1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置

2、報名號的話）： 20024001 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?湖南工學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 彭 捷 2. 趙計高 3. 劉志勇 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 王勝 日期： 2011 年 9 月 12 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）： 交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化分析摘 要本文以實現(xiàn)警察的刑事執(zhí)法、治安管理、交

3、通管理、服務(wù)群眾四大職能為宗旨，利用有限的警務(wù)資源，根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置了交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍及調(diào)度警務(wù)資源。并分別對題目的各問，作了合理的解答。問題1：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，確定各節(jié)點之間的相鄰關(guān)系，然后根據(jù)Floyd算法及利matlab軟件編程確定任意兩點之間的最短距離，然后以盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)點位原則讓節(jié)點去選擇最鄰近的服務(wù)平臺，滿足條件的即劃分給該服務(wù)平臺管轄，據(jù)此，我們對每一個節(jié)點作了歸屬劃分（結(jié)果見表1）。在確定交警服務(wù)平臺調(diào)度方案中，使服務(wù)平臺在最短的時間內(nèi)以最短的距離到達(dá)出口，利用0-1變量確定平臺的去向，并利用線性規(guī)劃知識求得了最優(yōu)的調(diào)

4、度方案（見表2），并得出封鎖所花時間為8分鐘。在確定增添平臺的個數(shù)和具體位置中，我們根據(jù)工作量及出警時間之間的權(quán)重設(shè)定了一個新的綜合指標(biāo)以篩選出指標(biāo)不平衡的平臺，然后依據(jù)平臺的區(qū)域集中度對篩選出來的平臺進(jìn)行分類，本文中篩選出5個不均衡的平臺，并將其分成3類，最后根據(jù)每類平臺的綜合指標(biāo)在每類平臺增添一個平臺，增添平臺的位置確定方法，我們采用了重心歸屬法，即最靠近重心的點作為平臺的添加點，最后確定了在22、52、88號節(jié)點增設(shè)平臺，并用Spss軟件驗證了結(jié)果的正確性。問題2：在此問中我們不是單一的考慮A區(qū)，而是從全局出發(fā)考慮整個城市的交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度，針對現(xiàn)有的服務(wù)平臺的設(shè)置我們以平臺設(shè)

5、置三分鐘原則對服務(wù)平臺設(shè)置的優(yōu)劣進(jìn)行評價，引入覆蓋率概念得出A、B的設(shè)置合理，而C、D、E、F區(qū)域不合理，然后重新設(shè)置新方案，在新方案的設(shè)定方面，我們利用模糊集合覆蓋模型及廣義最大覆蓋模型建立了兩個模型來設(shè)置交巡警服務(wù)平臺，將人口密度、節(jié)點發(fā)案率及出警時間綜合考慮進(jìn)去，最后以D區(qū)為例得到一個比原方案更合理的交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置方案。在最優(yōu)圍捕問題中，我們采用逐步搜索的方法，逐步縮小包圍圈，最終在最短的時間內(nèi)將其抓獲。關(guān)健字：線性規(guī)劃，F(xiàn)loyd算法，圖論，模糊集合覆蓋模型，MATLAB軟件，LINGO軟件，SPSS軟件一、問題重述“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治

6、安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題：（1）附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。請為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時

7、速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，請給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。（2）針對全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案（參見附件）的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。如果該市地點P（第32個節(jié)點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)

8、3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案。二、模型假設(shè)及符號說明2.1、模型假設(shè)1、假設(shè)各服務(wù)臺的只能和警力配備都相同。2、假設(shè)突發(fā)事件只發(fā)生在路口節(jié)點。3、假設(shè)交巡警接到報警后立即出警，且不考慮路面交通狀況。4、假設(shè)嫌疑人逃跑速度與警車的速度相同。5、假設(shè)嫌疑人以最短距離搜尋離開城市的出口點。6、假設(shè)平臺設(shè)置在節(jié)點。2.2、符號說明節(jié)點到節(jié)點的距離節(jié)點與節(jié)點相鄰關(guān)系節(jié)點到節(jié)點的距離的最短距離服務(wù)平臺是否封鎖出入口，0表示不封鎖，1表示封鎖工作量出警時間綜合指標(biāo)區(qū)域的人口密度 C平臺建立費用常數(shù)三、模型建立及求解3.1、問題

