1、工程熱力學(xué)第五版第 4 章試題作者:日期:第 4 章理想氣體熱力過程及氣體壓縮4.1 本章根本要求熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中狀態(tài)參數(shù) p、v、T、Au、h、As 的計(jì)算,過程量 Q、W 的計(jì)算,以及上述過程在 p-v、T-s 圖上的表小.4.2 本章重點(diǎn)結(jié)合熱力學(xué)第一定律,計(jì)算四個根本熱力過程、多變過程中的狀態(tài)參數(shù)和過程參數(shù)及在 p-v、T-s 圖上表示.本章的學(xué)習(xí)應(yīng)以多做練習(xí)題為主,并一定注意要在求出結(jié)果后,在 p-v、T-s 圖上進(jìn)行檢驗(yàn).4.3 例題例 1.2kg 空氣分別經(jīng)過定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過程,如圖 4.1,從初態(tài)p1=9.807bar,t1=300C膨脹到終

2、態(tài)容積為初態(tài)容積的 5 倍,試計(jì)算不同過程中空氣的終態(tài)參數(shù),對外所做的功和交換的熱量以及過程中內(nèi)能、始、嫡的變化量.解：將空氣取作閉口系對可逆定溫過程 1-2,由過程中的參數(shù)關(guān)系,得v11p2=PI-=9.807=1.961barv25按理想氣體狀態(tài)方程,得v1=龍 1=0.1677m3/kgPiv2=5v1=0.8385m3/kgT2=T1=573Kt2=300C氣體對外作的膨脹功及交換的熱量為WT=QT=piViInV2=529.4kJVi過程中內(nèi)能、始、嫡的變化量為U12=0Hi2=0：&2=殳=0.9239kJ/KTi或Si2=mRInV2=0.9238kJ/KVi對可逆絕熱過

3、程 i-2,由可逆絕熱過程參數(shù)間關(guān)系可得P2=Pi()k其中v2=v2=0.8385m3/kgV21故p=9.807(-).=i.03bar25P2V2T.=2=30iKt2.=28C2R2氣體對外所做的功及交換的熱量為iiWs=(piVi-p2V2)=mR(Ti-Ty)=390.3kJk-ik-iQs=0過程中內(nèi)能、始、嫡的變化量為Ui2=mCv(T2-Ti)=-390.ikJ或Ui2=颯=-390.3kJHi2=mCp(T2-Ti)=-546.2kJ：Si2=0例 2.ikg 空氣多變過程中吸取 4i.87kJ 的熱量時,將使其容積增大10 倍,壓力降低 8 倍,求： 過程中空氣的內(nèi)能變化

4、量,空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功.一1斛：按就思qn=41.87kJ/kgV2=10ViP2=Pi5空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程P1V1=R1p2V2=RT2多變指數(shù)nJ(PP2)=0.903ln(v2/v1)In10多變過程中氣體吸取的熱量n-k1n-k.qn=Cn(T2-1)(T2-T1)CvT1n-14n-1T1=57.1K氣體內(nèi)能的變化量U12=mcV(T2-T1)=8.16kJ/kg空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程w12=qn-.：u12=33.71kJ/kg1吧或由公式 W12=RTJ1-(包)丁來計(jì)算n-1P1n4nPo-技木功：w12=RT11-(-

5、P2)n=nw12=30.49kJ/kgn-1Pi例3:一氣缸活塞裝置如圖 4.2 所示,氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成,活塞與氣缸間無摩擦.開始時活塞將氣缸分為 A、 B 兩個相等的兩部分,兩局部中各有1kmol 的 同 一 種 理 想 氣 , 其 壓 力 和 溫 度 均 為P1=1bar,t1=5C0假設(shè)對A中的氣體緩慢加熱(電熱),使氣體緩慢膨脹,推動活塞壓縮 B 中的氣體,直至 A 中氣體 溫 度 升 高 至 127C. 試 求 過 程 中 B 氣 體 吸 取 的 熱 量 . 設(shè) 氣 體Cv0=12.56kJ/(kmol-K),Cp=12.56kJ/(kmol-K).氣缸與活塞的熱容量

