1、高考數(shù)學(xué)客觀題求解的方法與技巧選擇題解答策略：不擇手段近幾年來高考數(shù)學(xué)試題中選擇題填空題穩(wěn)定在15道小題，分值75分，占總分的50%,題目多，占分比例高。選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的深度。因此能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成績影響重大。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過25分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完。選擇支中往往包括學(xué)生常犯的概念錯(cuò)誤或運(yùn)算、推理錯(cuò)誤，所有具有較大的”迷惑性”。一般地，解答選擇題的策略是： 熟練掌握各種基本題型的一般解法。 結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令

2、、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。 挖掘題目“個(gè)性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。、示范性題組：選擇題正常解答在100秒以內(nèi)：20秒審題，30秒理順關(guān)系，30秒推理運(yùn)算，20秒驗(yàn)證選項(xiàng)。審題的第一個(gè)關(guān)鍵就是將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中整理，第二個(gè)關(guān)鍵在于題目的隱含條件。直接法：整個(gè)試卷70%的題目都是用直接法求解。1.已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D 特例法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)對(duì)各選擇支進(jìn)行

3、檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明真?zhèn)蔚姆椒?。要求特例取得越簡單越特殊。特殊值?.一個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，前項(xiàng)和為，則它的前項(xiàng)和為（ ）A B C D 特殊函數(shù)3.如果奇函數(shù)是上的增函數(shù)且最小值為，那么在區(qū)間上上是（ ）A 增函數(shù)且最小值為 B 減函數(shù)且最小值為C 增函數(shù)且最大值為 D 減函數(shù)且最大值為特殊數(shù)列4.已知等差數(shù)列滿足，則（ ） A B C D 特殊位置5.過的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若與的長分別是、，則（ ） A B C D 特殊點(diǎn)6.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若,則( )A B C D 特殊方程7.雙曲線的漸近線夾角

4、為，離心率為，則的值為（ ） A B C D 特殊模型8.如果實(shí)數(shù)、滿足等式，那么的最大值是（ ）A B C D 圖解法：利用函數(shù)圖象或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題（解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等）與某些圖形結(jié)合起來，利用幾何直觀，再輔以簡單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合的思想。9.已知是等差數(shù)列，那么使前項(xiàng)和最小的是（ ） A B C D 10.已知、為單位向量，他們的夾角為，那么（ ）A B C D 11.若關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值為（ ）A B C D 12.在圓上與直線距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D 驗(yàn)證法：將選擇支中給出的答案或者特殊值

5、，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。13.方程的解（ ） A B C D 篩選法（也叫淘汰法、排除法）：從選擇支入手，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，排除與題設(shè)相矛盾的干擾支。選擇題中的解不等式，范圍問題，數(shù)列求通項(xiàng)公式求和公式，常函數(shù)，常數(shù)列，斜率不存在的直線等均可用此法。14.給定四條曲線：，其中與直線有且有一個(gè)交點(diǎn)的是（ ） A B C D 15.已知函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 16.過拋物線的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線交于、兩點(diǎn)，那么線段的中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A B C D 分析法：就是對(duì)有關(guān)

6、概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解，或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析、加工后做出判斷或選擇的方法。特征分析法：根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征進(jìn)行推理判斷，實(shí)現(xiàn)特殊到一般的轉(zhuǎn)化。17.已知，則（ ） A B C D 5邏輯分析法：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)支之間的邏輯關(guān)系的分析，否定謬誤支，選擇正確支。18.若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 估算法：就是把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或者縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法。19.已知，那么使成立的充要條件是（ ）A B C D 逆向思維法：從選項(xiàng)支入手，經(jīng)過推理、驗(yàn)算得出選