9、1的模型建立及求解：、管轄范圍的求解此問要求我們利用數(shù)據(jù)及附圖，將各路口節(jié)點劃分給最合適的服務(wù)平臺，并要求各服務(wù)臺管轄的范圍內(nèi)有突發(fā)事件發(fā)生時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地（此時交巡警的行駛距離為3km）。要為服務(wù)平臺劃分管轄范圍首先我們必須確定任意兩節(jié)點的距離，然后才能確定任意節(jié)點到任意服務(wù)平臺的最短距離，最后我們對這些最短距離進(jìn)行篩選，選擇某一節(jié)點到20個服務(wù)平臺的最短距離的最小值，從而將這個節(jié)點劃分給該服務(wù)平臺管轄。、首先我們可以根據(jù)題中所給的各個節(jié)點的坐標(biāo)，用matlab計算出任意兩點之間的直線距離，得到92*92的距離矩陣：、根據(jù)題中的分布圖，我們可以得到各節(jié)點的鄰接矩陣：即如

10、果兩個點相鄰，則鄰接矩陣中相對應(yīng)的元素的值為1，當(dāng)為同一點時，如果不相鄰則為無窮大INF，例如：1和2這兩個點相鄰，那么。、根據(jù)Floyd算法，我們是要求出各節(jié)點任意兩兩之間的距離，所以我們需要得到相鄰兩個節(jié)點的直線距離。我們可以利用距離矩陣的元素與的點乘積得到相鄰標(biāo)志點間的距離矩陣：、運用Floyd算法求出任意72個節(jié)點到任意20個服務(wù)臺間的最短距離，得到最短距離矩陣：、得出最短距離矩陣后我們對每一列數(shù)據(jù)取最小值，即第個節(jié)點到20個服務(wù)平臺的最短距離的最小值，滿足這個條件的服務(wù)平臺的編號為，如果這個最小值小于3km，那么這個節(jié)點就劃分給該服務(wù)平臺，如果這個最小值大于3km，雖然不能滿足在3分

11、鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)的條件，但此點到該服務(wù)平臺的距離已經(jīng)是最短了，所有從節(jié)約時間的角度考慮，此節(jié)點同樣歸屬于該服務(wù)平臺，由此，最后每個節(jié)點都會歸屬于某個服務(wù)平臺，用matlab編程得出結(jié)果并繪制了管轄區(qū)域圖如表1，圖2：表 1 服務(wù)平臺管轄范圍服務(wù)平臺編號管轄范圍（節(jié)點編號）管轄容量167、68、69、71、73、74、75、76、789239、40、43、44、70、726355、56、65、664457、60、62、63、645549、50、51、52、53、56、58、5986261730、32、47、48、615833、462931、34、35、454103011126、272122511

12、321、22、23、244143411528、2921636、37、3831737、41、4231880、81、82、8341977、7922084、85、86、87、88、89、90、91、929圖 1 平臺管轄區(qū)域圖3.1.2、調(diào)度方案的求解該問為一個最優(yōu)指派問題，當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件時，將20個交巡警服務(wù)平臺指派到進(jìn)出該區(qū)的13條要道實行封鎖，因為一個平臺的警力只能封鎖一個路口，且一個路口只需一個平臺進(jìn)行封鎖，所以怎樣將服務(wù)平臺合理的指派到各個路口成為問題的關(guān)鍵。為了實現(xiàn)快速全封鎖，那么就要求交巡警在最短的時間內(nèi)到達(dá)路口，因為警車的速度為一恒量，所以要求交巡警在最短的距離內(nèi)到達(dá)指定的路口，這里

