1、 第五單元第五單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程 2. 2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程 第第7 7節(jié)節(jié) 實(shí)踐問(wèn)題與方程實(shí)踐問(wèn)題與方程2 2;他們都喜歡吃什么水果呢？他們都喜歡吃什么水果呢？;媽媽買了媽媽買了2 kg2 kg蘋果和蘋果和3 kg3 kg的梨，知梨每千的梨，知梨每千克克2.82.8元，蘋果每千克元，蘋果每千克2.42.4元。媽媽一共要元。媽媽一共要付多少錢？付多少錢？ 2.4 2.42+2.82+2.83 3 =4.8+8.4 =4.8+8.4 =13.2 =13.2元元答：媽媽要付答：媽媽要付13.213.2元。元。;媽媽買了媽媽買了2 kg2 kg蘋果和蘋果和3 kg3 kg的梨，共付的梨，共付

2、13.213.2元錢，知梨每千克元錢，知梨每千克2.82.8元，蘋果每千克多元，蘋果每千克多少錢？少錢？怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)用方程解答。怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)用方程解答。解：解： 設(shè)蘋果每千克設(shè)蘋果每千克x x元。元。 2x+2.8 2x+2.83=13.23=13.2 2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8 2x=4.8 2x 2x2=4.82=4.82 2 x=2.4 x=2.4答：蘋果每千克答：蘋果每千克2.42.4元。元。;媽媽買了媽媽買了2 kg2 kg蘋果和蘋果和3 kg3 kg的梨，共付的梨，共付13.213.2元錢，知梨每千克

3、元錢，知梨每千克2.82.8元，蘋果每千克多元，蘋果每千克多少錢？少錢？這兩道題有何異同點(diǎn)？這兩道題有何異同點(diǎn)？ 前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變，都是用前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變，都是用蘋果的總價(jià)蘋果的總價(jià)+ +梨的總價(jià)梨的總價(jià)= =總錢數(shù)，只不過(guò)是總錢數(shù)，只不過(guò)是知條件和未知條件交換了位置。知條件和未知條件交換了位置。媽媽買了媽媽買了2 kg2 kg蘋果和蘋果和3 kg3 kg的梨，知梨每千的梨，知梨每千克克2.82.8元，蘋果每千克元，蘋果每千克2.42.4元。媽媽一共要元。媽媽一共要付多少錢？付多少錢？;和上一題相比，信息有何不同？和上一題相比，信息有何不同？ 上一題中，媽媽買兩種水果的分量上一

4、題中，媽媽買兩種水果的分量不相等，而這道題提供的信息中，不相等，而這道題提供的信息中，媽媽買兩種水果的分量是相等的。媽媽買兩種水果的分量是相等的。梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？ ;首先用未知數(shù)首先用未知數(shù)x x表示每千克蘋果的價(jià)錢，表示每千克蘋果的價(jià)錢，然后根據(jù)蘋果的總價(jià)然后根據(jù)蘋果的總價(jià)+ +梨的總價(jià)梨的總價(jià)= =總錢數(shù)總錢數(shù)列出方程，列出方程，2x+2.82x+2.82=10.42=10.4，接著解這，接著解這個(gè)方程可知個(gè)方程可知x=2.4x=2.4，最后檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，最后檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.4x=2.4是這個(gè)方程的解。是這個(gè)方程的解。梨每千克梨每千克2

5、.8元，元，蘋果每千克多少蘋果每千克多少錢？錢？ 怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？;梨每千克梨每千克2.8元，元，蘋果每千克多少蘋果每千克多少錢？錢？ 怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？怎樣處理這個(gè)問(wèn)題？根據(jù)兩種水果的單價(jià)根據(jù)兩種水果的單價(jià)和和2=2=總錢數(shù)，可以總錢數(shù)，可以列出方程列出方程2.8+x2.8+x2=10.42=10.4。;2.8+x2.8+x2=10.42=10.4請(qǐng)仔細(xì)察看這個(gè)方程，可以怎樣解？請(qǐng)仔細(xì)察看這個(gè)方程，可以怎樣解？把小括號(hào)內(nèi)的式子看成一個(gè)整體，然后利把小括號(hào)內(nèi)的式子看成一個(gè)整體，然后利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2，就轉(zhuǎn)，就轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程了。

6、化為簡(jiǎn)單的方程了。把小括號(hào)內(nèi)的式子看成一個(gè)整體，也就是把小括號(hào)內(nèi)的式子看成一個(gè)整體，也就是把什么看成了一個(gè)整體？把什么看成了一個(gè)整體？?jī)煞N水果的單價(jià)總和。兩種水果的單價(jià)總和。;2.8+x2.8+x2=10.42=10.4解：解：2.8+x2.8+x2 22=10.42=10.42 2 2.8+x=5.2 2.8+x=5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x=2.4x=2.4答：蘋果每千克答：蘋果每千克2.42.4元。元。;解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x元。元。2x2411 x 1.5答：兒童票每張答：兒童票每張1.5元。元。;根據(jù)下面的兩根據(jù)下

