1、.1MATLAB語言語言MATLAB 語言.2MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院研究偶極子研究偶極子(Dipole)的電勢（的電勢（Electric potential）和電場）和電場強(qiáng)度（強(qiáng)度（Electric field density）。設(shè)在）。設(shè)在 處有電荷處有電荷 ，在在 處有電荷處有電荷 。那么在電荷所在平面上任何。那么在電荷所在平面上任何一點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)分別為一點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)分別為 其中其中 又設(shè)電荷又設(shè)電荷),(baq),(ba q)11(4),(0rrqyxVVE2222)()(,)()(byaxrbyaxr90109416102q5 . 1a5 .

2、 1b.3MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院一些命令：一些命令：1. “show workspace” 命令命令是打開是打開MATLAB的工作空間瀏覽器的命令。工作空間瀏的工作空間瀏覽器的命令。工作空間瀏覽器能夠顯示可進(jìn)行操作的變量的集合以及各變量的各覽器能夠顯示可進(jìn)行操作的變量的集合以及各變量的各種屬性。種屬性。也可以用鍵入命令的方式也可以用鍵入命令的方式Who 僅顯示變量名僅顯示變量名Whos 顯示同工作空間一樣的信息顯示同工作空間一樣的信息2. Show Graphics Property Editor顯示圖形屬性的編輯器顯示圖形屬性的編輯器.4MATLAB語言

3、語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院命令名稱命令名稱功功 能能what worktype fileedit filepathaddpathrmpath查看查看work目錄下的目錄下的m文件文件查看查看file.m文件的代碼文件的代碼編輯編輯file.m文件文件顯示當(dāng)前目錄顯示當(dāng)前目錄添加目錄添加目錄刪除目錄刪除目錄3. “set path”命令命令該命令允許用戶編輯該命令允許用戶編輯m文件的目錄。也可以用文件的目錄。也可以用MATLAB提提供的命令來完成。供的命令來完成。.5MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式 數(shù)

4、據(jù)類型數(shù)據(jù)類型short短格式（小數(shù)短格式（小數(shù)點(diǎn)后點(diǎn)后4為）為）long長格式（小數(shù)長格式（小數(shù)點(diǎn)后點(diǎn)后4為）為）hex十六進(jìn)制格式十六進(jìn)制格式bank金融格式金融格式+格式格式short e短指數(shù)格式短指數(shù)格式long g長緊縮格式長緊縮格式long e長指數(shù)格式長指數(shù)格式short g短緊縮格式短緊縮格式loose稀疏格式稀疏格式compact緊湊格式緊湊格式rat有理格式有理格式數(shù)據(jù)格式表數(shù)據(jù)格式表.6MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院以上的數(shù)據(jù)格式是在以上的數(shù)據(jù)格式是在“Preference”對話框的對話框的“Command Window選項(xiàng)卡中設(shè)定。也可用

5、命令直接給數(shù)據(jù)定義格式選項(xiàng)卡中設(shè)定。也可用命令直接給數(shù)據(jù)定義格式命令形式為：命令形式為：format 類型類型此格式命令只改變顯示的數(shù)據(jù)，并不改變此格式命令只改變顯示的數(shù)據(jù)，并不改變MATLAB的存的存儲數(shù)據(jù)時的格式。儲數(shù)據(jù)時的格式。2.1 MATLAB的運(yùn)行方式的運(yùn)行方式有兩種運(yùn)行方式：有兩種運(yùn)行方式：一、直接交互命令行操作方式一、直接交互命令行操作方式二、二、.m文件編輯運(yùn)行操作方式文件編輯運(yùn)行操作方式.7MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院在在MATLAB中中.m文件分為兩種：文件分為兩種：一、類似一、類似DOS的批處理文件，包含了一連串的的批處理文件，包含了一連

6、串的MATLAB的指令，既不接受輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)，稱為的指令，既不接受輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)，稱為腳本（腳本（script）。）。二、函數(shù)（二、函數(shù)（Function），函數(shù)接受用戶的輸入?yún)?shù)，執(zhí)），函數(shù)接受用戶的輸入?yún)?shù)，執(zhí)行函數(shù)的具體運(yùn)算，最后輸出結(jié)果。行函數(shù)的具體運(yùn)算，最后輸出結(jié)果。1.腳本文件：包括注解和指令兩部分。注解部分必須以腳本文件：包括注解和指令兩部分。注解部分必須以“”開頭。腳本文件使用與存放的變量和數(shù)據(jù)都在工開頭。腳本文件使用與存放的變量和數(shù)據(jù)都在工作空間中，指向工作空間來操作。作空間中，指向工作空間來操作。2.函數(shù)文件：該文件主要包含以下五部分函數(shù)文件：該文