6、可以忽略不計(jì).解：取整個氣缸內(nèi)氣體為閉系.按閉系能量方程Al=QW由于沒有系統(tǒng)之外的力使其移動,所以 W=0那么Q=U=；：UA：UB=nACv0,TAnBCv0,TB其中nA=nB=1kmol故Q=CV0(ATA+ATB)(1)在該方程TA中是的,即ATA=TA2-TA1=TA2-T1.只有ATB是未知量.當(dāng)向 A 中氣體加熱時,A 中氣體的溫度和壓力將升高,并發(fā)生膨脹推動活塞右移,使 B的氣體受到壓縮.由于氣缸和活塞都是不導(dǎo)熱的,而且其熱容量可以忽略不計(jì),所以 B中氣體進(jìn)行的是絕熱過程.又由于活塞與氣缸壁間無摩擦,而且過程是緩慢進(jìn)行的,所以 B 中氣體進(jìn)行是可逆絕熱壓縮過程.按理想氣體可逆

7、絕熱過程參數(shù)間關(guān)系k1TB2=,包 KTIIPIJ(2)由理想氣體狀態(tài)方程,得(nAnB)RMlPI終態(tài)時V2=(nARMTA2.nBRMTB2)P2其中 M 和上是過程初,終態(tài)氣體的總?cè)莘e,即氣缸的容積,其在過程前后不變,故VI=M,得初態(tài)時(nAnB)RMT3_(nARMTA2nBRMTB2)P3P2由于nA=nB=1kmol所以 2,比=9 十至(3)PiT1T1合并式(2)與(3),得kJ2Pl=TA2.P2kPiTiPi比值也可用試算法求用得.Pi按題意：TA2=273i72=445K,T尸2735=278K計(jì)算得：匹=i.367Pi代式入(2)得kiPDk-TB2=工業(yè)=278M(

8、i.367)4=3i5KIPi)代入式(i)得Q=i2.56(445278)+(3i5278)=2562kJ例 4:2kg 的氣體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的 3 倍,溫度從 300c 下降至60C,該過程膨脹功為 i00kJ 自外界吸熱 20kJ,求氣體的 CP和 Cv各是多少？現(xiàn)列出兩種解法：J.-二 ii2.5620.88=0.40CPO解 1:由題：Vi=3Mcp=cv-k=0.1666x1.6175=0.2695kJ/kg-K解 2:用解 1 中同樣的方法求同 n=1.494R=0.1029kJ/kg-KU=mcv(T2-T1)由多變過程狀態(tài)方程式InT2一 1 二二lnV2V1ln

9、J1lnlmV2Vi60 十 273國產(chǎn) 1=1.494ln-3由多變過程計(jì)算功公式:=mR(T1-T2)=100kJn-1W(n-1)m(T1-T2)100(1.494-1)2(573-333)=0.1029kJ/kg式中cv=cp-R=kcv-Rp得白=旦代入熱量公式k-1n-kQ=mn-1Rk-1(T2F)=21.494-k1.494-10.1029(333-573)=20kJk-1得 k=1.6175k-11.6175-101029=0.1666kJ/kgKV2Q-W=mcv(T2T1)Q-WCv二m(T2-T1)_20-1002(333-573)=0.167kJ/kgKcp=cvR=

10、0.1670.1029-0.2695kJ/kgK例 5:1kg 空氣分兩種情況進(jìn)行熱力過程,作膨脹功 300kJo一種情況下吸熱 380kJ,另一情況下吸熱 210kJ.問兩種情況下空氣的內(nèi)能變化多少？假設(shè)兩個過程都是多變過程,求多變指數(shù),并將兩個過程畫在同一張 p-v 圖上.按定比熱容進(jìn)行計(jì)算.解：(1)求兩個過程的內(nèi)能變化.兩過程內(nèi)能變化分別為：.U=q1-w1=380-300=80kJ/kg.：u2=q2-W2=210-300=90kJ/kg(2)求多變指數(shù).80111.6K0.717-90=-125K0.7171.w=-RT1-n所以,兩過程的多變指數(shù)分別為:代,.0.287(一125

