1、1.2一定是直角三角形嗎 (筍崗 李敏明)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握勾股定理逆定理，能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；二、復(fù)習(xí)回顧：1、下列說法正確的是（）A.若、是ABC的三邊，則B.若、是RtABC的三邊，則C.若、是RtABC的三邊， 則D.若、是RtABC的三邊， ，則2、在RtABC，C=90°（1）已知a=3，b=4， 求c （2）已知a=6, c=10, 求b （3）已知c=13,b=12, 求a三、新課學(xué)習(xí)：1.探究活動一： （測量法）下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，3，4，5；5，12，13；8，15，17；并回答這樣兩個問題：（1）這三組數(shù)都

2、滿足嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。2探究活動二：（證明法）已知：在ABC中，三邊長分別為a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判斷 ABC是直角三角形？并說明理由.證明：作一個直角MC1N， 在C1M上截取_=a=CB, 在C1N上截取_=b=CA, 連接A1B1. 在RtA1C1B1中，由勾股定理,得 _=a2+b2=_. A1B1=_ . ABCA1B1C1 . （_） C=_=_° . ABC是_三角形. 結(jié)論：（勾股定理逆定理）如果三角形的三邊長a,b,c滿足_,那么這個三角形是

3、_三角形.（注意：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù). ）3.例題 如圖在ABC中, AB=7，AC=24，BC =25, ABC是直角三角形 嗎?如果是,請指出哪個角是直角.解: 在ABC中,AB2 + AC2 = _2 + _2 = _BC2 = _2 = _ AB2 + AC2 = BC2ABC是_三角形_ = 9004反思小結(jié)提問：1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？ 3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢? 4通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪 些過程呢？四、【學(xué)習(xí)測評】1下列組數(shù)據(jù)中不是勾

4、股數(shù)的數(shù)組是_ 。9，12，15； 12，18，22 12，35，36； 15，36，39；2在ABC中，AB=5，AC=12，BC =13，則該三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D 不能確定 3一個三角形的三邊長分別是8,15,17，則這個三角形的面積是（ ）A40 B60 C80 D不能確定4.如圖,正方形網(wǎng)格中有,若每個小方格的邊長為1,則ABC形狀是( ) A銳角等腰三角形；B鈍角三角形；C直角三角形；D等邊三角形。5.一個三角形的三邊長分別是15,20 ,25，則這個三角形的最大角為_6.如圖4，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由 圖4 FDABCE7如圖5，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判 斷的？與你的同伴交流。圖5 AB北C8一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船 左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？ 9如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土 地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米， DA=