1、電電 磁磁 場(chǎng)場(chǎng) 理理 論論注冊(cè)電氣工程師考試輔導(dǎo)注冊(cè)電氣工程師考試輔導(dǎo)均勻傳輸線考試大綱要求：考試大綱要求：9 均勻傳輸線均勻傳輸線 9.1 了解均勻傳輸線的基本方程和正了解均勻傳輸線的基本方程和正弦穩(wěn)態(tài)分析方法弦穩(wěn)態(tài)分析方法 9.2 了解均勻傳輸線特性阻抗和阻抗了解均勻傳輸線特性阻抗和阻抗匹配的概念匹配的概念1. 分布參數(shù)電路的概念分布參數(shù)電路的概念2. 無損耗均勻傳輸線方程無損耗均勻傳輸線方程3. 無損耗均勻傳輸線的傳播特性無損耗均勻傳輸線的傳播特性4. 無損耗傳輸線中波的反射和透射無損耗傳輸線中波的反射和透射5. 無損耗傳輸線的入端阻抗無損耗傳輸線的入端阻抗6. 無損耗均勻傳輸線的阻抗

2、匹配無損耗均勻傳輸線的阻抗匹配 分布參數(shù)電路的概念分布參數(shù)電路的概念(1)(1)分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路 均勻傳輸線屬于分布參數(shù)電路。分布參數(shù)均勻傳輸線屬于分布參數(shù)電路。分布參數(shù)電路與集總參數(shù)電路不同，描述集總參數(shù)電電路與集總參數(shù)電路不同，描述集總參數(shù)電路的方程一般是常微分方程，自變量只有一路的方程一般是常微分方程，自變量只有一個(gè)；而描述分布參數(shù)電路的方程是偏微分方個(gè)；而描述分布參數(shù)電路的方程是偏微分方程，自變量包括時(shí)間程，自變量包括時(shí)間t t和空間長(zhǎng)度和空間長(zhǎng)度z z兩個(gè)。因兩個(gè)。因此，分布參數(shù)的均勻傳輸線上的電流和電壓此，分布參數(shù)的均勻傳輸線上的電流和電壓既是時(shí)間的函數(shù)，又是距離的函數(shù)，它

3、們反既是時(shí)間的函數(shù)，又是距離的函數(shù)，它們反映的實(shí)際上是傳輸線周圍磁場(chǎng)和電場(chǎng)作用的映的實(shí)際上是傳輸線周圍磁場(chǎng)和電場(chǎng)作用的結(jié)果。結(jié)果。(2)(2)分布參數(shù)電路的分析方法分布參數(shù)電路的分析方法 對(duì)于分布參數(shù)的電路，可以用電磁場(chǎng)理論，對(duì)于分布參數(shù)的電路，可以用電磁場(chǎng)理論，也可用電路理論進(jìn)行分析。采用電路理論分析時(shí)，也可用電路理論進(jìn)行分析。采用電路理論分析時(shí)，首先將傳輸線分為無限多個(gè)無窮小尺寸的集中參首先將傳輸線分為無限多個(gè)無窮小尺寸的集中參數(shù)單元電路，每個(gè)單元電路遵循電路的基本定律，數(shù)單元電路，每個(gè)單元電路遵循電路的基本定律，然后將各個(gè)單元電路級(jí)聯(lián)，去逼近真實(shí)情況，所然后將各個(gè)單元電路級(jí)聯(lián)，去逼近真實(shí)

4、情況，所以各單元電路的電壓和電流既是時(shí)間的函數(shù)，又以各單元電路的電壓和電流既是時(shí)間的函數(shù)，又是距離的函數(shù)。是距離的函數(shù)。 集總參數(shù)的電路和分布參數(shù)的電路，是以電路的尺寸及在電路中傳輸?shù)男盘?hào)波長(zhǎng)相比較為依據(jù)進(jìn)行劃分的。當(dāng)傳輸線的幾何尺寸 l 與工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) 可相比擬時(shí)，傳輸線就不能再用集總參數(shù)的電路理論進(jìn)行分析，而要用分布參數(shù)的電路進(jìn)行討論。即滿足 100l 條件時(shí)，電路可按分布參數(shù)電路分析。 在研究傳輸線時(shí)，不僅要考慮到導(dǎo)線的電阻，還要考慮到與導(dǎo)線有關(guān)的電感、電容及漏電導(dǎo)。如果傳輸線的電阻和電感以及傳輸線間的電導(dǎo)和電容是均勻沿線分布，這種傳輸線就可視為均勻傳輸線。即在傳輸線的一段長(zhǎng)度內(nèi)

