1、:,nnSa題題型型一一 已已知知和和求求通通項(xiàng)項(xiàng)32,nnnSa已已知知求求通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式:解解1,n 時(shí)時(shí)11aS 1 2,n 時(shí)時(shí)1nnnaSS 133nn 12 3n (1)n 對對不不適適用用11,(1)2 3,(2)nnnan 11,(1),(2)nnnSnaSSn 看看課課本本P44.P44.例例3 345.2P練練習(xí)習(xí)21,?2nnSnna 已已知知+ +求求通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式并并判判斷斷是是否否等等差差數(shù)數(shù)列列21:1,?2nnSnna變變式式 已已知知+ +求求通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式并并判判斷斷是是否否等等差差數(shù)數(shù)列列:?n思思考考 等等差差數(shù)數(shù)列列求求和和公公式式是是關(guān)關(guān)于于項(xiàng)

2、項(xiàng)數(shù)數(shù) 的的什什么么函函數(shù)數(shù) 有有什什么么特特點(diǎn)點(diǎn)? ?:?n思思考考 等等差差數(shù)數(shù)列列求求和和公公式式是是關(guān)關(guān)于于項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù) 的的什什么么函函數(shù)數(shù) 有有什什么么特特點(diǎn)點(diǎn)? ?dnnnaSn2) 1(1 21()22nddSnan nSn是是關(guān)關(guān)于于項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù) 的的二二次次函函數(shù)數(shù)0常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)為為看看課課本本P45.P45.例例4 4245,4,3,.77nnnSSn等等差差數(shù)數(shù)列列的的前前 項(xiàng)項(xiàng)和和為為求求使使得得最最大大的的序序號(hào)號(hào) 的的值值思思考考你你會(huì)會(huì)如如何何處處理理? ?:nS題題型型二二最最值值問問題題1.,nS根根據(jù)據(jù)二二次次模模型型 尋尋找找對對稱稱軸軸2.,()na根根據(jù)據(jù)模

3、模型型 尋尋找找通通項(xiàng)項(xiàng)中中的的正正負(fù)負(fù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折項(xiàng)項(xiàng) 包包括括零零10,0ad 10,0ad 10,0ad 10,0ad , , , , , 1,nSS遞遞增增最最小小, , , , , , 1,nSS遞遞減減最最大大nS 在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折項(xiàng)項(xiàng)有有最最大大值值 nS 在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折項(xiàng)項(xiàng)有有最最小小值值 100nnaa 100nnaa , , ,(0), , , , , , ,(0),+, , , 39,0,?nnaaadnS 等等差差數(shù)數(shù)列列中中為為多多少少時(shí)時(shí), ,最最大大 117925,nnaaSSnS 等等差差數(shù)數(shù)列列中中, ,求求前前 項(xiàng)項(xiàng)和和的的最最大大值值 11790,nnaaSS nS

4、 等等差差數(shù)數(shù)列列中中, ,為為多多少少時(shí)時(shí)最最大大? ? 11790,?naaSS 等等差差數(shù)數(shù)列列中中, ,你你會(huì)會(huì)有有什什么么結(jié)結(jié)論論nS 最最值值問問題題一一般般兩兩個(gè)個(gè)方方向向1.,nS根根據(jù)據(jù)二二次次模模型型 尋尋找找對對稱稱軸軸2.,()na根根據(jù)據(jù)模模型型 尋尋找找通通項(xiàng)項(xiàng)中中的的正正負(fù)負(fù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折項(xiàng)項(xiàng) 包包括括零零390aa:na題題型型三三求求和和 225,nnnnnanaSaT 求求數(shù)數(shù)列列的的和和數(shù)數(shù)列列的的和和2S24nnn 1 .12,0onna 時(shí)時(shí)12nnTaaa 12naaa nS 224nn 2 .13,0onna 時(shí)時(shí)12nnTaaa 11213()()na

5、aaa 1212()nSSS 122nSS 224288nn 2224 ,(12)24288,(13)nnnnTnnn :210,nnnnnanaSaT 練練習(xí)習(xí)求求數(shù)數(shù)列列的的和和數(shù)數(shù)列列的的和和:,題題型型四四 奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和 偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和28P創(chuàng)創(chuàng)新新相相關(guān)關(guān)結(jié)結(jié)論論2,n設(shè)設(shè)等等差差數(shù)數(shù)列列有有項(xiàng)項(xiàng) 則則,nn奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)有有 項(xiàng)項(xiàng) 偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)有有 項(xiàng)項(xiàng)121()2nnSaa 奇奇22()2nnSaa偶偶1nna nna SSnd 偶偶奇奇1nnSaSa 偶偶奇奇:n 項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)一一半半中中間間兩兩項(xiàng)項(xiàng)比比21,n 設(shè)設(shè)等等差差數(shù)數(shù)列列有有項(xiàng)項(xiàng) 則則1,nn 奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)有有項(xiàng)項(xiàng)

6、 偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)有有 項(xiàng)項(xiàng)1211()2nnSaa 奇奇22()2nnSaa偶偶1(1)nna 1nna 1SnSn 奇奇偶偶1nSSa 奇奇偶偶中中間間項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)之之比比211(21)nnSna 中中間間項(xiàng)項(xiàng)21()nnnSn aa 中中間間兩兩項(xiàng)項(xiàng)6251.10,15,2a一一個(gè)個(gè)等等差差數(shù)數(shù)列列共共有有項(xiàng)項(xiàng) 其其中中奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和求求72.377,6SnnS 奇奇偶偶等等差差數(shù)數(shù)列列前前 項(xiàng)項(xiàng)和和為為為為奇奇數(shù)數(shù)求求中中間間項(xiàng)項(xiàng)3.項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)為為奇奇數(shù)數(shù)的的等等差差數(shù)數(shù)列列, ,奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和為為4 44 4, ,偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和為為3 33 3, ,求求項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)和和中

7、中間間項(xiàng)項(xiàng)4.21,2項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù)為為偶偶數(shù)數(shù)的的等等差差數(shù)數(shù)列列, ,奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和為為2 24 4, ,偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)和和為為3 30 0, ,最最后后一一項(xiàng)項(xiàng)與與第第一一項(xiàng)項(xiàng)之之差差為為求求首首項(xiàng)項(xiàng) 公公差差 項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù):題題型型五五 構(gòu)構(gòu)成成新新的的等等差差數(shù)數(shù)列列 102040,30,50,naaaa1.1.等等差差數(shù)數(shù)列列求求:法法一一 基基本本量量思思想想1ad轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)為為 和和10,2030,:,a aa法法二二還還成成等等差差 10:,nnaa結(jié)結(jié)論論 若若是是等等差差數(shù)數(shù)列列 則則還還是是等等差差 123234345,35,63,naaaaaaaaaa2.2.等等差差數(shù)數(shù)列列求求:法法一一 基基本本量量思思想想1ad轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)為為 和和:法法二二 整整體體做做差差 61261812,:,nnaSnSSSSS3.3.是是等等差差數(shù)數(shù)列列是是前前 項(xiàng)項(xiàng)的的和和 求求證證也也成成等等差差 232:,nnnnnnaSSSSS推推廣廣 若若是是等等差