1、高考仿真試卷二、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的1.【北京市大興區(qū) 2019 屆高三 4 月一?！恳阎?涎糾沁說軌治咫w 那么 麗/加成等于（）A.皿B-.cmD.【答案】A【解析】由題得？型- -V：閔，所以賦/加.汨紙禹.故選：A2【浙江省湖州三校 2019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試】雙曲線一-：二：的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線 的距離是（）A. 1B. 2C. 4D.匡【答案】A【解析】因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于虛軸長一半,1,選 A.3.【安徽省毛坦廠中學(xué) 2019 屆高三校區(qū) 4 月聯(lián)

2、考】中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸）約為（）:倔年，若取，則商鞅銅方升的容積所以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是側(cè)視圈A. *立方寸B一立方寸C二一立方寸【答案】B【解析】由三視圖知，商鞅銅方升是由一圓柱和一長方體組合而成，故其體積丁 一（S -:?。┤弘姁u：1七飛弱（立方寸），故選 B.4【河南省天一大聯(lián)考 2019 屆高三階段性測試（五）】已知復(fù)數(shù)：-二，則在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)位于（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【解析】由題意得,所以復(fù)數(shù)-對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 -， 位于第二象限.故選 B

3、.5.【湖南省寧鄉(xiāng)一中、攸縣一中2019 屆高三 4 月聯(lián)考】函數(shù)站-屮 t的部分圖象可能是（）【答案】A【解析】C.B.A.D.因?yàn)辂惗?所以舍去 B,因?yàn)榛魜A2 遜 :，所以舍去 D,因?yàn)? 時(shí)，f（x）二嚴(yán)一 2 財(cái)（工一 1）：（）二嚴(yán) 1 +25in（r -1）爭一 20, 因此選 A.6.【浙江省湖州三校 2019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試】設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且忙，則“”是“禮律”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)長 門，平面於與平面相交于直線，直線 在平面 內(nèi)，且 _ ,所

4、以附，因?yàn)橹本€在平面.內(nèi)，所以河曲，即充分性成立，若施1 職 All，但綏起時(shí)與 不一定垂直即醫(yī)不一定垂直即必要性不成立 .選 A.7 .【浙江省湖州三校 2019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試】已知袋子中裝有若干個(gè)大小形狀相同且標(biāo)有數(shù)字 1 , 2, 3 的小球，每個(gè)小球上有一個(gè)數(shù)字，它們的個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，若取出小球上的數(shù)字的數(shù)學(xué)期望是 2，則二的方差是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因?yàn)槿〕鲂∏蛏系臄?shù)字 二的數(shù)學(xué)期望是 2,且個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，所以不妨設(shè)標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3 的小球各8.【西藏自治區(qū)拉薩中學(xué) 2019 屆高三上學(xué)期第三次月考】如圖所示，

5、S 是正三角形 ABC 所在平面外一點(diǎn),且如果 E、F 分別為 SC AB 中點(diǎn)，那么異面直線 EF 與 SA 所成的角等于有 1 個(gè)，從而隨機(jī)抽取一個(gè)小球概率皆為，方差為滬列撲2） ）半（ （3 2疋選B【答案】B【解析】 取 AC 的中點(diǎn) 0,連接 EQ FO,取 BC 的中點(diǎn) P,連接 SP, AP,:膚為正三角形所在平面 ABC 外一點(diǎn)，且 SA=SB = SC = AB,“詡 1 豊心 W；肚 1 平面 ASP 則鷹丄曆.吵”、F 分別為 SC AB 中點(diǎn)， /.EO/SA, EO = -SA，F(xiàn)O/BC, FO =C，2 2又此盹師麗,且二,則上 PEO 是異面直線 EF 與 SA

6、 所成角，：,川 0=二.9.【安徽省馬鞍山市2019 年高三第二次監(jiān)測】已知圓 一，一，一是同心圓，半徑依次為 1, 2, 3,過圓一上 點(diǎn)匚作一的切線交圓于：，兩點(diǎn)，為圓：上任一點(diǎn)，疝.刁的取值范圍為（）A.B沁C. 0 罰D.【答案】C【解析】設(shè)同心圓的圓心為，由切線性質(zhì)可知：又因?yàn)閳A一上點(diǎn)作一的切線交圓：于-/兩點(diǎn)，所以m, WA.B.故選：B.在一中一【答案】A【解析】& 11 1陽f由題意知 sinJ 1 I 1 I I 11 11 11=W 十 m 十9 * T T 匚22 33 4 n n+1- 二】，即-一 亠-，又 f(t)=：” 據(jù)在 t_ 上單增，f(2)=根據(jù)

7、一：二一，可知6 rSbRff = (F0 + 9A)-(P0+OB) =|而POOB + OAPO + aToB匕二-工9+卩0甘+腳+ 網(wǎng)|伽卜.2JTctBT=7 - OP (OB +0A)誠叫鯛，側(cè)U( (W心是 AB的中點(diǎn)，根據(jù)向量加法的幾何意義得鱉 Z：陋命.代入上式得,PAPB = 7-OP-(OB+OA) = 7-2OP阪=7 2 X |麗|X |麗|如麗.麗)=7 6cos(OPPOAJ)一、：?. 二. - : _!故本題選 C.10.【貴州省 2019 年普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性】設(shè)二：一，點(diǎn)獅 L：1,|圏Jia2% . iin2 .設(shè) m、. -已對一切徒y(tǒng) 都有不等式

