1、小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的常見問題及實(shí)施對(duì)策【基金項(xiàng)目】 本文系江蘇省第十期中小學(xué)教學(xué)研究課題“小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課課型及教學(xué)策略研究”（編號(hào)：2013JK10-L106 ；主持人：洪薈春、洪建林）的研究成果之一。小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體， 以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 隨著新課程改革的深化， “綜合與實(shí)踐”已經(jīng)受到廣大教師的高度關(guān)注，各學(xué)校不斷進(jìn)行新的嘗試。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）指出：“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施， 有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)， 更有別于課堂上教師的直接講解。 “綜合與實(shí)踐”是教師通過問題引領(lǐng)， 讓學(xué)生全程參與、 實(shí)踐過程相對(duì)獨(dú)立而完整的學(xué)

2、習(xí)活動(dòng)。 它不以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目的，而是著力于數(shù)學(xué)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析并解決問題。 由此可見， “綜合與實(shí)踐”應(yīng)該有明確的問題，并以之導(dǎo)引全程， 必須激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與有效學(xué)習(xí)， 并不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)尤其是解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)前的“綜合與實(shí)踐”教學(xué)狀況如何呢？一些學(xué)校進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查 （如江蘇省無錫市揚(yáng)名劉志強(qiáng)、 江蘇教育報(bào)刊總社殷英對(duì)無錫市南長(zhǎng)區(qū)、 崇安區(qū)、新區(qū)內(nèi) 8 所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查） ， 這項(xiàng)調(diào)查折射出 一些不容樂觀的現(xiàn)象， 如教師觀念還有待轉(zhuǎn)變、 實(shí)施現(xiàn)狀還不夠理想、存在問題還未能有效解決。沈重予先生認(rèn)為，作為一個(gè)新十多年來， 教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)

3、已經(jīng)進(jìn)行過一些嘗試， 積累了一些體會(huì)與經(jīng)驗(yàn)， 但“綜合與實(shí)踐”的教育價(jià)值還有待進(jìn)一步開發(fā)， 教學(xué)方式、 方法還需要進(jìn)一步創(chuàng)新，對(duì)設(shè)置“綜合與實(shí)踐”這部分內(nèi)容的意?x 應(yīng)該進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)。從當(dāng)前的教學(xué)看，教師在觀念構(gòu)建、教學(xué)組織、合作交流、方式運(yùn)用等各個(gè)方面都存在一定的問題， 如何針對(duì)各種常見問題采取有效對(duì)策需要深入探討。一、“綜合與實(shí)踐”教學(xué)常見問題從本地區(qū)的實(shí)施情況看， “綜合與實(shí)踐”依然存在8 個(gè)方面的常見問題，主要表現(xiàn)為：1. 課程價(jià)值“模糊不清”“綜合與實(shí)踐”具有問題性、自主性、實(shí)踐性、開放性和綜合性等特點(diǎn)， 從本質(zhì)上看， “綜合與實(shí)踐”的核心價(jià)值就在于幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 培

4、養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 對(duì)“綜合與實(shí)踐”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位及其教育價(jià)值， 不少教師依然模糊不清，缺乏深刻的認(rèn)識(shí)。由于認(rèn)識(shí)不到位，直接造成了課程執(zhí)行不到位的現(xiàn)象， 有的教師不能夠認(rèn)真上好這門課程甚至自行減少課時(shí)。 比如， 蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“蒜葉的生長(zhǎng)”編排在折線統(tǒng)計(jì)圖之后，旨在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)與思想方法， 分析并表達(dá)蒜瓣根須和蒜葉的生長(zhǎng)情況， 部分教師不能理解編者的意圖和活動(dòng)特點(diǎn)， 未能組織學(xué)生開展活動(dòng)， 本節(jié)課應(yīng)有的價(jià)值得不到有效體現(xiàn)。2. 課前活動(dòng)“準(zhǔn)備不足”“綜合與實(shí)踐”中的不少課型需要教師、學(xué)生做大量的準(zhǔn)備，這些準(zhǔn)備既有物質(zhì)方面的，也有心理方面的。一方面，游戲探索型、