7、件主要包含以下五部分.8MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院（1）函數(shù)定義行：位于函數(shù)的第一行，格式為：）函數(shù)定義行：位于函數(shù)的第一行，格式為：function A1,A2,A3,=函數(shù)名（函數(shù)名（B1,B2,B3,)A1,A2,A3,為輸出參數(shù)，為輸出參數(shù)，B1,B2,B3,為輸入?yún)?shù)為輸入?yún)?shù)如無輸入或輸出參數(shù)，可以不寫相應(yīng)的參數(shù)。如無輸入或輸出參數(shù)，可以不寫相應(yīng)的參數(shù)。例如：例如：function tide(x1) function y1,y2=tide( )注：函數(shù)文件的名稱必須與函數(shù)名稱或函數(shù)文件中的主函注：函數(shù)文件的名稱必須與函數(shù)名稱或函數(shù)文件中的主函數(shù)名稱

8、相同。數(shù)名稱相同。（2）H1行：行：H1行緊接著函數(shù)定義行簡要說明函數(shù)名和功行緊接著函數(shù)定義行簡要說明函數(shù)名和功能，是幫助文本的第一行，以能，是幫助文本的第一行，以“”開始。開始。lookfor function-name 命令找到相關(guān)函數(shù)，但只顯示命令找到相關(guān)函數(shù)，但只顯示H1行行.9MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院（3）函數(shù)說明：函數(shù)說明位于）函數(shù)說明：函數(shù)說明位于H1行后，用來具體說明函行后，用來具體說明函數(shù)的功能和用法，同樣以數(shù)的功能和用法，同樣以“”開頭。開頭。Help direction-name 就可顯示該目錄下所有函數(shù)的就可顯示該目錄下所有函數(shù)的H1

9、行行（4）函數(shù)主體：函數(shù)主體在函數(shù)說明后，是所有進(jìn)行具）函數(shù)主體：函數(shù)主體在函數(shù)說明后，是所有進(jìn)行具體運(yùn)算和賦值程序的代碼。體運(yùn)算和賦值程序的代碼。（5）注解：在）注解：在MATLAB中，還可以對某一行的具體內(nèi)容中，還可以對某一行的具體內(nèi)容進(jìn)行注解。進(jìn)行注解。注：注：MATLAB通過判斷通過判斷.m文件的第一行是否有關(guān)鍵字文件的第一行是否有關(guān)鍵字“function”來識別該文件是否為函數(shù)文件。如果一個來識別該文件是否為函數(shù)文件。如果一個m文文件是腳本文件，那么在該文件中不允許再出現(xiàn)函數(shù)定義語件是腳本文件，那么在該文件中不允許再出現(xiàn)函數(shù)定義語句。但可以調(diào)用在同一工作空間的函數(shù)文件中定義的函數(shù)句。

10、但可以調(diào)用在同一工作空間的函數(shù)文件中定義的函數(shù).10MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院MATLAB數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型MATLAB定義了六種數(shù)據(jù)類型：定義了六種數(shù)據(jù)類型：字符字符 char 雙精度數(shù)值雙精度數(shù)值 double 稀疏數(shù)據(jù)稀疏數(shù)據(jù) sparse 存儲型存儲型 storage 單元數(shù)組單元數(shù)組 cell 結(jié)構(gòu)數(shù)組結(jié)構(gòu)數(shù)組 structstorage又包括：又包括：int8（8位整形）位整形）unit8（無符號（無符號8位）位）int16 unit16 int32 unit32 該類型只用于內(nèi)存的有效該類型只用于內(nèi)存的有效存儲，可以對這種類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行基本操作，但

11、不能對它存儲，可以對這種類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行基本操作，但不能對它們執(zhí)行任何數(shù)學(xué)運(yùn)算，如進(jìn)行要轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型。們執(zhí)行任何數(shù)學(xué)運(yùn)算，如進(jìn)行要轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型。一般常用的為：一般常用的為：char double .11MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院變量與常量變量與常量變量變量MATLAB語言并不要求對所使用變量進(jìn)行事先聲明，語言并不要求對所使用變量進(jìn)行事先聲明，也不需要指定變量類型，它會自動根據(jù)所賦予變量的也不需要指定變量類型，它會自動根據(jù)所賦予變量的值或?qū)ψ兞克M(jìn)行的操作來確定變量的類型；在賦值值或?qū)ψ兞克M(jìn)行的操作來確定變量的類型；在賦值過程中，如果變量已經(jīng)存在，過程中，如果變

