1、樹脂傳遞模塑工藝過程樹脂傳遞模塑工藝過程的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師：孫：孫 勝勝 教授教授 賈玉璽賈玉璽 副教授副教授博博 士士 生生：楊俊英：楊俊英2007 年年5月月25日日山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯一、一、引言引言二、引入表面張力的纖維束間樹脂流二、引入表面張力的纖維束間樹脂流動(dòng)過程的細(xì)觀模擬動(dòng)過程的細(xì)觀模擬三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析五、結(jié)論與展望五、結(jié)論與展望目錄目錄山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯1.1 課題的研究背景與意義課題的研究背景與

2、意義 針對(duì)國(guó)家中長(zhǎng)期科技發(fā)展規(guī)劃與針對(duì)國(guó)家中長(zhǎng)期科技發(fā)展規(guī)劃與“十一五十一五”規(guī)劃中確立的大飛機(jī)研制項(xiàng)目，開展復(fù)合材料先規(guī)劃中確立的大飛機(jī)研制項(xiàng)目，開展復(fù)合材料先進(jìn)制備技術(shù)研究，實(shí)現(xiàn)高性能、低缺陷、低成本進(jìn)制備技術(shù)研究，實(shí)現(xiàn)高性能、低缺陷、低成本的目標(biāo)，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。用于制備先進(jìn)復(fù)的目標(biāo)，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。用于制備先進(jìn)復(fù)合材料的樹脂傳遞模塑合材料的樹脂傳遞模塑（Resin Transfer Molding, RTM）工藝以成本低、成型速度快、生產(chǎn)效率高、工藝以成本低、成型速度快、生產(chǎn)效率高、對(duì)環(huán)境污染小等特點(diǎn)，在航空、航天、交通、建對(duì)環(huán)境污染小等特點(diǎn)，在航空、航天、交通、建筑等領(lǐng)域得到

3、越來越廣泛的應(yīng)用，已成為國(guó)內(nèi)外筑等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，已成為國(guó)內(nèi)外在先進(jìn)復(fù)合材料制備領(lǐng)域增長(zhǎng)最快速、前景最廣在先進(jìn)復(fù)合材料制備領(lǐng)域增長(zhǎng)最快速、前景最廣闊的技術(shù)發(fā)展方向之一。闊的技術(shù)發(fā)展方向之一。山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 限制限制RTM工藝應(yīng)用的主要障礙之一是制工藝應(yīng)用的主要障礙之一是制品中存在缺膠、微孔和浸潤(rùn)不良等缺陷。因品中存在缺膠、微孔和浸潤(rùn)不良等缺陷。因此，深入研究樹脂在纖維束內(nèi)與束間的流動(dòng)此，深入研究樹脂在纖維束內(nèi)與束間的流動(dòng)行為以及邊緣效應(yīng)對(duì)充填過程的影響，有助行為以及邊緣效應(yīng)對(duì)充填過程的影響，有助于揭示纖維浸潤(rùn)以及材料缺陷形成的影響因于揭示纖維浸潤(rùn)以及

4、材料缺陷形成的影響因素，實(shí)現(xiàn)素，實(shí)現(xiàn)RTM工藝的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高復(fù)工藝的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高復(fù)合材料性能、降低生產(chǎn)成本。合材料性能、降低生產(chǎn)成本。 山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯1.1 課題的研究背景與意義課題的研究背景與意義Fiber Composites山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯課題來源課題來源國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃計(jì)劃）項(xiàng)目項(xiàng)目：“先進(jìn)聚合物基復(fù)合材料的多層次結(jié)構(gòu)和先進(jìn)聚合物基復(fù)合材料的多層次結(jié)構(gòu)和 性能研究性能研究” （批準(zhǔn)號(hào)：（批準(zhǔn)號(hào)：2003CB615600） 01課題課題：復(fù)合體系的浸潤(rùn)、流變與檢測(cè)復(fù)合

5、體系的浸潤(rùn)、流變與檢測(cè) 起止年月：起止年月：2004年年1月月- -2008年年12月月山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯1.2 RTM工藝簡(jiǎn)介工藝簡(jiǎn)介RTM工藝過程示意圖工藝過程示意圖山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯RTM工工藝藝過過程程示示意意圖圖纖維預(yù)制體的制備纖維預(yù)制體的制備l 纖維預(yù)制體的鋪放纖維預(yù)制體的鋪放l 樹脂的注入樹脂的注入與固化與固化l 脫模及后處理脫模及后處理山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯具有無需膠衣涂層即可為構(gòu)件提供雙面光滑具有無需膠衣涂層即可為構(gòu)件提供雙面光滑表面的能力；表面的能力；制品表面質(zhì)量高、光潔度好、尺寸精度高；