5、動(dòng)手操作型、 社會(huì)實(shí)踐型等“綜合與實(shí)踐”缺少必要的物質(zhì)活動(dòng)準(zhǔn)備，進(jìn)入社區(qū)進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，學(xué)生搜集數(shù)據(jù)不夠充分和準(zhǔn)確， 產(chǎn)生活動(dòng)走過堂、 “偽數(shù)據(jù)”運(yùn)用等現(xiàn)象；另一方面，一些學(xué)生活動(dòng)心理準(zhǔn)備不足，主要表現(xiàn)為活動(dòng)欲望、 主動(dòng)參與意識(shí)不強(qiáng)， 尤其是自主調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)綜合解決問題的意識(shí)淡薄。3. 課程難度“把握不準(zhǔn)”與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)相比， 有些教師認(rèn)為“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容較難或者很難，對(duì)教材和學(xué)情缺乏研究，活動(dòng)組織不夠精細(xì)。部分教師在難度把握上明顯不夠， 尤其是綜合性很強(qiáng)的課型， 如蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“制訂旅游計(jì)劃”， 在方案設(shè)計(jì)上難度不易把握，如何根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)問題和

6、活動(dòng)梯度，讓不同的學(xué)生能力得到發(fā)展，這是一個(gè)“瓶頸”問題；一些教師自行設(shè)計(jì)的“綜合與實(shí)踐”更是容易脫離學(xué)生實(shí)際， 過分拔高要求，讓學(xué)生無所適從，甚至只有極少數(shù)學(xué)生能夠完成。4. 研究問題“方向不明”“綜合與實(shí)踐”是以問題為載體的， 沒有明確的問題， 或者學(xué)生對(duì)問題不理解、不感興趣，課堂活動(dòng)就會(huì)無的放矢，失去教學(xué)的意義和價(jià)值。問題既可以來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力在小學(xué)教學(xué)中比較缺失，教 師提出的問題隨意性大、 啟迪性不強(qiáng)， 由學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題缺少梳理，難以激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，沒有明確的研究方向，這些低效的教學(xué)現(xiàn)象卻較為普通。5. 課堂結(jié)構(gòu)“松散不力”“綜合與實(shí)踐

7、”有多種課型，如場(chǎng)景觀察型、游戲探索型、動(dòng)手操作性、課題研究型、數(shù)學(xué)閱讀型、社會(huì)實(shí)踐型等課型的結(jié)構(gòu)既有共性又有個(gè)性。 但就整體而言， 最容易出現(xiàn)的是結(jié)構(gòu)之松散、 張力之不足。 如教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“大樹有多高”，由于是在課外開展活動(dòng)，一些教師課堂組織不力，小組分工不夠明確，數(shù)據(jù)測(cè)量指導(dǎo)不夠，結(jié)果學(xué)生疲于應(yīng)付，測(cè)量結(jié)果誤差較大，整節(jié)課拖拉松垮，活動(dòng)任務(wù)不能高效完成。6. 合作探索“形散不聚”佐藤學(xué)在學(xué)校的挑戰(zhàn)一一創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體一書中指出：學(xué)習(xí)原本就是合作性的， 原本就是基于同他人合作的“沖刺與挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)”。 “綜合與實(shí)踐”更需要師生之間、 生生之間的合作。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2

8、011 年版）指出，實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流， 并照顧到所有的學(xué)生。 但在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師往往將“放手”變?yōu)椤胺湃巍保蚴恰盃颗Ｊ健惫芾恚?兩種極端方式都導(dǎo)致合作流于形式， 活動(dòng)過程拖沓低效， 未能達(dá)成“神聚”狀態(tài)。 7. 解決問題“深度不夠”綜合與實(shí)踐重在實(shí)踐、 重在綜合。 在應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題的過程中， 不少學(xué)生欠缺綜合解決問題的能力， 主要表現(xiàn)為靈活解決問題的意識(shí)不強(qiáng)，對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的理解不夠透徹，數(shù)學(xué)思維的深刻性較弱。 產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因較多， 包括課堂設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)層次不清、 教師的啟迪不夠到位、 學(xué)生的合

