換(FFT)(FFT)算法出現(xiàn)后，才算法出現(xiàn)后，才能利用計算機對它進(jìn)行運算，從而為這一數(shù)學(xué)工具賦予能利用