6、制品表面質(zhì)量高、光潔度好、尺寸精度高；所需操作空間小，原材料利用率高，基本投所需操作空間小，原材料利用率高，基本投資與生產(chǎn)成本較低；資與生產(chǎn)成本較低；模具制造與材料選擇的機(jī)動(dòng)性強(qiáng)；模具制造與材料選擇的機(jī)動(dòng)性強(qiáng)；成型過程中散發(fā)的揮發(fā)性物質(zhì)很少，有利于成型過程中散發(fā)的揮發(fā)性物質(zhì)很少，有利于人體健康和環(huán)境保護(hù)。人體健康和環(huán)境保護(hù)。n 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯對(duì)對(duì)RTM用樹脂性能要求較高；用樹脂性能要求較高；模具的設(shè)計(jì)和制造，纖維預(yù)制體在模具中模具的設(shè)計(jì)和制造，纖維預(yù)制體在模具中的鋪放技術(shù)要求嚴(yán)格；的鋪放技術(shù)要求嚴(yán)格；不同結(jié)構(gòu)和形狀的纖維預(yù)制體的滲透率主不同結(jié)構(gòu)和形狀的

7、纖維預(yù)制體的滲透率主要依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定，目前還沒有建立一個(gè)纖要依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定，目前還沒有建立一個(gè)纖維預(yù)制體滲透率的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫；維預(yù)制體滲透率的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫；在大面積、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模具型腔內(nèi)，充模在大面積、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模具型腔內(nèi)，充模過程的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和控制還非常困難。過程的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和控制還非常困難。n 缺點(diǎn)缺點(diǎn)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯1.3 相關(guān)研究進(jìn)展相關(guān)研究進(jìn)展 RTM工藝的充模過程數(shù)值模擬工藝的充模過程數(shù)值模擬 基于單相流動(dòng)模型的數(shù)值模擬基于單相流動(dòng)模型的數(shù)值模擬 Darcy定律：定律： (Bruschke和和Advani, Young, Mohan, Lin, 李海晨李海晨,

8、秦偉等秦偉等) 基于兩相流動(dòng)模型的數(shù)值模擬基于兩相流動(dòng)模型的數(shù)值模擬 ( (Kuan El-Gizawy) )山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯fKuP RTM細(xì)觀流動(dòng)的研究現(xiàn)狀細(xì)觀流動(dòng)的研究現(xiàn)狀 實(shí)驗(yàn)研究及孔隙模型建立實(shí)驗(yàn)研究及孔隙模型建立 （Molnar, Parnas和和Phelan, Chen, Patel, Binetruy等等） 束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬研究進(jìn)展數(shù)值模擬研究進(jìn)展 ( (Chang, Young, Dimitrovova等等) ) 邊緣效應(yīng)研究現(xiàn)狀邊緣效應(yīng)研究現(xiàn)狀 （Hammami, Ni, Bickerton

9、和和Advani, Young, Costa, 戴福洪戴福洪, ,祝穎丹等）祝穎丹等）山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容本文主要研究?jī)?nèi)容山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯一、一、引言引言二、二、引入表面張力的纖維束間樹脂流動(dòng)過引入表面張力的纖維束間樹脂流動(dòng)過程的細(xì)觀模擬（有限差分方法）程的細(xì)觀模擬（有限差分方法）三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬值模擬（有限體積方法）（有限體積方法）四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析（有限體積方法）（有限體積方法

10、）五、結(jié)論與展望五、結(jié)論與展望目錄目錄山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯較高充填速度下較高充填速度下的流動(dòng)前沿形態(tài)的流動(dòng)前沿形態(tài)較低充填速度下較低充填速度下的流動(dòng)前沿形態(tài)的流動(dòng)前沿形態(tài)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯2.1 充模過程流動(dòng)行為的理論分析充模過程流動(dòng)行為的理論分析圓截面管道圓截面管道模型模型 21xuuupuvugtxrx 221vvvpvuvvtxrrr 0CCCuvtxr0uvvxrr連續(xù)性方程連續(xù)性方程動(dòng)量方程動(dòng)量方程流體體積函數(shù)方程流體體積函數(shù)方程物理模型物理模型數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)模型型山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯2.2 束間流場(chǎng)數(shù)

11、學(xué)模型的建立束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立自由表面單元的壓力：自由表面單元的壓力：ccns11(1)ddpppddspK 自由表面重構(gòu)：自由表面重構(gòu)： 根據(jù)計(jì)算的 和 的大小確定自由面是水平還是豎直，如果 ，自由面水平，否則自由面豎直。其中， 。ddYxddXyddddXYyx山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯2.3 邊界條件和自由表面重構(gòu)邊界條件和自由表面重構(gòu)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 2.4束間束間樹脂樹脂流動(dòng)流動(dòng)過程過程的數(shù)的數(shù)值模值模擬流擬流程圖程圖2.5 束間樹脂流動(dòng)過程的束間樹脂流動(dòng)過程的 數(shù)值分析數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯

12、 溫度對(duì)流動(dòng)的影響溫度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響00.05 0.1 0.15 0.200.20.40.60.885080075070065060055050045040035030025020015010050p/0.1Pa(cm)(cm)xrFrame 001 30 Oct 2006 00.05 0.1 0.15 0.200.20.40.60.850045040035030025020015010050p/0.1Pa(cm)(cm)xrFrame 001 30 Oct 2006 00.05 0.1 0.15 0.200

