1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年江蘇省揚(yáng)州市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.-5的倒數(shù)是( )A.B.C.5D.-5 解析：依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.-5的倒數(shù).答案：A2.使有意義的x的取值范圍是( )A.x3B.x3C.x3D.x3 解析：根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.由題意，得x-30，解得x3.答案：C3.如圖所示的幾何體的主視圖是( )A.B.C.D.解析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正

2、方形，第三層左邊一個(gè)小正方形.答案：B4.下列說法正確的是( )A.一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C.小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D.某日最高氣溫是7，最低氣溫是-2，則該日氣溫的極差是5解析：直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出答案.A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；C、小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是130

3、分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某日最高氣溫是7，最低氣溫是-2，該日氣溫的極差是7-(-2)=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：B5.已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是( )A.x1x20B.x10x2C.x2x10D.x20x1解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20.答案：A6.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )A.(3，-4)B.(4，-3)C.(-4，3)D.(-3，4)解析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的

4、坐標(biāo)特征，可得答案.由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4，3).答案：C7.在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是( )A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC解析：根據(jù)同角的余角相等可得出BCD=A，根據(jù)角平分線的定義可得出ACE=DCE，再結(jié)合BEC=A+ACE、BCE=BCD+DCE即可得出BEC=BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解.ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=A.CE平分ACD，ACE=DCE.又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC

5、=BCE，BC=BE.答案：C8.如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M.對于下列結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM.其中正確的是( )A.B.C.D.解析：由已知：AC=AB，AD=AE，BAC=EAD，BAE=CAD，BAECAD，所以正確.BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMD，MPMD=MAME，所以正確.BEA=CDA，PME=AMD，P、E、D、A四點(diǎn)共圓，APD=EAD=90，CAE=180-BAC-EAD=90，CAPCMA，AC2=CPCM，AC=AB2CB2=CPCM，所以

6、正確.答案：A二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9.在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為 .解析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.0.00077=7.710-4.答案：7.710-410.因式分解：18-2x2= .解析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可.原式=2(9-x2)=2(x+3)(3-x)，答案：2(x+3)(3-x)11

7、.有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是 .解析：根據(jù)題意，從4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3種；故其概率為：.答案：12.若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根，則6m2-9m+2015的值為 .解析：根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案.由題意可知：2m2-3m-1=0，2m2-3m=1原式=3(2m2-3m)+2015=2018.答案：201813.用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)

8、圓錐的底面圓半徑為 cm.解析：圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解.設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得，解得r=cm.答案：14.不等式組的解集為 .解析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可.解不等式3x+15x，得：x，解不等式-2，得：x-3，則不等式組的解集為-3x.答案：-3x15.如圖，已知O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，則AB= .解析：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2.答案：216.關(guān)于x的方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)

9、不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 .解析：一元二次方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且m0，4-12m0且m0，m且m0，答案：m且m017.如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .解析：由折疊的性質(zhì)得到一對角相等，再由矩形對邊平行得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換及等角對等邊得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對應(yīng)邊相等得到DE=AE，過D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長，即可確定出D坐標(biāo).由折疊得：CBO=DBO，矩形ABC

10、O，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，ODEBAE(AAS)，AE=DE，設(shè)DE=AE=x，則有OE=BE=8-x，在RtODE中，根據(jù)勾股定理得：42+(8-x)2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，過D作DFOA，DF=，則D(，).答案：(，)18.如圖，在等腰RtABO，A=90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，若直線l：y=mx+m(m0)把ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為 .解析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值.y=mx+m=m(x+1)，函數(shù)y=mx+m一定過點(diǎn)(-1，0)，當(dāng)x=0時(shí)，y

11、=m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，m)，由題意可得，直線AB的解析式為y=-x+2，得，直線l：y=mx+m(m0)把ABO分成面積相等的兩部分，解得，m=或m=(舍去)，答案：三、解答題(本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算或化簡(1)解析：(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡求值.答案：(1)(2)(2x+3)2-(2x+3)(2x-3)解析：(2)利用完全平方公式和平方差公式即可.答案：(2)(2x+3)2-(2x+3)(2x-3)=(2x)2+12x+9-(2x2)-9=(2x)2+12x+9-(2x)

12、2+9=12x+1820.對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求2(-5)的值.解析：(1)依據(jù)關(guān)于“”的一種運(yùn)算：ab=2a+b，即可得到2(-5)的值.答案：(1)ab=2a+b，2(-5)=22+(-5)=4-5=-1.(2)若x(-y)=2，且2yx=-1，求x+y的值.解析：(2)依據(jù)x(-y)=2，且2yx=-1，可得方程組，即可得到x+y的值.答案：(2)x(-y)=2，且2yx=-1，解得，.21.江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)動會項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