8、-屛 J2-2t-2 成立，則正整數(shù)的最小值為(A.B.c.D.-,隨 n 的增大而增大,-10 ,正整數(shù)的最小值為3.非選擇題部分（共 110 分）二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分.11._【浙江省湖州三校 2019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試】我國古代某數(shù)學(xué)著作中記載了一個(gè)折竹抵 地問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”意思是：有一根竹子（與地面垂直） 原高二丈（1 丈=10 尺），現(xiàn)被風(fēng)折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離為六尺，則折斷處離地面的高為尺.【答案】9.1 尺【解析】 設(shè)折斷處離地面的高為：尺則x+y

9、-4 （）!12._【浙江省臺州市 2019 屆高三上期末】已知 J 滿足條件（貝憶丫 + 丁的最大值是 _ ，原到 P 優(yōu) y） 的距離的最小值是 _【答案】【解析】 不等式組對應(yīng)的可行域如下:當(dāng)動直線：一 一一過一時(shí)，有最大值，又盤銳 K，故- 的最大值為.原點(diǎn)到的距離的最小值即為亠 二，故分別填、.13.【浙江省七彩聯(lián)盟 2019 屆高三上學(xué)期期中】已知在 一一中，.一 一， 延長 BC 至 D,3使-則 i-加飭如.【答案】721【解析】在亦脛中，3 朋匚二朋匚欷:?，延長 BC 至 D 使1, 則：cosdCD =-所以：所以：一 一 _ .：_：,妙=9+1+2： ：仁整理得：1,

10、解得:鮎一 D在熱腫籠中，禾 U 用正弦定理：.,coszJCD =-由于：-,sindCD=所以：.故：r：.故答案為： 2 砌14.【浙江省杭州高級中學(xué) 2019 屆高三上學(xué)期期中】如果 （恥總 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為 128，則卄1的值為,展開式中-：的系數(shù)為 _.如圖所示:【解析】令 X= 1 得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和2n,2n= 128,解得 n= 7.展開式的通項(xiàng)為:產(chǎn)烘人5令 7r =- 3,3解得 r = 6.所以展開式中一的系數(shù)是 3G6= 21.故答案為：7,2115.【北京市豐臺區(qū) 2019 屆高三上期末】已知函數(shù)若 a = o,則函數(shù)扛羯的零點(diǎn)有_個(gè)；若對任意的實(shí)數(shù) X

11、 都成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _【答案】2-【解析】f( (vx 2+ 0_ 當(dāng) a=0,當(dāng);逹:;,時(shí)，_ 二 _ ： =0, 解得 x=2 或 x=0,當(dāng)一， x=0 無解故有兩個(gè)零點(diǎn)_ (1)當(dāng)忒賀 1 時(shí)，f ( 1) =1，此時(shí)沁，不成立，舍;(2)當(dāng) a=1，此時(shí) f(x)的最大值為 f(1),所以成立；g)紂“f(x) =+ 2xfx a:xJxa5(x) = -x|jt+2x =i x2+ 2xx0當(dāng) x 1, c = 1, b = a - 1,位圓交于 鼠墜辰逍瑋鳩兩點(diǎn)，且滿足:，其中.為銳角.線段 AF 的中點(diǎn)為 B （，0）,1+i圓 F 的圓心為 F (1, 0)

12、,半徑 r = |BF|二 一,AJ.設(shè) D( m n), ( m 0 , n 0), E ( m, n),由厶 BDE 為等腰直角三角形，可得kBD= 1,n-01-i即 _ 二 1,即 n = m- ,tn-亍2三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.2 2由 D 在圓 F: (x 1) +y =2上,22可得（m- 1） + （m-）=1化簡可得（m- 1） （2m- 1+a）解得 m= 1 或 m（舍去），則 n 二 ，21+i將 D （ 1,）代入橢圓方程,A21,化簡可得 a = 2 或（舍去），可得則圓 F 的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x 1）故答

13、案為：（x1）2+y2E位圓交于 鼠墜辰逍瑋鳩兩點(diǎn)，且滿足:，其中.為銳角.18.【江蘇省如皋中學(xué) 019 屆高三上期中】 如圖，單位圓J 0 與軸正半軸交于點(diǎn)，角呼與 的終邊分別與單(i)當(dāng)血朮為正三角形時(shí)，求一 _ _二；嚴(yán)(2 )當(dāng)時(shí)，求跖詢.【答案】(1) ( 2)420【解析】(1 )財(cái)僦為正三角形,乜匚,. In.- :i; 0 ，所以_:-，所以険丄以.因?yàn)椋?一，：=_+，又因?yàn)镠慚棹_I圖 二Ay所以11，解得)1,所以 .,又因?yàn)?INMI 二 INFI，所以腫| 二 |ND|，從而 IMNI = |ffD| 22.【北京市清華大學(xué)附屬中學(xué)2019 屆高三下學(xué)期一?！恳阎瘮?shù)(I)若函數(shù)j在玄；1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值;(n)當(dāng)肢旅時(shí)，求$曲零點(diǎn)的個(gè)數(shù).【答案】(I)1； (n)兩個(gè).【解析】(I)陶定義域?yàn)辄q試麗由已知，得匚：丁:二 1,解得：；.丄I.當(dāng) U 時(shí)，:.所以 f(x)00 x0 xl.所以犠)減區(qū)間為1 |:,增區(qū)間為*. 曲.所以函數(shù) EM 在- _時(shí)取得極小值，其極小值為PI.-0，符合題意所以L(II )令，由*丈廠廣|,得.一一.a所以f(x)=2ax+(a-2)- =爐型-1 _ (2計(jì)”血-1)=ax:+(a2)x-lnxff(x)00 x0txJ故聞片財(cái).所以減區(qū)間為一二，增區(qū)間為倆;所以函數(shù)&在乍:時(shí)取得極小