12、量已經(jīng)存在，MATLAB語言將使用語言將使用新值代替舊值，并以新的變量類型代替舊的變量類型。新值代替舊值，并以新的變量類型代替舊的變量類型。命名原則命名原則*變量名區(qū)分大小寫；變量名區(qū)分大小寫；*變量名長度不超過變量名長度不超過31位；位；1. *變量名以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字、變量名以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字、下劃線，但不能使用標(biāo)點(diǎn)。下劃線，但不能使用標(biāo)點(diǎn)。.12MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院在沒有特殊聲明的情況下，在沒有特殊聲明的情況下，MATLAB語言將所識別的語言將所識別的一切變量視為局部變量。若要定義全局變量，在給該一切變量視為

13、局部變量。若要定義全局變量，在給該變量前加關(guān)鍵字變量前加關(guān)鍵字global。一般全局變量常用大寫的英文。一般全局變量常用大寫的英文字符表示。字符表示。 常量名常量名常量值常量值常量名常量名常量值常量值i，j虛數(shù)單位虛數(shù)單位Realmin最小的正浮點(diǎn)數(shù)，最小的正浮點(diǎn)數(shù)，pi圓周率圓周率Realmax 最小的正浮點(diǎn)數(shù)，最小的正浮點(diǎn)數(shù)，eps浮點(diǎn)運(yùn)算的相浮點(diǎn)運(yùn)算的相對精度對精度Inf無窮大無窮大NaN表示不定值表示不定值110222102325210MATLAB語言中的常量語言中的常量.13MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院字符、字符串字符、字符串1. 在在MATLAB中，

14、所有的字符串都用單引號設(shè)定后輸入中，所有的字符串都用單引號設(shè)定后輸入或賦值?；蛸x值。2. 字符串的每個字符（包括空格）都是字符數(shù)組的一個字符串的每個字符（包括空格）都是字符數(shù)組的一個元素。元素。3. 在在MATLAB中，字符串和字符數(shù)組（或矩陣）基本上中，字符串和字符數(shù)組（或矩陣）基本上是等價的。是等價的。4. 字符數(shù)組的生成：函數(shù)字符數(shù)組的生成：函數(shù)char可以用來生成字符數(shù)組可以用來生成字符數(shù)組（或矩陣）。（或矩陣）。5. 字符串和數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換字符串和數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換.14MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院u字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值代碼，此功能可由函數(shù)字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值代碼

15、，此功能可由函數(shù)double來來實(shí)現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)；u字符數(shù)組轉(zhuǎn)換為字符串，此功能可由函數(shù)字符數(shù)組轉(zhuǎn)換為字符串，此功能可由函數(shù)cellatr來實(shí)來實(shí)現(xiàn)；現(xiàn)；u數(shù)值數(shù)組和字符串之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)表數(shù)值數(shù)組和字符串之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)表函數(shù)名函數(shù)名可實(shí)現(xiàn)功能可實(shí)現(xiàn)功能函數(shù)名函數(shù)名可實(shí)現(xiàn)功能可實(shí)現(xiàn)功能Num2str數(shù)字轉(zhuǎn)換為字符串?dāng)?shù)字轉(zhuǎn)換為字符串str2num轉(zhuǎn)換字符串為數(shù)字轉(zhuǎn)換字符串為數(shù)字int2str整數(shù)轉(zhuǎn)換為字符串整數(shù)轉(zhuǎn)換為字符串sprintf將格式數(shù)據(jù)寫為字符串將格式數(shù)據(jù)寫為字符串mat2str矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣轉(zhuǎn)換為字符串sscanf在格式控制下讀字符串在格式控制下讀字符串.15MATLAB語言語言哈爾濱