13、.20.40.60.80.950.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.40.350.30.250.20.150.10.05(cm)(cm)xrCFrame 001 30 Oct 2006 n 溫度對(duì)流動(dòng)的影響溫度對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯(a) 流體壓力流體壓力 (b) 附加壓力附加壓力 (c)流動(dòng)前沿形狀流動(dòng)前沿形狀T=70時(shí)的流體壓力、流動(dòng)時(shí)的流體壓力、流動(dòng)前沿的附加壓力與形狀前沿的附加壓力與形狀 45505560657075808550556065707580859095100 Pressure (Pa)Temperat

14、ure (OC)-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8 T=60OC T=70OC T=80OC x (mm)r (mm)溫度的變化對(duì)模型中同溫度的變化對(duì)模型中同一位置流體壓力的影響一位置流體壓力的影響 T=60C、70C、80C時(shí)的流動(dòng)前沿形狀時(shí)的流動(dòng)前沿形狀 山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯n 溫度對(duì)流動(dòng)的影響溫度對(duì)流動(dòng)的影響2.5 束間樹脂流動(dòng)過程的束間樹脂流動(dòng)過程的 數(shù)值分析數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 溫度對(duì)流動(dòng)的影響溫度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束

15、間距對(duì)流動(dòng)的影響 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距的變化對(duì)模型中纖維束間距的變化對(duì)模型中同一位置流體壓力的影響同一位置流體壓力的影響 -2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.03.23.43.63.84.04.24.44.6 R=2.0mm R=1.6mm R=1.2mm x (mm)r (mm)R= =2.0mm、1.6mm、1.2mm時(shí)的流動(dòng)前沿時(shí)的流動(dòng)前沿形狀形狀 n 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯2.22.42.62.83.03.23.43.63.84.04.27075808590951

16、00105110115120125130 Pressure (Pa)2R (mm)2.5 束間樹脂流動(dòng)過程的束間樹脂流動(dòng)過程的 數(shù)值分析數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 溫度對(duì)流動(dòng)的影響溫度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響01234567820406080100120140160180200220 Pressure (Pa)Filling velocity (mm/s)-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.06.26.46.66.87.07.27.47.6 x (mm)r (mm)

17、 u=0.5mm/s u=3.5mm/s u=6.5mm/s充填速度的變化對(duì)模型中充填速度的變化對(duì)模型中同一位置流體壓力的影響同一位置流體壓力的影響 u=0.5mm/s、3.5mm/s、6.5mm/s時(shí)的流動(dòng)前沿時(shí)的流動(dòng)前沿形狀形狀 n 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯一、一、引言引言二、二、引入表面張力的纖維束間樹脂流動(dòng)過引入表面張力的纖維束間樹脂流動(dòng)過程的細(xì)觀模擬程的細(xì)觀模擬三、三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬（有限體積方法）值模擬（有限體積方法）四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析（有限

18、體積方法）（有限體積方法）五、結(jié)論與展望五、結(jié)論與展望目錄目錄山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬互作用的數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1 RTM工藝的充模過程數(shù)值解法建立工藝的充模過程數(shù)值解法建立與程序驗(yàn)證與程序驗(yàn)證3.2 束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立3.3 束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬流程數(shù)值模擬流程3.4 恒流速入口條件下的數(shù)值模擬恒流速入口條件下的數(shù)值模擬3.5 恒壓入口條件下的數(shù)值模擬恒壓入口條件下的數(shù)值模擬

19、控制方控制方程程連續(xù)性方程連續(xù)性方程動(dòng)量方程動(dòng)量方程流體體積函數(shù)方程流體體積函數(shù)方程0uvxyf22eff222ff11xuu uu vpuuutxyxxyKf22eff222ff11yvu vv vpvvvtxyyxyKff0uvCCCtxy山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1.1 控制方程控制方程 把樹脂在纖維預(yù)制體內(nèi)的流動(dòng)作為兩相流把樹脂在纖維預(yù)制體內(nèi)的流動(dòng)作為兩相流（樹脂相和空氣相）處理，在每個(gè)控制體內(nèi)，（樹脂相和空氣相）處理，在每個(gè)控制體內(nèi)，粘度和密度的表達(dá)式為：粘度和密度的表達(dá)式為： 流體體積函數(shù)的定義如下：流體體積函數(shù)的定義如下： 界面位于界面位于0C1的控制體

20、內(nèi)。的控制體內(nèi)。12(1)CC12(1)CC1 ( , , )( , , )0 ( , , )x y tC x y tx y t點(diǎn)位于樹脂相內(nèi)點(diǎn)位于空氣相內(nèi)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 采用有限體積方法離散包含了慣性采用有限體積方法離散包含了慣性項(xiàng)和粘性項(xiàng)的動(dòng)量方程項(xiàng)和粘性項(xiàng)的動(dòng)量方程, ,采用采用SIMPLE算算法求解壓力耦合方程。法求解壓力耦合方程。n 動(dòng)量方程的離散形式動(dòng)量方程的離散形式速度速度 的離散方程：的離散方程：eenbnbPEea ua ubppAnnnbnbPNna va vbppA速度速度 的離散方程：的離散方程：nveu山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)