11、)-.300(3)兩多變過程 p-v 圖 T-s 圖如圖 4,3 所示簡短討論：(1)僅給出過程量 q 和 w 時,還不能說明該過程程必是一個多變過程.所以,題目中又給中出“兩個過程都是多變過程的假設(shè).:u2訂2=2Cv由于n1=13=1 一,287111,.怎Wi300W2(2)求解時根據(jù) w 和 AT 求出 n,求出 Cp,再求得 n.(3)求得 n 即可畫出圖 4.3 根據(jù)圖 4.3 上過程的走向和過程線下面積的的正負(fù)可了解過程進(jìn)行中參數(shù)的變化情況和功量、熱量的正負(fù).對照題給條件可定性判斷求解結(jié)果的正確性.圖 4.34. 4 思考及練習(xí)題1 .在 p-v 圖上,T 和 s 減小的方向分別

12、在哪個方向,在 T-s 圖上 p 和 v 減小的方向分別在哪個方向.2 .工質(zhì)為空氣,試在 p-v 和 T-s 圖上畫出 n=1.5 的膨脹過程和 n=1.2 的壓縮過程的大概位置,并分析二過程中 q、w、Au 的正負(fù).3 .如果氣體按v=c/46規(guī)律膨脹,其中c為常數(shù),那么此過程中理想氣體被加熱還是被冷卻.4.在多變過程中熱量和功量之間的關(guān)系等于什么,即wn/qn=?5 .試在 T-s 圖上用過程線和橫坐標(biāo)之間的面積來分析相同初態(tài)和相同終態(tài)壓力下的定溫、 多變、 絕熱壓縮中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,比擬哪種壓縮時耗功量最小.6 .如果氣體壓縮機(jī)在汽缸中采取各種冷卻方法后,已能按定溫過程進(jìn)行壓縮,這時是

13、否還要采用分級壓縮,為什么.7 .在常壓下對 3kg 水加熱,使水溫由 25C 升到 95C,設(shè)環(huán)境溫度為 15 七,求水吸收熱量的可用能為多少,假設(shè)將 95 七的 3kg 水與 20C 的 2kg 水混合,求混合過程中的可用能損失8 .一臺兩級空氣壓縮機(jī),進(jìn)口流量為 10m3/min,壓力從 1bar 升高到 1.5bar,如壓縮軸功為最小,那么中間壓力為多少,如 n=1.3,求兩級壓縮比單級壓縮所節(jié)約的軸功.9 .容器被閘門分成兩局部,A 中氣體參數(shù)為 PA、TA,B 為真空.現(xiàn)將隔板抽去,氣體作絕熱自由膨脹,終壓降為 P20試問終了溫度 T2是否可用下式計(jì)算？為什么？p2代T2=TAI1

14、P1J10 .一絕熱剛體容器,用隔板分成兩局部,左邊為高壓氣體,右邊為真空,抽去隔板時,氣體立即充滿整個容器,問工質(zhì)內(nèi)能、溫度如何變化,如該剛體容器是絕對導(dǎo)熱的,那么工質(zhì)內(nèi)能,溫度又如何變化？11.如圖 4.4 所示,qABC與qADC誰大12.如圖 4.5 所示,q234與q214誰大,W234與亞214誰大13 .試比擬圖 4.6 中所示的循環(huán) 12341 與卡諾循環(huán) 12-3,-41的熱效率,并討論上述比擬結(jié)果與“卡諾循環(huán)熱效率最高這一結(jié)論是否矛盾.14 .導(dǎo)出循環(huán) 1231 與循環(huán) 1-2,3 一 1見圖 4.7的熱效率的計(jì)算以 TI、T2 為變量.15 .設(shè)有卡諾循環(huán)12341與實(shí)際

