1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程第一講：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)講義目錄第二講：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)第三講：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算及簡算第四講：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)第五講：“ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少” 的應(yīng)用題第六講：“ 求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少” 的實(shí)際問題第八講 ：分?jǐn)?shù)除法的意義和法則第七講 ：位置與方向第九講：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算第十講：“ 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)” 的實(shí)際問題第十一講：稍復(fù)雜的“ 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)” 的實(shí)際問題第十二講：比的意義和基本性質(zhì)（一）第十三講：比的意義和基本性質(zhì)（二）第十四講：比的應(yīng)用第十五講;圓的認(rèn)識(shí)第十六講：軸對(duì)稱圖形

2、第十七講：圓的周長第十八講：圓的面積第十九講：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法第二十講：百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化（2 節(jié)）第二十一講;百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（3 節(jié)）第二十二講：折扣第二十三講：納稅第二十四講：利率第二十五講：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類第二十六講：統(tǒng)計(jì)第二十七講：數(shù)學(xué)廣角第二十八講：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型第一講：分?jǐn)?shù)乘法（一）一、知識(shí)講解（一）分?jǐn)?shù)乘法意義1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn) 算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如：3X7表示：求7個(gè)？的和是多少？或表示：_3的7倍是多少？5552、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是 求一個(gè)數(shù)的幾分

3、之幾是多少。注：“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）表示：求3的光途教育是多少?56表示：求9的1是多少?661表示：求a的1是多少?66（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程想一想，填一填二、過關(guān)練習(xí)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)年 班 姓名11 乂 4 =21.2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同（25 X 3表示（的意義相同，都是求3.表示（13- + 13- +

4、13()X()=()）的和的簡便運(yùn)算（先涂色，再算一算涂色部分一共占這個(gè)圖形的幾分之幾21.涂出一 3個(gè)2.、看圖列式?四、請(qǐng)你來當(dāng)小裁出L-1=51.2.5X 62長一些c3. 2米的5比1米的551樣重。4. 1 噸的8和5噸的8()()()()五、看誰算得又對(duì)又快。317X2=9X8=559X6=24X 36 =516 X 4 =7光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程437 =21 X 7 =5 乂丁 =24 義 27-六、走進(jìn)生活，解決砸1噸，15箱這樣的香蕉重多少噸？1. 一箱香蕉重 20-1千米，她26分鐘能走多少千米?2. 小紅每分鐘走 1T3光途教育3.一根鋼管溜段需

5、要43分鐘，如果與段需要多少分鐘?4. 一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地2 ，一7公頃,3臺(tái)拖拉機(jī)14小時(shí)耕地多少公頃?七、智力大比拼！3331 .計(jì)算 4一 + 4 +? ?廣=()4 一 . 一32000個(gè) 42 .看誰算得快。1111112 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42第二講：分?jǐn)?shù)乘法（二）一、知識(shí)講解（一）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是: 用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注:（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分

6、的數(shù)先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因 數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）（0除外），（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。（二）積與因數(shù)的關(guān)系:一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)a x b=cb >1時(shí),c>a.一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)ax b=cb <1時(shí),c<a （b 為）.一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)ax b=cb =1時(shí),c=a .注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。如 附形aa的分?jǐn)?shù)可折成>bx1b4 光

7、途教育想一想，填一填。1.2.3.4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用（已知2表示（:、過關(guān)練習(xí)2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)姓名）相乘的積作（5）相乘的積作（）,7噸的3X2表示（38是(5x a=6xb=cX1,那么a, b, c按照從大到小的順序排O45、443. 16 X 5和5 X 16的意義相同,計(jì)算結(jié)果也相同。213X3列應(yīng)是（:、請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。31. 一堆煤的5與一堆煤重5噸的意義相同。2. 3 噸鋼板的5大于1噸棉花的 5L 3 2X5=(3 54 X 24 =91155 X 81 =16 一3X7 =4義 27112 X32五、蹺蹺板。5446X552523X43525 X 6255光途教育人教版六年級(jí)數(shù)

