1、2022-4-121第三章第三章 縱斷面設計縱斷面設計n3.1概述n3.2縱坡設計n3.3豎曲線設計n3.4高等級道路上的爬坡車道n3.5平縱面線形組合設計n3.6縱斷面設計方法與縱斷面設計圖n復習思考題2022-4-1224.3豎曲線設計n縱斷面上兩相鄰不同坡度線的交點稱為變坡點。為保證行車安全、舒適以及視距的需要，而在變坡處設置的縱向曲線，即為豎曲線。相鄰兩坡度線的交角用坡度差“”表示，坡度角一般較小，可近似地用兩坡段坡度的代數(shù)差表示，即=i2-i1 ，式中、分別為兩相鄰坡段的坡度值，上坡為正，下坡為負。如圖42。為正，變坡點在曲線下方，豎曲線開口向上，稱為凹形豎曲線；為負，變坡點在曲線上

2、方，豎曲線開口向下，稱為凸形豎曲線。 n各級道路在變坡點處均應設置豎曲線。豎曲線的線形采用二次拋物線。由于在其應用范圍內，圓曲線與拋物線幾乎沒有差別，因此，豎曲線通常表示成圓曲線的形式，用圓曲線半徑R來表示豎曲線的曲率半徑。 2022-4-1232022-4-1241.豎豎曲曲線線的的計計算算 (1)用二次拋物線作為豎曲線的基本方程式 在圖4-3所示坐標系下，二次拋物線一般方程為 對豎曲線上任意點，其斜率為 拋物線上任一點的曲率半徑為 222/32/1dxyddxdyR (1) 212ixxky ikxdxdyip(2) , , ; ,012211LiiLkiikLiLxiix則時時當2022

3、-4-1252/ 3222)1 ( , , 1 , ikRkdxydidxdy得代入上式式中 因為i介于i1和i2之間，且i1、i2均很小，故i2可略去不計，則 (3) kR 將（2）式和（3）式代入（1）式，得二次拋物線豎曲線基本方程式為 2)-(4 21 21212xixRyxixLy或 式中：坡差 （） ； 豎曲線長度 （m） ； 豎曲線半徑 （m） 。 2022-4-1262022-4-127(2). 豎曲線幾何要素計算 豎曲線的幾何要素主要有：豎曲線切線長T、曲線長L和外距E，如圖44。 RL (4-3) 4)-(4 2 LT RTE22 (4-5) (3).豎曲線上任意點縱距y的計

4、算 6)-(4 2 2Rxy 式中：y計算點縱距； x 計算點樁號與豎曲線起點的樁號差。 2022-4-128(4)豎曲線上任意點設計標高的計算 1)計算切線高程 ixTHH)(01 (4-7) 式中：0H變坡點標高(m)； 1H計算點切線高程(m)； i縱坡度。 其余符號如圖示。利用該式可以直接計算直坡段上任意點的設計標高。 2)計算設計標高 yHH1 (4-8) 式中：H設計標高(m)； 當為凹形豎曲線時取“” ，當為凸形豎曲線時取“” 。 其余符號意義同前。 2022-4-1292.豎曲線設計標準n豎曲線最小半徑n豎曲線最小長度2022-4-1210豎曲線最小半徑n凹形豎曲線極限最小半徑

5、n凸形豎曲線極限最小半徑n豎曲線的一般最小半徑2022-4-12111)凹形豎曲線極限最小半徑 主要從限制離心力、夜間行車前燈照射的影響以及在跨線橋下的視距三個方面計算分析確定。 從限制離心力不致過大考慮 汽車行駛在豎曲線上，由于離心力的作用，要產生失重（凸形豎曲線）或增重（凹形豎曲線）。失重直接影響乘客的舒適感，增重則不僅影響乘客的舒適感還對汽車的懸掛系統(tǒng)產生超載的影響。豎曲線半徑的大小直接影響離心力的大小，因此，必須首先從控制離心力不致過大來限制豎曲線的極限最小半徑。 汽車在豎曲線上產生的離心力為： RGVRvgGF12722 則： )(1272GFVR (4-9) 式中：F汽車轉彎時受到

6、的離心力（N） ； GF /單位車重受到的離心力。 根據(jù)日本資料限制為GF /=0.028，代入上式得： 6 . 32VR (m) (4-10) 2022-4-1212從汽車夜間行駛前燈照射距離考慮 如圖45所示，若照射距離小于要求的視距長度，則無法保證行車安全。按此條件即可推導出此時凹形豎曲線的最小半徑的計算公式。 設汽車前燈高度為h，向車燈照射角為,由豎曲線計算公式得： RsBC22 由圖可知： tgshBC 兩式聯(lián)解得： )( 22tgshsR (m) 2022-4-1213式中：s前燈照射距離(m)，按行車視距長度取值； h前燈高度(m)，取mh75. 0; 前燈向上的照射角，取1。

