對工程制圖中平面截切圓錐后截平面形狀的證明ppt課件_第1頁
對工程制圖中平面截切圓錐后截平面形狀的證明ppt課件_第2頁
對工程制圖中平面截切圓錐后截平面形狀的證明ppt課件_第3頁
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文檔簡介

建立空間直角坐標(biāo)系 ，圓錐可以看做是直線z=bay繞z軸旋轉(zhuǎn)一周得到的，那么圓錐側(cè)面的方程為xb1設(shè)一條直線z=nm y,其中0nb，那么與其垂直的直線且過原點為z=1my2又易得與直線2垂直的平面即截平面為my+z+C=0這里為簡便起見令C=n聯(lián)立方程1和3得nb2=a2x2+(a2m2)y2+2(nb)my4 對該方程m0時進(jìn)展討論 .a2=m2時，即截平面與圓錐高線夾角等于頂角時，;4式有nb2=a2 x2+2nbmy 整理可得截面邊境滿足拋物線方程.a2 m2時，即截平面與圓錐高線夾角大于頂角時，易得4式可化為a2 x2+a2m2y2=nb2 1+m2 a2m2顯然截面邊境滿足橢圓方程.a2 m2時，即截平面與圓錐高線夾角小于頂角時，易得4式可化為;a2 x2m2a2y2=nb2 1+m2 m2a2 顯然截面邊境滿足雙曲線方程當(dāng)m=0時，即即截平面與圓錐高線夾角是直角時，易得4式可化為nb2=a2x2+a2 y2 顯然截面邊境滿足圓的方程綜上可得我們小組的結(jié)論;

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