8、學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程9118X 15-15六、列式計(jì)算。741. 8-的甲是多少?14412 x P "9152. 2噸的6是多少噸?7光途教育9 2.3.10-小時(shí)的3是多少小時(shí)?53 .4. 6米的-10足多少米?1214T噸，每噸水按 虧元計(jì)算，上個(gè)月節(jié)約水費(fèi)七、走進(jìn)生活，解決問題。1 .李叔叔家上個(gè)月節(jié)約用水多少元?32 . 一個(gè)正方形的邊長是 8 ml它的周長和面積各是多少?53 .挖一條長7千米的水渠，第一天挖了全長的2百，第一天挖了多少千米？還剩多少千米沒挖?八、智力大比拼！把一根繩子剪成兩段，第一段占全長的長？4 _47 ,第二段長1 mi這兩段繩子相比，哪一段繩

9、子人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程第三講：分?jǐn)?shù)乘法(三)一、知識(shí)講解分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。乘法交換律：a x b=b Xa乘法結(jié)合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：a x (b ± c)=a x b ± a x c二、過關(guān)練習(xí)#光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程19光途教育想一想，填一填。1.2.3.4.5.(3、分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算及簡算姓名分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)

10、算的順序整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,7 s計(jì)算5- 3X寸時(shí),應(yīng)先算55 =:、請(qǐng)你來當(dāng)小裁判,1. 9-6X 32.38" +3.104.58" X89-、找朋友。16-X（5-彳）四、蹺蹺板。15165616 -X）。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法法，再算（）。X()1X -8 °X(X(并把不對(duì)的改過來。=3X3 丁 =1彳=131 X不=89-= 10X0 =35=(78-+12X 35) X (15166一乂 71五、比一比，誰的方法最簡便。9 X 16X 87548 X ( 8 6 )35)=14X20 = 280 (28X飛11912 X 12 + 2 X 12

11、2127-14 X 7X 2014791191+ 556119+ 191334 X 338X 15 )六、列式計(jì)算。1144381. 加上 不的5 ,和是多少？2. 有與石的差的"25是多少?七、走進(jìn)生活，解決問題。1, 一匹布長60米，做一件衣服用布17T米，現(xiàn)在已經(jīng)做了這樣的衣服40件，還剩布多少米?7升。這些酸奶一共有多少升?2.幼兒園買來50箱酸奶，每箱 8杯，每杯酸奶 25八、智力大比拼！112006 X 2008 X( 2006 X 20072007 X 2008第四講：分?jǐn)?shù)乘法（四）一、知識(shí)講解倒數(shù)的意義：乘積為 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存

12、，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a x b=l則a、b互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?1 X 1=10沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0,且0不能作分母。5、任意數(shù)a（a到，它的倒數(shù)為1；非零整數(shù)a的倒數(shù)為:分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。 aaab6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1

13、。:、過關(guān)練習(xí)二 4、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)_姓名想一想，填一填。1.乘積是（）的兩個(gè)數(shù)叫做（2.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母（3.1的倒數(shù)是（）沒有倒數(shù)，4 2）和0.75互為倒數(shù)。4.5.最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（2、 一 一 ，7 x （） =0.3 x （）,最小的合數(shù)的倒數(shù)是（)X 12= 1。:、請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。1.111r+ 了 = 1,所以了的倒數(shù)是2.的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。3.b是一個(gè)整數(shù)，它的倒數(shù)一定是4.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于15.782 8的倒數(shù)是2 7、對(duì)號(hào)入座。1.F面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（1A. 0.7 和 7B. 0.2517C. 1 7 和 82.假分?jǐn)?shù)

14、的倒數(shù)（)1。B.小于C.小于或等于3.4.甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù),2A. 132禾呼倒數(shù)的和是4A. 5乙數(shù)是丙數(shù)的倒數(shù),13B. 2丙數(shù)是C.B. 1C.四、找朋友（將下列各數(shù)與它們的倒數(shù)連起來）162292，一13，甲數(shù)是（29100.73.510479922116五、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)23（）（ ）2 6140.4 -20 -0.875 -六、列式計(jì)算。34 ,一 1 .屋與7的和的倒數(shù)是多少?61412 . 5的倒數(shù)與鼠的和，除以5與3的差，商是多少?J 。這塊玻璃的面積是多少平方米?3七、走進(jìn)生活，解決問題。2有一塊長方形的玻璃， 長是3米，寬是長的倒數(shù)的八、智力大比拼！1 . 一個(gè)自然

