1、1定義：定義：物物體由于體由于 而具有的能而具有的能2公式：公式：Ek .3單位：?jiǎn)挝唬?，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢標(biāo)性：矢標(biāo)性：動(dòng)動(dòng)能是能是 ，只有正值只有正值5動(dòng)能是動(dòng)能是 ，因?yàn)椋驗(yàn)関是瞬時(shí)速度是瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)焦耳焦耳標(biāo)量標(biāo)量狀態(tài)量狀態(tài)量第第2 2講講 動(dòng)能動(dòng)能 動(dòng)能定理動(dòng)能定理12008年除夕夜，中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)客場(chǎng)挑戰(zhàn)伊拉克隊(duì)第年除夕夜，中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)客場(chǎng)挑戰(zhàn)伊拉克隊(duì)第71分鐘，由山東魯能分鐘，由山東魯能 球員鄭智頭球扳平比分設(shè)鄭智躍起頂球后，球以球員鄭智頭球扳平比分設(shè)鄭智躍起頂球后，球以E124 J的初動(dòng)能水平飛的初動(dòng)能水平飛 出，球落地時(shí)的動(dòng)能出，球落地時(shí)的動(dòng)能E

2、232 J，不計(jì)空氣阻力，則球落地時(shí)的速度與水平方，不計(jì)空氣阻力，則球落地時(shí)的速度與水平方 向的夾角為向的夾角為() A30 B37 C45 D60 解析：解析：根據(jù)動(dòng)能根據(jù)動(dòng)能Ek mv2，可知水平速度與落地速度之比為，可知水平速度與落地速度之比為 ，此值，此值 即為落地速度與水平方向的夾角即為落地速度與水平方向的夾角的余弦值，的余弦值，cos ，所以，所以30. 答案：答案：A1內(nèi)容：內(nèi)容：所所有外力對(duì)物體做的有外力對(duì)物體做的 (也叫合外力的功也叫合外力的功)等于物體等于物體 的變化的變化2表達(dá)式：表達(dá)式：W總總Ek2Ek1 .一、對(duì)動(dòng)能定理的理解一、對(duì)動(dòng)能定理的理解1動(dòng)動(dòng)能定理中所說(shuō)的能

3、定理中所說(shuō)的“外力外力”，是指物體受到的所有力，包括重力，是指物體受到的所有力，包括重力2位移和速度：必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面為參考系位移和速度：必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面為參考系總功總功動(dòng)能動(dòng)能3動(dòng)能定理適用范圍：直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、動(dòng)能定理適用范圍：直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、 分段做功各種情況均適用分段做功各種情況均適用4動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，也適用于幾個(gè)分段過(guò)程的全過(guò)程動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，也適用于幾個(gè)分段過(guò)程的全過(guò)程5動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義 等號(hào)表明合力做的功與

4、物體動(dòng)能的變化有以下三個(gè)關(guān)系：等號(hào)表明合力做的功與物體動(dòng)能的變化有以下三個(gè)關(guān)系： (1)數(shù)量相等即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功數(shù)量相等即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功 (2)單位相同，都是焦耳單位相同，都是焦耳 (3)因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因 在一般情況下，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以解決的問(wèn)題，都可以用動(dòng)能在一般情況下，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以解決的問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定定 理解決，并且方法更簡(jiǎn)捷反之則不一定，因此應(yīng)該有主動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理分析理解決，并且方法更簡(jiǎn)捷反之則不一定，因此應(yīng)

5、該有主動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題的意識(shí)問(wèn)題的意識(shí)二、運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問(wèn)題二、運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問(wèn)題1應(yīng)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能2若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都起作用的，必須根據(jù)不同的情況分別考慮但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都起作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功，計(jì)

6、算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)對(duì)待求出總功，計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)(正負(fù)正負(fù))一同代入公式一同代入公式2兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1 m21 2，速度之比，速度之比 v1 v22 1.當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大，乙車滑行的最大 距離為距離為l2，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則() Al1 l21 2 Bl1 l21 1 Cl1 l22 1 Dl1 l24 1解析：解析：由動(dòng)能定理，對(duì)兩車分別列式由動(dòng)能

