1、知識點大全三角形的初步知識1一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。三角形 ABC 記作： ABC 。2、相關概念：三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB 、 AC 、 BC 。三角形的內(nèi)角：每兩條邊所組成的角（簡稱三角形的角）。記作： A 、 B、 C3、三角形的分類：不等腰三角形(1) 按邊分：三角形一般等腰三角形等腰三角形等邊三角形ABC銳角三角形( 2)按角分：三角形 直角三角形一般直角三角形等腰直角三角形鈍角三角形二、三角形三邊關系：1、三角形任何兩邊的和大于第三邊。幾何語言：若 a、 b、 c 為 ABC的三邊，則 a+b

2、>c,a+c>b, b+c>a.想一想： 這個在實際解題中該怎樣應用？a2、三邊關系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。三、三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于1800。幾何語言： ABC 中， A+ B+ C=1800。四、三角形的三線：問題 1、如何作三角形的高線、角平分線、中線？問題 2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點在什么位置？問題 3、三角形的中線有什么應用？例題與練習知識點大全例 1、如圖，在 ABC 中， D、 E 是 BC 、 AC 上的兩點，連接BE 、AD 交于點 F。問：（ 1）、圖中有多少個三角形？把它們表示出來。（

3、2）、 AEF 的三條邊是什么？三個角是什么？練習： 右圖中有幾個三角形例 2、已知線段 a b c 滿足 a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c , 問能否以 a 、 b、 c 為三邊組成三角形，如果能，試求出這三邊，如果不能，請說明理由。練習1、四組線段的長度分別為2， 3， 4； 3， 4， 7； 2， 6，4； 7， 10， 2。其中能擺成三角形的有（）A 一組B二組C三組D四組2、已知三角形兩條邊長分別為13 厘米和 6 厘米，那么第三邊長應是多少厘米？3、已知三角形兩條邊長分別為 19 厘米和 8 厘米，第三邊與其中一邊相等，那么第三邊長應是多少厘米？例 3、在

4、ABC 中， A ： B ： C=1： 2： 3，求三角形各角的度數(shù)，并判斷它是什么三角形。練習：1、在 ABC中，若 A B=C，則此三角形是（）A、鈍角三角形B 、直角三角形C、銳角三角形D 、無法確定2、如圖，在銳角ABC中， CD、 BE分別是 AB、 AC邊上的高，且CD、 BE相交于一點 P，若 A=50°，則 BPC=( ) A、 150° B 、 100°C、 120°D、 130°3、在 ABC中，如果 A B C=2 2 4，則這個三角形中最大的角一個 _三角形；按邊分，這是一個_三角形；例 4、如圖， AE 、AH 分別為

5、 ABC 的角平分線和高， B= BAC ， C=36 0。 求 BAE 和 HAE 的度數(shù)。_度；按角分，這是CEHAB練習：1、如圖，在 ABC 中， BAC=60 0， C=40 0，AD 是 ABC 的一條角平A分BDC知識點大全線，求 ADC 的度數(shù)。2、如圖， AC 為 BC 的垂線， CD 為 AB 的垂線， DE 為 BC 的垂線， D 、E 分別在 ABC 的邊 AB和 BC 上，則下列說法中 ABC 中，AC 是 BC 邊上的高； BCD 中，DE 是 BC 邊上的高。 DBE 中，DE 是 BE 邊上的高； ACD 中，AD 是 CD 邊上的高。其中正確的為。ADBEC強

6、化提升題：1、判斷下列長度的三條線段能否組成三角形，并說明理由。（單位： cm）k+1 ；k+22k+2（ k 2）2、若 abc 為三角形的三條邊長，化簡a b c a cb c a b =3、已知三角形的三條邊長分別為3， x， 9，化簡 3 - 3 x1 x 3 _424、如圖， AD 是 ABC 的中線 E 是 AD 的中點，則圖中面積相等的三角形共有對。AEBDC5、已知：如圖，在 ABC， BAC=80°， AD BC于 D， AE平分 DAC， B=60°，求 AEC的度數(shù)6、如圖（ 1）如圖（ 1），在 ABC中， OB、 OC分別是 ABC、 ACB的平分線若 A 為 x°， 則 BOC為多少？（ 2）如圖（ 2）， BO、 CO為 ABC兩外角 DBC、