13、假設(shè)所有服務(wù)平臺都同時出警，那么就要求最后一個到達(dá)路口的平臺所花的時間要足夠小，這樣就能保證整個封鎖過程所花的時間最小，即實現(xiàn)快速全封鎖。根據(jù)前一問的模型我們可以得出任意服務(wù)平臺到任意出口的最短距離，引入0-1變量：據(jù)此我們建立關(guān)于服務(wù)平臺調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)Z：約束條件：第一個約束表示要求每個服務(wù)臺只能去1個或0個出口。第二個約束表示每個路口至少要有一個服務(wù)平臺的警力支持。綜上，我們利用lingo編程得出了最優(yōu)調(diào)度方案（程序見附件），結(jié)果見表2：表 2 平臺調(diào)度方案平臺編號24567910111213141516出口編號38624830291612221023212814通過分析這些線路，我們知道

14、線路最長的組合為7號平臺到達(dá)29號節(jié)點，它所花的時間即為封鎖路口的最終時間，且這個時間為8分鐘。3.1.3、平臺增加個數(shù)及位置的求解本問要求在第1小問的前提下，根據(jù)服務(wù)平臺的工作量不均衡及出警時間的不合理來增加服務(wù)平臺的具體個數(shù)及位置，使整個交巡警服務(wù)平臺系統(tǒng)趨于最合理化。在前面我們已經(jīng)確定了每個服務(wù)平臺的管轄區(qū)域，由此可以根據(jù)每個服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點的發(fā)案率及到達(dá)發(fā)案現(xiàn)場的時間來確定衡量服務(wù)平臺的工作量及出警時間指標(biāo)。1）平臺個數(shù)的確定工作量即為服務(wù)平臺所管轄的區(qū)域節(jié)點的總發(fā)案率，用表示。出警時間為服務(wù)平臺的工作量與一次出警所花時間的乘積，用表示。對每個平臺而言，工作時間和出警時間具有同樣的

15、優(yōu)先級，即他們的指標(biāo)權(quán)重相同，所有在此利用加權(quán)平均將兩個指標(biāo)合并為一個綜合指標(biāo)去衡量服務(wù)平臺的合理性，合并后的指標(biāo)用表示，且，綜上得到個服務(wù)平臺的各指標(biāo)數(shù)據(jù)如下表：表 3各平臺相關(guān)指標(biāo)值平臺編號110.686110.310.4931210.24339.79.971639.70125.27.4506410.73666.68.6683511.53089.710.6154612.09622.57.2981712.12329.610.8616810.721257.8606910.76398.29.48191016.16211.68.88111120.76414.612.68201224.8214413

16、24.71938.516.60961418.67002.510.58501515.76214.810.28111611.494758.24741711.87052.57.18521812.33916.18.58521911.21953.47.30972014.626911.513.0634分析表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)各服務(wù)平臺的工作量、出警時間及指標(biāo)分布不均勻，據(jù)此，我們繪制服務(wù)平臺關(guān)于的曲線分布圖及直方圖，如下圖圖 1 綜合指標(biāo)曲線分布與直方圖如圖，我們得到綜合指標(biāo)的平均值為10.06.方差為2.533，通過分析綜合指標(biāo)于的曲線分布圖并結(jié)合直方圖，根據(jù)曲線的緩急程度（曲線越平緩綜合指標(biāo)越均衡）及直方

17、圖的整體稀疏程度，并以綜合指標(biāo)大于平均值與方差的和為標(biāo)準(zhǔn)對點進(jìn)行篩選，即，最后找出5、11、12、13、20號服務(wù)平臺滿足這個條件，這些點即為不合理的服務(wù)臺安排，又因為11、12、13號服務(wù)臺位置比較集中，所有將這5個服務(wù)平臺分為三類，11、12、13號為第一類，5號為第二類、20號為第三類，所有我們要在這三類服務(wù)平臺所管轄的區(qū)域內(nèi)各添加一個平臺以平衡其負(fù)荷，所以需要增加3個平臺用以平衡服務(wù)平臺系統(tǒng)。2）平臺位置的確定平臺位置的確定以建立最少的平臺達(dá)到最大局部均衡效果為宗旨，我們采取類似于找物體重心的方法來確定服務(wù)平臺的位置，物體的重心即為物體重力的集中點，類似的，找出節(jié)點集合的類重心點，該點