21、博士學(xué)位論文答辯3.1.2 控制方程求解控制方程求解n 邊界條件邊界條件模腔的壁面：模腔的壁面：采用無滑移和無阻力邊界條件動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變的處理方式。流動(dòng)前沿：流動(dòng)前沿：把流體在纖維預(yù)制體內(nèi)的流動(dòng)作為兩相流來處理，避免了在流動(dòng)前沿上給出邊界條件的表達(dá)式，流動(dòng)前沿處壓力的連續(xù)性自動(dòng)滿足。山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯n 運(yùn)動(dòng)界面重構(gòu)運(yùn)動(dòng)界面重構(gòu) 采用采用Gueyffier和和Li Jie發(fā)發(fā)展的展的VOF/PLIC (Piecewise Linear Interface Construction)方法跟蹤流動(dòng)前沿。方法跟蹤流動(dòng)前沿。山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯222

22、12yxABFGDxyxynynxSHnxHnyn nABFGDijSC 方程為未知參數(shù)的代數(shù)方程，可以直接通過方程為未知參數(shù)的代數(shù)方程，可以直接通過數(shù)值方法求解，這樣就完全確定了界面的位置。數(shù)值方法求解，這樣就完全確定了界面的位置。3.1.3 前沿界面追蹤前沿界面追蹤n 界面隨時(shí)間推進(jìn)界面隨時(shí)間推進(jìn)0CCtu山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 對(duì)目標(biāo)體積函數(shù)的改變主要是三個(gè)方面的貢對(duì)目標(biāo)體積函數(shù)的改變主要是三個(gè)方面的貢獻(xiàn)，從網(wǎng)格獻(xiàn)，從網(wǎng)格(i-1,j)進(jìn)入網(wǎng)格進(jìn)入網(wǎng)格(i,j)的體積通量的體積通量 ，從網(wǎng)，從網(wǎng)格格(i+1,j)進(jìn)入網(wǎng)格進(jìn)入網(wǎng)格(i,j)的體積通量的體積通量 ，

23、以及仍然保，以及仍然保持在網(wǎng)格持在網(wǎng)格(i,j)內(nèi)沒有流出的流體體積內(nèi)沒有流出的流體體積 。于是在。于是在x方向上界面輸運(yùn)后每個(gè)網(wǎng)格目標(biāo)流體體積函數(shù)可方向上界面輸運(yùn)后每個(gè)網(wǎng)格目標(biāo)流體體積函數(shù)可以表示為以表示為: :ff0f0,xi ji ji ji jCffffmax0.9thu 采用自適應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)，每一時(shí)間采用自適應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)，每一時(shí)間步長(zhǎng)滿足步長(zhǎng)滿足CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)條件，為了安全起見，我們?nèi)l件，為了安全起見，我們?nèi)FL條件條件的的90%，其形式如下：，其形式如下：山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1.4 時(shí)間步長(zhǎng)的選擇時(shí)間步長(zhǎng)

24、的選擇3.1.5基于基于有限有限體積體積方法方法與與VOF/VOF/PLICPLIC方法方法的數(shù)的數(shù)值模值模擬流擬流程圖程圖山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1.6 算例驗(yàn)證算例驗(yàn)證山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 一維算例及其與解析解的比較一維算例及其與解析解的比較 二維算例及其與解析解的比較二維算例及其與解析解的比較 二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較n 一維算例及其與解析解的比較一維算例及其與解析解的比較山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯參數(shù)參數(shù)數(shù)值數(shù)值注射壓力注射壓力2.5105Pa注射流率注射流率1.610-6m3

25、/s滲透率滲透率4.3210-10m2孔隙率孔隙率0.5樹脂粘度樹脂粘度0.538Pa.s模腔長(zhǎng)度模腔長(zhǎng)度1.0m山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.00.20.40.60.81.01.2050100150200250300 analytical numerical Time (s)Flow front location (m)一維算例恒流一維算例恒流率注射時(shí)流動(dòng)率注射時(shí)流動(dòng)前沿與充填時(shí)前沿與充填時(shí)間的關(guān)系曲線間的關(guān)系曲線一維算例一維算例的模型的模型0.00.20.40.60.81.01.20.00.51.01.52.02.53.0 Inlet pressure (MPa)Fl

26、ow front location (m) analytical numerical0.00.20.40.60.81.01.20200400600800100012001400 Time (s)Flow front location (m) analytical numerical一維算例恒流一維算例恒流率注射時(shí)流動(dòng)率注射時(shí)流動(dòng)前沿與入口壓前沿與入口壓力的關(guān)系曲線力的關(guān)系曲線一維算例恒壓一維算例恒壓注射時(shí)流動(dòng)前注射時(shí)流動(dòng)前沿與充填時(shí)間沿與充填時(shí)間的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1.6 算例驗(yàn)證算例驗(yàn)證山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 一維

27、算例及其與解析解的比較一維算例及其與解析解的比較 二維算例及其與解析解的比較二維算例及其與解析解的比較 二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Frame 001 20 Jan 2007 00001.datncyc=1n 二維算例及其與解析解的比較二維算例及其與解析解的比較有限體積模型有限體積模型 山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯參數(shù)參數(shù)數(shù)值數(shù)值注射壓力注射壓力5.1104Pa注射流率注射流率1.0210-6m3/s滲透率滲透率3.2810-10m2孔隙率孔隙率0.65樹脂粘度樹脂粘度0.1Pa.s注射孔半徑注射孔半徑0.0015m0.000.020.040.0

