1、則共有多少種不同的涂法（）屆浙江名校聯(lián)盟第三次聯(lián)考一、選擇題：本大題共小題，共分1.已知集合 A =x y = Jx _l， B =x -1 x|l nba |（丁一 b|jba In abc|l n ba-|S-a9.用四種顏色給右圖的個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰區(qū)域不同色，若四種顏色全用上，充要條件6.已知某函數(shù)圖象如圖所示，則此函數(shù)的解讀式可能是sin xxe -1xe 1cosxAB()x1-ef xxsinx1+exx10.如圖，棱長(zhǎng)為的正方體 ABCD -AB1C1D1的頂點(diǎn)在平面a上，棱 AA 與平面:-所成的角為60, 點(diǎn) A1在平面：上的射影為，正方體 ABCD -A

2、1B1C1D1繞直線 AA 旋轉(zhuǎn)，則當(dāng)直線 A1O 與 B&所成 角最小時(shí)，側(cè)面 ABB1A在平面上的投影面積為（）.2.3.,6 _ .、2. .6.2已知 ABC 中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為 a ,b,c，若 一csAn;a 的最小值為_(kāi).已知方程 loga5x-3x=x（其中 a 0 , a -1），若 x =2 是方程的解,時(shí)，方程的解 x 二_.二、填空題：本大題共小題，共分f1先二項(xiàng)式 x-丄展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為11.;常數(shù)項(xiàng)為12. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為;表面積為a, ABC 的面積 S=3 ,B13.14.2正視圖22側(cè)視圖已知邊長(zhǎng)為的

3、正方形 ABCD，E,F 分別是邊 BC，DC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AExAB yAD，若 x +y =3，則岸 F 的最小值為_(kāi) .15.個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線，若Fi, F2到切線的距離之積為，則橢圓的離心率十21_若存在無(wú)窮數(shù)列a. , bn滿(mǎn)足：對(duì)于任意 N an 1，bn 1是方程x2 3anbnx .anbn=0的兩根，且 a10=1， bi .0 ,貝UD =_解答題：本大題共小題，共分20.已知 Sn是數(shù)列n /的前項(xiàng)之和，a1 , 2Sn二門(mén)外1,n，N .()求數(shù)列 fan 1的通項(xiàng)公式；()設(shè) bn=(-1na2n+，數(shù)列bn的前項(xiàng)和 Tn，若人+1，求正整

4、數(shù)的最小值.anan十2019221.已知拋物線 E:y =2px 上一點(diǎn) m,2 到其準(zhǔn)線的距離為.()求拋物線的方程；16.已知 Fi, F2是焦距為的橢圓17.18. 已知函數(shù) f x =4si n ex 亠門(mén)心0,0 _ ：二的最小正周期為 三，且當(dāng)x=0時(shí), 值.()求 .,的值；()若 f4，且0：二a 丿 3求 sin I 2：的值.I 6丿19.()()在所有棱長(zhǎng)都相等的三棱柱ABC -AB1G 中，三 B1BC =60 .證明：AB1_ BC ;若二面角 A-BC -B 的大小為60，求 BC1與平面所成角的正弦值.f x 取最大2 2=1 a b 0 的兩222.已知函數(shù)

5、f x =1 nx，x -ax 2, a R 在定義域內(nèi)不單調(diào).()求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若函數(shù) f x 存在個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：存在m, nQO,八 j,使得f m_f n：2.2 _3 .m -n浙江省名校新高考研究聯(lián)盟(聯(lián)盟)屆第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：二、填空題:Ccos2：=2cos21二-79It3131sin(2 ) =sin2：cos cos2：sin6661864;- 2022三、解答題.解：.8；4.23上531.；23.512.4;1(I)T f(X)的最小正周期為時(shí)2=4分，又當(dāng)x=0時(shí)，f(x)取最大值,所以=2k (k Z), h0 -:二2()notf (

6、x) =4sin(4x ) =4cos4x ，貝 V f ( ) =4cos24i廠 c242.cos，又0：:：二，二 sin :33-分4、2sin 2：= 2sin、: cos =,9解：(I)連BC,BC1,取線段BC的中點(diǎn)M,連接B M和AM.：ABC和BCB1為等邊三角形呂 M _ BC ,AM _BC又 B1M 門(mén) AM=MBC _平面AB MBC _AB1分解法一：；B1M _BC ,AM _BC B1MA 是二面角 A - BC -呂的平面角；BC_平面 AB1M -平面 ABC _平面 ABM 記 BC1與 B1M 的交點(diǎn)為N， 過(guò)N作NH _ AM于H,ZNBH是 BG

7、與平面 ABC 所成角分由題意知N為.BCB1的重心，BC=2.12 薦BN BC1：33則NH _平面 ABC解:1EB1MA =60HN =-2解法二：；BC_平面 AB1M過(guò)A作 AO _ MB1于O貝 VAO./NHsin NBH =BN-平面 ABM 平面 BCCiBi且交于 BiM平面 BCC1B1過(guò)O作直線OK / /BCOK _ B1O以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)K、OB1、OA為 x 軸、y軸、z 軸建立空間直角坐標(biāo)系；BM _BC ,AM _BC B1MA 是二面角 A-BC-B1的平面角3-J3AO,MO322亦,C( -2 ,0)2.BMA =60由題意得 AM= 3 .373罷A(0,0,，), B(1,0) , C(-1,-,) 223 3AB =(1,-一，-) , AC =(-1,-2 223 3、T),記平面ABC的法向量為 n ( x, y, z),33n AB =x y z =02 2n _ AC33n AC = -xy z = 0L22x=0，y - - 3z n(0