18、必定是到各個節(jié)點的工作量及所需出警時間最均衡的點，在此點插值能以最小的平臺數(shù)來均衡綜合指標(biāo)。方法是在某類平臺所管轄的區(qū)域內(nèi)求所有節(jié)點的重心坐標(biāo)，然后比較重心與各節(jié)點的距離遠(yuǎn)近，我們選擇最靠近重心的那個點為服務(wù)平臺的設(shè)置點。據(jù)此，我們對以上三類平臺進(jìn)行平臺的增加。利用題目所給數(shù)據(jù)用matlab編程求得各類平臺的重心與距離最近的節(jié)點為：表 4 平臺類別及增設(shè)點平臺類別服務(wù)平臺最近節(jié)點1類11、12、13222類5523類2088在最近節(jié)點增加平臺后，我們用Spss軟件分析比較增添平臺前后的綜合指標(biāo)的變化，通過圖像觀察我們可以清晰的看到增添平臺后那些較突出的點都有大幅度的下降，并且總體的指標(biāo)水平也趨

19、于平緩，所有這也從正面驗證了再這些點增加平臺的正確性。圖 2 增點后前后指標(biāo)比較綜上，我們得到總共應(yīng)該增加3個服務(wù)平臺使這個服務(wù)平臺系統(tǒng)工作量及出警時間達(dá)到均衡，位置在22號、52號、88號節(jié)點上。3.2、問題2的模型建立及求解：3.2.1、全市交巡警服務(wù)平臺合理性評價及方案設(shè)定首先通過資料查閱我們知道設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)為：1）、警情主導(dǎo)警務(wù)原則：根據(jù)管區(qū)道路交通流量、擁堵狀況、治安復(fù)雜情況、發(fā)案量高低，科學(xué)確定平臺管控區(qū)域； 2）、快速處警原則：城區(qū)接警后確?？焖俚竭_(dá)現(xiàn)場； 3）、方便與安全原則：按照醒目、規(guī)范，方便群眾和確保安全的原則，科學(xué)設(shè)置平臺。 平臺設(shè)置在遵循上述三大原則

20、的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)結(jié)合轄區(qū)地域特征、人口分布、交通狀況、治安狀況和未來城市發(fā)展規(guī)劃等實際情況，在充分考慮現(xiàn)有警力和財力并確保安全的條件下，科學(xué)確定平臺的數(shù)量和具體位置。評價的標(biāo)準(zhǔn)以三分鐘為原則盡量能把所有節(jié)點都劃分到各個服務(wù)平臺，如果某個區(qū)內(nèi)的三分鐘以外的節(jié)點比較多則其平臺的設(shè)置不合理，這里我們定義覆蓋率為：在三分鐘管轄區(qū)域內(nèi)的點與總節(jié)點數(shù)的商，覆蓋率越大說明越多的節(jié)點滿足三分鐘原則，即其合理性也較好，由第一問的模型用MATLAB軟件編程分別得出A、B、C、D、E、F的最大覆蓋率如下表（程序見附錄）。表 5 區(qū)域覆蓋率區(qū)域ABCDEF最大覆蓋率0.93480.91780.69480.76920.6

21、3110.6759由表格數(shù)據(jù)分析可知A、B的覆蓋率已達(dá)到相當(dāng)高的水平，而其他幾個區(qū)域則比較低，所有A、B區(qū)域的服務(wù)平臺設(shè)置比較合理，而其他四個區(qū)域則要進(jìn)行修改，以達(dá)到足夠大得覆蓋率。下面我們引入模糊集合覆蓋模型、廣義最大覆蓋模型分別對C、D、E、F區(qū)域優(yōu)化設(shè)置。模型一：在此我們引入廣義最大覆蓋模型對問題進(jìn)行分析。廣義最大覆蓋模型常用于一些選址問題，廣義最大覆蓋模型將覆蓋度表示為0-1之間的連續(xù)值，實現(xiàn)了供應(yīng)點對所有需求點的覆蓋，廣義最大覆蓋模型可實現(xiàn)高一點以不同程度覆蓋所有需求點，適應(yīng)于交巡警服務(wù)平臺類型的應(yīng)急設(shè)施的選址問題。首先我們確定覆蓋度，為需求點相對于供應(yīng)點的覆蓋度，與距離有關(guān)，覆蓋度

