1、第1頁9月份月考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)、選擇題（每題 3 分，共 30 分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列方程是一元二次方程的是221322A.x 2xy = 3B.x2C.x x=6D.x =2x么 x 的取值范圍為（A. xv3 B.xv3 C.x1 D.xv15.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌綠化環(huán)境，原有綠地面積為 20 萬平方米，計(jì)劃24.2 萬平方米，設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長率為則列方程為（2C.24.2 1 - X =20D .無法確定26.方程x 3x 0的解的根的情況是（A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定7.對(duì)于拋物線y = -l（

2、x-5（+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）3A.-5,3B .丨-5,-3 C .5,3D .5,-38.已知二次函數(shù)y = mx2 x m（m -2）的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，貝 U m 的值（）2.已知關(guān)于 x 的方程x2-px q = 0的兩根分別為 0 和-2，則 p 和 q 的值分別為（）A.p = 2, q = 0B.p =2,q =0C.p J,q=02D.3.用配方法解方x2-2x-2=0時(shí)，配方結(jié)果是（A.2x -12B.2 2x-13C.x-2=2 D.2x -264.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 P（ 1，3），且開口向下,則函數(shù)y 隨自變量 x 的增大而減小，那用兩年時(shí)間，使綠地面積增加到A.20 1 x

3、二24.2B .20(1“ =24.2第2頁A. 1B.0C.2 D. 0第3頁9.如圖，在寬為 20 米、長為 32 米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下 部分種植草坪要使草坪的面積為 540 平方米，則設(shè)道路的寬為 xm,根據(jù)題意，列方程（ ）10.已知二次函數(shù)y =ax2+bx + c（a式0 ）的圖象如圖所a+b+c0; a-b+cv0: 1vxiVX2時(shí)，yiy /A.1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)才嚴(yán)二、填空題（每題 3 分，共 18 分。每題僅有一個(gè)211.若 xi, X2是一元二次方程x 2x1=0的兩根，則 x 計(jì) X2=_m2_212.方程

4、（m2）x +（3 m）x2=0是一元二次方程，則 m=_213._若拋物線y=x+mx+9的對(duì)稱軸是直線 x=4，則 m 的值為_14. 一次會(huì)議上，每兩個(gè)參加會(huì)議的人都互相握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手 28 次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是_15. 關(guān)于 x 的方程（a -6 ）x2- 8x十6 = 0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a 的最大值是 _16 若一拋物線形狀與 y = -5X2+2 相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4, -2），則其解析式是 _三、解答題（本小題有 10 個(gè)小題，共 102 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算過程）17 （本題滿分 20 分，每小題 5 分）解方程2（1）x -16=0（2

5、）x（x+1）-5x=02 2（3）x _4x+3=0（4）（2x + 1 ） =3（2x+1）18. （本題滿分 8 分）已知關(guān)于 x 的方程x2 kx - 6 = 0的一個(gè)根是 3，求它的另一個(gè)根和 k 的值。19.（本題滿分 8 分）2已知一元二次方程x -2x m = 0（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m 的范圍A.32 20 - 20 x - 30 x =540B.232 20 - 20 x - 30 x - x =540C.32 -x 20-x =540D.32 20-20 x-30 x 2x2=540abc 0;個(gè)結(jié)論:第 4 頁_ 2 2(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x-i,x2且x1

6、x2= 3，求 m 的值20.(本題滿分10分)建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系后，列出表格并畫出拋物線y= x_2 -4的圖像。根據(jù)圖像回答下列問題(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _ ，對(duì)稱軸為 _(2 )當(dāng) x_時(shí)，y 隨 x 的增大而減少， 當(dāng) x_ 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x_ 時(shí)，y021 (10 分)已知函數(shù)y = m 2 xm8x-1是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，求(1) 求滿足條件的 m 的值(2) M 為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)坐標(biāo)是多少？當(dāng) x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增 大22.(本題滿分 10 分)要利用一面墻(墻長 25 米)建羊圈,用 50 米的圍欄圍成總面積為 300

7、 平 方米的矩形羊圈，求羊圈的邊長 AB,BC23.(本題滿分 10 分)已知二次函數(shù)的圖像以 A(-1 , 4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn) B (2, -5 )(1) 求該函數(shù)的關(guān)系式(2) 求該函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。24.(本題滿分 12 分)如圖 ABC / B=90 , AB=6, BC=8.點(diǎn) P 從 A 開始沿邊 AB 向點(diǎn) B 以 1cm/s 的速度 移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊 BC 向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動(dòng).如果 P、Q 分別從 A、B 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問：求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)及厶 PBC 的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由.(1)經(jīng)過幾秒， PBQ 的面積等于 8cnf?(2 ) PBQ 的面積會(huì)等于 10cm* 2 3嗎？若會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說 明理由.25.(本題滿分 14 分)如圖，拋物線 y= - x2+bx+c 與 x 軸交于 A (1, 0), B (- 3, 0)兩點(diǎn).(1 )求該拋物線的解析式；(2)