15、數(shù)和它的倒數(shù)的和是5.2 ,這個(gè)自然數(shù)是（）。1312 .三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是231，區(qū)二個(gè)質(zhì)數(shù)分別正（）、（）和（分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題第五講：分?jǐn)?shù)乘法（五）一用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、求一個(gè)數(shù) 的幾分之幾 是多少？（用乘法）“1”例如：求甲數(shù)的a25的3是多少？53等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是5列式：25 xj =15525,求乙數(shù)是多少?列式:25X3 =155注：已知單位1”的量，求單位1”的量的幾分之幾是多少，用單位1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。2、（什么）（什么(1"例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的）3（幾）3,乙數(shù)是525,求甲數(shù)是多少?注：（1）(2)甲數(shù)二乙數(shù)x35“是” “的”字中間的量即 25X3 =15

16、5“乙數(shù)”是 3的單位“1，的量，即51”，把乙數(shù)平均分成 5份，甲數(shù)是其中的 3份?！笆恰?“占”“比”這三個(gè)字都相當(dāng)于（3）單位“1”的量X分率=分率對(duì)應(yīng)的量3、什么是速度?;是把乙數(shù)看“=”號(hào)，"的”字相當(dāng)于“X”。人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程路程每分鐘、速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。速度=路程陰寸間 時(shí)間=路程 餐度二速度刈寸間 單位時(shí)間指的是1 小時(shí) 1 分鐘 1 秒等這樣的大小為1 的時(shí)間單位，每小時(shí)、每秒鐘等。21光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程:、過關(guān)練習(xí)想一想，填一填5、 “求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題1.六（5）班男生的人數(shù)占全班人數(shù)的

17、年 班 姓名2.水果店運(yùn)進(jìn)400千克香瓜,賣出了多少千克?3.同學(xué)們要植120棵樹，第一天植了總數(shù)的飛，第二天植了總數(shù)的，六、走進(jìn)生活，解決問題。1.爸爸的身高是180厘米,小剛的身高是爸爸的小剛的身高是多少23光途教育厘米?2.輛汽車每小時(shí)行駛80千米，從甲地到乙地共行駛了4七小時(shí)。甲、乙兩地相距多少千米?3.媽媽買一件上衣花了320元錢，買褲子的錢是上衣的3 5-4 ,買皮鞋的錢是褲子的-6。媽媽頭皮鞋花了多少元錢?七、智力大比拼!1， 一 一 一，有甲、乙兩個(gè)書架,甲書架有書300本，若把甲書架書的-6放到乙書架，則甲、乙兩個(gè)書架的書的本數(shù)相等。乙書架原來有書多少本?第六講：分?jǐn)?shù)乘法（六

18、）一、知識(shí)講解（一）例題講解：（1）綠化造林對(duì)可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了8,降低了多少分貝？畫線段圖分析：列式解答：（2）把問題改為“人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？ ”列式解答：（3） 甲數(shù)。乙數(shù)多E3，乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？5333_.甲數(shù)二乙數(shù) ± 乙數(shù)X5 即25 ±25除=25 X （1±5）=4° （或 /）（二）巧找單位“ 1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占“是” “比”字后面的量是單位 “ 1”。（三）求甲比乙多（少）幾分之幾，甲是多少？方法總結(jié)甲（大小數(shù)，非

19、單位 “ 1”）=乙數(shù) 圮數(shù) X分之幾=乙數(shù)X （1 ±幾分之幾）（四）求甲比乙多（少）幾分之幾？.、.（差多：（甲-乙）名 二 甲=一比后乙）比字后面的M少：（乙-甲）名人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程:、過關(guān)練習(xí)6、“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題想一想，填一填。姓名1.2一瓶墨水，已經(jīng)用去 5-，應(yīng)該把2.草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多3.面粉的重量比大米多3 一8-表示（4.海爾冰箱原來每臺(tái)售價(jià)2700 元,）。1現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)比原來降低了P。(1)(2)(3)(4)應(yīng)該把（2700 X 9 表示（1表示（1 9"2700 X 9 表示（:、請(qǐng)