7、面的兩個(gè)條件，他能提個(gè)條件，他能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？地球上的陸地面積為地球上的陸地面積為1.51.5億平方千米，億平方千米，海洋面積約為陸地面積的海洋面積約為陸地面積的2.42.4倍。倍。;地球上的陸地面積為地球上的陸地面積為1.51.5億平方千米，海洋億平方千米，海洋面積約為陸地面積的面積約為陸地面積的2.42.4倍。倍。地球的外表積是多少億平方千米？地球的外表積是多少億平方千米？1.5+1.51.5+1.52.4=5.12.4=5.1億平方千米億平方千米答：地球的外表積為答：地球的外表積為5.15.1億平方千米。億平方千米。;地球的外表積地球的外表積為為5.15.1億平方千億

8、平方千米，其中，海洋米，其中，海洋面積約為陸地面面積約為陸地面積的積的2.42.4倍。倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？?jī)|平方千米？陸地面積和海洋面積陸地面積和海洋面積都不知道，這里出現(xiàn)都不知道，這里出現(xiàn)了兩個(gè)未知數(shù)，想一了兩個(gè)未知數(shù)，想一想，怎樣設(shè)未知數(shù)？想，怎樣設(shè)未知數(shù)？;解：設(shè)陸地面積解：設(shè)陸地面積為為x x億平方千米，億平方千米，那么海洋面積為那么海洋面積為2.4x2.4x億平方千米。億平方千米。x+2.4x=5.11+2.41+2.4x=5.1x=5.1設(shè)海洋面積為設(shè)海洋面積為x x億億平方千米可以嗎？平方千米可以嗎？哪個(gè)更方便？

9、哪個(gè)更方便？這是用了哪個(gè)這是用了哪個(gè)條件？條件？這是用了什么這是用了什么運(yùn)算定律？運(yùn)算定律？地球的外表積為地球的外表積為5.15.1億平方千米，其中，海洋面積億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的約為陸地面積的2.42.4倍。地球上的海洋面積和陸地面倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？積分別是多少億平方千米？x=1.52.4x=2.42.4x=2.41.5=3.61.5=3.6;這道題屬于什么問(wèn)題？根本的數(shù)量關(guān)系是什么？這道題屬于什么問(wèn)題？根本的數(shù)量關(guān)系是什么？小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5 km。周日早上。周日早上9:00兩人兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何

10、時(shí)相遇？分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？ ;小林騎車的路程小林騎車的路程+ +小云騎車的路程小云騎車的路程= =總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x+0.2x=4.5 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x=4.5 0.45x 0.45x0.45=4.50.45=4.50.450.45 x=10 x=10答：兩人答：兩人1010分鐘后相遇。分鐘后相遇。;小林和小云的速度和相遇時(shí)間小林和小云的速度和相遇時(shí)間= =路程路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25+0.20.25+0.2x=4.5x=4.5 0.

11、45x=4.5 0.45x=4.5 0.45x 0.45x0.45=4.50.45=4.50.450.45 x=10 x=10答：兩人答：兩人1010分鐘后相遇。分鐘后相遇。;1.1.商店運(yùn)來(lái)蘋果和梨各商店運(yùn)來(lái)蘋果和梨各8 8筐，一共重筐，一共重724724千克。每筐梨重千克。每筐梨重4646千克，每筐蘋千克，每筐蘋果重多少千克？果重多少千克？解：設(shè)每筐蘋果重解：設(shè)每筐蘋果重x x千克。千克。 46 468+8x=7248+8x=724 368+8x-368=724-368 368+8x-368=724-368 8x=356 8x=356 8x 8x8=3568=3568 8 x=44.5 x

12、=44.5答：每筐蘋果重答：每筐蘋果重44.544.5千克。千克。穩(wěn)定深化穩(wěn)定深化;2.2.將數(shù)量一樣的雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子將數(shù)量一樣的雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，兩種動(dòng)物的腿共有里，兩種動(dòng)物的腿共有4848條，問(wèn)雞、條，問(wèn)雞、兔各幾只？兔各幾只？解：設(shè)雞和兔各有解：設(shè)雞和兔各有x x只。只。 2x+4x=48 2x+4x=48 6x=48 6x=48 6x 6x6=486=486 6 x=8 x=8答：雞、兔各有答：雞、兔各有8 8只。只。穩(wěn)定深化穩(wěn)定深化;3.3.媽媽今年的年齡是小明的媽媽今年的年齡是小明的3 3倍，小倍，小明今年比媽媽小明今年比媽媽小2424歲，小明和媽媽今歲，小明和媽媽今年各多

13、少歲？年各多少歲？解：設(shè)小明今年解：設(shè)小明今年x x歲，那么媽媽今年歲，那么媽媽今年3x3x歲。歲。 3x-x=24 3x-x=24 2x=24 2x=24 2x 2x2=242=242 2 x=12 x=12 12 123=363=36歲歲答：小明今年答：小明今年1212歲，媽媽今年歲，媽媽今年3636歲。歲。穩(wěn)定深化穩(wěn)定深化;4.4.甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距360360千米，一輛貨車從甲地開千米，一輛貨車從甲地開往乙地往乙地1.51.5小時(shí)后，一輛客車從乙地往甲地開出，小時(shí)后，一輛客車從乙地往甲地開出，貨車每小時(shí)行貨車每小時(shí)行4040千米，客車每小時(shí)行千米，客車每小時(shí)行4242千米，客千米，客車行駛幾小時(shí)后兩車才干相遇？車行駛幾小時(shí)后兩車才干相遇？解：設(shè)客車行駛解：設(shè)客車行駛x x小時(shí)后兩車才干相遇。小時(shí)后兩車才干相遇。 40 401.5+1.5+40+4240+42x=360 x=360 60+82x=360 60