28、60.080.100.12020406080100120 Time (s)Flow front location (m) analytical numerical0.000.020.040.060.080.100.12020406080 Time (s)Flow front location (m) analytical numerical二維算例恒流率注二維算例恒流率注射時(shí)流動(dòng)前沿與充射時(shí)流動(dòng)前沿與充填時(shí)間的關(guān)系曲線填時(shí)間的關(guān)系曲線二維算例恒壓注射二維算例恒壓注射時(shí)流動(dòng)前沿與充填時(shí)流動(dòng)前沿與充填時(shí)間的關(guān)系曲線時(shí)間的關(guān)系曲線山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.050.10.15

29、0.20.050.10.150.2(m)xy (m)8.0s16.0s30.0s50.0s80.0sFrame 001 21 Jan 2007 00080.datncyc=800.050.10.150.20.050.10.150.27.8s13.9s27.0s43.7s70.8sx (m)y (m)Frame 001 21 Jan 2007 00460.dattime= 7.80158862413841恒流率注射時(shí)不同時(shí)刻恒流率注射時(shí)不同時(shí)刻流動(dòng)前沿位置和形狀流動(dòng)前沿位置和形狀恒壓注射時(shí)不同時(shí)刻恒壓注射時(shí)不同時(shí)刻流動(dòng)前沿位置和形狀流動(dòng)前沿位置和形狀山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答

30、辯3.1.6 算例驗(yàn)證算例驗(yàn)證山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 一維算例及其與解析解的比較一維算例及其與解析解的比較 二維算例及其與解析解的比較二維算例及其與解析解的比較 二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較0.020.040.060.080.10.010.020.030.040.050.060.070.080.09(m)xy(m)0.5s5.1s9.9s20.0s30.0s50.3sFrame 001 29 Jan2007 00020.dattime= 0.573996777394712n 二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較二維算例及其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較不同時(shí)刻流

31、動(dòng)前不同時(shí)刻流動(dòng)前沿的位置和形狀沿的位置和形狀哈工大秦偉博哈工大秦偉博士的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，士的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不同時(shí)刻流動(dòng)不同時(shí)刻流動(dòng)前沿的位置和前沿的位置和形狀形狀山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用數(shù)值模擬互作用數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1 RTM工藝的充模過程數(shù)值解法建立工藝的充模過程數(shù)值解法建立與程序驗(yàn)證與程序驗(yàn)證3.2 束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立3.3 束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬流程數(shù)值模擬流程3.4 恒流速入口條件下的數(shù)

32、值模擬恒流速入口條件下的數(shù)值模擬3.5 恒壓入口條件下的數(shù)值模擬恒壓入口條件下的數(shù)值模擬 把樹脂在纖維束內(nèi)與纖維束間的流動(dòng)作把樹脂在纖維束內(nèi)與纖維束間的流動(dòng)作為兩相流（樹脂相和空氣相）處理，建立柱為兩相流（樹脂相和空氣相）處理，建立柱坐標(biāo)系下的二維模型，如圖所示，坐標(biāo)系下的二維模型，如圖所示，x軸軸表示沿表示沿著纖維束方向，著纖維束方向，r軸軸表示纖維橫向。表示纖維橫向。模型示意圖模型示意圖n 物理模型的建立物理模型的建立山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 纖維束內(nèi)的纖維絲是剛性、不可滲透、固纖維束內(nèi)的纖維絲是剛性、不可滲透、固定不動(dòng)的，纖維束外為無纖維區(qū)域；定不動(dòng)的，纖維束外為

33、無纖維區(qū)域； 充填過程視為等溫（充填過程視為等溫（Isothermal）；）； 由于雷諾數(shù)（由于雷諾數(shù)（Re）小于小于1,1,忽略慣性影響；忽略慣性影響； 在每個(gè)特定小的時(shí)間間隔內(nèi)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)在每個(gè)特定小的時(shí)間間隔內(nèi)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)（Quasi Steady-state）假設(shè)。）假設(shè)?；颈炯偌僭O(shè)設(shè)n 基本假設(shè)基本假設(shè)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯控控制制方方程程連續(xù)性方程連續(xù)性方程Brinkman方方程程流體體積函流體體積函數(shù)方程數(shù)方程0rvrvxuf22eff221xpuuuuxxrrrKf22eff2221rpvvvvvrxrrrrKtt0uvCCCtxrn 纖維束內(nèi)流場(chǎng)纖維

34、束內(nèi)流場(chǎng)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 在每個(gè)控制體內(nèi)，粘度的表達(dá)式為：在每個(gè)控制體內(nèi)，粘度的表達(dá)式為：式中，下標(biāo)表示不同的流體。式中，下標(biāo)表示不同的流體。 流體體積函數(shù)的定義如下：流體體積函數(shù)的定義如下： 0C1表示處于兩者界面的位置。表示處于兩者界面的位置。12(1)CC山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯1 ( , , )( , , )0 ( , , )x r tC x r tx r t點(diǎn)位于樹脂相內(nèi)點(diǎn)位于空氣相內(nèi)控控制制方方程程連續(xù)性方程連續(xù)性方程Stokes方程方程流體體積函流體體積函數(shù)方程數(shù)方程0rvrvxu22221puuuxxrrr222221pv

