1、王莊中學(xué)九年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 姓名： 班級： 日期： §2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】認(rèn)識(shí)一元二次方程（P31-P33頁）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；2、理解一元二次方程的一般式，及其相關(guān)概念?！咀匝姓n】定向?qū)W(xué) （15分鐘） 導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容 學(xué)法）隨堂筆記（成果記錄.知識(shí)生成）回憶鞏固寫出兩個(gè)任意一元一次方程： ， 概念中的一元指的是： 一次指的是 探索一問題情境：幼兒園某教室矩形地面的長是8m，寬是5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m&#

2、178;的地毯，四周末鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？這個(gè)含有未知數(shù)的等式（方程）是刻畫了現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 【思考】設(shè)所求的寬度為xm，可將情境作草圖如下：此時(shí)，地毯的長是 地毯的寬是 所以，地毯的面積是： 根據(jù)題意可得方程： 化簡后得到方程： 探究二觀察等式：以上等式表示了五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方具備的這樣的等量關(guān)系。如果設(shè)第一個(gè)自然數(shù)是，則后面四個(gè)自然數(shù)分別是 ， ， ， 根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系可以得到方程： = 將方程化簡后得： 歸納總結(jié)從第一個(gè)探究中得到化簡后得方程是： 從第二個(gè)探究中得到化簡后得方程是： 1、觀察觀察所列方程，方程有 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是

3、 ，根據(jù)一元一次方程命名的方法可將像這樣的方程命名為 。2、一般地，我們可以將一元二次方程化為的形式，這稱為一元二次方程的一般式。 3、將探究一中的方程化為一般式是 在這個(gè)方程中a= ，b= ，c= 對子間等級評定： （五星評定）對子間提出的問題： 【正課】互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋（45分鐘）正課流程合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評價(jià)環(huán)節(jié)互動(dòng)策略（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）展示方案（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）1、兩人小隊(duì)子對子之間相互檢查隨堂筆記，向?qū)ψ犹嵋粋€(gè)問題。2、互助（1）交流自研過程中的疑問。（2）交流小對子互相提出的疑問。3、共同體：組內(nèi)就展示內(nèi)容達(dá)成一致，商討展示方案，做好展示的組員分工，組內(nèi)進(jìn)行展示的預(yù)演。展示

4、方案一：板書一元二次方程的概念。判斷下列方程是不是一元二次方程，并說明理由。=3 展示方案二：（1）將展示方案一的一元二次方程化為一般式，指出該方程中的a值、b值、c值各是多少。（2）探究一元二次方程中a值、b值、c值的取值范圍。展示方案三：（1）完成P33頁問題解決。（2）將所得二元一次方程化簡為一般式。【訓(xùn)練課】（時(shí)段：晚自習(xí)，時(shí)間20分鐘）基礎(chǔ)題：1、根據(jù)題意列出一元二次方程：（1）已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，求它的三邊長。（2）有一面積為54m²的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少？（3）是哪個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？2、把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)提高題試判斷：關(guān)于的方程（