7、項(xiàng)。20.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 21.已知，且，則的值為（ ） 合理猜測(cè)法：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)答案。、選擇題的幾種特色運(yùn)算：借助結(jié)論速算：1.棱長都為的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A B C D 借用選項(xiàng)驗(yàn)算：2.若不等式的解集是單元素集，則的取值范圍是（ ）A B C D 極限思想不算：3.設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A B C D 平幾輔助巧算：4.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與距離為，且與點(diǎn)距離為的共有（ ）A 條 B 條 C 條 D 條用定義活算：5.設(shè)一優(yōu)選問題，實(shí)驗(yàn)范圍是，現(xiàn)用分?jǐn)?shù)法實(shí)驗(yàn)，假設(shè)最優(yōu)點(diǎn)為，則第三個(gè)試點(diǎn)為（ ）A B C D 整體思想設(shè)

8、而不算：此類題型比較多見。大膽取舍估算：6.已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為（ ）A B C D 發(fā)現(xiàn)隱含少算：7.與交于、兩點(diǎn)，且,則直線的方程為（ ）A B C D 、選擇題隱含信息之挖掘：1.挖掘“字眼”過曲線上一點(diǎn)的切線方程為（ ）A B C D 或2.挖掘背景已知，為常數(shù)，且，則函數(shù)必有一個(gè)周期（ ）A B C D 3.挖掘范圍設(shè)、是方程的兩根，且、，則的值為（ ）A B C 或 D 或 4.挖掘偽裝若函數(shù)，滿足對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 5.挖掘特殊化已知，且，則的值為（ ）A B C D 不存在6.跳出思維定勢(shì)已知定點(diǎn)和直線，則到定點(diǎn)的距

9、離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（ ） A 橢圓 B 雙曲線 C 拋物線 D 直線填空題的解法：運(yùn)算要快，變形要穩(wěn)，解題要活，審題要細(xì)，合情推理，優(yōu)化思路，少算多思，答案表達(dá)要準(zhǔn)確、完整、規(guī)范。填空題分定量型和定性型。直接法和數(shù)形結(jié)合法：多數(shù)題型用直接法可解，特別是函數(shù)類型的題，多用數(shù)形結(jié)合解。特殊化法：在中，角、所對(duì)的邊分別是、，若、成等差數(shù)列，則（ ）減少填空題失分的辦法：1.回顧檢驗(yàn)：已知，則的范圍是（ ）2.賦值檢驗(yàn)：已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則通項(xiàng)公( )3.逆代檢驗(yàn)：方程的解是（ ）4.估算檢驗(yàn)：不等式的解集是（ ）5.作圖檢驗(yàn)：函數(shù)的遞增區(qū)間是（ 和 ）6.變法檢驗(yàn)：若，則的最小值（

10、 ）7.極端檢驗(yàn)：已知關(guān)于的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）總之，重視基礎(chǔ)題，主攻中檔題，突破較難題。我們做題多從性質(zhì)入手，而不是首先關(guān)心數(shù)據(jù)，而是看它考了什么。2011年高考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)題型大盤點(diǎn)高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查主要有以下幾個(gè)方面：一是考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，二是考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，例如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，三是考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及簡單應(yīng)用通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題；而對(duì)于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，則主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式進(jìn)行考查，例如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等

11、問題.1已知集合，集合，且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2若集合，則等于（ ）A. B. C. D. 3. 已知命題為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4. “”是“不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上一定（ ）A有最小值 B有最大值 C是減函數(shù) D是增函數(shù)如圖，當(dāng)參數(shù)分別取時(shí)，函數(shù)的部分圖像分別對(duì)應(yīng)曲線，則有（ ）A. B. C. D. 7.已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求在的

12、最小值；（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（1） （2）由題意在有兩個(gè)不等實(shí)根，即在有兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)，則，解之得；9.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解析：（1）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，令，得（舍去），當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表:遞減極小值遞增所以函數(shù)在時(shí)取得極小值，同時(shí)也是函數(shù)在定義域上的最小值.（2）由于，所以由題意知，在上恒成立.即，所以在上恒成立，即.令，而，當(dāng)時(shí)，所以在上遞減，故在上得最大值為，因此要使恒成立，應(yīng)有.動(dòng)向解讀：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合問題是近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型，這類問題以“參數(shù)處理”為主要特征，以