16、工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院5. 執(zhí)行字符串執(zhí)行字符串執(zhí)行字符串的功能在執(zhí)行字符串的功能在MATLAB中由函數(shù)中由函數(shù)eval來實(shí)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)向量向量向量的生成向量的生成 直接輸入向量直接輸入向量格式：格式：a=s1,s2,s3注意：用空格和逗號分隔生成行向量；注意：用空格和逗號分隔生成行向量； 用分號分隔生成列向量用分號分隔生成列向量.16MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院利用冒號表達(dá)式生成向量利用冒號表達(dá)式生成向量格式：格式：a=s1:s2:s3S1 為起始值，為起始值，s2為步距，為步距，s3為終止值為終止值如果省略如果省略s2的值，則步距取默認(rèn)值的值，則步距

17、取默認(rèn)值1線性等分向量的生成線性等分向量的生成格式：格式：d=linspace(x1,x2,n)作用：生成通過維數(shù)定義的等間隔為（作用：生成通過維數(shù)定義的等間隔為（x2-x1）/n的向量的向量對數(shù)等分向量的生成對數(shù)等分向量的生成格式：格式：d=logspace(x1,x2,n) 作用：生成對數(shù)等分向量。作用：生成對數(shù)等分向量。d(1)=10 x1, d(n)=10 x2.17MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院2. 向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算點(diǎn)積：由函數(shù)點(diǎn)積：由函數(shù)dot來實(shí)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)格式：格式：dot(a,b) 或或 dot(a,b,dim)叉積叉積: 由函數(shù)由函數(shù)cross

18、實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)格式：格式：d=cross(a,b,dim)作用：返回作用：返回a和和b的的dim維向量的叉積。維向量的叉積。a和和b必須同維。如必須同維。如果果dim不寫，則默認(rèn)不寫，則默認(rèn)dim3混合積：兩函數(shù)套用混合積：兩函數(shù)套用例：例：dot(a,cross(b,c).18MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院2.4 矩陣與數(shù)組矩陣與數(shù)組MATLAB中最重要的功能就是對矩陣的運(yùn)算。此時矩陣中最重要的功能就是對矩陣的運(yùn)算。此時矩陣可以是數(shù)學(xué)意義上的矩陣，也可以是標(biāo)量或向量。標(biāo)可以是數(shù)學(xué)意義上的矩陣，也可以是標(biāo)量或向量。標(biāo)量為量為11矩陣，向量為一個一維的矩陣。矩陣，向量為一

19、個一維的矩陣。MATLAB可可以進(jìn)行實(shí)、復(fù)數(shù)矩陣的數(shù)學(xué)計算。以進(jìn)行實(shí)、復(fù)數(shù)矩陣的數(shù)學(xué)計算。矩陣的輸入規(guī)則：矩陣的輸入規(guī)則：矩陣的元素要寫在方括號中；矩陣的元素要寫在方括號中；每行內(nèi)的元素用逗號或空格分開；每行內(nèi)的元素用逗號或空格分開；行與行之間用分號分開或用回車符分隔。行與行之間用分號分開或用回車符分隔。1. 例如：例如：x=1,2,3;4,5,6;7,8,9.19MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院4. 矩陣大小可不預(yù)先定義；矩陣大小可不預(yù)先定義；5. 矩陣元素可為運(yùn)算表達(dá)式；矩陣元素可為運(yùn)算表達(dá)式；6. 無任何元素的空矩陣亦合法；無任何元素的空矩陣亦合法；7. 若不

20、想獲得中間結(jié)果，可以若不想獲得中間結(jié)果，可以“;”結(jié)束。結(jié)束。矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算矩陣的四則運(yùn)算矩陣的四則運(yùn)算矩陣的加減矩陣的加減 “”、“” ：要求加減的兩矩陣：要求加減的兩矩陣同階同階對應(yīng)元素相加；標(biāo)量與矩陣的加減法是矩陣的每個元素對應(yīng)元素相加；標(biāo)量與矩陣的加減法是矩陣的每個元素與該標(biāo)量相加減。與該標(biāo)量相加減。.20MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院矩陣的乘法，矩陣的乘法， “ * ”矩陣的除法矩陣的除法左除左除 x=AB 是方程是方程A*X=B的解的解右除右除 x=B/A 是方程是方程X*A=B的解的解其中其中 B/A=(AB)2. 矩陣與常數(shù)間的運(yùn)算矩陣與常數(shù)