22、采用分段函數(shù)表示：其中表示設(shè)施，即服務(wù)平臺，表示需求點，即節(jié)點。為一二元變量，表示需求點是否被供應(yīng)點選中，即：，同樣的：表示第節(jié)點的發(fā)案率。據(jù)此我們利用廣義最大覆蓋建立問題的數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件： 以D區(qū)為例我們求得了其修正后的服務(wù)平臺的設(shè)置：下表為應(yīng)設(shè)置平臺的節(jié)點：表 6 D區(qū)平臺點設(shè)置節(jié)點321323327329333344363369370以此類推我們也可以確定其他區(qū)的平臺設(shè)置。模型二：本問的關(guān)鍵在于如何合理的安排交巡警服務(wù)平臺的位置使平臺最合理、最有效的投入使用，在此我們引入模糊集合覆蓋模型，來完成交巡警服務(wù)平臺的選址問題，模糊集合覆蓋模型常應(yīng)用于日常生活中為了滿足一些地區(qū)所

23、需要的醫(yī)院、消防隊或者其它緊急服務(wù)設(shè)施的規(guī)模和位置，這些設(shè)施的選址遵循兩個原則，一是使得這些設(shè)施中至少有一個到達(dá)這些地區(qū)的中心點的時間，不超過預(yù)先規(guī)定的時間t，二是設(shè)施規(guī)范是一個模糊概念，它與該地區(qū)的人口密度以及環(huán)境因素有關(guān)。本題中我們以A、B、C、D、E、F六個城區(qū)將全市劃分為六個區(qū)域，根據(jù)附件所給數(shù)據(jù)，得出第個區(qū)域的人口密度（見下表），并以此為指標(biāo)，將其模糊化。表 7 人口密度123456:人/km22.7270.2040.2220.190.1760.193下面對指標(biāo)進(jìn)行模糊化，令，其中為區(qū)域序號，故有模糊子集：設(shè)為所有可能在節(jié)點處建立服務(wù)平臺的位置的個數(shù)，從這個服務(wù)平臺到個小區(qū)域的中心可

24、連線，并算出到達(dá)中心所需要的時間，凡不超過預(yù)先規(guī)定的時間限額t=3min的連線保留，其它連線去除。其中小區(qū)域中心可看為一塊區(qū)域的質(zhì)心。構(gòu)造為第個服務(wù)平臺到達(dá)個區(qū)域中所有時間限額不超過的中心點集合，且每點的隸屬度與第個服務(wù)平臺的以及相應(yīng)區(qū)域的環(huán)境因素有關(guān)。見下表其中與、兩個地區(qū)的環(huán)境有關(guān)。則：令0-1變量：其中表示不建立平臺，否則建立平臺。設(shè)，表示建立平臺所需費用，在本文中為一個相同的常數(shù)。綜上建立如下數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)函數(shù)為：約束條件為：其中為取最小運算，為取最大運算。通過LINGO可求得最優(yōu)解。3.2.2、最佳圍堵方案的確定該問中，警方在案發(fā)后3分鐘才接到報警，因為服務(wù)平臺都是以三分鐘原則設(shè)置的