13、“導(dǎo)數(shù)運(yùn)用”為主要手段，以“函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值”為結(jié)合點(diǎn)，往往涉及到函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程等多方面的知識(shí)，需要綜合運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法.高考對(duì)立體幾何的考查主要有兩個(gè)方面：一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，線面平行、垂直關(guān)系的證明等；在高考試卷中，一般有12個(gè)客觀題和一個(gè)解答題.多為容易題和中檔題.10.如圖，平行四邊形中，且，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)ABCDEFGH（1）求證：；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積 （）證明：平面平面，交線為，又，；（）證明：連結(jié)，則是的中點(diǎn)，中，又，平面

14、 ；（）解：設(shè)中邊上的高為，依題意：，即：點(diǎn)到平面的距離為，.動(dòng)向解讀：本題主要考查立體幾何中的綜合問題，這是每年高考的必考內(nèi)容，也是高考試卷中相對(duì)較為固定的考查模式，即以空間幾何體為載體，考查空間中直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系與垂直關(guān)系的論證，考查空間幾何體表面積、體積的計(jì)算求解等，有時(shí)還會(huì)以開放性的設(shè)問方式進(jìn)行考查.這類問題通常有2至3個(gè)小問題，在解答過程要注意各個(gè)小問題結(jié)果之間的連貫性，這樣可以簡化解題過程，提高解題速度.高考對(duì)解析幾何的考查主要包括以下內(nèi)容：直線與圓的方程、圓錐曲線等，在高考試卷中一般有12個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與

15、圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯等，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等，解析幾何試題的特點(diǎn)是思維量大、運(yùn)算量大，所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)解析幾何重點(diǎn)題型的訓(xùn)練.11.如果圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率等于12.已知橢圓，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線的斜率分別為，若，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D動(dòng)向解讀：本題考查橢圓的離心率問題，這是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，這類問題的特點(diǎn)是：很少直接給出圓錐曲線的方程等數(shù)量關(guān)系，而是提供一些幾何性質(zhì)與幾何位

16、置關(guān)系，來求離心率的值或取值范圍.解決這類問題時(shí)，首先應(yīng)考慮運(yùn)用圓錐曲線的定義獲得必要的數(shù)量關(guān)系或參數(shù)間的等量關(guān)系，其次是根據(jù)題目提供的幾何位置關(guān)系，確定參數(shù)滿足的等式或不等式，然后根據(jù)的關(guān)系消去參數(shù)，從而可得到離心率的值或取值范圍.13.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2 ，以F1 、F2為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，b）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且.求證：直線l在y軸上的截距為定值.解析：（1）由題設(shè)知，又，所以，故橢圓方程為；（2）因?yàn)椋灾本€與x軸不垂直.設(shè)直線的方程為，.由得，所以，又，所以，即，整理得，即，因?yàn)?，所以，展開整理得，即.直線l在y軸上的

17、截距為定值.動(dòng)向解讀：本題考查解析幾何中的定點(diǎn)、定值或取值范圍問題，這是一類綜合性較強(qiáng)的問題，也是近幾年高考對(duì)解析幾何考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.這類問題以直線與圓錐曲線德位置關(guān)系為載體，以參數(shù)處理為核心，需要綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、平面向量等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行求解，對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、化簡計(jì)算能力有較高的要求.14.已知圓，直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且交圓C所得的弦長為，點(diǎn)在橢圓E上. （1）求m的值及橢圓E的方程；（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.解析：（1）因?yàn)橹本€交圓C所得的弦長為所以圓心到直線的距離等于即，所以（舍去），又因?yàn)橹本€過橢圓E的右焦點(diǎn)，所以右焦點(diǎn)坐標(biāo)為則左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為，因?yàn)闄E圓E過A點(diǎn)，所以，所以，故橢圓E的方程為：（2），則，設(shè)，則由，消去得,由于直線與橢圓E有公共點(diǎn)，所以，所以，故的取值范圍為.15.已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3。 （1）求和常數(shù)的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解析：（1）， ， 由，得。 又當(dāng)