20、你來當(dāng)小裁判。51. 一堆沙子，運(yùn)走了 6,2.現(xiàn)在的體重比原來增加了3. 18米長的繩子增加它的還剩下21113后,“原來的體重”看作單位“ 11再減少3,這根繩子現(xiàn)在還是 18米。（）、對(duì)號(hào)入座。1.皿一 1 m一根木料長12m,用去了飛還剩A. 82B. 11 3C. 42.超市運(yùn)進(jìn)1A. 434噸水果，已經(jīng)賣了還剩）噸。3.B.1121C. 2養(yǎng)雞場養(yǎng)公雞400只,5養(yǎng)的母雞比公雞的只數(shù)多8O母雞比公雞多（）只。A. 400 X （ 1 四、看圖列式計(jì)算。1201.B. 400ZZZC. 400100朵2.紅花:黃花：18 1光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程五、找朋友(問

21、題、算式一線牽)水果店有蘋果200千克，1200 X 41200 X 51 )200 X ( 1 + 51 )200 X ( 1 丁六、走進(jìn)生活，解決問題。11梨比蘋果少 4 ,香蕉比蘋果多 飛梨有多少千克？香蕉有多少千克？梨比蘋果少多少千克？香蕉比蘋果多多少千克？19光途教育1.小紅和小麗折個(gè)險(xiǎn)。小紅折了35只，小麗折的只數(shù)比小紅少2. _-7，小肥折了多少只?12.同學(xué)們進(jìn)行跳繩比賽。聰聰跳了150下，明明跳的比聰聰多 飛，明明比幾幾夕跳夕少下?明明跳了多少下?七、智力大比拼!從前有一位財(cái)主，他有三個(gè)兒子。他晚年寫好了遺囑：“我死后， 1111匹千里馬留給三個(gè)兒子：老人負(fù)擔(dān)重，分得 T ;

22、老二家里窮，分得 7 ；1吧。”他死后，三個(gè)兒子為分馬的事犯難了。你能幫他老三還小，就分 6們分馬嗎?人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程第一單元綜合測試姓名同學(xué)們，第二單元我們已經(jīng)學(xué)完了，下面讓我們來 檢測一下自己的學(xué)習(xí)情況吧！相信你一定是最棒的！,、思前想后，填補(bǔ)空白。51.6- X 36 表示（),36X 6表示（42.3的倒數(shù)學(xué)（2）,最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（）,1的倒數(shù)是23. 10的5相當(dāng)于(20的）,比15千克的3千克是（4.1比90的25.6.男生人數(shù)的58多2的數(shù)是（34占女生人數(shù)同樣多，是把（）看作單位“ 1”噸=(_）千克,6時(shí)=（）分。:、火眼金睛，明辨是非。211.1米

23、的3和2米的a同樣長。2.5X3 和 3< 5的計(jì)算結(jié)果相同，所表示的意義也相同3.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于4.男生比女生多5.甲數(shù)是乙數(shù)的1513,那么女生就比男生少1。15O、反復(fù)比較，細(xì)心選擇1.當(dāng)a ()時(shí),A.小于ZX一二82.因?yàn)?,那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）倍。2132 x a> 13B.等于1C.A-=1,所以（8A. 33都是倒數(shù)B.）。83是倒數(shù)2C.832和互為倒數(shù)3. 兩根都是10 米長的電線，5米，剩下的部分（）。 A.甲長B. 乙長C. 同樣長4. 一雙鞋的價(jià)格是150 元，先將它的價(jià)格漲價(jià)先將它的價(jià)格漲價(jià)15 ， 現(xiàn)在的價(jià)格（A.比原價(jià)高B.

24、與原價(jià)相等C.比原價(jià)低四、蹺蹺板。412X 5348X31238564252525456355X3五、認(rèn)真計(jì)算，不出差錯(cuò)（能簡算的要簡算）。20 光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程35光途教育893 15X 16-5-8 X5七X32536-X 37六、走進(jìn)生活，解決問題1.奶奶今年65歲，媽媽的年齡是奶奶的2435，小紅的年齡是媽媽的2.隆昌家園去年有 96戶家庭中擁有電腦，今年比去年增加了腦?3.1操場上有408名學(xué)生，老師的人數(shù)是學(xué)生人數(shù)的8。七、開動(dòng)腦筋，挑戰(zhàn)自我!1飛。小紅今年多少歲?今年有多少戶家庭擁有電O14操場上師生一共有多少人?六年五班有男生 35人，女生37人。

