1、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(3)九年級(jí)數(shù)學(xué) 張黎教學(xué)目標(biāo)：1.1. 能正確說出 y=a(x-h)y=a(x-h) 2+k2+k 的圖像的開口方向、對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)2.2. 讓學(xué)生經(jīng)歷 y=a(x-h)y=a(x-h) 2+k2+k 性質(zhì)的探究過程， 理解其性質(zhì)及 與y=ax2y=ax2 圖像的關(guān)系3.3.經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=a(x-h)y=a(x-h) 2+k2+k 與 y=ax2y=ax2 的圖像關(guān)系的過程，養(yǎng)成學(xué)生觀察、思考、歸納的思維習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn)：理解 y=a(x-h)y=a(x-h)2+k2+k 與 y=ax2y=ax2 的圖像關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：1.1.理解 y=a(x-h)y=a(x-h

2、) 2+k2+k 與 y=ax2y=ax2 的圖像關(guān)系2.2. 能正確說出 y=a(x-h)y=a(x-h) 2+k2+k 的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)工具 ：幾何畫板教學(xué)方法 ：討論式、啟發(fā)式等教學(xué)過程 ：一、 導(dǎo)入語同學(xué)們好，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將形如y=ax2(ay=ax2(a 工 0)0)的拋物線經(jīng)過上下平移， 掌握了其規(guī)律是上加下減， 并探索出了平移后圖幾何畫板動(dòng)態(tài)演示平移情況像的性質(zhì)，那若經(jīng)過左右平移呢？其規(guī)律又是什么？經(jīng)左右平移 后的圖像又有何性質(zhì)呢？帶著這些問題讓我們共同走進(jìn)本節(jié)課 ?二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、交流討論，共探新知1 1、 請(qǐng)大家觀察y=2xy=2x2 2與y=2

3、(x+3)y=2(x+3)ri(y) = 0f(x) = 4Xh= 0.03h(x) = 2彳x + Xh)2v(x) = 2 ?x + 3)2hi(y) = 4 t(x) = 2+ Xh)2w(x) = 2 gx 4)2M = 3f2(y) = 0S2(y) = 3-yK=-4.92U2(x) = 2 ?x + 3)2.24I1K議一議OV2(x) = 2?(x + 3)25幾何畫板動(dòng)態(tài)演示平移情況想一想兩條拋物線的圖像有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？y=2(x+3)y=2(x+3) 2 2 的圖像可以看作是由 y=2x2y=2x2 的圖像經(jīng)過怎樣的平移而得到？I10幾何畫板動(dòng)態(tài)演示平移情況(3(3)

4、觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)的平移前后的關(guān)系式有何變化嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么?1 y = 0 x) = 4x = 0.03hx) = 2(x +X,)2v = 2x +32h y) = 4x) = 2 (x +X,)2w x = 2 x 421y= 32y) = 0sy) = 3J* = 0.03u，x) = 2x + 32+ y*左移y=2(x+3) )-Cy=2X|B J -A)x) = 2(x + xh)2I- = 3 ，妙=0y=2(x+3)21圖像一-下移原圖像”My) = 0(x) = 4x,= 2.99 h(x) = 2 (x + x子v(x = 2 (x + 3)2h,(y) = 4

5、(x) = 2 (x + x)2x = 2 (x 421(y) = 32(y) = 0yS2(y = 3 y* =0.03U2(x) = 2 (x + 3)2+ y*巨 一y=2(x+3)y=2x2I10幾何畫板動(dòng)態(tài)演示平移情況y=2(x+3)2向左平移 3 個(gè)單位長度y=2x22.2.請(qǐng)大家觀察拋物線 y=2x2y=2x2 與 y=2(x-4)y=2(x-4)2 2 圖像r(y) = 012Kx) = 4 xh= 0.0310h(x) = 2?x +冷)2v(x) = 2 ?x + 3)2h1(y) = 4t(x) = 2 ?x + Xh)2w(x) = 2?x4)2f1(y) = 3y=2

6、x2Jy=2(x-4)2f2(y) = 0Wy) = _3 y= 0.03U2(x) = 2?x + 3)2+ yK不移JV2(x) = 2?x + 3J2_ 5.4.810議一議下移下移圖想一想兩條拋物線的圖像有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?y=2(x+3)y=2(x+3)2 2 的圖像可以看作是由 y=2x2y=2x2 的圖像經(jīng)過怎樣的平移而得到?(3 3)觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)的平移前后的關(guān)系式有何 變化嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？向右平移4個(gè)單位長度y=2x2- y=2(x-4)2右 減(4 4)通過觀察拋物線的這兩次左右平移，你發(fā)現(xiàn)了其左右平移規(guī)律了嗎？你能說出其中的原因嗎？3.3.猜一猜：你能說

7、出 y=2(xy=2(x +3)+3) 2-52-5 的圖像是由 y=2x2y=2x2 的圖像經(jīng)過怎樣的平移而得到嗎？幾何畫板演示平移情況h . ) = 2 ( + xhl=2x2 *I1 y=2(x-4)2y=003 ,C右移圖像負(fù),.K下移原圖像0D9FT 移像=x” 2 C + x)212|l1=2x2 1y=2(x+3)2-5BA.-號(hào)f .原像 1161Og-,r,(y = 0(x = 4Xh = 2.99h(x) = 2(x + x)2v(x)= 2 (x + 3)2h,(y = 4( = 2(x + x)2w(x) = 2 (x 4)2，(y = 32(y = 0S2(y) =

8、3y* =-4.92u? = 2(x + 3)2+ y* )=2 (x + x) x)=2(+x)O：iy=sy= ,3I ,C I2X2y=2(x+3)2-5 :原寸iO.tS .i2B A你能根據(jù)平移說出 y=2(x+3)y=2(x+3) 2-52-5 的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值嗎?4.4.(1 1 )自我思考y=axy=ax 2 2平移方式y(tǒng)=a(x-h)y=a(x-h)2+k2+ky=-3xy=-3x 2 2y=-3(x-2)y=-3(x-2)2-52-5頂點(diǎn)坐()對(duì)稱軸最值y=6xy=6x 2 2y=6(x+3)y=6(x+3)2+12+1頂點(diǎn)坐()對(duì)稱軸最值(2)(2)合作交流你能說出 y=a(x-h)y=a(x-h) 2+k2+k 與 y=axy=ax 2 2 的圖像有什么關(guān)系?開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y=a(x-h)2+k三、小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？四、當(dāng)堂檢測(cè)1 1、拋物線 y=(x-1)y=(x-1)2-32-3 的對(duì)稱軸是 _2 2、將拋物線 y=2x2y=2x2 先向右平移兩個(gè)單位長度，再向上平移 3 3 個(gè)單位長度所得到的拋物線的表達(dá)式為 _3 3、對(duì)于拋物線 y=-0.5y=-0.5 (