1、18.2 抽樣調(diào)查第2課時 樣本的代表性第十八章第十八章 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理學(xué)習(xí)目標1.明確抽樣調(diào)查的優(yōu)點和局限性，樣本的選取必須具有代表性.(重點）2.會設(shè)計恰當?shù)某闃诱{(diào)查方案.（難點）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 1936年，美國文學(xué)文摘雜志根據(jù)電話簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信所收的調(diào)查意見，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢在總統(tǒng)選舉中擊敗羅斯福.但結(jié)果恰好相反，羅斯福當選了.文學(xué)文摘大丟面子，原因何在呢？情境引入情境1：1949年，美國某雜志報道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25111美元這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查

2、后的統(tǒng)計結(jié)果. 這個結(jié)果能較準確地反映當時的情況嗎？為什么？想一想這個樣本不能代表總體，結(jié)果不準確.講授新課講授新課情境2：利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁?情境3：某小區(qū)為了解小區(qū)所有居民晨練的情況，從中抽查了100名老人.以上兩種調(diào)查得來的結(jié)果，準確嗎？為什么？不準確，七月份氣溫值不能反映全年的氣溫.不準確，不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況.思考：怎樣做才能使得抽樣調(diào)查的結(jié)果更準確呢？例如：某地區(qū)有22所高中和78所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，應(yīng)該從該地區(qū)100所中學(xué)里隨機選取1萬名學(xué)生.抽取時應(yīng)使每所學(xué)校的學(xué)生抽到的機會相等. 在抽樣調(diào)查時要保證每

3、個個體都有同等的機會被選入樣本，即利用簡單隨機抽樣方法獲取樣本.歸納總結(jié) （1）電視臺為了解電視節(jié)目的收視率，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查.四名同學(xué)對一家電視臺某體育節(jié)目的收視率進行調(diào)查，他們采用的調(diào)查方式及結(jié)果如下：小紅我調(diào)查了全班40名同學(xué)，有10人收看了這個節(jié)目.小亮我在火車站調(diào)查了50人，只有2人收看了這個節(jié)目.小強我在爸爸工作的大學(xué)調(diào)查了100名大學(xué)生，其中有40人收看了這個節(jié)目.小剛我利用互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查，共有200人作了回答，其中有30人收看了這個節(jié)目.議一議（2)電視臺根據(jù)不同年齡段、不同文化背景，按一定的比例確定了1000人，就是否收看了該節(jié)目進行了電話訪問，其中有95人收看了這個節(jié)目. 將小

4、紅等人和電視臺的調(diào)查結(jié)果以及估計的收視率整理成下表：調(diào)查者小紅 小亮 小強 小剛 電視臺調(diào)查的總?cè)藬?shù)/名40501002001000收看節(jié)目的人數(shù)/名102403095估計的收視率25%4%40%15%9.5%為什么差別會這么大呢？合理抽取樣本要注意：合理抽取樣本要注意： 樣本要具有代表性； 樣本容量要適當.歸納總結(jié)例1：某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的近視情況，計劃進行抽樣調(diào)查.（1）能不能只調(diào)查高中生？答：不能只調(diào)查高中生. 因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地

5、區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.典例精析（2）若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代表進行調(diào)查，你認為應(yīng)當怎樣抽取？答：由于各階段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進行簡單隨機抽樣. （3）每個階段抽取的人數(shù)怎么分配？中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取90003003000010000300300001100030030000按實際人數(shù)的比例進行分配 這樣獲取的樣本與這個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與整個地區(qū)直接進行簡單隨機抽樣比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體. 某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名、行政人員16名、后

6、勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.怎樣抽取才能確保樣本具有較好的代表性？解：教師15名、行政人員2名、后勤人員3名.練一練例2：為了制定某市初中七、八、九三個年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準備對180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案： (1)測量少年體校180名男生籃球、排球隊員的身高； (2)查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計資料； (3)在本市的市區(qū)和郊區(qū)各選三所中學(xué)，在這六所學(xué)校的七、八、九每個年級的一個班中，用抽簽的方法分別選取10名男生，然后測量他們的身高 為了達到估計本市初中七、八、九年級男生身高分布的目的，你認為采用上述

7、哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？【解析】要看哪種方案比較合理，主要是看所選取的樣本是不是具有代表性和廣泛性方案(1)是籃球、排球隊員的身高，一般偏高，不具有代表性；方案(2)是外地男生的身高，因為地域差異，人的身高也不相同，也不能代表本市男生的身高解：采用方案(3)比較合理，因為它比方案(1)和方案(2)更具有代表性和廣泛性 總體中的每個個體是都有可能成為調(diào)查對象的.樣本要避免遺漏某一個群體，樣本在總體中應(yīng)具有廣泛性和代表性；其次樣本容量應(yīng)足夠大歸納總結(jié)當堂練習(xí)當堂練習(xí) 1.為了了解全校學(xué)生的身高情況，小明、小華、小剛?cè)齻€同學(xué)分別設(shè)計了三個方案： （1）小明：測量出全班每個同學(xué)的身高，以此推算

8、出全校學(xué)生的身高. （2）小華：在校醫(yī)務(wù)室發(fā)現(xiàn)了2011年全校各班的體檢表，從中摘錄了全校學(xué)生的身高情況. （3）小剛：在全校每個年級的每一個班中，抽取了學(xué)號為5的倍數(shù)的10名學(xué)生，記錄他們的身高；從而估計全校學(xué)生的身高情況. 這三種做法哪一種比較好？為什么？ 解：小剛的方案比較好.因為小明的方案可以代表這個年級學(xué)生的身高情況，但不能代表其他年級的身高情況，有局限性即缺乏代表性，小華的方案調(diào)查的是5年前學(xué)生的身高情況，用以說明目前的情況誤差比較大，小剛的方案從全校中廣泛地抽取了各年級的學(xué)生，隨機抽取部分學(xué)生，這樣的調(diào)查有代表性.2.為了了解某學(xué)校七至九年級學(xué)生每天的睡眠時間，下列抽樣調(diào)查的樣本，哪些代表性較好，哪些缺乏代表性？ （1）選擇九年級一個班進行調(diào)查 （2）選擇