9、作探索深入不夠， 以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備不足與需要解決問題之間的矛盾等各類因素，從而使教學(xué)達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)。8. 創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)“累積不深”這是“綜合與實(shí)踐”實(shí)施過程中存在的主要問題。 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)在于活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)， 在于創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗(yàn)不斷積累。但是，由于教師未能有效組織活動(dòng)，課堂互動(dòng)生成不夠，學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的意識(shí)不強(qiáng)，尤其是解決實(shí)際問題的路徑狹窄、方式單一、思路僵化，造成了創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)的累積不夠深刻，使“綜合與實(shí)踐”起不到應(yīng)有的功效， 學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)未能真正得到發(fā)展。二、“綜合與實(shí)踐”教學(xué)實(shí)施對(duì)策針對(duì)以上問題，可以從認(rèn)識(shí)、操作、反思等層面等進(jìn)行深入探討，并采取以下對(duì)策：1. 正確認(rèn)識(shí)課程價(jià)值“綜

10、合與實(shí)踐”以問題為載體， 以學(xué)生自主參與為主要活動(dòng) 方式， 通過這部分內(nèi)容的教學(xué)， 不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力， 溝通各學(xué)科之間的聯(lián)系， 而且有利于學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 培養(yǎng)問題意識(shí)、 應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 教師對(duì)于“綜合與實(shí)踐”特性的認(rèn)識(shí)， 以及教學(xué)意義的認(rèn)識(shí)很有必要， 可以促進(jìn)自身根據(jù)其特性精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)， 并在積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、 提升解決實(shí)際問題能力及三大意識(shí)的培養(yǎng)方面給予更多關(guān)注。 認(rèn)識(shí)了課程實(shí)施的價(jià)值， 教師一定會(huì)有執(zhí)行課程的意識(shí)，不會(huì)隨意減少課時(shí)或者打無準(zhǔn)備之仗。尤其關(guān)鍵的是， 對(duì)課程價(jià)值的肯定會(huì)增強(qiáng)教師的教學(xué)自信， 帶動(dòng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)。

11、2. 精心做好課前準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生做好實(shí)踐活動(dòng)的物質(zhì)準(zhǔn)備和自覺參與活動(dòng)的心理準(zhǔn)備很有必要， 但不少教師嚴(yán)重忽視了這一點(diǎn)。 以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)字與信息”為例， 課前需要組織學(xué)生搜集一些家庭成員的身份證信息、 超市里的條形編碼等， 便于在課堂上進(jìn)行分析、比較，感受？底直嗦氟筑導(dǎo)視T謾=萄？蘇教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“測(cè)定方向”，學(xué)生的心理準(zhǔn)備不夠充分，對(duì)什么是測(cè)定方向、測(cè)定的工具是什么、怎樣測(cè)定方向，以及如何表達(dá)幾乎是一片空白， 學(xué)生需要預(yù)習(xí)， 才能獨(dú)立進(jìn)行測(cè)定方向的活動(dòng)， 缺乏其中一點(diǎn)， 都會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響。做好活動(dòng)準(zhǔn)備的總體要求在于超前性、周密性、條理性和層次性，