7、定理，對(duì)兩車分別列式F1l10 m1v，F(xiàn)2l20 m2v，F(xiàn)1m1g，F(xiàn)2m2g.由以上四式聯(lián)立得由以上四式聯(lián)立得l1 l24 1，故選項(xiàng)故選項(xiàng)D是正確的是正確的答案：答案：D3. 如圖如圖521所示，斜面高所示，斜面高h(yuǎn)，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的物塊，在沿斜面向上的恒力的物塊，在沿斜面向上的恒力F作用作用 下，能勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若把此物塊放在斜面頂端，在沿斜面向下同樣大下，能勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若把此物塊放在斜面頂端，在沿斜面向下同樣大 小的恒力小的恒力F作用下物塊由靜止向下滑動(dòng)，滑至底端時(shí)其動(dòng)能的大小為作用下物塊由靜止向下滑動(dòng)，滑至底端時(shí)其動(dòng)能的大小為() Amgh B2mgh C2Fh

8、DFh圖圖521 解析：解析：物塊勻速向上運(yùn)動(dòng)，即向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物物塊勻速向上運(yùn)動(dòng)，即向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊的動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外塊的動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力對(duì)物塊做的總功為力對(duì)物塊做的總功為0，即，即WFmghWf0 物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恒力物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恒力F與摩擦力對(duì)物塊做功與摩擦力對(duì)物塊做功與上滑中相同，設(shè)滑至底端時(shí)的動(dòng)能為與上滑中相同，設(shè)滑至底端時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定，由動(dòng)能定理理WFmghWfEk0 將將式變形有式變形有WFWfmgh，代入，代入有有Ek2mgh. 答案：答案：B【例例1】 圖圖522 如圖如圖522所示，電梯質(zhì)量為所示

9、，電梯質(zhì)量為M，地板上放置，地板上放置一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物體鋼索拉的物體鋼索拉 電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到時(shí)，速度達(dá)到v，則，則() A地板對(duì)物體的支持力做的功等于地板對(duì)物體的支持力做的功等于 mv2 B地板對(duì)物體的支持力做的功等于地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgH C鋼索的拉力做的功等于鋼索的拉力做的功等于 Mv2MgH D合力對(duì)電梯合力對(duì)電梯M做的功等于做的功等于 Mv2 解析解析：對(duì)物體對(duì)物體m用動(dòng)能定理用動(dòng)能定理：WFNmgH mv2，故故WFNmgH mv2，A、B均錯(cuò)，鋼索拉力做的功均錯(cuò)，鋼索拉力做的功WF拉拉(

10、Mm)gH (Mm)v2，故故C錯(cuò)誤，由動(dòng)能定理知錯(cuò)誤，由動(dòng)能定理知，合力對(duì)電梯合力對(duì)電梯M做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)能的變化能的變化 Mv2，故故D正確正確 答案答案：D 用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，以便更準(zhǔn)確地理解物理過(guò)程和各量關(guān)系有些力圖，以便更準(zhǔn)確地理解物理過(guò)程和各量關(guān)系有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意功時(shí)更應(yīng)引起注意 11如圖如圖523所示，質(zhì)

11、量為所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為在光滑的水平面上，質(zhì)量為 m的小物體的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板上最左端，現(xiàn)用一水放在木板上最左端，現(xiàn)用一水平恒力平恒力F作用在小物體作用在小物體 上，使物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)已知物體上，使物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)已知物體和木板之間的摩擦力為和木板之間的摩擦力為Ff. 當(dāng)物體滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為當(dāng)物體滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為x，則，則在此過(guò)程中在此過(guò)程中()圖圖523 A物體到達(dá)木板最右端時(shí)具有的動(dòng)能為物體到達(dá)木板最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(FFf)(Lx) B物體到

12、達(dá)木板最右端時(shí)，木板具有的動(dòng)能為物體到達(dá)木板最右端時(shí)，木板具有的動(dòng)能為Ffx C物體克服摩擦力所做的功為物體克服摩擦力所做的功為FfL D物體和木板增加的機(jī)械能為物體和木板增加的機(jī)械能為Fx 解析：解析：由題意畫(huà)示意圖可知，由動(dòng)能定理對(duì)小物體：由題意畫(huà)示意圖可知，由動(dòng)能定理對(duì)小物體：(FFf)(Lx) mv2，故，故 A正確對(duì)木板：正確對(duì)木板：Ffx Mv2，故，故B正確物塊克服摩正確物塊克服摩擦力所做的功擦力所做的功Ff(Lx)， 故故C錯(cuò)物塊和木板增加的機(jī)械能錯(cuò)物塊和木板增加的機(jī)械能 mv2 Mv2F(Lx)FfL(FFf)L Fx，故，故D錯(cuò)錯(cuò) 答案：答案：AB【例例2】如圖如圖524所