25、，所以，在最開始的幾分鐘不能很快的抓捕嫌疑人，假設(shè)嫌疑人與警車的速度相同，且嫌疑人以最短距離尋求出口點以逃出該市，在接到報案前的3分鐘，嫌疑人在32號節(jié)點開始逃跑，他與警車相同的速度往離他最近的出口點逃逸，通過計算知道此時他離30號節(jié)點最近，且在小于1.7分鐘的時間內(nèi)到達(dá)該點，此時嫌疑人進(jìn)入C區(qū)，因為3分鐘后A區(qū)的進(jìn)出口將被封閉，所以嫌疑人只能在C區(qū)搜尋出路，然后他開始搜索下一個能讓他以最快速度逃離該市的進(jìn)出點，而此時，C將面臨8個節(jié)點的選擇，通過計算當(dāng)嫌疑人以最短距離逃逸時，交巡警仍不能將其抓獲，所以這8個點不調(diào)動平臺，而是讓嫌疑人通過，然后繼續(xù)計算下一步嫌疑人的動向，看能不能將其抓獲，依次

26、類推直到嫌疑人被包圍而束手就擒，從而得到最佳圍堵方案。四、模型的評價4.1模型優(yōu)點1、對數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理，將其轉(zhuǎn)化為有用的數(shù)據(jù)，確定2、模型建立的思路簡單清晰，算法新穎、執(zhí)行效率高。3、模型能應(yīng)用于其他種類的應(yīng)急設(shè)施設(shè)置，所有模型有很好的通用性。4.2模型缺點1、模型只考慮了突發(fā)事件發(fā)生在節(jié)點上的情況，與實際不合。2、模型沒考慮多處節(jié)點同時發(fā)生突發(fā)事件的情況。參考文獻(xiàn)1 姜啟元，數(shù)學(xué)模型第三版，北京：高等教育出版社，2003年2汪培莊，模糊集合論及其應(yīng)用，上海：上?？萍汲霭嫔纾?993年3王沫然，MATLAB與科學(xué)計算，北京：電子工業(yè)出版社，2003年附錄11function y=zuij

27、u()load a_data.txtload q_data.txta0=a_data;b=q_data;count=1;n=length(a0(:,1);for i=1:length(b(:,1) if b(i,1)<=92&&b(i,2)<=92 a(count,:)=b(i,:); count=count+1; end endfor i=1:length(a(:,1) d(i)=(a0(a(i,1),2)-a0(a(i,2),2)2+(a0(a(i,1),3)-a0(a(i,2),3)2)0.5;%A區(qū)路口兩節(jié)點的距離enda=sort(a,2);aa=zero

28、s(n);for i=1:length(a(:,1) aa(a(i,1),a(i,2)=d(i);endt=aa+aa'M=max(max(t)*n2; %M為從分大的正實數(shù)t=t+(t=0)-eye(n)*M;%Floyd 算法求最小矩陣path=zeros(n); for k=1:n for i=1:n for j=1:n if t(i,j)>t(i,k)+t(k,j) t(i,j)=t(i,k)+t(k,j); path(i,j)=k; end end endendfor i=1:length(t(:,1) for j=1:length(t(:,1) if t(i,j)&g

29、t;=M t(i,j)=0; end endendy=t;%分配節(jié)點clc,cleart=zuiju;t=t(1:20,21:92);for i=1:72 fw(i),f(i)=min(t(:,i);endfw,f 1-2model:sets:aa/1.13/;bb/1.20/;ju(aa,bb):a,x;endsetsdata:x=file('data.txt');enddatamin=max(ju:a*x);for(bb(j):sum(ju(i,j):a(i,j)*x(i,j)<=k);for(bb(j):sum(ju(i,j):a(i,j)<=1);for(a

30、a(i):sum(ju(i,j):a(i,j)>=1);for(ju:bin(a);bnd(0,k,82);End13小問成程序%A區(qū)出警時間與節(jié)點報案率乘積,和案發(fā)率加權(quán)平均clc,clearload data1.txtf=data1;t=zuiju;t=t(1:20,21:92);for i=1:20 zi(i)=sum(t(i,:).*f(21:92,4)'/600);endz=data1;a1=z(1 67 68 69 71 73 74 75 76 78,4);a2=z(2 39 40 43 44 70 72,4);a3=z(3 55 56 65 66,4);a4=z(4