5、，如果其參數(shù)處處相同，則該段傳輸線就稱為均勻傳輸線。 (l)行波、入射波、反射波和駐波 隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷向一定方向運(yùn)動(dòng)的波稱為行波，行波既是時(shí)間的函數(shù)又是空間的函數(shù)：當(dāng)行波行進(jìn)方向由傳輸線的始端移向終端(即從電源到負(fù)載)時(shí)，稱為入射波；行波行進(jìn)的方向由傳輸線的終端移向始端(即從負(fù)載到電源)時(shí)，則稱為反射波，傳輸線上各處的線間電壓都可以看成是兩個(gè)向相反方向傳播的行波(入射波和反射波)的合成。在傳播過程中波的空間位置固定不變，只有振幅隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流波稱為駐波，駐波只是時(shí)間的函數(shù)而不是空間的函數(shù)。 (2)特性阻抗 特性阻抗是入射波電壓和入射波電流之比(或是反射波電壓與反射波電流

6、之比)，通常也稱為波阻抗。一般情況下傳輸線的特性阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù)，因?yàn)樗粌H與線路的參數(shù)R、G、L、C有關(guān)，也與信號(hào)源的頻率有關(guān)。 滿足無損耗傳輸條件時(shí)，且傳輸線的參數(shù)符合 的條件下，特性阻抗 ，此時(shí)，傳輸線可視為一個(gè)純電阻，其數(shù)值與信號(hào)的頻率無關(guān)。若傳輸線所傳輸?shù)男盘?hào)在高頻范圍時(shí)，傳輸線上的特性阻抗也可基本上視為純電阻性質(zhì)。 無損耗傳輸線上的傳播常數(shù) ，其實(shí)部 稱為衰減常數(shù)，數(shù)值的大小表示行波每傳播一個(gè)單位長(zhǎng)度，其振幅減小到原振幅的 e 分之一，傳播常數(shù)的虛部 稱為相移常數(shù)，數(shù)值的大小表示沿波的傳播方向相距一個(gè)單位長(zhǎng)度的前方處，波在相位上滯后的弧度數(shù)。衰減常數(shù)和相移常數(shù)顯然都與頻率有關(guān)，為了減

7、少信號(hào)在傳輸線上的損耗，要求傳輸線的衰減常數(shù)越小越好。 最小衰減條件是 ，顯然最小衰減條件和不失真條件一致。在符合不失真?zhèn)鬏敆l件 時(shí)，有 。這一分析說明，滿足不失真條件時(shí)，在線上傳輸?shù)膶掝l帶信號(hào)的各頻率分量具有同等的傳輸衰減，因此在傳輸過程中它們之間的幅度比例不會(huì)改變，不存在幅頻失真，而且相移常數(shù)與頻率成正比。 例：何謂入射波?何謂反射波?解答：均勻傳輸線中的波由始端(發(fā)送端)向終端(接收端)傳播的行波稱為入射波，入射波沿傳播方向振幅不斷衰減；均勻傳輸線中的波由終端(接收端)向始端(發(fā)送端)行進(jìn)的行波稱為反射波，反射波沿與入射波相反的傳播方向振幅不斷衰減。 例：衰減常數(shù)和相移常數(shù) 對(duì)行波有何影

