1、新浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）新浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）6.5 6.5 頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖診斷練習(xí)診斷練習(xí)1、某中學(xué)一位同學(xué)調(diào)查了八年級(jí)、某中學(xué)一位同學(xué)調(diào)查了八年級(jí)60名學(xué)生觀看名學(xué)生觀看自己最喜愛的電視節(jié)目的情況，其中有自己最喜愛的電視節(jié)目的情況，其中有10人愛看人愛看動(dòng)畫片，動(dòng)畫片，15人愛看連續(xù)劇，人愛看連續(xù)劇，23人愛看體育節(jié)目，人愛看體育節(jié)目，12人愛看新聞節(jié)目人愛看新聞節(jié)目.在上面問題中，在上面問題中， 分別分別為各節(jié)目出現(xiàn)的頻數(shù)，其中愛看動(dòng)畫片的頻率約為各節(jié)目出現(xiàn)的頻數(shù)，其中愛看動(dòng)畫片的頻率約為為 。復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知頻數(shù)與頻率的特點(diǎn)：頻數(shù)與頻率的特點(diǎn)： (1)各個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)的總和等于數(shù)

2、據(jù)總個(gè)數(shù)；各個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)的總和等于數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；(2)各個(gè)數(shù)據(jù)的頻率之和等于各個(gè)數(shù)據(jù)的頻率之和等于1。頻數(shù)與頻率的定義：頻數(shù)與頻率的定義： 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，每個(gè)對(duì)象出每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)之比稱為頻率?，F(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)之比稱為頻率。數(shù)據(jù)的總數(shù)數(shù)據(jù)的總數(shù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)頻率頻率 情境引入情境引入李大爺，我買李大爺，我買“俏俏俏俏”雪糕雪糕?！扒吻吻吻巍睕]有了沒有了，來支，來支“皮皮皮皮”吧！吧！情境引入情境引入 各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？你能幫李大爺想各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？你能幫李大爺想想辦法嗎？想辦法嗎？那我可不要那我可不要。怎么搞的，有的怎么搞的

3、，有的雪糕不夠賣，有雪糕不夠賣，有的又賣不完？的又賣不完？想一想想一想小明統(tǒng)計(jì)了最近一星期李大爺平均每天小明統(tǒng)計(jì)了最近一星期李大爺平均每天能賣出的能賣出的A、B、C、D四個(gè)牌子的雪糕四個(gè)牌子的雪糕的數(shù)量的數(shù)量,并制作如下的統(tǒng)計(jì)圖并制作如下的統(tǒng)計(jì)圖. 像這樣的像這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為統(tǒng)計(jì)圖稱為頻頻數(shù)分布直方圖數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖本質(zhì)上是一種頻數(shù)分布直方圖本質(zhì)上是一種條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖的兩個(gè)指標(biāo)：的兩個(gè)指標(biāo)：1.橫向指標(biāo)橫向指標(biāo) 2.縱向指標(biāo)縱向指標(biāo) 反映考察對(duì)象的反映考察對(duì)象的類別類別反映考察對(duì)象的反映考察對(duì)象的數(shù)量特征數(shù)量特征.頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)分布直方圖是一種

4、以頻數(shù)頻數(shù)為縱向指標(biāo)為縱向指標(biāo)條條形統(tǒng)計(jì)圖形統(tǒng)計(jì)圖 頻率分布直方圖通過頻率分布直方圖通過等寬的小矩形的高等寬的小矩形的高表示表示各組相應(yīng)的各組相應(yīng)的頻數(shù)頻數(shù),形象直觀地反應(yīng)了各組頻數(shù)的多形象直觀地反應(yīng)了各組頻數(shù)的多少少,是統(tǒng)計(jì)中表示量的一種常見形式是統(tǒng)計(jì)中表示量的一種常見形式. 根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為李大爺根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為李大爺設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案、小明調(diào)查他們班同學(xué)的身高，結(jié)果、小明調(diào)查他們班同學(xué)的身高，結(jié)果(單位單位:cm)如下：如下：新知探究新知探究141165144171145145158150157150154168168155155169157157157

5、158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172141172 將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示出來，并計(jì)算將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示出來，并計(jì)算全班同學(xué)身高的平均數(shù)。全班同學(xué)身高的平均數(shù)。新知探究新知探究141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163

