1、一一. .新課引人新課引人 甲壇子里有甲壇子里有3 3個(gè)白球，個(gè)白球，2 2個(gè)黑球，乙壇子里有個(gè)黑球，乙壇子里有2 2個(gè)白球，個(gè)白球，2 2個(gè)黑球，個(gè)黑球，從這兩個(gè)壇子里分別摸出從這兩個(gè)壇子里分別摸出1 1個(gè)球，它們都是白球的概率是多少個(gè)球，它們都是白球的概率是多少？問題：問題：乙乙甲甲53)(AP42)(BP把把“從甲壇子里摸出從甲壇子里摸出1 1個(gè)球，個(gè)球，得到白球得到白球”叫做事件叫做事件A A 把把“從乙壇子里摸出從乙壇子里摸出 1 1個(gè)個(gè)球，得到白球球，得到白球”叫做事件叫做事件B B 沒有影響沒有影響2. 2.獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率“從兩個(gè)壇子里分別摸出從兩個(gè)

2、壇子里分別摸出1 1個(gè)球，都是個(gè)球，都是白球白球”是一個(gè)事件，它的發(fā)生，就是事是一個(gè)事件，它的發(fā)生，就是事件件A A，B B同時(shí)發(fā)生，我們將它記作同時(shí)發(fā)生，我們將它記作ABAB想一想，上面兩個(gè)相互獨(dú)立事件想一想，上面兩個(gè)相互獨(dú)立事件A A，B B同時(shí)發(fā)生的概率同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)P(AB)是多少？是多少？)()()(BPAPBAP 這就是說，兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生這就是說，兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積 一般地，如果事件一般地，如果事件A A1 1，A A2 2，A An n相互獨(dú)立，那么這相互獨(dú)立，那么這n n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生

3、的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積， 即即 P(AP(A1 1AA2 2AAn n)=P(A)=P(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n) ) 想一想？想一想？ 如果如果A A、B B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，那么那么1-P1-P（A A）PP（B B）表示什么？）表示什么？表示相互獨(dú)立事件表示相互獨(dú)立事件A A、B B中中至少有一個(gè)不發(fā)生的概率至少有一個(gè)不發(fā)生的概率即即)()()(1BAPBPAP下列命題是否正確下列命題是否正確若若A,B是相互獨(dú)立事件，則是相互獨(dú)立事件，則A，B一定不是互斥事件一定不是互斥事

4、件1. 若若A，B是互斥事件，則是互斥事件，則A，B一定不是相互獨(dú)立事件一定不是相互獨(dú)立事件？：是否也相互獨(dú)立與與，與與相互獨(dú)立，那么如果事件 想想一一想想 例3 某商場推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽中獎(jiǎng)中以下事件的概率：(1)都抽到某一指定號碼; 解: （1）記“第一次抽獎(jiǎng)抽到某一指定號碼”為事件A，“第二次抽獎(jiǎng)抽到某一指定號碼”為事件B，則“兩次抽獎(jiǎng)都抽到某一指定號碼”就是事件AB.由于兩次抽獎(jiǎng)結(jié)果互不影響，因此A與B相互獨(dú)立.于是由獨(dú)立性可得，兩次抽獎(jiǎng)都

5、抽到某一指定號碼的概率)( )()(BPAPABP0025. 005. 005. 0例3 某商場推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽中獎(jiǎng)中以下事件的概率：(2)恰有一次抽到某一指定號碼; 的定義，所求的概率為式和相互獨(dú)立事件互斥，根據(jù)概率加法公與表示。由于事件可以用抽到某一指定號碼”）“兩次抽獎(jiǎng)恰有一次（BABABABA)()(2)()()( )()()(BPAPBPAPBAPBAP095. 005. 0)05. 01 ()05. 01 (05. 0例3 某商場推出

6、二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券。獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽中獎(jiǎng)中以下事件的概率：(3)至少有一次抽到某一指定號碼; 的概率為獨(dú)立事件的定義，所求法公式和相互兩量互斥，根據(jù)概率加和表示。由于事件可以用”一次抽到某一指定號碼）“兩次抽獎(jiǎng)恰至少有（BABAABBABAAB,)()()(2)()()(BAPBAPABP0975. 0095. 00025. 0例例. .已知某些同一類型的高射炮在它們控制的區(qū)已知某些同一類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度的敵機(jī)的概率是域內(nèi)擊中具有某種速度的敵

7、機(jī)的概率是20%.20%.假設(shè)假設(shè)有有5 5門這種高射炮控制這個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)門這種高射炮控制這個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率區(qū)域后被擊中的概率( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01).0.01).解：將敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為解：將敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4，A A5 5，那么，那么5 5門炮都未擊中敵機(jī)的事件是門炮都未擊中敵機(jī)的事件是 因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以P P1P(A1)5 (1(12020) ) 5 50.330.33因此，敵機(jī)被擊中的概率是因此，敵機(jī)被擊中的概率是P

8、 P( (C C ) )1 1P P( () )1 10.330.330.670.675 54 43 32 21 1A AA AA AA AA AC C5 51 15 54 43 32 21 1) ) A A P P( () )A AP P( () )A AP P( () )A AP P( () )A AP P( () )A AP P( () )C C( (C C甲,乙,丙三人獨(dú)立地去破譯一個(gè)密碼,他們能譯出的概率分別為 0.2,0.25,0.3, 則此密碼能譯出的概率是多少?一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，先摸出1個(gè)白球，那么（1）如果白球不放回，這時(shí)摸出1個(gè)白球的概率是多少？（2）如果白

9、球放回，這時(shí)摸出1個(gè)白球的概率是多少？一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，從口袋中摸兩次，那么（1）求先摸1個(gè)白球不放回，再摸出1個(gè)白球的概率；（2）求先摸1個(gè)白球后放回，再摸出1個(gè)白球的概率。 5.甲乙2人各進(jìn)行1次射擊,如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,計(jì)算: (1) 2人都擊中目標(biāo)的概率; (2) 其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率; (3) 至少有一人擊中目標(biāo)的概率. 1.對飛機(jī)進(jìn)行3次獨(dú)立射擊,第一次,第二次,第三次命中率分別為0.4,0.5,0.7,求: (1)飛機(jī)被擊中一次,二次,三次的概率 (2)飛機(jī)一次也沒有被擊中的概率 (3)飛機(jī)至少被擊中一次的概率 3 .在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的開關(guān),只要其中有一個(gè)開關(guān)能夠閉合,線