8、響? 解答：衰減常數(shù) 越大，行波在傳播的過程中振幅衰減得越厲害，如果衰減常數(shù)=0=0 時(shí)，行波可視為一個(gè)振幅不衰減的行波；相移常數(shù)的數(shù)值越大，行波沿傳播方向每行進(jìn)一單位長(zhǎng)度時(shí)，波在相位上滯后的弧度數(shù)越大。 反射系數(shù) N 是距離 x 的函數(shù)，在終端處的反射系數(shù)為 。傳輸線上任一點(diǎn)向終端看進(jìn)去的輸入阻抗為 。當(dāng)負(fù)載端匹配時(shí)，終端反射系數(shù)等于零，傳輸線上只有入射波而無反射波；終端開路或短路情況下，反射系數(shù) ，終端都會(huì)發(fā)生全反射；當(dāng)終端接任意負(fù)載時(shí)，終端只出現(xiàn)部分反射。 例：滿足什么條件才能獲得阻抗匹配?匹配有什么好處?解答：滿足終端所接負(fù)載與傳輸線特性阻抗相等的條件時(shí)，稱為阻抗匹配，即 ZL=ZC

9、。阻抗匹配下的均勻傳輸線上只有入射波而無反射波。由于不存在反射波，由正向行波傳輸?shù)浇K端的功率全部為負(fù)載所接受，輸電效率較高。阻抗不匹配時(shí)，入射波的一部分功率要被反射波帶回始端，負(fù)載接受的功率比阻抗匹配時(shí)要小，因此輸電效率相應(yīng)較低。 例：何謂駐波?駐波與行波有什么區(qū)別? 解答：隨著時(shí)間 t 的增長(zhǎng)而不斷沿 x 軸方向運(yùn)動(dòng)的波稱為行波，行波既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)。在終端短路情況下，在 處，電流振幅達(dá)到最大值而電壓為零，即出現(xiàn)電壓的波節(jié)和電流的波腹；而在 處，出現(xiàn)電壓的波腹和電流的波節(jié)。電壓和電流波沿線的分布不隨時(shí)間 t 的增長(zhǎng)沿 x 軸方向傳播，只是上下擺動(dòng)。這種在傳播過程中波腹和波節(jié)的位

10、置都是固定不變，只是振幅隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流波稱為駐波。 例：當(dāng)負(fù)載阻抗分別為 時(shí)，均勻傳輸線的工作狀態(tài)各有什么特點(diǎn)?解： 時(shí)，反射系數(shù)為零，表明均勻傳輸線終端接上和特性阻抗相同的阻抗，此時(shí)傳輸線上任意一點(diǎn)處均無反射波。 時(shí)，反射系數(shù)等于1，終端發(fā)生全反射，傳輸線上電壓和電流都成為駐波，越靠近始端，反射波幅度越小，傳輸線上駐波的波腹與波節(jié)之差越小。 例：當(dāng)負(fù)載阻抗分別為 時(shí)，均勻傳輸線的工作狀態(tài)各有什么特點(diǎn)?解： 時(shí)，反射系數(shù)等于負(fù)l，終端也發(fā)生全反射，終端的反射波與入射波幅值相同，相位相反，傳輸線中電壓、電流均為駐波，其駐波的衰減規(guī)律與終端開路時(shí)相同，但波腹和波節(jié)出現(xiàn)的位置與終端

11、開路時(shí)相反 。例：一同軸電纜的參數(shù)為：試計(jì)算當(dāng)工作頻牢為800Hz時(shí)，此電纜的特性阻抗Z、傳播常數(shù)和波長(zhǎng) 。解：此電纜的特性阻抗為 此時(shí)特性阻抗是一個(gè)純電阻其數(shù)值與信號(hào)頻率無關(guān) 。傳播常數(shù)為： 波長(zhǎng)為：分布參數(shù)電路：當(dāng)實(shí)際電路尺寸與工作波長(zhǎng)接近時(shí)的電路模型。傳輸線作用：引導(dǎo)電磁波，將能量或信息定向地從一點(diǎn)傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)。傳輸線種類：平行雙線、同軸電纜、平行板傳輸線、金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)等。 均勻傳輸線：傳輸線的材料及其物理參數(shù)相同，幾何尺寸相同，沿傳輸線周圍的媒質(zhì)相同。圖1 分布參數(shù)等效電路 2. 無損耗均勻傳輸線方程無損耗均勻傳輸線方程 圖2 均勻傳輸線電路模型電壓波動(dòng)方程電壓波動(dòng)方程電流波動(dòng)方程電流波動(dòng)方程式中式中2222200221tuvtuCLzu2222200221tivtiCLzi001