1、.第六講 非正弦周期性電路 1 非正弦周期信號 電路中非正弦周期電流、電壓的產(chǎn)生，來源于電源信號和電路參數(shù)的非線性兩方面。 電工技術(shù)中所遇到的周期函數(shù)多能滿足展開成為傅里葉級數(shù)的條件，因而能分解成如下傅里葉級數(shù)形式： 把非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)， 就是確定各次諧波的傅里葉系數(shù)的問題。非正弦周期函數(shù)各次諧波的存在與否與波形的對稱性有關(guān)。直流分量 A 0 是一個周期內(nèi)的平均值，與計時起點選擇無關(guān)。原點對稱的非正弦周期波 A k =0 ， A 0 0 （或 C k B k ， k 0 ），即只含各次正弦諧波，與計時起點選擇有關(guān)?？v軸對稱的非正弦周期波 B k 0( 或 C k A k

2、 ， k = ± /2), 即只含各次余弦諧波與直流分量，與計時起點選擇有關(guān)。奇次諧波函數(shù)（橫軸對稱）只含奇次諧波，偶次諧波函數(shù)只含偶次諧波和直流分量，僅與波形有關(guān)，與計時起點無關(guān)。 2 正弦周期波的有效值、平均值和平均功率               有效值   平均值   平均功率 3. 非正弦周期信號的平均值 交流電流的平均值和直流分量是兩個不同的概念。前者定義為 ，并引入波形因數(shù)與波頂因數(shù)的概念，而直流分量定義為 是一個周期內(nèi)的

3、平均值。 4 非正弦周期信號的有效值 交流電流（電壓）有效值定義式 ，不僅適用于正弦交流，也適用于非正弦周期交流（電壓）。非正弦周期量的有效值等于各次諧波有效值平方和的平方根。 即：           或 各次諧波都是正弦量， I km = I k 的關(guān)系仍然存在。 測量非正弦電壓或電流的有效值，要用電磁系或電動系儀表。因此，當用整流式磁電系儀表（例如一般常用的萬用表）去測量非正弦量時，只能獲得非正弦量的平均值。 一般情況下，非正弦量的有效值與平均值之間沒有固定的比例關(guān)系，它隨著波形不同而不同。 5.

4、非正弦周期信號的功率 交流電路平均功率定義式 , 對非正弦電路仍然適用，它等于各次諧波平均功率之和。即： 6. 非正弦周期性電路的計算 非正弦周期信號的的分析利用的方法是諧波分析法，是解決非正弦周期電流電路的有效方法。 非正弦周期性電路的計算是多次不同頻率正弦交流電路計算結(jié)果的疊加。 非正弦周期電流電路的計算步驟如下： （ 1 ）將給定的非正弦信號分解為傅里葉級數(shù)，并根據(jù)計算精度要求，取有限項高次諧波。 （ 2 ）分別計算直流分量以及各次諧波分量單獨作用時電路的響應(yīng)，計算方法與直流電路及正弦交流電路的計算方法完全相同。對直流分量， 電感元件等于短路，電容元件等于開路。 線形 RLC 組成的的電路， 感抗、容抗與頻率有關(guān)， 對不同頻率有不同的阻抗值，因而有其相應(yīng)等效電路。 對各次諧波分量可以用相量法進行，要根據(jù)不同的諧波頻率，分別計算復(fù)阻抗。感抗對高次諧波電流有抑制作用，因而可以減小電流的非正弦程度；而容抗對高次諧波電流有暢通作用，是電流中含有比較顯著的高次諧波分量。 （ 3 ）應(yīng)用疊加原理，將各次諧波作用下的響應(yīng)解析式進行疊加。需要注意的是，必