21、間的運(yùn)算是同此矩陣的各元素之間進(jìn)行運(yùn)算。是同此矩陣的各元素之間進(jìn)行運(yùn)算。3. 矩陣的逆運(yùn)算矩陣的逆運(yùn)算格式：格式：D=inv(a).21MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院4. 矩陣的乘方運(yùn)算矩陣的乘方運(yùn)算格式：格式：AB作用作用: (1) 如果如果A和和B都是矩陣，則不能運(yùn)算；都是矩陣，則不能運(yùn)算； (2) 如果如果B是個正整數(shù)，結(jié)果是是個正整數(shù)，結(jié)果是A自乘自乘B次；次； (3)如果如果B是個負(fù)整數(shù)，則首先對是個負(fù)整數(shù)，則首先對A取逆，然后它取逆，然后它自乘自乘B次次 (4) 如果如果B是個標(biāo)量，則對是個標(biāo)量，則對A中每個元素中每個元素B次方。次方。矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的

22、轉(zhuǎn)置5. 格式：格式：A 矩陣為復(fù)矩陣，則轉(zhuǎn)置為共軛轉(zhuǎn)置。矩陣為復(fù)矩陣，則轉(zhuǎn)置為共軛轉(zhuǎn)置。.22MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院數(shù)組的運(yùn)算數(shù)組的運(yùn)算數(shù)組的加減：對應(yīng)元素相加減，符號數(shù)組的加減：對應(yīng)元素相加減，符號 數(shù)組的乘法：對應(yīng)元素相乘，要求數(shù)組的乘法：對應(yīng)元素相乘，要求A，B必須同維，必須同維，除非一個為標(biāo)量。除非一個為標(biāo)量。 格式：格式：A.*B3. 數(shù)組的除法：同乘法數(shù)組的除法：同乘法 格式：右除格式：右除 A./B 左除左除 A.B4. 數(shù)組的乘方：格式：數(shù)組的乘方：格式：A.B1. 說明：如果說明：如果A和和B都是數(shù)組，則表示都是數(shù)組，則表示 且且A和和

23、B長度相同；如果長度相同；如果B為標(biāo)量，則為標(biāo)量，則 ),(),(jiBjiABjiA),(.23MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院在在MATLAB中矩陣的輸入有下列方式：中矩陣的輸入有下列方式：顯示列表輸入；顯示列表輸入；外部文件加載；外部文件加載；在在.m文件中創(chuàng)建；文件中創(chuàng)建；通過通過MATLAB函數(shù)庫生成。函數(shù)庫生成。注：注：輸入時，元素可以為常數(shù)，也可以為變量，表輸入時，元素可以為常數(shù)，也可以為變量，表達(dá)式或函數(shù)。達(dá)式或函數(shù)。1. 其維數(shù)可以擴(kuò)大或縮小。其維數(shù)可以擴(kuò)大或縮小。.24MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院顯示列表輸入：按矩

24、陣的格式規(guī)定輸入，對于簡單的顯示列表輸入：按矩陣的格式規(guī)定輸入，對于簡單的矩陣非常方便。對復(fù)雜的矩陣，可將矩陣元素分行輸矩陣非常方便。對復(fù)雜的矩陣，可將矩陣元素分行輸入，此時用回車鍵代替分號。入，此時用回車鍵代替分號。外部數(shù)據(jù)文件加載：用戶可以使用外部數(shù)據(jù)文件加載：用戶可以使用load命令加載外部數(shù)命令加載外部數(shù)據(jù)文件來創(chuàng)建矩陣。例如將生成的矩陣保存為文件，據(jù)文件來創(chuàng)建矩陣。例如將生成的矩陣保存為文件，然后在命令窗口中用然后在命令窗口中用load 加載加載在在.m文件中創(chuàng)建：如果用戶將一個數(shù)據(jù)文件保存為文件中創(chuàng)建：如果用戶將一個數(shù)據(jù)文件保存為.m文件，則用戶在命令窗口中輸入文件名，將顯示矩陣。

25、文件，則用戶在命令窗口中輸入文件名，將顯示矩陣。通過通過MATLAB函數(shù)庫生成：函數(shù)庫生成：MATLAB為用戶提供了四為用戶提供了四個產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù)和一些能夠產(chǎn)生特殊矩陣的函個產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù)和一些能夠產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)。數(shù)。.25MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院四個產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù)：四個產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù)：zeros 函數(shù)函數(shù) ones 函數(shù)函數(shù) rand 函數(shù)函數(shù) randn 函數(shù)函數(shù)產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)有：產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)有：magic 函數(shù)函數(shù) diag 函數(shù)函數(shù) triu 函數(shù)函數(shù) eye 函數(shù)函數(shù) size 函數(shù)函數(shù)（1）zeros 函數(shù)函數(shù)作用