31、 57 60 62 63 64,4);a5=z(5 49 50 51 52 53 56 58 59,4);a6=z(6,4);a7=z(7 30 32 47 48 61,4);a8=z(8 33 46,4);a9=z(9 31 34 35 45,4);a10=z(10,4);a11=z(11 26 27,4);a12=z(12 25,4);a13=z(13 21 22 23 24,4);a14=z(14,4);a15=z(15 28 29,4);a16=z(16 36 37 38,4);a17=z(17,4);a18=z(18 80 81 82 83,4);a19=z(19 77 79,4);

32、a20=z(20 84 85 86 87 88 89 90 91 92,4);work=sum(a1) sum(a2) sum(a3) sum(a4) sum(a5) sum(a6) sum(a7) sum(a8) sum(a9) sum(a10) sum(a11) . sum(a12) sum(a13) sum(a14) sum(a15) sum(a16) sum(a17) sum(a18) sum(a19) sum(a20);zhibiao1=(work+zi)/2由spss分析指標(biāo)得：選擇節(jié)點部分程序：load data1.txtx=data1(21:27,2);y=data1(21:2

33、7,3);m=data1(21:27,4);xx=sum(x.*m)/sum(m);yy=sum(y.*m)/sum(m);d,label=min(x-xx).2+(y-yy).2)52 11 12 13 20按異常服務(wù)點增加服務(wù)點程序：Clc,cleart=zuiju;t=t(1:20,22,53,88,21,23:52,54:87,89:92);path=path(1:20,21:92); for i=1:69 fw(i),f(i)=min(t(:,i);endfw,f%統(tǒng)計重新分配的節(jié)點然后求指標(biāo)：clc,clearload data1.txtf=data1;t=zuiju;t=t(1:

34、20,22,52,88,21,23:51,53:87,89:92);for i=1:23 zi2(i)=sum(t(i,:).*f(21,23:51,53:87,89:92,4)'/600);endz=data1;a1=z(1 67 68 69 71 73 74 75 76 78,4);a2=z(2 39 40 43 44 70 72 73,4);a3=z(3 54 55 65 66,4);a4=z(4 57 60 62 63 64,4); a5=z(5 49 50 51 58 59,4);a6=z(6,4);a7=z(7 30 32 48 49 61,4);a8=z(8 33 46,

35、4);a9=z(9 31 34 35 45,4);a10=z(10,4);a11=z(11 26 27,4);a12=z(12,25,4);a13=z(23 24,4);a14=z(14,4);a15=z(15 28 29,4);a16=z(16 36 37 38,4);a17=z(17,41,42,4);a18=z(18 80 81 82 83,4);a19=z(19 77 79,4);a20=z(20 85 86 ,4);a21=z(21,22,4);a22=z(53 56,4);a23=z(88 87 89 90 91 92,4);work2=sum(a1) sum(a2) sum(a3

36、) sum(a4) sum(a5) sum(a6) sum(a7) sum(a8) sum(a9) sum(a10) sum(a11) . sum(a12) sum(a13) sum(a14) sum(a15) sum(a16) sum(a17) sum(a18) sum(a19) sum(a20) sum(a21) sum(a22) sum(a23);zhibiao2=(work2+zi2)/2比較指標(biāo)1、2的圖像程序：zhibiao1= 10.4931 9.9716 7.4506 8.6683 10.6154 7.2981 10.8616 7.8606 . 9.4819 8.8811 12

37、.6820 14.4107 16.6096 10.5850 10.2811 8.2474 7.1852 9.2196 7.3097 13.0634;zhibiao2= 10.1707 10.1105 7.3546 8.3580 9.0549 6.9833 10.3485 7.5693 9.1960 8.5910 . 12.3882 14.0354 13.7972 10.2972 9.9012 7.9651 8.2555 8.8782 6.9822 9.1956 12.9333 6.3967 9.8583;plot(zhibiao1,'g-o')hold onplot(zhibiao2,'r-*')legend('增點前'，'增點后')title('增點前后指標(biāo)比較')程序：clc,clearload q_data.txtload a_data.txtx1=a_data(:,2);y1=a_data(:,3);a1=a_data;b=q_data;count=1;for i=1:length(b(:,1) if b(