1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納精品文檔小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第一單元：位置 1、用數(shù)對確定點的位置，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。如 （3, 5）表示（第三列，第五行）2、圖形左、右平移：列變，行不變圖形上、下平移： 行變，列不變第二單元分?jǐn)?shù)乘法 ，一 一、一一 一一， "一 51 , 5 一 八、一、分?jǐn)?shù)乘法的意義：2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如： 士 X表示求二的四分之 646一是多少。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如： -X5表示求5 6 5 一 一，個5的和是多少？6二、分?jǐn)?shù)乘法白計算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分

2、 子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母名分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。三、乘法中比較大小時規(guī)律： 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘1,積等于這個數(shù)。四、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔五、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法

3、也同樣適用。乘法交換律：a x b = b xa乘法結(jié)合律：（a x b ）Xc = a x （ b x c ） 乘法分配律：（a + b ） Xc = a x c + b x c六、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少（具體量）用乘法） 一個數(shù)的幾分之幾=一個數(shù)x幾分之幾1、找單位“1” ：在分?jǐn)?shù)句中分?jǐn)?shù)的前面；或“占”、“是”、“比”的后面；2、看有沒有多 或少的問題；3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1） “的”相當(dāng)于“X”“占”、“是"、“比”相當(dāng)于“二”（2）分?jǐn)?shù)前是“的”：單位“1”的量x分?jǐn)?shù)=具體量（3）分?jǐn)?shù)前是“多或少”的意思：單位“1”的量X（

4、1-分?jǐn)?shù)尸具體量；單位“1”的量X（1+分?jǐn)?shù)尸 具體量（已知具體量求單位“1”的量，用除法）三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù) 是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。第三單元：分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除

5、法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個 因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。乘法：因數(shù)X因數(shù)=積 除法：積+ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法比較大小時規(guī)律：當(dāng)除數(shù)大于 1,商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0）,商大于被除數(shù)；當(dāng) 除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)?！啊苯凶鲋欣ㄌ?。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題三、比和比的應(yīng)用1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的 比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫

6、做比的 前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做 比值。比的后項不能為0.例如15 : 10 = 15 +10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 ）2、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程+速度=時間。3、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。比的前項相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母

7、；比號相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是 2: 0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是 最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化 成最簡整數(shù)比3.化簡比：依據(jù)比的基本性< 用比的前項和后項同時除以它們

8、的最大公因教。兩個分?jǐn)?shù)的比,用前項后項同時需分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整I數(shù)比的方法來化簡。< 兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置.先化成整數(shù)比再化簡.(2)用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 15： 10 = 15+10 = 3/2 = 3 ：25.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。第五單元：百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分 率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系

9、，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除 0以外的自然 數(shù)。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù): 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百

10、分?jǐn)?shù)形式先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化1 二 0. 5 二 50%2-二。.25 二喇4-=0. 75 =4-1 = 0. 0625 = 6. 25%16-0. 4 - 4。%上二 0.04 ± 4% A252533 二 0.6 二 6跳542 = 0.8 = 805i50. OS = 8% A = 0.12 !252 : 0. 625 = 62. 5% 81-0.125 - 12. 5% 83-1. 375 = 37. 5%87-=0. 875 = 87. 5% 812X = 0.16 = 16%25、用

11、百分?jǐn)?shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1、常見的百分率的計算方法：合格率二 噂分吸Ml00%產(chǎn)品總裁發(fā)芽率二發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)X100%出勤率二出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)X100%成活率:店鸚擎X100%達標(biāo)率二出粉率=達標(biāo)學(xué)生人數(shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)苗 100%烘干率烘干后的重量烘干前的重量xlQO%粉的重量出粉物的重量X100%烘干前的重量-烘干后的重量烘干前的重整X100%收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%出米率、出油率達不到100%完成率、增長了百分之幾等可以超過 100% （一般出粉率在70、80%出油率在30、4

12、0% ）（二）、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折二0.8=80 % ,六折五=0.65=65 %2、成數(shù)：一成是十分之一，也就是10%三成五就是十分之三點五，也就是 35%（三）、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳 納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教 育、文化和國防安全等事業(yè)。繳納的稅款叫做 應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做 稅率。應(yīng)納 加額=總收入X稅率（四）利息1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法

13、。2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建 設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。3、存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做 利息。利息與本金的比值叫做利率。利息二本 金x利率x時間注意：如要上利息稅，則：稅后利息 二利息X（1-利息稅率）國債和教育存款的利息不納稅第六單元：統(tǒng)計一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間 的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