7、將s、h、取值代入式（411）得： 12)-(4 0349. 05 . 1 2ssR2022-4-1214從保證跨線橋下的視距考慮 為保證汽車穿過跨線橋時有足夠的視距，也應對凹形豎曲線最小半徑加以限制。 綜合分析以上三種情況后，技術標準以限制凹形豎曲線離心力條件為依據(jù)，即采用式4-10制定出凹形豎曲線極限最小半徑的規(guī)定值，如表411和表412。 2022-4-1215 公公路路豎豎曲曲線線最最小小半半徑徑和和最最小小長長度度 表411 公 路 等 級 高 速 公 路 一 二 三 四 計算行車速度（kmh） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 極 限 最

8、 小 值 11000 6500 3000 1400 6500 1400 3000 450 1400 250 450 100 凸 形 豎 曲 線 半徑 （m） 一 般 最 小 值 17000 10000 4500 2000 10000 2000 4500 700 2000 400 700 200 極 限 最 小 值 4000 3000 2000 1000 3000 1000 2000 450 1000 250 450 100 凹 形 豎 曲 線 半徑 （m） 一 般 最 小 值 6000 4500 3000 1500 4500 1500 3000 700 1500 400 700 200 豎曲線

9、最小長度（m） 100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20 2022-4-12162)凸形豎曲線極限最小半徑 主要從限制失重不致過大和保證縱面行車視距兩個方面計算分析確定。 從失重不致過大考慮 與凹形豎曲線的限制條件和計算公式相同，即： )(1272GFVR (4-13) 式中各符號意義同前。 從保證縱面行車視距考慮： 凸形豎曲線半徑過小， 路面上凸直接影響行車視距， 按規(guī)定的視距控制即可推導出計算極限最小半徑的公式。分兩種情況： 2022-4-1217sL，如圖4-6 Rlhww22 hlRmm22 由幾何條件 mwlls 將上述兩式代入得： )(2mwhhRs

10、 (4-14) 式中：hw物高(m)，取;10. 0mhw hm目高(m)，取;20. 1mhm lw豎曲線頂點A距物點的距離(m)； ml -豎曲線頂點A距目點的距離(m)； s 要求的行車視距(m)，按停車視距考慮； L豎曲線長度（m） 。 2022-4-1218將hw、hm 的值代入式（414 ）并整理得： 98. 32minsR (m) (4-15) sL 經(jīng)推導： 2min98. 32sR （m） (4-16) 式中：s要求的視距長度（m） ； _ 縱斷面變坡處的坡度角。 經(jīng)比較，式（414）和式(4-16)的計算結果比式（415）為小，故采用式（415）作為標準的制定依據(jù)。 標準和

11、城市道路設計規(guī)范規(guī)定的各級公路和城市道路的凸形豎曲線的極限最小半徑見表411和表412。 2022-4-12193)豎曲線一般最小半徑 豎曲線極限最小半徑是緩和行車沖擊和保證行車視距所必需的豎曲線半徑的最小值， 該值只有在地形受限制迫不得已時才采用。 通常為了使行車有較好的舒適條件， 設計時多采用大于極限最小半徑1.52.0倍的半徑值，此值即為豎曲線一般最小半徑。 倍數(shù)1.52.0， 隨設計車速減小而取用較大值。標準和城市道路設計規(guī)范規(guī)定的豎曲線一般最小半徑如表411和表412。 2022-4-12202豎曲線最小長度 與平曲線相似，當坡度角較小時，即使采用較大的豎曲線半徑， 豎曲線的長度也很

12、短， 這樣容易使司機產生急促的變坡感覺；同時，豎曲線長度過短，易對行車造成沖擊。我國公路按照汽車在豎曲線上3s得行程時間控制豎曲線的最小長度。標準和城市道路設計規(guī)范對豎曲線的最小長度的規(guī)定如表411和表412。 2022-4-1221三三、豎豎曲曲線線設設計計 1豎曲線設計的一般要求 豎曲線是否平順，在視覺上是否良好，往往是構成縱面線形優(yōu)劣的主要因素。豎曲線設計應滿足以下要求： 1)宜選用較大的豎曲線半徑。 在不過分增加工程量的情況下， 宜選用較大的豎曲線半徑。通常采用大于豎曲線一般最小半徑的半徑值，特別是當坡度差較小時，更應采用大半徑， 以利于視覺和路容美觀。 只有當?shù)匦蜗拗苹蚱渌厥饫щy不

13、得已時才允許采用極限最小半徑。 在有條件的路段， 為獲得平順而連續(xù)且視覺良好的縱面線形，可參照表413選擇豎曲線半徑。 2022-4-12222)同向豎曲線應避免“斷背曲線” 。同向豎曲線特別是同向凹形豎曲線間，如直坡段不長，應合并為單曲線或復曲線。 3)反向曲線間，一般由直坡段連接，也可徑相連接。反向豎曲線間最好設置一段直坡段， 直坡段的長度應能保證汽車以設計車速行駛3s的行程時間， 以使汽車從失重（或增重）過渡到增重（或失重）有一個緩和段。如受條件限制也可互相連接或插入短的直坡段。 4)豎曲線設置應滿足排水需要。若相鄰縱坡之代數(shù)差很小時，采用大半徑豎曲線可能導致豎曲線上的縱坡小于0.3%，