13、示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕的輕質(zhì)細(xì)線懸于質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與點(diǎn)，與O點(diǎn)處于點(diǎn)處于 同一水平線上的同一水平線上的P點(diǎn)點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知OPL/2，在在A點(diǎn)給小球一個(gè)點(diǎn)給小球一個(gè)水水 平向左的初速度平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)豎直線上的最高點(diǎn)B.則則： 圖圖524(1)小球到達(dá)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？點(diǎn)時(shí)的速率？(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？為多少？(3)若初速度若初速度v03 ，則在小球從，則在小球從A到到B的過(guò)程中克的過(guò)程中克服空氣阻力做了多

14、少功？服空氣阻力做了多少功？解析：解析：(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，有，有mg ，得，得vB .(2)由由AB由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得： ，可求出：可求出：v0 (3)由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得： ，可求出：可求出：WFf mgL.答案：答案：(1) (2) (3) mgL 運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功 用用動(dòng)能定理求變力的功，是非常方便的，但是必動(dòng)能定理求變力的功，是非常方便的，但是必須知道始末兩個(gè)狀態(tài)的物體的速度，以及在中間過(guò)程須知道始末兩個(gè)狀態(tài)的物體的速度，以及在中間過(guò)程中分別有哪些力對(duì)物體做功，各做了多少功中分別有哪些力對(duì)物體做功，各做了多少功2 1

15、如圖如圖525所示，一個(gè)質(zhì)量為所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿固定的水平直桿上，環(huán)與桿 的動(dòng)摩擦因數(shù)為的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到 一個(gè)方向始終豎直向上的力一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知力的作用，已知力F的大小的大小Fk kv(k k為常數(shù)，為常數(shù)，v為為 環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度)，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功做的功(假設(shè)桿足夠長(zhǎng)假設(shè)桿足夠長(zhǎng)) 可能為可能為()圖圖525解析：解析：當(dāng)當(dāng)mgk kv0時(shí)，即時(shí)，即v0

16、時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，Wf0，環(huán)克服摩擦力所，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；做的功為零；當(dāng)當(dāng)mgk kv0時(shí)，即時(shí)，即v0 時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度減小，時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度減小，F(xiàn)減小，摩擦力減小，摩擦力Ff增增大，最終環(huán)靜止大，最終環(huán)靜止Wf0 mv，環(huán)克服摩擦力所做的功為，環(huán)克服摩擦力所做的功為 mv. 當(dāng)當(dāng)mgk kv0時(shí)，即時(shí)，即v0 時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度減小，度減小，F(xiàn)減小，摩擦力減小，摩擦力Ff減小到減小到mgk kv時(shí)，環(huán)做勻速時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)， ，即環(huán)，即環(huán)克服摩擦力所做的功為克服摩擦力所做的功為 . 答案：答案：ABD【例例3】

17、 如圖所示如圖所示526是某公司設(shè)計(jì)的是某公司設(shè)計(jì)的“2009”玩具玩具軌道，是用透明的薄壁圓管軌道，是用透明的薄壁圓管 彎成的豎直軌道，其中引入管道彎成的豎直軌道，其中引入管道AB及及“200”管道管道是粗糙的是粗糙的，AB是與是與 “2009”管道平滑連接的豎直放置的半徑為管道平滑連接的豎直放置的半徑為R0.4 m的的 圓管軌道，已知圓管軌道，已知AB 圓管軌道半徑與圓管軌道半徑與“0”字型圓形軌道半徑相同字型圓形軌道半徑相同圖圖526 “9”管道是由半徑為管道是由半徑為2R的光滑的光滑 圓弧和半徑為圓弧和半徑為R的光的光滑圓弧以及兩段光滑滑圓弧以及兩段光滑 的水平管道、一段光滑的豎直管的

18、水平管道、一段光滑的豎直管道組成，道組成，“200”管道和管道和“9”管道兩者間有一小縫隙管道兩者間有一小縫隙P，現(xiàn)讓質(zhì)量現(xiàn)讓質(zhì)量m0.5 kg的閃光小球的閃光小球(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))從距從距A點(diǎn)高點(diǎn)高H2.4 m處自由下落，并由處自由下落，并由A點(diǎn)進(jìn)入軌道點(diǎn)進(jìn)入軌道AB，已知小球到，已知小球到達(dá)縫隙達(dá)縫隙P時(shí)的速率為時(shí)的速率為v8 m/s，g取取10 m/s2.求：求： (1)小球通過(guò)粗糙管道過(guò)程中克服摩擦阻力做的功；小球通過(guò)粗糙管道過(guò)程中克服摩擦阻力做的功； (2)小球通過(guò)小球通過(guò)“9”管道的最高點(diǎn)管道的最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力；時(shí)對(duì)軌道的作用力； (3)小球從小球從C點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)離開(kāi)“9