26、：能夠生成元素全為零的矩陣作用：能夠生成元素全為零的矩陣格式：矩陣名格式：矩陣名zeros（m，n）（2）ones函數(shù)函數(shù)作用：能夠生成元素全為作用：能夠生成元素全為1的矩陣的矩陣.26MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院格式：矩陣名格式：矩陣名ones（m，n）（3）rand 函數(shù)函數(shù)作用：能夠生成統(tǒng)一分布隨機(jī)元素的矩陣，元素數(shù)值范圍作用：能夠生成統(tǒng)一分布隨機(jī)元素的矩陣，元素數(shù)值范圍為（為（0.0 , 1.0）格式：矩陣名格式：矩陣名rand（m，n）（4）randn 函數(shù)函數(shù)作用：能夠生成正態(tài)分布隨機(jī)元素的矩陣，元素數(shù)值范圍作用：能夠生成正態(tài)分布隨機(jī)元素的矩陣，元素

27、數(shù)值范圍為（為（0.0 , 1.0）格式：矩陣名格式：矩陣名rand（m，n）.27MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院（5）magic 函數(shù)函數(shù)作用：能夠自動生成一種特殊的作用：能夠自動生成一種特殊的n階矩陣，這些矩陣的行、階矩陣，這些矩陣的行、列和對角線上的元素之和都相等。列和對角線上的元素之和都相等。格式：矩陣名格式：矩陣名magic（n）（6）diag 函數(shù)函數(shù)作用：自動生成指定矩陣的對角矩陣。作用：自動生成指定矩陣的對角矩陣。格式：格式：Y=diag（D） （7）triu 函數(shù)函數(shù)作用：自動生成指定矩陣的上三角矩陣。作用：自動生成指定矩陣的上三角矩陣。格式：格

28、式：Y=triu（D）.28MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院（8）tril 函數(shù)函數(shù)作用：自動生成指定矩陣的下三角矩陣。作用：自動生成指定矩陣的下三角矩陣。格式：格式：Y=tril（D）（9）eye 函數(shù)和函數(shù)和 size 函數(shù)函數(shù)作用：作用：size函數(shù)用來返回指定矩陣的行數(shù)和列數(shù)。函數(shù)用來返回指定矩陣的行數(shù)和列數(shù)。 eye 函數(shù)產(chǎn)生指定行數(shù)和列數(shù)的單位矩陣。函數(shù)產(chǎn)生指定行數(shù)和列數(shù)的單位矩陣。兩個函數(shù)共同使用可產(chǎn)生與指定矩陣同階的單位矩陣。兩個函數(shù)共同使用可產(chǎn)生與指定矩陣同階的單位矩陣。格式：格式：Yeye（size（D）（10）repmat 函數(shù)函數(shù).29MAT

29、LAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院作用：創(chuàng)建作用：創(chuàng)建mn維塊矩陣，每一塊為已知矩陣。維塊矩陣，每一塊為已知矩陣。格式：格式：Yrepmat（D，m，n）或）或Yrepmat（D,m,n）矩陣組合矩陣組合一個矩陣中的元素也可以時一個小矩陣。但此時應(yīng)該注意一個矩陣中的元素也可以時一個小矩陣。但此時應(yīng)該注意維數(shù)的問題。維數(shù)的問題。（11）reshape 函數(shù)函數(shù)格式：格式：Yreshape（D,m,n）作用：用來對矩陣作用：用來對矩陣D進(jìn)行變維。進(jìn)行變維。m，n為變維后的矩陣的行為變維后的矩陣的行數(shù)和列數(shù)，數(shù)和列數(shù)，mn必須與原矩陣的元素個數(shù)相等。必須與原矩陣的元素個數(shù)相等。.

30、30MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院冒號表達(dá)式給行向量賦值冒號表達(dá)式給行向量賦值格式：格式：a=s1:s2:s3s1為起始值，為起始值，s2為步距，為步距，s3為終止值。為終止值。如果如果s2為負(fù)值，則要求為負(fù)值，則要求s1大于大于s3的值，否則產(chǎn)生一個空向的值，否則產(chǎn)生一個空向量。如果省略量。如果省略s2的值，則步距取默認(rèn)值的值，則步距取默認(rèn)值1注：注：冒號主要用于以下幾個方面冒號主要用于以下幾個方面（1）輸入行向量；）輸入行向量；（2）從向量、矩陣和數(shù)組中挑選指定的行、列或元素；）從向量、矩陣和數(shù)組中挑選指定的行、列或元素；（3）產(chǎn)生簡單的表格。）產(chǎn)生簡單的表格