35、vvvrxrrrr0CCCuvtxrn 纖維束間流場(chǎng)纖維束間流場(chǎng)山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯n 界面和邊界條件界面和邊界條件 采用單區(qū)域方法處理纖維束內(nèi)與束間的樹脂采用單區(qū)域方法處理纖維束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用問題，將整個(gè)區(qū)域考慮為連續(xù)的區(qū)流場(chǎng)相互作用問題，將整個(gè)區(qū)域考慮為連續(xù)的區(qū)域，從而采用一組通用的控制方程描述樹脂在多域，從而采用一組通用的控制方程描述樹脂在多孔介質(zhì)孔介質(zhì)/ /純流體耦合區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)行為。在纖維純流體耦合區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)行為。在纖維束內(nèi)與束間的界面上自動(dòng)滿足以下條件：束內(nèi)與束間的界面上自動(dòng)滿足以下條件：在對(duì)稱邊界上滿足對(duì)稱邊界條件：在對(duì)稱邊界上滿足對(duì)稱邊

36、界條件：0, 0uvr山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯fppuuT nTn三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用數(shù)值模擬互作用數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1 RTM工藝的充模過程數(shù)值解法建立工藝的充模過程數(shù)值解法建立與程序驗(yàn)證與程序驗(yàn)證3.2 束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立3.3 束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬流程數(shù)值模擬流程3.4 恒流速入口條件下的數(shù)值模擬恒流速入口條件下的數(shù)值模擬3.5 恒壓入口條件下的數(shù)值模擬恒壓入口條件下的數(shù)值模擬束內(nèi)束內(nèi)與束與束間的間的

37、樹脂樹脂流場(chǎng)流場(chǎng)相互相互作用作用的數(shù)的數(shù)值模值模擬流擬流程圖程圖山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用數(shù)值模擬互作用數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1 RTM工藝的充模過程數(shù)值解法建立工藝的充模過程數(shù)值解法建立與程序驗(yàn)證與程序驗(yàn)證3.2 束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立3.3 束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬流程數(shù)值模擬流程3.4 恒流速入口條件下的數(shù)值模擬恒流速入口條件下的數(shù)值模擬3.5 恒壓入口條件下的數(shù)值模擬恒壓入口條件下的數(shù)值模擬3

38、.4 恒流速入口條件下恒流速入口條件下的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響 束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響0.0050.010.0150.020.0250.030.0010.002xr(m)(m)Frame 001 10 Jul 2006 00250.datncyc=250充填速度充填速度u4mm/s時(shí)流動(dòng)前沿演化時(shí)流動(dòng)前沿演化0.0050.010.0150.020.0250.030.0010.002p: -90 -85

39、 -80 -75 -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5xr (m)(m)(Pa)Frame 001 10 Jul 2006 02500.datncyc=2500充填速度充填速度u4mm/s時(shí)的流體壓力分布時(shí)的流體壓力分布n 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.0050.010.0150.020.0010.002xr (m)(m)abcdea:= 3.0 mm/sb:= 3.5 mm/sc:= 4.0 mm/sd:= 4.

40、5 mm/se:= 5.0 mm/suuuuuFrame 001 23 Jan 2007 01300.datncyc=1300不同充填速度下的流動(dòng)前沿不同充填速度下的流動(dòng)前沿2.53.03.54.04.55.05.5102030405060708090 Inlet pressure (Pa)Filling velocity (mm/s) intra-tow region inter-tow region充填速度對(duì)流體壓力的影響充填速度對(duì)流體壓力的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.4 恒流速入口條件下恒流速入口條件下的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)

41、位論文答辯 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響 束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響0.0050.010.0150.020.0010.002xr(m)(m)abdeca:= 0.1 Pa sb:= 0.3 Pa sc:= 0.5 Pa sd:= 0.7 Pa se:= 0.9 Pa sFrame 001 23 Jan 2007 01400.datncyc=1400不同粘度下的流動(dòng)前沿不同粘度下的流動(dòng)前沿0.00.20.40.60.81.00100200300400500600 Inlet pr

42、essure (Pa)Resin viscosity (Pa s) intra-tow region inter-tow region粘度對(duì)流體壓力的影響粘度對(duì)流體壓力的影響n 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.4 恒流速入口條件下恒流速入口條件下的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響 束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響0.0050.010.0150.020.0010.