12、這樣會(huì)有利于“綜合與實(shí)踐”的高效開展。3. 準(zhǔn)確把握教學(xué)難度目前， 對(duì)于“綜合與實(shí)踐”的研究往往停留于表面狀態(tài)。 只有研究好學(xué)情和教材， 把準(zhǔn)它們的特點(diǎn)， 課堂呈現(xiàn)的難度才有可能適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展。 比如： 蘇教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“周長(zhǎng)是多少”編排在長(zhǎng)方形、 正方形的周長(zhǎng)之后， 是對(duì)給出的或畫出的簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)識(shí)別、比較、估計(jì)或計(jì)算，尤其是在“量一量”的活動(dòng)中， 教師需要考慮圖形的復(fù)雜性， 既有線段圍成的圖形，也有曲線圍成的圖形，提供的圖形不能過于復(fù)雜，要突出本質(zhì)屬性， 關(guān)鍵是讓學(xué)生在“量一量”的活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)。 內(nèi)容難度過大， 學(xué)生可能會(huì)失去研究的信心； 難度過低， 顯得沒有嚼頭，挑戰(zhàn)性不

13、大； 要適當(dāng)體現(xiàn)分層特點(diǎn)， 以不同的難度適應(yīng)不同層次學(xué)生之需要。4. 提出問題明確導(dǎo)向問題是“綜合與實(shí)踐”的航標(biāo)， 有了問題才能導(dǎo)引活動(dòng)的開展。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）提出，要使學(xué)生能充分、 自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)， 選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題。 例如， 江蘇省如皋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)地處國家級(jí)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)， 學(xué)校周邊有不少商品住宅樓， 教師就帶領(lǐng)學(xué)生到商品房?jī)?nèi)測(cè)量不同地面的長(zhǎng)和寬， 到地磚市場(chǎng)測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形地磚的相關(guān)數(shù)據(jù)， 了解不同地磚的價(jià)格， 共同設(shè)計(jì)“鋪貼地磚”實(shí)踐方案， 提

14、出了這樣的研究性問題： 在一間房間內(nèi)鋪貼不同規(guī)格的地磚， 如果只鋪一種， 怎樣鋪比較美觀？ （不割補(bǔ)） 怎樣鋪比較合算？如果將兩種正方 形地磚搭配鋪貼，怎樣鋪比較合理？這些"大問題”方向明確，激活了學(xué)生的探究欲望，激發(fā)了主體參與的積極性。5. 課堂結(jié)構(gòu)緊湊有力義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版），教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平， 根據(jù)學(xué)段目標(biāo)， 合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。 “綜合與實(shí)踐”包括不同的類型，沈重予先生將蘇教版教材中的“綜合與實(shí)踐”分成游戲活動(dòng)、場(chǎng)景應(yīng)用、設(shè)計(jì)方案、操作和統(tǒng)計(jì)等幾種類型。無論哪種類型， 在結(jié)構(gòu)上都其獨(dú)自的特點(diǎn)， 如何使課堂結(jié)構(gòu)緊

15、湊而富有張力，這就要求教師遵循本身特點(diǎn)， 致力構(gòu)建優(yōu)化的課堂結(jié)構(gòu)， 杜絕松散而沒有力量的結(jié)構(gòu)，于啟迪、激活、鼓勵(lì)等活動(dòng)中不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的興趣，使學(xué)生置身于疑、動(dòng)、思和創(chuàng)的情境。師生的雙邊活動(dòng)交融一體， 整個(gè)課堂結(jié)構(gòu)張弛有度， 對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)起到了積極的作用。6. 合作力求“形神兼?zhèn)洹比绾谓M織好學(xué)生之間的合作交流， 這是“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的重點(diǎn)問題，無論是動(dòng)手操作、游戲活動(dòng)，還是測(cè)量統(tǒng)計(jì)，都需要學(xué)生進(jìn)行有效的合作， 尤其是室外活動(dòng)， 更要力求將看似松散的群體達(dá)成神聚的狀態(tài)。 比如， 教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“大樹有多高”，教師先要將學(xué)生分組（有測(cè)量員、記錄員等），選擇比較合適的地