6、148163168155145172141172 這組數(shù)據(jù)的最小值是這組數(shù)據(jù)的最小值是141cm，最大值是，最大值是172cm，它們的差它們的差(極差極差)是是172141=31(cm)。(1)計(jì)算極差：計(jì)算極差：確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。新知探究新知探究 這組數(shù)據(jù)的最小值是這組數(shù)據(jù)的最小值是141cm，最大值是，最大值是172cm，它們的差它們的差(極差極差)是是172141=31(cm)。(1)計(jì)算極差：計(jì)算極差：確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。確定統(tǒng)計(jì)量的范圍。組數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)在組數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的多少分成多少分成512組；組；(2)決定組距和組數(shù)

7、：決定組距和組數(shù)：組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。 這組數(shù)據(jù)取組距為這組數(shù)據(jù)取組距為5，則，則 ，組數(shù)為，組數(shù)為7。組距組距最小值最小值最大值最大值組數(shù)組數(shù)02. 6531新知探究新知探究(3)確定分點(diǎn)：確定分點(diǎn)： 采用半閉半開區(qū)間的辦法，為保證采用半閉半開區(qū)間的辦法，為保證組距相等，往往會(huì)把最小值減小一點(diǎn)作為最左端組距相等，往往會(huì)把最小值減小一點(diǎn)作為最左端的分點(diǎn)，最大值加大一點(diǎn)作為最右端的分點(diǎn)。的分點(diǎn)，最大值加大一點(diǎn)作為最右端的分點(diǎn)。采用唱票法進(jìn)行累采用唱票法進(jìn)行累計(jì)。計(jì)。(4)列頻率分布表：列頻率分布表： 各個(gè)各個(gè)“條形條形”之間是連續(xù)的之間是連續(xù)的

8、，不應(yīng)該有間隔；當(dāng)各組的組距相等時(shí)，所畫的，不應(yīng)該有間隔；當(dāng)各組的組距相等時(shí)，所畫的各個(gè)各個(gè)“條形條形”的寬度也應(yīng)該相等。的寬度也應(yīng)該相等。新知探究新知探究(5)畫頻數(shù)分布直方圖：畫頻數(shù)分布直方圖： 你能從圖中估計(jì)出小明他們班同學(xué)身高的平你能從圖中估計(jì)出小明他們班同學(xué)身高的平均數(shù)嗎？均數(shù)嗎？例抽查例抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：數(shù)據(jù)（單位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖.解

9、（解（1）列出頻數(shù)分布表）列出頻數(shù)分布表.組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902（2）如圖：）如圖：02468101220名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）67.572.572.577.577.582.582.587.5 87.592.5脈搏（次）脈搏（次）24

10、932組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902（2）如圖：）如圖：02468101220名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）67.572.572.577.577.582.582.587.5 87.592.5脈搏（次）脈搏（次）2493267.572.577.582.587.592.57075808590組別（次）組別（次）組中值（次）組中值（次）頻數(shù)頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.

11、587.585387.592.590202468101220名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）657075808590脈搏（次）脈搏（次）為了使圖形清晰美觀，為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可上可只標(biāo)出組中值，不只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界標(biāo)出組界.歸納繪直方圖的方法：歸納繪直方圖的方法：1.1.根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的射線，兩端加上箭頭端加上箭頭2.2.在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。的寬

12、度和間隔。3.3.在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小情況，確定單位長(zhǎng)度的多少，再照根據(jù)大小，畫出長(zhǎng)況，確定單位長(zhǎng)度的多少，再照根據(jù)大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條并注名數(shù)量短不同的直條并注名數(shù)量1、某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如圖所示、某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如圖所示(分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分100分分)，根據(jù)圖形回答下列問，根據(jù)圖形回答下列問題：題：(1)該班有多少名學(xué)生該班有多少名學(xué)生?(每個(gè)學(xué)生均參加了測(cè)試每個(gè)學(xué)生均參加了測(cè)試)(2)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻數(shù)、頻率分別是多少？每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻數(shù)、頻率分別是多少？(3)本次測(cè)驗(yàn)學(xué)生成

13、績(jī)本次測(cè)驗(yàn)學(xué)生成績(jī)的及格率為多少？的及格率為多少？(60分以上，含分以上，含60分為分為及格及格)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)49.559.569.579.589.599.50481216分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 10人數(shù)人數(shù)412101682、儲(chǔ)蓄所太多必將增加銀行的支出，太少又難以滿足顧、儲(chǔ)蓄所太多必將增加銀行的支出，太少又難以滿足顧客需求，銀行在在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了客需求，銀行在在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們名顧客，他們的等待時(shí)間的等待時(shí)間(進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位:min)如下：如下：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)這這50名顧客的平均等待時(shí)間是多少？根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)，名顧客的平均等待時(shí)間是多少？根據(jù)這個(gè)數(shù)