13、進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表根據(jù)以上信息，請回答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ，a+b= .解析：(1)依據(jù)918%，即可得到樣本容量，進(jìn)而得到a+b的值.樣本容量是918%=50，a+b=50-20-9-10=11.答案：(1)50，11(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 .解析：(2)利用圓心角計(jì)算公式，即可得到“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角.答案：(2)“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角=360=72.故答案為：72

14、.(3)若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).解析：(3)依據(jù)最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生所占的比例，即可估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).答案：(3)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200=480(人).22. 4張相同的卡片分別寫著數(shù)字-1、-3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻.(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 .解析：(1)直接利用概率公式求解.答案：(1)共有4張卡片，奇數(shù)有-1，-3，共2張，從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是.故答案為.(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b

15、中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.解析：(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，找出k0，b0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.答案：(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k0，b0有4種結(jié)果，所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.23.京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，那么貨車的速度是多少？(精確到

16、0.1km/h)解析：設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，則客車的速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合客車比貨車少用6小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.答案：設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，則客車的速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x=121121.8.經(jīng)檢驗(yàn)，x=121.8為此分式方程的解.答：貨車的速度約是121.8千米/小時(shí).24.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE.(1)求證：四邊形AEBD是菱形.解析：(1)由AFDBFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD=A

17、D可得結(jié)論.答案：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCE，DAF=EBF，AFD=EFB，AF=FB，AFDBFE，AD=EB，ADEB，四邊形AEBD是平行四邊形，BD=AD，四邊形AEBD是菱形.(2)若DC=，tanDCB=3，求菱形AEBD的面積.解析：(2)解直角三角形求出EF的長即可解決問題.答案：(2)四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=，ABCD，ABE=DCB，tanABE=tanDCB=3，四邊形AEBD是菱形，ABDE，AF=FB，EF=DF，tanABE=3，BF=，EF=，DE=3，.25.如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)E，以

18、點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F.(1)求證：AC是O的切線.解析：(1)作OHAC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AO平分BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得OH=OE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論.答案：(1)證明：作OHAC于H，如圖：AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，AO平分BAC，OEAB，OHAC，OH=OE，AC是O的切線.(2)若點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影部分的面積.解析：(2)先確定OAE=30，AOE=60，再計(jì)算出AE=3，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=SAOE-S扇形EOF進(jìn)行計(jì)算.答案：(2)點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，AO=2OF=3，而OE=3，

19、OAE=30，AOE=60，AE=OE=3，圖中陰影部分的面積.(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長.解析：(3)作F點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)F，連接EF交BC于P，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)EP+FP最小，通過證明F=EAF得到PE+PF最小值為3，然后計(jì)算出OP和OB得到此時(shí)PB的長.答案：(3)作F點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)F，連接EF交BC于P，如圖：PF=PF，PE+PF=PE+PF=EF，此時(shí)EP+FP最小，OF=OF=OE，F(xiàn)=OEF，而AOE=F+OEF=60，F(xiàn)=30，F(xiàn)=EAF，EF=EA=3，即PE+PF最小值為3，在RtOPF

20、中，在RtABO中，即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，BP的長為.26.“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解析：(1)可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.答案：(1)由題意得：，解得：，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+700.(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？解析：(2)根據(jù)利潤=銷售量單件的利潤，然后將(1)中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)

21、來判斷出最大利潤.答案：(2)由題意，得-10x+700240，解得x46，設(shè)利潤為w=(x-30)y=(x-30)(-10x+700)，w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，wmax=-10(46-50)2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元.(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.解析：(3)首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤等于36

22、00元時(shí)，對應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍.答案：(3)w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10(x-50)2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元.27.問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tanCPN的值.方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn)M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接

23、DM，那么CPN就變換到RtDMN中.問題解決(1)直接寫出圖1中tanCPN的值為 .解析：(1)連接格點(diǎn)M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，那么CPN就變換到RtDMN中.如圖1中，ECMN，CPN=DNM，tanCPN=tanDNM，DMN=90，.答案：(1)2.(2)如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cosCPN的值.解析：(2)如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DM.那么CPN就變換到等腰RtDMC中.答案：(2)如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DM.CDAN，CPN=DCM，DCM是等腰直角三角形，DCM=D=45，cosCPN=cosDCM=.思

24、維拓展(3)如圖3，ABBC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù).解析：(3)利用網(wǎng)格，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題即可；答案：(3)如圖3中，如圖取格點(diǎn)M，連接AN、MN.PCMN，CPN=ANM，AM=MN，AMN=90，ANM=MAN=45，CPN=45.28.如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為 .解析：(1)先根據(jù)時(shí)間t=2，和速度可得動點(diǎn)P和Q的路程OP和AQ的長，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得結(jié)論.答案：(1)如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，OA=3，當(dāng)t=2時(shí)，OP=t=2，AQ=2t=4，P(2，0)，Q(3，4)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為：(