1、.新課程下的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)重慶市江北中學(xué)校 曾繁彥課程的改革既是根底教育的改革，也是推進(jìn)素質(zhì)教育的改革，是一個(gè)系統(tǒng)工程的改革。由于應(yīng)試教育的影響，長(zhǎng)期形成的教學(xué)觀念要求學(xué)生掌握的是頭腦中的知識(shí)，而與理論才能脫鉤，理論才能較差，老師只重視學(xué)生掌握知識(shí)，技能及解題才能的本領(lǐng)，而課程的改革是以培養(yǎng)學(xué)生的理論才能，創(chuàng)造才能為目的，把學(xué)生從觀察現(xiàn)象改變?yōu)樘骄楷F(xiàn)象的觀念上來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生要有實(shí)際才能的本領(lǐng)，也就是要求老師把那以往的教學(xué)觀念，陳舊的教學(xué)觀念徹底地轉(zhuǎn)變過來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生的理論才能，創(chuàng)新才能為目的，構(gòu)建一個(gè)探究性的學(xué)習(xí)空間，以適應(yīng)新時(shí)代的需要。研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確

2、定專題進(jìn)展研究，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地承受老師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于理論的時(shí)機(jī)，這正好培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和理論才能，為課程改革的一項(xiàng)重要措施。怎樣才能把數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)落到實(shí)處呢？經(jīng)過近幾年的教學(xué)探究，談一談我的體會(huì)。一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在根底性、拓展性課程學(xué)習(xí)的根底上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的

3、和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探究理論和互相交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生勇于探究爭(zhēng)論和互相學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氣氛，給學(xué)生提供自主探究、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的時(shí)機(jī)。用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)歷根底之上，可以激起學(xué)生解決問題的欲望，表達(dá)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營(yíng)造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來(lái)越大的一種研究性材料。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是老師自己提供的，而且老師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過考慮、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)

4、習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而老師那么在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。二數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為根底。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深化討論，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)展研究。要充分表達(dá)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為根底，并且親密結(jié)合生活和消費(fèi)實(shí)際?，F(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材將按?新大綱?的要求編入以下六個(gè)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目的是：1學(xué)會(huì)提出問題和明確探

5、究方向；2體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；3培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用才能；4以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。其實(shí)在教學(xué)過程中也可以由師生自擬課題，提倡老師和學(xué)生自己提出問題。三數(shù)學(xué)開放題是研究性學(xué)習(xí)一種載體。研究性學(xué)習(xí)的開展需要有適宜的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。數(shù)學(xué)開放題可以激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望濃重的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新才能開展的內(nèi)在動(dòng)力。近幾年在全國(guó)和各地的中、高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事

6、記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目的的操作摸式分為規(guī)律探究型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)穩(wěn)固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無(wú)限離散型、無(wú)限連續(xù)型。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館

7、和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說(shuō)打下了根底。數(shù)學(xué)開放題表達(dá)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題表達(dá)數(shù)學(xué)問題的形成過程