1、圓與直線駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我n題一題一. .已知已知: :如圖如圖,P,P是是OO外一點(diǎn)外一點(diǎn), ,PA,PBPA,PB都是都是OO的切的切線線,A,B,A,B是切點(diǎn)是切點(diǎn). .請你觀察猜想請你觀察猜想,PA,PB,PA,PB有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論. . 補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)P2n由所得的結(jié)論及證明過程由所得的結(jié)論及證明過程, ,你還你還能發(fā)現(xiàn)那些新的結(jié)論能發(fā)現(xiàn)那些新的結(jié)論? ?如果有如果有, ,仍請你予以證明仍請你予以證明. .n老師提示老師提示: :根據(jù)根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出的命題這個(gè)結(jié)論寫出的命題稱為切線長定理及其推論稱為切線長定理及其推論. .ABP

2、O駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我w 老師提示老師提示: :w 作過切點(diǎn)的半徑作過切點(diǎn)的半徑. . 補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)P3n切線長定理及其推論切線長定理及其推論: :n從圓外一點(diǎn)向圓面積所引的兩條切線的從圓外一點(diǎn)向圓面積所引的兩條切線的長長相等相等; ;n并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角. .nPA,PBPA,PB是切線是切線,A,B,A,B是切點(diǎn)是切點(diǎn), ,nPA=PB,1=2.PA=PB,1=2.ABPO12直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題二題二. .已知已知: :如圖如圖, ,O O是是RtRtABCABC的的內(nèi)切圓內(nèi)切圓,C,C是直角

3、是直角,AC=3,BC=4.AC=3,BC=4.n求求OO的半徑的半徑r. r. 做一做做一做P4駛向勝利的彼岸w老師提示老師提示: :w作過切點(diǎn)的半徑作過切點(diǎn)的半徑, ,應(yīng)用題一的結(jié)論應(yīng)用題一的結(jié)論. . 12543rABCOODEFw老師提示老師提示: :w這個(gè)結(jié)論可敘述為這個(gè)結(jié)論可敘述為“直角三角形內(nèi)切圓的直角三角形內(nèi)切圓的直徑等于兩直角邊的和減去斜邊直徑等于兩直角邊的和減去斜邊”. .直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題三題三. .已知已知: :如圖如圖, ,O O是是RtRtABCABC的內(nèi)切的內(nèi)切圓圓,C,C是直角是直角, ,三邊長分別是三邊長分別是a,b,c.a,b,c.n求

4、求OO的半徑的半徑r. r. 做一做做一做P5駛向勝利的彼岸ABCODEF.2cbar直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題四題四. .如圖如圖, ,一塊直角三角形形狀一塊直角三角形形狀的木板余料的木板余料, ,木匠師傅要在此余料木匠師傅要在此余料上鋸出一塊圓形木板制作橙面上鋸出一塊圓形木板制作橙面, ,并并欲使橙面的面積最大欲使橙面的面積最大. .n1.1.請你用直尺和圓規(guī)畫出此圓請你用直尺和圓規(guī)畫出此圓; ;n2.2.若若此此RtRtABCABC的兩直角邊分別為的兩直角邊分別為30cm30cm和和40cm,40cm,試求此橙面的面積試求此橙面的面積. . 目標(biāo)與檢測目標(biāo)與檢測P96駛向勝

5、利的彼岸.1002cmSABCO直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題五題五. .已知已知: :如圖如圖, ,ABCABC的面積的面積S=4cmS=4cm2 2, ,周長等于周長等于1010cm.cm.n求內(nèi)切圓求內(nèi)切圓OO的半徑的半徑r.r.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P7 駛向勝利的彼岸.54rABCOODEFw老師提示老師提示: :wABCABC的面積的面積= =AOBAOB的面積的面積+ +BOCBOC的面積的面積+ +AOCAOC的面積的面積. .三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓n題五題五. .已知已知: :如圖如圖, ,ABCABC的面積的面積為為S,S,三邊長分別為三邊長分別為a,b,c.a,

6、b,c.n求內(nèi)切圓求內(nèi)切圓OO的半徑的半徑r.r.目標(biāo)與檢測目標(biāo)與檢測P95 駛向勝利的彼岸.2cbaSrABCOODEFw老師提示老師提示: :w這個(gè)結(jié)論可敘述為這個(gè)結(jié)論可敘述為: :三角形的面積等三角形的面積等于其周長與內(nèi)切圓半徑乘積的一半于其周長與內(nèi)切圓半徑乘積的一半. .21cbarS直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題六題六. .已知已知: :如圖如圖, ,O O是是RtRtABCABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓,C,C是直角是直角, ,BC=5,r=2.BC=5,r=2.n求求ABCABC的周長的周長. .目標(biāo)與檢測目標(biāo)與檢測P94 駛向勝利的彼岸.30的周長ABCw老師提示老師提示:

7、:w可借助題一的結(jié)論，勾股定理及三可借助題一的結(jié)論，勾股定理及三角形與其內(nèi)切圓的關(guān)系角形與其內(nèi)切圓的關(guān)系. .ABCODEF直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題七題七. .已知已知: :如圖如圖, ,O O是是RtRtABCABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓,C,C是直角是直角,AO,AO的延長線的延長線交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D,AC=4,CD=2.D,AC=4,CD=2.n求求O O的半徑的半徑r r. .目標(biāo)與檢測目標(biāo)與檢測P94 駛向勝利的彼岸.54rw老師提示老師提示: :w連接連接OF,OF,可借助相似三角形可借助相似三角形. .ABCODFE直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓n題八題八. .已知已知: :如圖如圖, ,O O與與ABCABC的的邊邊AC,ABAC,AB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D,E.D,E.n1.1.求求O O的面積與的面積與EAEA的長之間的的長之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式; ;n2 2. .當(dāng)當(dāng)OO與與ABCABC的三邊都相切的三邊都相切時(shí)時(shí), ,求求O O的面積的面積. .目標(biāo)與檢測目標(biāo)與檢測P94 駛向勝利的彼岸 .33.1xyw老師提示老師提示: :w可借