31、。.31MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院矩陣的基本函數(shù)運(yùn)算矩陣的基本函數(shù)運(yùn)算特征值函數(shù)特征值函數(shù)eig 和和 eigs格式：格式：Beig(A)返回矩陣返回矩陣A的特征值，并依次構(gòu)成的特征值，并依次構(gòu)成B的列向量。的列向量。格式：格式：F,D=eig(A)返回兩個矩陣返回兩個矩陣F和和D，其中，其中F為特征向量矩陣，為特征向量矩陣，D為特為特征值矩陣。征值矩陣。格式：格式： F,D=eig(A, nobalance)1. 同上，只是這種方式不采用預(yù)先平衡的方式。同上，只是這種方式不采用預(yù)先平衡的方式。.32MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院

32、格式：格式：Deig(A,B)若若B是一個與是一個與A同階的方陣，則該格式將返回一個表示同階的方陣，則該格式將返回一個表示廣義特征值的向量。廣義特征值的向量。eigs 函數(shù)是使用迭代法求解特征值和特征向量的函數(shù)。函數(shù)是使用迭代法求解特征值和特征向量的函數(shù)。2. 秩函數(shù)：格式：秩函數(shù)：格式：rank(D)3. 跡函數(shù)：跡函數(shù)：矩陣所有對角線上元素的和稱為矩陣的跡。矩陣所有對角線上元素的和稱為矩陣的跡。格式：格式：trace(D).33MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院特殊矩陣空陣特殊矩陣空陣在在MATLABMATLAB中定義中定義 為空陣。一個被賦予空陣的變量具有一下為

33、空陣。一個被賦予空陣的變量具有一下性質(zhì)：性質(zhì)：在在MATLABMATLAB工作內(nèi)存中確實(shí)存在被賦空陣的變量；工作內(nèi)存中確實(shí)存在被賦空陣的變量；空陣中不包括任何元素，它的階數(shù)是空陣中不包括任何元素，它的階數(shù)是0 x 0;0 x 0;空陣可以在空陣可以在MATLABMATLAB的運(yùn)算中傳遞；的運(yùn)算中傳遞；可以用可以用clearclear從內(nèi)存中清除空陣變量。從內(nèi)存中清除空陣變量。注意：空陣不是注意：空陣不是“0”0”，也不是，也不是“不存在不存在”。它可以用來使矩陣。它可以用來使矩陣按要求進(jìn)行縮維。按要求進(jìn)行縮維。例如：例如：a(:,2,5)=a(:,2,5)=.34MATLAB語言語言哈爾濱工程

34、大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式運(yùn)算1. 多項(xiàng)式的表示方法：多項(xiàng)式的表示方法：nnnaxaxaxP110)(用一下的行向量表示：用一下的行向量表示：P= a0, a1, ，an用函數(shù)用函數(shù)poly2sym可以將多項(xiàng)式向量表示成為符號形式。可以將多項(xiàng)式向量表示成為符號形式。系數(shù)向量的直接輸入法。系數(shù)向量的直接輸入法。特征多項(xiàng)式輸入法由函數(shù)特征多項(xiàng)式輸入法由函數(shù)poly實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)A. 由根創(chuàng)建多項(xiàng)式由函數(shù)由根創(chuàng)建多項(xiàng)式由函數(shù)poly實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn).35MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院2. 求多項(xiàng)式的值兩種形式：一種在輸入變量值代入多項(xiàng)求多項(xiàng)式的值兩種形式：一種在輸

35、入變量值代入多項(xiàng)式計算時是以數(shù)組為單元，此時的計算函數(shù)為式計算時是以數(shù)組為單元，此時的計算函數(shù)為polyval； 另一種是以矩陣為計算單元，進(jìn)行矩陣式運(yùn)算，此時的計另一種是以矩陣為計算單元，進(jìn)行矩陣式運(yùn)算，此時的計算函數(shù)為算函數(shù)為polyvalm。這兩種計算在數(shù)值上有很大的差別，。這兩種計算在數(shù)值上有很大的差別，這主要源于矩陣計算和數(shù)組計算的差別。這主要源于矩陣計算和數(shù)組計算的差別。3. 求多項(xiàng)式的根求多項(xiàng)式的根一種是直接調(diào)用一種是直接調(diào)用MATLAB的函數(shù)的函數(shù)roots，求多項(xiàng)式的所有，求多項(xiàng)式的所有根；另一種是通過建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣再求其特征值的根；另一種是通過建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣再求