14、不利于排水，應重新進行設計。 2022-4-1223從從視視覺覺觀觀點點所所需需的的豎豎曲曲線線最最小小半半徑徑 表413 計算行車速度（kmh） 凸形豎曲線半徑（m） 凹形豎曲線半徑（m） 120 20000 12000 100 16000 10000 80 12000 8000 60 9000 6000 40 3000 2000 2022-4-12242.半徑的選擇 選擇豎曲線半徑主要應考慮以下因素： 1)選擇半徑應符合表46所規(guī)定的豎曲線的最小半徑和最小長度的要求。 2)在不過分增加土石方工程量的情況下，為使行車舒適，宜采用較大的豎曲線半徑。 3)結合縱斷面起伏情況和標高控制要求，確定合

15、適的外距值，按外距控制選擇半徑： 28ER (4-17) 4)考慮相鄰豎曲線的連接（即保證最小直坡段長度或不發(fā)生重疊）限制曲線長度，按切線長度選擇半徑： TR2 (4-18) 5)過大的豎曲線半徑將使豎曲線過長， 從施工和排水來看都是不利的， 選擇半徑時應注意。 6)對夜間行車交通量較大的路段考慮燈光照射方向的改變， 使前燈照射范圍受到限制，選擇半徑時應適當加大，以使其有較長的照射距離。 2022-4-12254.4 高等級道路上的爬坡車道n1.設置爬坡車道的條件n2.爬坡車道的設計2022-4-1226n爬坡車道是陡坡路段主線行車道外側增設的供載重車行駛的專用車道。n在道路縱坡較大的路段上，

16、載重車爬坡時需要克服較大的坡度阻力，使車速下降，大型車與小汽車的速差變大，超車頻率增加，對行車安全不利。同時，速差較大的車輛混合行駛，必將減小快車行駛的自由度，導致通行能力下降。n為了消除上述不利影響，宜在陡坡路段增設爬坡車道，把載重汽車、慢速車從主線車流中分流出去，從而提高主線車輛的行駛自由度，確保行車安全，提高該路段的通行能力。2022-4-1227n一般來講，理應選擇不設爬坡車道的路線縱斷面設計，但這樣往往會造成路線迂回或路基高填深挖，增大工程費用。n在多數(shù)情況下，采用稍大的縱坡值而增設爬坡車道會產生既經(jīng)濟又安全的效果。n不過，設置爬坡車道也并非最好措施，解決問題的根本途徑還在于精選路線

17、，定出縱坡值較小而又經(jīng)濟實用的路線。2022-4-12281.設置爬坡車道的條件n（1）公路n高速公路、一級公路縱坡長度受限制的路段，應對載重汽車上坡行駛速度的降低值和設計通行能力進行驗算，符合下列情況之一者，在上坡方向行車道右側設置爬坡車道：n1）沿上坡方向行駛載重汽車的行駛速度降低到表4-14的允許最低速度以下時，可設置爬坡車道。n2）上坡路段的設計通行能力小于設計小時交通量時，應設置爬坡車道。2022-4-1229上坡方向允許最低速度上坡方向允許最低速度n爬坡車道設計通行能力的計算方法與主線的設計通行能力的計算方法相同。在設計中，對需設置爬坡車道的路段，應進行設置爬坡車道方案與改善主線縱

18、坡不設爬坡車道方案進行技術經(jīng)濟比選，以確定經(jīng)濟、合理的方案。設計速度（kmh）1201008060容許最低速度（kmh）605550402022-4-1230n隧道、大橋、高架構造物及深挖方路段，當因設置爬坡車道使工程費用增加很大時，爬坡車道可以不設。對雙向六車道高速公路可不設爬坡車道，將外側車道作為爬坡車道使用。n 對于山嶺地區(qū)的高速公路，由于地形復雜，縱坡設計控制因素較多。在這種路段上，設計速度一般在80km/h以下，所以允許各類汽車行駛速度有某種程度的不同，是否設置爬坡車道，必須在上述基本條件下，從公路建設的目的、服務水平、規(guī)劃交通量、工程投資規(guī)模及爬坡車道的效果等綜合分析比較后確定。2

19、022-4-12312022-4-12322.爬坡車道的設計（1）橫斷面組成n爬坡車道設于上坡方向主線行車道右側，如圖4-7所示。爬坡車道的寬度一般為3.5m，包括設于其左側路緣帶的寬度0.5m。n爬坡車道的路肩和主線一樣仍然由硬路肩和土路肩組成。但由于爬坡車道上行駛速度較低，其硬路肩寬度可以不按主線的安全標準要求設計，一般為1.0 m。而土路肩寬度以按主線要求設計為宜。對長而連續(xù)的爬坡車道，為了臨時停車的需要而應按規(guī)定設置緊急停車帶。爬坡車道的曲線加寬按行車道曲線加寬有關規(guī)定執(zhí)行。 2022-4-12332022-4-1234(2)橫坡度 如上所述，因為爬坡車道的行車速度比主線小，為了行車安全起見，高速公路主線超高坡度與爬坡車道的超高坡度之間的對應