15、循環(huán)1234,-1,見圖4.8.實(shí)際循環(huán)中,12所示的絕熱理膨脹過程,34為實(shí)際的絕熱壓縮過程.試證實(shí)：對于卡諾循環(huán)dQ=0T對于實(shí)際循環(huán)fdQ0_T323141-圖 4.616. 0.4kg空 氣 , 在p1=1.98bar,3=300.下等溫膨脹到 V2=1.68m3/kg,后經(jīng)等壓壓縮,再在等容下加熱使其回到初態(tài),求每一過程中內(nèi)能的變化,始的變化和所作的功,并求出各狀態(tài)點(diǎn)的 p、v、T 值.在 pv 和 Ts 圖中表示出各過程線來.17. 一定質(zhì)量的空氣初始為25C,壓力為6.85bar,容積為0.02m3,此空氣先在定壓下膨脹至 0.08m3,然后按 n=1.5 的多變過程膨脹,并由一

16、等溫過程完成一個循環(huán),此循環(huán)中所有過程是可逆的.將此三個過程畫在 pv 圖上,并求出各狀態(tài)點(diǎn)的 p、v、T 值.求出這些過程中的功量和熱量.18.R=377J(kgK),k=1.25 的理想氣體 1.36kg,從 p1=551.6kPa,tI=60C經(jīng)定容過程到達(dá) p1=1655kPa 過程中除了以攪拌器攪動氣體外,還參加熱量 105.5kJ.求：(1)終態(tài)溫度 t2；(2)經(jīng)攪拌器輸入的功量;(3)氣體內(nèi)能的變化；(4)氣體嫡的變化.圖 4.8圖 4.714419. 1.134kg 理想氣體,Cp=2.232kJ/(kg-K),Cv=1.713kJ/(kg-K),pi=586kPa,11=2

17、6.7C0經(jīng)可逆定溫過程到狀態(tài) 2,過程中放出熱量 317kJ.求：(1)過程初、終態(tài)的容積 V、V2 和過程終了的壓力出；(2)過程中所作的功量W(3)過程中 ASffiAFIo20.氣缸內(nèi)盛 1kg 氫氣,初態(tài) p1=10MPaV1=0.16m3/kg,進(jìn)行一不可逆過程.當(dāng)過程到達(dá)終態(tài)時,P2=1.5MPqV2=1.0m3/kg.過程中加熱 400kJ/kg.(1)求此不可逆過程所作的功；(2)假設(shè)自終態(tài)先經(jīng)可逆定壓過程,再經(jīng)可逆定容過程回到初態(tài),問所需量功多少？(3)假設(shè)自終態(tài)先經(jīng)可逆定容過程,再經(jīng)可逆定壓過程回到初態(tài),問所需功量多少？與(2)的結(jié)果是否相等？21 .貯氧氣的鋼性容積為

18、0.04m3,環(huán)境溫度 20C,筒內(nèi)氧氣p1=15MP11=20Co 由于迅速開啟閥門,筒內(nèi)氧氣定嫡地到達(dá) 6=7.5MPq 隨后閥門又立即關(guān)閉,筒內(nèi)氧氣又重新恢復(fù)到 20C,問時氧氣的壓力為多少？并求閥門開啟前筒內(nèi)氧氣的質(zhì)量和閥門開啟后還殘留在筒內(nèi)的氧氣質(zhì)量？如果氧氣在初態(tài)時,閥門慢慢翻開,因而氣筒里溫度始終保持 20C,壓力那么降為 3.5Mpa,問此時殘留在筒內(nèi)的氧氣質(zhì)量又為多少？22 .空氣穩(wěn)定流經(jīng)限制容積,進(jìn)行定嫡過程.溫度從 4.44C增至 115.6C,質(zhì)量流量為 1.36kg/s,動能和位能變化可略去不計(jì).求：(1)流動過程中與外界交換的功量、熱量和 AU、AH 和 AS；(2