43、002xr (m)(m)a: 2 = 0.6 mmb: 2 = 0.8 mmc: 2 = 1.0 mmd: 2 = 1.2 mme: 2 = 1.4 mmhhhabcdehhFrame 001 23 Jan 2007 01400.datncyc=1400不同纖維束間距下的流動(dòng)前沿不同纖維束間距下的流動(dòng)前沿0.40.60.81.01.21.41.6020406080100120140160180 Inlet pressure (Pa)Inter-tow dimension (mm) intra-tow region inter-tow region束間距對(duì)流體壓力的影響束間距對(duì)流體壓力的影響n

44、纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.4 恒流速入口條件下恒流速入口條件下的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 充填速度對(duì)流動(dòng)的影響充填速度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)的影響 束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響25t2t3t2f11429161578yxKrK 根據(jù)根據(jù)Gebart提出的模型提出的模型計(jì)算束內(nèi)滲透率，計(jì)算束內(nèi)滲透率，設(shè)定束內(nèi)孔隙率為常數(shù)，通過增加纖維絲半設(shè)定束內(nèi)孔隙率為常數(shù)，通過增加纖維絲半徑實(shí)現(xiàn)束內(nèi)滲透率的增大。

45、徑實(shí)現(xiàn)束內(nèi)滲透率的增大。Radius of a fiber filament(m)Axial permeability(m2)Radial permeability(m2)301.616810-93.438410-10402.874410-96.112810-10504.491210-99.551210-10606.467410-91.375410-9708.802810-91.872010-9纖維束的軸向與徑向滲透率纖維束的軸向與徑向滲透率n 束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響束內(nèi)滲透率對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.0050.010.0150.020.0010.002x

46、r (m)(m)ab cdea:= 70 mb:= 60 mc:= 50 md:= 40 me:= 30 mrrrfffffrrFrame 001 23 Jan 2007 01300.datncyc=1300不同纖維絲半徑下的流動(dòng)前沿不同纖維絲半徑下的流動(dòng)前沿304050607020304050607080 intra-tow region inter-tow regionInlet Pressure (Pa)Radius of fiber filament (m) 纖維絲半徑對(duì)流體壓力的影響纖維絲半徑對(duì)流體壓力的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相三

47、、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用數(shù)值模擬互作用數(shù)值模擬山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯3.1 RTM工藝的充模過程數(shù)值解法建立工藝的充模過程數(shù)值解法建立與程序驗(yàn)證與程序驗(yàn)證3.2 束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立束內(nèi)與束間流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立3.3 束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬流程圖數(shù)值模擬流程圖3.4 恒流速入口條件下的數(shù)值模擬恒流速入口條件下的數(shù)值模擬3.5 恒壓入口條件下的數(shù)值模擬恒壓入口條件下的數(shù)值模擬纖維絲半徑對(duì)流動(dòng)前沿的影響纖維絲半徑對(duì)流動(dòng)前沿的影響 纖維束間距對(duì)流動(dòng)前沿的影響纖維束間距對(duì)流動(dòng)前沿的影響 山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大

48、學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.010.020.030.040.050.0010.002x(m)r (m)2345611,4: 2 =0.6mm2,5: 2 =0.8mm3,6: 2 =1.0mmhhhFrame 001 21 Mar2007 00500.dattime= 0.7074909316641740.010.020.030.040.050.001x(m)r (m)1234561,4:= 30 m2,5:= 40 m3,6:= 50 mrrrfffFrame 001 21 Mar 2007 00600.dattime= 1.00200154578365一、一、引言引言二、二、引入表面張力的纖維束

49、間樹脂流動(dòng)過引入表面張力的纖維束間樹脂流動(dòng)過程的細(xì)觀模擬程的細(xì)觀模擬三、三、束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)束內(nèi)與束間的樹脂流場(chǎng)相互作用的數(shù)值模擬值模擬四、四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析（有限體積方法）邊緣效應(yīng)數(shù)值分析（有限體積方法）五、結(jié)論與展望五、結(jié)論與展望目錄目錄山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯4.1 邊緣效應(yīng)介紹邊緣效應(yīng)介紹4.2 基于二維基于二維Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方程的數(shù)值模擬4.3 基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬4.4 恒壓入口條件下的邊緣效

50、應(yīng)數(shù)值分析恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析 纖維預(yù)制體與模具壁之間的縫隙容易產(chǎn)生纖維預(yù)制體與模具壁之間的縫隙容易產(chǎn)生樹脂的優(yōu)先流動(dòng)通道，從而影響樹脂流動(dòng)的樹脂的優(yōu)先流動(dòng)通道，從而影響樹脂流動(dòng)的前沿發(fā)展，這一現(xiàn)象稱為邊緣效應(yīng)。前沿發(fā)展，這一現(xiàn)象稱為邊緣效應(yīng)。纖維預(yù)制體與模具壁之纖維預(yù)制體與模具壁之間的邊緣縫隙間的邊緣縫隙 山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯4.1 邊緣效應(yīng)介紹邊緣效應(yīng)介紹4.2 基于二維基于二維Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方程的數(shù)值模擬4.3 基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值

51、模擬基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬4.4 恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析控控制制方方程程連續(xù)性方連續(xù)性方程程動(dòng)量動(dòng)量方程方程流體體積流體體積函數(shù)方程函數(shù)方程n 邊緣通道區(qū)域流場(chǎng)邊緣通道區(qū)域流場(chǎng)0uvxy2222uuuvupuutxyxxy 2222vuvvvpvvtxyyxy 0CCCuvtxy山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯控控制制方方程程連續(xù)性方連續(xù)性方程程動(dòng)量動(dòng)量方程方程流體體積流體體積函數(shù)方程函數(shù)方程n 纖維預(yù)制體區(qū)域流場(chǎng)纖維預(yù)制體區(qū)域流場(chǎng)0uvxyf22eff222ff11xuu uu vpuuutxyxxyKf22eff222ff11