19、”管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移位移解析：解析：(1)小球從初始位置到達(dá)縫隙小球從初始位置到達(dá)縫隙P的過(guò)程中，的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：由動(dòng)能定理有：mg(H3R)WF mv20代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得WF2 J.(2)設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)N時(shí)的速度為時(shí)的速度為vN,對(duì)由對(duì)由PN過(guò)過(guò)程由動(dòng)能定理得程由動(dòng)能定理得mg4R 在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：FNmg 聯(lián)立解得聯(lián)立解得FN mg35 N所以小球在最高點(diǎn)所以小球在最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力為時(shí)對(duì)軌道的作用力為35 N.(3)小球從初始位置到達(dá)小球從初始位置到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)

20、能定理有點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mg(HR)WF 解得解得vC6.93 m/s.小球從小球從C點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)離開(kāi)“9”管道之后做平拋運(yùn)管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：動(dòng)，豎直方向：2R ，解得解得t0.4 s；水平方向：；水平方向：DEvCt2.77 m，所以平拋運(yùn)，所以平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為動(dòng)的水平位移為2.77 m.答案：答案：(1)2 J(2)35 N(3)2.77 m在上例中求出小球從在上例中求出小球從C點(diǎn)飛出后落地時(shí)的速度大小點(diǎn)飛出后落地時(shí)的速度大小解析：解析：小球落地時(shí)豎直方向上的速度小球落地時(shí)豎直方向上的速度vgt4 m/s，所以落地時(shí)速度的大小所以落地時(shí)速度的大小vE 8 m/s.答案：

21、答案：8 m/s應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟(1)選選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況： (3)明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和和Ek2.(4)列出動(dòng)能定理的方程，進(jìn)行求解列出動(dòng)能定理的方程，進(jìn)行求解31(2010鹽城二調(diào)鹽城二調(diào))如圖如圖527所示，傾角為所示，傾角為的斜的斜面上只有面上只有AB段粗糙，其余段粗糙，其余 部分都光滑，部分都光滑，AB段長(zhǎng)為段長(zhǎng)為3L.有若干個(gè)相同的小方塊有若干個(gè)相同的小方塊(每個(gè)每個(gè)小方塊視為質(zhì)

22、點(diǎn)小方塊視為質(zhì)點(diǎn))沿斜沿斜 面靠在一起，但不粘接，總長(zhǎng)為面靠在一起，但不粘接，總長(zhǎng)為L(zhǎng).將它們靜止釋放，將它們靜止釋放，釋放時(shí)下端距釋放時(shí)下端距A為為2L.當(dāng)當(dāng) 下端運(yùn)動(dòng)到下端運(yùn)動(dòng)到A下面距下面距A為為L(zhǎng)/2時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大大 (1)求物塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)；求物塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)求物塊停止時(shí)的位置；求物塊停止時(shí)的位置； (3)要使所有物塊都能通過(guò)要使所有物塊都能通過(guò)B點(diǎn)，由靜止釋放時(shí)物塊點(diǎn)，由靜止釋放時(shí)物塊下端距下端距A點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)？點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)？ 解析：解析：(1)當(dāng)整體所受合外力為零時(shí)，整體速度最大，當(dāng)整體所受合外力為零時(shí)，整體速度最大，

23、設(shè)整體質(zhì)量為設(shè)整體質(zhì)量為m，則，則 mgsin mgcos ，得，得2tan . (2)設(shè)物塊停止時(shí)下端距設(shè)物塊停止時(shí)下端距A點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為x，根據(jù)動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理定理 mg(2Lx)sin mgcos Lmgcos (xL)0，解得解得x3L，即物塊，即物塊 的下端停在的下端停在B端端 (3)設(shè)靜止時(shí)物塊的下端距設(shè)靜止時(shí)物塊的下端距A的距離為的距離為s，物塊的上，物塊的上端運(yùn)動(dòng)到端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為點(diǎn)時(shí)速度為v， 根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理 mg(Ls)sin mgcos L mv2，物塊全部滑，物塊全部滑上上AB部分后，小方塊間無(wú)彈力作用，取最上面一小塊部分后，小方塊間無(wú)彈力作用，取最上面一小塊為研究對(duì)象，設(shè)其質(zhì)量為為研究對(duì)象，設(shè)其質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)到，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速點(diǎn)時(shí)速 度正好度正好減到減到0，根據(jù)動(dòng)能定理，根據(jù)動(dòng)能定理 m0g3Lsin m0g3Lcos 0 m0v2，得，得s3L. 答案：答案：(1)2tan (2)停在停在B端端(3)3L(15分分)有一個(gè)豎直放置的圓