1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高二年級數(shù)學下冊期中考試卷 高二數(shù)學 注意事項：1本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，時間120分鐘 。2請將試題卷的答案寫在答題卷相應位置，寫在試題卷上無效，交卷時只交答題卷。3參考公式： 球的表面積公式球的體積公式 （其中表示球的半徑）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1下列四個命題中,正確命題的個數(shù)是 （ ）在空間中,經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與直線平行.在空間中,經(jīng)過直線外一點有且只有一個平面與直線平行.在空間中,經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與平面平行.在空間中,經(jīng)過平面

2、外一點有且只有一個平面與平面平行.(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.分別在兩相交平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有 （ ）A相交 B相交或平行 C相交或異面 D相交或平行或異面 3A、B、C不共線，對空間任意一點O，若，則P、A、B、C四點 （ ）A不共面 B共面 C不一定共面 D 無法判斷4已知ABC的三個頂點A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），則邊BC上的中線長為 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 空間四邊形ABCD中，AB=CD，異面直線AB和CD成角，分別為BC和AD中點，則異面直線EF和AB所成角為 （ ） A、 B、 C、 D、6. 已知則以為鄰

3、邊的平行四邊形的面積為 （ ）ABC4 D87. 關(guān)于直線、與平面，有下列四個命題 ： 若/，/且/，則/； 若，且，則； 若，/且/,則； 若/，且，則/；其中真命題的序號是 （ ）A. B. C. D.8. 如圖所示，在某試驗區(qū)，用4根垂直于地面的立柱支撐一個平行四邊形的太陽能電池板，可測得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的長度分別為10m、15m、30m，則立柱DD1的長度是 （ ）A.30m B. 20m C. 25m D.15m9. 設兩平行直線a、b間距離為20cm，平面與a、b都平行且與a、b的距離均為10cm，則這樣的平面有（ ）A3個B4個C2個D1個10. 已知球的半徑為

4、2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于 （ ）A1 B C D211如圖正方體的棱長為，長為的線段的端點在棱上運動，點在正方形內(nèi)運動，則的中點的軌跡的面積是 （ ）（A） （B） （C） （D）12.在正方體AC1中，G是上底面ABCD內(nèi)的動點，若G到異面直線AB和CC1的距離相等，則動點G的軌跡所在的曲線是 （ ）A.圓 B.直線 C.雙曲線 D.拋物線二.填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卷相應橫線上.）13. 正三角形的面積與其水平放置的直觀圖的面積的比為 ；14.過球半徑中點作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的表

5、面面積之比為： ；15. 如圖,已知點是棱長為1的正方體的棱的中點,則點到平面的距離等于 16平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量， ，兩兩夾角均為60°，且=1,=2,=3,則= 三.解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17. (本小題滿分10分)如圖所示已知正方體中，、分別是、的中點。求證:. 平面平面. 異面直線直線所成的角的大小.ABCDEA1B1C1D1F18. (本小題滿分12分)已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.CMNPABD（1）求證：MNCD；（2）若PDA=45°，求證MN面PCD

6、. 19(本小題滿分12分)如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點， （）求證：平面BCD； （）求點E到平面ACD的距離。20. (本小題滿分12分)如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形.已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=，PAB=(1) 證明AD平面PAB；(2) 求二面角P-BD-A的大小 PABCD21. (本小題滿分12分)已知四邊形ABCD為直角梯形，ADBC，ABC=90°,PA平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2(1)求PC的長；(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大??；22. (本小題滿分12分)已知為正三棱柱,是的中點(如

7、圖).()證明:平面；()若,.求二面角的大??；若為的中點,求三棱錐的體積.12分河南省實驗中學20082009學年下期期中考試卷高二 數(shù)學參考答案（時間120分鐘，滿分150分）一選擇題：題號123456789101112答案BDBBDADCACDD二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在相應位置.13. ； 14. ； 15.；16 5 三.解答題：17（本小題滿分10分） 證明：略. _5分 解：異面直線直線所成的角的大小為arccos _10分18（本小題滿分12分） （1）證明： 19（本小題滿分12分）解：方法一：（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而即平面 _6分（II）解：設點E到平面ACD的距離為在中，而 點E到平面ACD的距離為12分方法二：（I）同方法一。 6分（II）解：設平面ACD的法向量為則令得是平面ACD的一個法向量。8分又點E到平面ACD的距離12分20. （本小題滿分12分）5分12分21. （本小題滿分12分）(1)解：因為PA平面AC，ABBC,PBBC,即PBC=90°,由勾股定理PABCDEPB=.PC=.5分(2)解：如圖，過點C作CEBD交AD的延長線于E，連結(jié)P