36、其特征值的方法得到多項(xiàng)式的所有根。方法得到多項(xiàng)式的所有根。4. 多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法由函數(shù)多項(xiàng)式的乘法由函數(shù)conv實(shí)現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)；.36MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院多項(xiàng)式的除法由函數(shù)多項(xiàng)式的除法由函數(shù)deconv來實(shí)現(xiàn)。來實(shí)現(xiàn)。5. 多項(xiàng)式的微分函數(shù)多項(xiàng)式的微分函數(shù)polyder6. 多項(xiàng)式的擬合函數(shù)多項(xiàng)式的擬合函數(shù)polyfit調(diào)用格式：調(diào)用格式：Polyfit (X, Y, n) 其中其中X，Y為擬合數(shù)據(jù)，為擬合數(shù)據(jù)，n為擬合多項(xiàng)式為擬合多項(xiàng)式的階數(shù)。的階數(shù)。p, s=polyfit (X, Y, n) 其中其中p 為擬合多項(xiàng)式系數(shù)

37、向量，為擬合多項(xiàng)式系數(shù)向量， s 為擬合多項(xiàng)式系數(shù)向量的結(jié)構(gòu)信息。為擬合多項(xiàng)式系數(shù)向量的結(jié)構(gòu)信息。 .37MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院.38MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院符號運(yùn)算功能符號運(yùn)算功能符號表達(dá)式的生成符號表達(dá)式的生成與字符串的生成方式一樣。但這種方式對空格很敏與字符串的生成方式一樣。但這種方式對空格很敏感。因此，不要在字符間亂加空格符。感。因此，不要在字符間亂加空格符。用用sym命令生成命令生成格式：格式：f = sym (表達(dá)式表達(dá)式）3. 用用syms命令生成命令生成格式：格式：syms 變量變量1. f 表達(dá)式表達(dá)式

38、.39MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院符號函數(shù)的運(yùn)算符號函數(shù)的運(yùn)算復(fù)合函數(shù)運(yùn)算復(fù)合函數(shù)運(yùn)算格式：格式：compose(f,g)返回當(dāng)返回當(dāng)f=f(x)和和g=g(y)時的復(fù)合函數(shù)時的復(fù)合函數(shù)f(g(y)格式：格式：compose（f, g, z)返回的復(fù)合函數(shù)以返回的復(fù)合函數(shù)以z為自變量。為自變量。2. 反函數(shù)的運(yùn)算反函數(shù)的運(yùn)算格式：格式：g = finverse (f).40MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院符號矩陣的運(yùn)算符號矩陣的運(yùn)算此運(yùn)算和矩陣的運(yùn)算基本一致此運(yùn)算和矩陣的運(yùn)算基本一致符號矩陣的簡化符號矩陣的簡化因式分解因式分解格式：格

39、式：factor（s）2. 符號矩陣的展開符號矩陣的展開格式：格式：expand(s)3. 同類式合并同類式合并1. 格式：格式：collect (S, v).41MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院將符號矩陣將符號矩陣S中的各元素的中的各元素的v的同冪項(xiàng)系數(shù)合并。的同冪項(xiàng)系數(shù)合并。格式：格式：collect (S)對默認(rèn)變量進(jìn)行同類項(xiàng)合并對默認(rèn)變量進(jìn)行同類項(xiàng)合并4. 符號簡化符號簡化 格式：格式：simple （S )尋找符號矩陣或符號表達(dá)式的最簡型尋找符號矩陣或符號表達(dá)式的最簡型格式：格式：simplify (S)簡化符號矩陣的每一個元素簡化符號矩陣的每一個元素.42MATLAB語言語言哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院5. 分式通分分式通分格式：格式：n, d = numden (A)把把A的各元素轉(zhuǎn)換為分子和分母都是整系數(shù)的最佳多項(xiàng)式型。的各元素轉(zhuǎn)換為分子和分母都是整系數(shù)的最佳多項(xiàng)式型。n為分母，為分母，d為分子為分子6. 符號極限符號極限格式：格式：limit (F, x, a)計算符號表達(dá)式計算符號表達(dá)式F在在xa條件下的極限值條件下的極限值7. 符號積分符號積分格式：格式：int (S)