1、2022-3-23135 35 等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形 剛度條剛度條件件一、扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形一、扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形由公式由公式pGITx dd 知：長(zhǎng)為知：長(zhǎng)為 l一段桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角一段桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 為為值不變）若 ( d d0TGITlxGITplp2022-3-232二、單位扭轉(zhuǎn)角二、單位扭轉(zhuǎn)角 ：(rad/m) dd pGITx /m)( 180 dd pGITx 或或三、剛度條件三、剛度條件 (rad/m) maxpGIT /m)( 180 maxpGIT 或或GIp反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱(chēng)為截面的反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱(chēng)為截面的抗扭剛度抗扭剛度。

2、 稱(chēng)為許用單位扭轉(zhuǎn)角。稱(chēng)為許用單位扭轉(zhuǎn)角。2022-3-233剛度計(jì)算的三方面：剛度計(jì)算的三方面： 校核剛度：校核剛度： 設(shè)計(jì)截面尺寸：設(shè)計(jì)截面尺寸： 計(jì)算許可載荷：計(jì)算許可載荷： max max GT Ip max pGIT 有時(shí)，還可依據(jù)此條件進(jìn)行選材。有時(shí)，還可依據(jù)此條件進(jìn)行選材。2022-3-234 例例11長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L=2m 的圓桿受均布力偶的圓桿受均布力偶 m= =20Nm/m 的作用，如圖，的作用，如圖，若桿的內(nèi)外徑之比為若桿的內(nèi)外徑之比為 =0.8 =0.8 ，G=80=80GPa ，許用剪應(yīng)力，許用剪應(yīng)力 =30=30MPa，試設(shè)計(jì)桿的外徑；若，試設(shè)計(jì)桿的外徑；若 =2/=2

3、/m ，試校核此桿的，試校核此桿的剛度，并求右端面轉(zhuǎn)角。剛度，并求右端面轉(zhuǎn)角。解：解：設(shè)計(jì)桿的外徑設(shè)計(jì)桿的外徑maxTWt 116D 43）（tW314max 116）（TD2022-3-235314max 116）（TD40NmxT代入數(shù)值得：代入數(shù)值得：D 0.0226m。 由扭轉(zhuǎn)剛度條件校核剛度由扭轉(zhuǎn)剛度條件校核剛度maxmax180PTGI2022-3-23640NmxT180maxmaxPGIT 89. 1)1 (108018040324429D右端面轉(zhuǎn)角右端面轉(zhuǎn)角為：為：弧度）( 0330 4102040202200.)xx(GIdxGIxdxGITPPLP2022-3-237 例

4、例22 某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速n = 500 r / min，輸入功率，輸入功率P1 = 500kw， 輸出功率分別輸出功率分別 P2 = 200KWKW及及 P3 = 300KWKW，已知：，已知：G=80GPa ， =70M Pa， =1/m ，試確定：，試確定： AB 段直徑段直徑 d1和和 BC 段直徑段直徑 d2 ？ 若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？解：解：圖示狀態(tài)下圖示狀態(tài)下, ,扭矩如扭矩如 圖圖，由強(qiáng)度條件得：，由強(qiáng)度條件得： 500400P1P3P2ACBTx-9.55-5.7

5、3(kNm)9.55(kN m)Pmn2022-3-23816 31TdWt 33261616 573074.7mm3.14 70 10Td 32 4 GTdIp 33161616 955088.5mm3.14 70 10Td 由剛度條件得：由剛度條件得：500400N1N3N2ACBTx9. 555.73(kNm)2022-3-239 4422932 32 5730 18080.4mm 3.1480 101TdG 4412932 32 9550 18091.3mm 3.1480 101TdG綜上：綜上：全軸選同一直徑時(shí)全軸選同一直徑時(shí)mmdmmd4 .803 .9121mmdd3 .9112022-3-2310 軸上的軸上的絕對(duì)值絕對(duì)值最大的扭矩最大的扭矩越小越越小越合理，所以，合理，所以，1輪和輪和2輪應(yīng)輪應(yīng) 該換位