16、點(diǎn)，安排學(xué)生進(jìn)行室外測(cè)量，測(cè)量時(shí)各個(gè)小組可以分散活動(dòng)，每個(gè)小組根據(jù)要求進(jìn)行：測(cè)量同一地點(diǎn)，不同竹竿的高度和影長(zhǎng)；同一地點(diǎn)，竹竿的高度、影長(zhǎng)及大樹的影長(zhǎng)。測(cè)量結(jié)束后，各組進(jìn)行算一算、比一比，看看能發(fā)現(xiàn)什么 規(guī)律？并嘗試運(yùn)用規(guī)律求大樹的高度。 活動(dòng)好像比較松散， 但各小組都在圍繞問題進(jìn)行自主測(cè)量、獨(dú)立思考、合作交流，積極探索變化規(guī)律，尋找解決問題的路徑，課堂雖然形散但神聚，體現(xiàn)了課堂之魂， 這樣的活動(dòng)周密而富有實(shí)效。 7. 解決問題“縱深發(fā)展”“綜合與實(shí)踐”的不少問題源于生活，源于學(xué)生的兒童世界。 綜合運(yùn)用知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題， 需要學(xué)生具有高度的學(xué)習(xí)智慧。問題解決不能浮于表面， 不能讓學(xué)生一無所得，

17、 應(yīng)當(dāng)向縱深層面推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生靈活思維、深刻思考，以自編教材游戲規(guī)則的公平性一一骰子的秘密教學(xué)為例：邀請(qǐng)同桌參加比賽， 規(guī)則如下： 兩人同時(shí)各拋一枚等十面體骰子（標(biāo)有 1-10 共十個(gè)數(shù)），落下后朝上兩個(gè)數(shù)的乘積是偶數(shù)算一方贏，是奇數(shù)算另一方贏。比賽前， 學(xué)生先猜一猜， 這樣的規(guī)則是否公平？再由學(xué)生進(jìn)行比賽。比賽中，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：乘積是偶數(shù)的贏得多，乘積是奇數(shù)的贏得少。 一石激起千層浪， 兩個(gè)數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)與什么有關(guān)呢？此時(shí)此刻，教師指導(dǎo)學(xué)生算一算、比一比：1X1=1； 1X2=2； 1X10=10, 2X1=2, 在這樣的100 個(gè)結(jié)果中，奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)X

18、奇數(shù)=奇數(shù)。顯然，得到偶數(shù)的情況有75 個(gè)，而得到奇數(shù)的情況只有25個(gè)。也就是說，兩個(gè)數(shù)中只要有偶數(shù)，積就是偶數(shù)；而兩個(gè)數(shù)都必須是奇數(shù)時(shí)，乘積才是奇數(shù)。顯然，這樣的規(guī)則是不公平的。教師在以上的游戲活動(dòng)中巧妙地將“數(shù)的奇偶性”與游戲規(guī)則結(jié)合起來，激勵(lì)學(xué)生算一算、比一比，探索并發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘時(shí)的奇偶性規(guī)律，課堂生動(dòng)而充滿智趣，因分析、比較和推理而向縱深方向發(fā)展。8. 致力提升“創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)”創(chuàng)新， 是學(xué)生學(xué)習(xí)的最高境界； 創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)的提升源自于實(shí)踐，根植于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。 為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維， 學(xué)?？梢越Y(jié)合研究性學(xué)習(xí)或探究性課程， 讓學(xué)生通過調(diào)查社會(huì)現(xiàn)象、 現(xiàn)實(shí)生活中的問題，廣泛地收集資料，制定研究計(jì)劃，選擇研究方法，組織課題實(shí)驗(yàn)， 開展成果交流活動(dòng)， 促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。 “綜合與實(shí)踐”給予學(xué)生更廣闊的研究和探究空?g ， 在問題的發(fā)現(xiàn)和選擇方面要進(jìn)一步體現(xiàn)開放性， 在自主探索、 合作交流等方面要進(jìn)一步凸現(xiàn)生成性， 在數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)培養(yǎng)方面要進(jìn)一步展現(xiàn)靈活性， 在解決問題的路徑方面要進(jìn)一步呈現(xiàn)多樣性， 在方案的擬定、 方法的運(yùn)用等方面要進(jìn)一步表現(xiàn)