19、)空氣所作的膨脹功量.23 .柴油機(jī)氣缸吸入溫度 11=60C的空氣 2.5X10-3而,經(jīng)可逆絕熱壓縮,空氣的溫度等于(或約等于)燃料的著火溫度.假設(shè)燃料的著火點(diǎn)為 720C,問空氣應(yīng)被壓縮到多大的容積？24.空氣的初態(tài)為 p1=150kPa,11=27C,今壓縮 2kg 空氣,使其容積為原來的 1.假設(shè)壓縮一次系在可逆定溫下進(jìn)行,另一次在可逆絕熱下進(jìn)行,4求這兩種情況下的終態(tài)參數(shù)、過程熱量、功量以及內(nèi)能的變化,并畫出 p-v 圖,以比擬兩種壓縮過程功量的大小.25 .假設(shè)空氣的 pi=10MPati=100OC,從初態(tài)開始,一次作可逆定溫膨脹,一次作可逆絕熱膨脹的終態(tài)比容相同,而在絕熱膨脹

20、終態(tài)溫度 t2=0Co 試確定空氣的定溫膨脹功是絕熱膨脹功的多少倍？26 .貯氣箱的 V=0.5m3,貯 CO,壓力 Pi=600kPa,ti=527C,定容下從氣體抽出400kJ 熱量,問壓力變?yōu)槎嗌?？假定比?c=ft,且為直線關(guān)系.27 .1kg 空氣,初態(tài) p1=1MPa11=500C,在氣缸中可逆定容放熱P2=500kPa,然后經(jīng)可逆絕熱壓縮到 13=500C,再經(jīng)可逆定溫過程的回到初態(tài).求各過程的功量和熱量,內(nèi)能變化,始的變化和嫡的變化各為假設(shè)干？4.4 自測題一、是非題1 .氣體從絕熱容器中做自由膨脹,那么氣體的溫度與壓力變化的關(guān)系式k1為廠T1F,2 .多變過程曲線上取任意兩點(diǎn)

21、的參數(shù),所求得的多變指數(shù) n 的值都相同3 .多變過程中,軸功與膨脹功之間存在以下關(guān)系 Ws=nV4 .容積效率的大小只與余隙容積有關(guān).5 .多變指數(shù) n 為負(fù)值的過程只能是放熱過程.6 .在 T-s 圖上,任意兩條可逆絕熱過程線不能相交.7 .比熱可能出現(xiàn)負(fù)值8 .要得到較高的壓力,不一定要采用多級壓縮.9 .有余隙的壓氣機(jī)假設(shè)能實(shí)現(xiàn)定溫壓縮,即使要到達(dá)較高的壓力也不必采用多級壓縮.10 .壓縮 1kg 氣體所需的理論軸功,無論壓縮與膨脹過程的多變指數(shù)是否相同,都與余隙容積白大小無關(guān).()二、選擇題1 .某理想氣體,經(jīng)可逆定壓過程對外作功 w 那么其內(nèi)能的變化量和與外界交換的熱量分別為wAu=一,q=wk2 .一個橡皮氣球在太陽下被照曬,氣球在吸熱過程中膨脹,氣球內(nèi)的壓力正比于氣球的容積.那么氣球內(nèi)的氣體進(jìn)行的是.A 定壓過程 B 多變過程C 定溫過程 D 定容過程3 .多級(共 Z 級)壓氣機(jī)壓力比的分配原那么應(yīng)是().,一、一一,_、1/ZABi=(PZ+1+P1)/ZBBi=(PZ+1/P1)CBi=(PZ+1)/P1DBi=(PZ+1/P1)/Z4 .系統(tǒng)進(jìn)行一個不可逆絕熱膨脹過程后,欲使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài),系統(tǒng)需要進(jìn)行一個過程A 可逆絕熱壓縮 B 不可逆絕熱壓縮C 邊壓縮邊吸熱 D 邊