1、學(xué)年舟山中學(xué)高三第二學(xué)期四月模擬考試數(shù)學(xué)試卷考生須知：.本卷滿分分，考試時間分鐘；答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。 .所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；考試結(jié)束后，只需上交答題卷。參考公式：第I卷(選擇題、共分)一、選擇題:件，本大題共小題，每小題分，共分.在每小題的體的公式個選項中，只有一項是符合題目要求的.V =Sh. .已知全集)U= R,集合A=x |x|蘭1,xwR,集合其中表示柱g體的底面積,F表示柱體集的高ADCUB為(如果事件，相互獨立，那么. .-1,1(-)()(). .0,1. .(0,1如果事件在一次實驗中發(fā)

2、生的概率是，那么三條不次獨合的復(fù)實驗中事件恰及三次u合的平面.若 &Cn)=n, m丄n,則m丄a臺體的體積公式.若m /a, n/ B, m丄n，則a丄0一h(Sr+寸SrS2+S2)f(Xj=f(X2)，則f(X1X2)等于( ()2222 2已知雙曲線 %y2=1(a 0,b 0)上有一點A，它關(guān)于原點的對稱點為B，雙曲線的右焦點為F，滿a bT T31足AF BF =0，且ABF，則雙曲線的離心率e的值是()6錐體的體積公式-1,0)1V =pShn3,-,，下列命題正確的是(、丄)其中表示錐體的底面積，表示錐體的咼若求m表面積公式P,m/n，則a/Pn.若求的體積公式- ,

3、，. .已知 &，P可兀，則2|沖|” 是g|P|COS總nR3o”的(其中分別表示臺體的上、下底面積，3. .充分必要條的高. .充分不必要條件半徑. .必要不充分條件既不充分也不必要條件滿足下列條件的函數(shù)f(x)中，f(x)為偶函數(shù)的是(). .f (ex) =|x|x2x. .f (e ) =e2. .f (ln x)二二In x. .f (In x)屈數(shù)f(x)=Asin( x亠亠)()(x：= R, A 0, 0,JI占的部分圖象如圖所示31 H, ,如果x1,x2( (二刁二刁，且13.13.已知隨機變量X的分布列如圖所示，貝U E（6X - 8, D（X）= _1.322

4、*337.7.已知銳角A是ABC的一個內(nèi)角，a,b,c是三角形中各角的對應(yīng)邊，若sin2A-cos2A工1，則下列各式正確的是（）2. .bc ：2a. .b c _ 2a. .如圖，在棱長為的正方體ABCD - ABiGDi中，P為棱ABi中點，點Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運動，若PBQ二PBDi,則動點Q的軌跡所在曲線為（）A.A.直線. .已知向量. .圓雙曲線a -b = 2，定義：c拋物線“2a (1 - X)b，其中0豈仁1若 5的值不可能為（. .1. .已知函數(shù)f(x) =x2+ mx + n 2x, x f (x) =0 =x f (f (x) =0式0 ,則mn的取值范圍（0,

5、4)4,8 42. .(-2,8第U卷（非選擇題共分）填空題：本大題共小題，多空題每題分，單空題每題分，共分。. .已知函數(shù)f（x）=*1og2（x）, xv02- x，0，則叫亠；若2，. .如圖， 某幾何體的正視圖、 側(cè)視圖、 俯視圖均為面積為 體積為 。2的等腰直角三角形,則該多面體的表面積為，（第題圖）X123P0.20.40.4x y-仁0. .若實數(shù)x,y滿足不等式組2x-y 2 0，則x -3y的最小值為，點P(x, y)所組成的平面區(qū)域x -2y 2 _0的面積為 Q2 2. .設(shè)關(guān)于x的方程x -ax =0和x-x -2a=0的實根分別為x,x2和x3,x4，若花：x：x：X

6、4，則實數(shù)a的取值范圍為Q2. .已知a 0, b : 0，且(4a -1)(2b 1-9，若(2a-b)x -abx-6_0總成立，則正實數(shù)x的取值范圍是 Q. .已知異面直線a,b所成角為60，直線AB與a,b均垂直，且垂足分別是點A, B, ,若動點二m，則線段PQ中點M的軌跡圍成的區(qū)域的面積是 三、解答題：本大題共小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. . .(本小題滿分分)Jin已知函數(shù)f(x)=1-2si n(x )si n( x ()求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱中心;JI JIJ(n)當(dāng)x-一，求函數(shù)f(x )的值域。2 12819.19.(本小題滿分分)在四棱錐

7、P ABCD中，PA _平面ABCD,=ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是點，又PA =AB =4, CDA =120，點N在線段PB上，且PN 2。19(n)證明：Pwa,Qwb, PA +|QB-COS(X )Q8AC中()求證：MN/平面PDC;(n)求直線PB與平面PAC所成角的正弦值。. .(本小題滿分分)12設(shè)函數(shù)f X = X2+ln13 x匸L e i x，2e1()證明：f X -x22x 2；e2 e2Q1，其左、右頂點分別為代B，過左焦點的直線3l交橢圓E于C, D兩點。()求四邊形ACBD面積的最大值;(n)設(shè)直線AC, BD的交點為Q，試問Q的橫坐標(biāo)是否為定值

8、？若是,求出定值；若不是，請說明理由。10 221.21.(本小題滿分分)第21題圖. .（本小題滿分分）已知數(shù)列、Xn :yn滿足Xi =X2= 1, yi= y2=2，并且,（，為非零參數(shù)，xnxn/ynynn= 2,3,4,）o（）若Xi,X3,X5成等比數(shù)列，求參數(shù)0時，數(shù)列Xn的通項公式；x（n）（）設(shè)an-，當(dāng)0時，證明：對任意的n N”，an 1 _ an；yn()當(dāng)1時，證明八1一力-X2一y2-Xn_ynn N*。X2 y2X3 y3Xn*-yn*丸 一1學(xué)年舟山中學(xué)高三第二學(xué)期四月模擬考試數(shù)學(xué)答案、選擇題題號Xi-4或10651425I3 - .3.W. .x -1三、解答題. .()f (X)-、2cos2x,T=2二,q,0)； ()T,&. .（）略（）、（本題滿分分）解：（）記:則2shrs答案二、填空題上單調(diào)遞減；.）=0，所以2 s2E】夕綜上：10 x 72.()()-4.解：（I）（）由已知，且力、成等比數(shù)列，則彳即2?瀘。而2/Q，解得2 il當(dāng)21數(shù)列卜卜為等比數(shù)列，U