52、yvu vv vpvvvtxyyxyKff0uvCCCtxy山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯n 邊緣效應(yīng)數(shù)值模擬流程圖邊緣效應(yīng)數(shù)值模擬流程圖山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯J. Ni, Y. Zhao, L. J. Lee, S. Nakamura. Analysis of two-regional flow in liquid composite molding. Polymer Composites, 18 (1997) 254-269.n 模擬結(jié)果及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比模擬結(jié)果及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分

53、析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯4.1 邊緣效應(yīng)介紹邊緣效應(yīng)介紹4.2 基于二維基于二維Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方程的數(shù)值模擬4.3 基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬4.4 恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析n 控制方程的改進(jìn)控制方程的改進(jìn)2me51921tanh() 962hhdKdhdh2me51921tanh() 962ddhKdhhd 根據(jù)對(duì)矩形截面通道完全發(fā)展流動(dòng)的動(dòng)根據(jù)對(duì)矩形截面通道完全發(fā)展流動(dòng)的動(dòng)量方程與量方程與等效滲透率的表達(dá)式等效滲透率的表達(dá)式的數(shù)學(xué)分析，的數(shù)學(xué)分析，并

54、與三維的并與三維的Navier-Stokes方程對(duì)比，得到描方程對(duì)比，得到描述邊緣通道區(qū)域流動(dòng)的改進(jìn)方程。述邊緣通道區(qū)域流動(dòng)的改進(jìn)方程。22me()uuvuupuutxyxxK 2222vuvvvpvvtxyyxy 山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯J. Ni, Y. Zhao, L. J. Lee, S. Nakamura. Analysis of two-regional flow in liquid composite molding. Polymer Composites, 18 (1997) 254-269.n 改進(jìn)方程后的模擬結(jié)果改進(jìn)方程后的模擬結(jié)果山東大學(xué)博士學(xué)位論

55、文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析四、邊緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯4.1 邊緣效應(yīng)介紹邊緣效應(yīng)介紹4.2 基于二維基于二維Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方程的數(shù)值模擬4.3 基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬基于改進(jìn)的控制方程的數(shù)值模擬4.4 恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析4.4 恒壓入口條件下的邊恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比 有無邊緣效應(yīng)比較有無邊緣效應(yīng)比較 邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響邊緣通

56、道寬度對(duì)流動(dòng)的影響 模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響W. B. Young, C. L. Lai. Analysis of the edge effect in resin transfer molding. Composites Part A, 28 (1997) 817-822.n 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯4.4 恒壓入口條件下的邊緣恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 模

57、擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比 有無邊緣效應(yīng)比較有無邊緣效應(yīng)比較 邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響 模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響無邊緣效應(yīng)時(shí)不同時(shí)刻的流動(dòng)前沿?zé)o邊緣效應(yīng)時(shí)不同時(shí)刻的流動(dòng)前沿有邊緣效應(yīng)時(shí)不同時(shí)刻的流動(dòng)前沿有邊緣效應(yīng)時(shí)不同時(shí)刻的流動(dòng)前沿n 有無邊緣效應(yīng)比較有無邊緣效應(yīng)比較山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.00.10.20.30.40.50.60.7051015202530354045 Time (s)Filling fraction wi

58、thout edge effect with edge effect恒壓注射時(shí)的充填時(shí)間恒壓注射時(shí)的充填時(shí)間0.050.10.150.20.250.30.020.040.060.08x(m)y(m)12341,3:=2,4:= 10KyKyKK11Frame 001 07 Jan 2007 01100.dattime= 2.01860829801034yK的變化對(duì)流動(dòng)前沿的影響的變化對(duì)流動(dòng)前沿的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯2.0s5.1s山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯4.4 恒壓入口條件下的邊恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)

59、位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比 有無邊緣效應(yīng)比較有無邊緣效應(yīng)比較 邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響 模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響0.00.10.20.30.40.50.6051015202530 Time (s)Filling fraction d=2.0mm d=5.0mm d=8.0mm邊緣通道寬邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)前度對(duì)流動(dòng)前沿的影響沿的影響不同邊緣通不同邊緣通道寬度下的道寬度下的充填時(shí)間充填時(shí)間n 邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響邊

60、緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯0.7s6.1s4.4 恒壓入口條件下的邊恒壓入口條件下的邊緣效應(yīng)數(shù)值分析緣效應(yīng)數(shù)值分析山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯山東大學(xué)博士學(xué)位論文答辯 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比 有無邊緣效應(yīng)比較有無邊緣效應(yīng)比較 邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響邊緣通道寬度對(duì)流動(dòng)的影響 模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響模腔厚度對(duì)流動(dòng)的影響 樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響樹脂粘度對(duì)流動(dòng)的影響 注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響注射壓力對(duì)流動(dòng)的影響0.00.10.20.30.40.50.60246810121416182022 Time (s)Filling fraction h