25、已知六年五班人數(shù)的5-Q比八年一班的人數(shù)少 9人。六年一班有多少人?第七講：位置與方向根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法1、確定好方向并用量角器測量出被測物體所在的方向（角度）；2、用直尺測量出被測物體和觀測點(diǎn)之間的圖上距離，結(jié)合單位長度計(jì)算出實(shí)際距離；3、根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。注意：東偏北30 。也可說成北偏東60但在生活中一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿弧６?、找準(zhǔn)參照物位置是相對(duì)的，要指出一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為參照物。以 誰為參照物，就以誰為觀測點(diǎn)。觀測點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。三、繪制路線圖的步驟1、畫出T北，確定方向標(biāo)和單位長

26、度比例尺（）2、確定起點(diǎn)的位置。3、根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。畫每一段都要 以每一段新的起點(diǎn)為觀測點(diǎn)4、以誰為觀測點(diǎn)，就以誰為中心畫出“十字”方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離。5、標(biāo)出數(shù)據(jù)、名稱、角度的）（繪制的路線圖只有一條線，所作的線是首尾相連:、過關(guān)練習(xí)Wyn v,第二單元位置與方向年 班姓名想一想，填一填1 .麗麗面向北站立，向右轉(zhuǎn) 40°后所面對(duì)的方向是（）；丁丁面向西站立，向左轉(zhuǎn)400后所面對(duì)的方向是 （）；豆豆面向南站立，向左轉(zhuǎn)40 °后所面對(duì)的方向是 （）齊齊面向東站立，向右轉(zhuǎn)40 °后所面對(duì)的方向是（）。2 .以學(xué)校為

27、觀測點(diǎn)。（1）郵局在學(xué)校（）方向，距離是（）米；（2）書店在學(xué)校（）偏（）（）°的方向上，距離是（）米；（3）圖書館在學(xué)校（）偏（）（）0的方向上，距離是（）米；（4）電影院在學(xué)校（）偏（）（）0的方向上，距離是（）米。3 .下面是雷達(dá)站和幾個(gè)小島的位置分布圖，以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)。B島， 60km這站（1） A島的位置在（）偏（）（）方向上，距離雷達(dá)站（）km;（2） B島的位置在（）偏（）（）方向上，距離雷達(dá)站（）km;（3） C島的位置在南偏西 35°方向上，距離雷達(dá)站 60 km處。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 C島的準(zhǔn)確位置4 .看圖回答問題。(1)（2）如果每小格的邊長為 400米

28、，從商店到學(xué)校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的邊長為 400米，小青每分鐘走 80米，她從家里出發(fā)到汽車站需要（ 分鐘。5 .看圖回答問題。（1）下圖為某路公交車的行車路線。從廣場出發(fā)向（ （）站到商場，再向（）偏（）的方向行駛（ （）站到動(dòng)物園。（2）貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站，他可能在（3）京京坐了 3站在少年宮下車，她可能是從（）行駛（）站到電影院，再向（）行駛）站到少年宮，再向（）偏（）的方向行駛）站或（）站下車。）站或（）上車的。二、對(duì)號(hào)入座1 .圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的（）A.東偏南 30°方向500米處B.南偏東60&

29、#176;方向500米處C.北偏西30 °方向500米處 D.西偏北 30°方向500米處2 .如圖，山東省在北京市的（）。A.西偏南方向B.東偏南方向C.西偏北方向D.北偏西方向3.以學(xué)校為觀測點(diǎn)，廣場在西偏北 30°的方向上，下圖中正確的是（）4 .如圖，下面說法正確的是（）A.小紅家在廣場東偏北 60°方向上，距離 300米處B.廣場在學(xué)校南偏東 35°方向上，距離 200米處C.廣場在小紅家東偏北30 °方向上，距離 300米處D.學(xué)校在廣場北偏西 35 °方向上，距離 200米處5.小林是北京人，學(xué)習(xí)了本單元的知識(shí)

30、后，他在院子里立了一根竹竿，中午時(shí)影子與竹竿在一條直線上，下午某一時(shí)刻影子向右移動(dòng)了30° ,這時(shí)的太陽在（）方向。A.南偏東 30° B.南偏西30° C.北偏東30° D.北偏西 30°三、解答問題，實(shí)際操作。1 .根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。1200米處；20 °方向600米處;30 °方向900米處。(1)小彬家在廣場西南方向(2)小麗家在廣場北偏西(3)柳柳家在廣場東偏北FM2 . 一艘軍艦，從起點(diǎn)向東偏北 600行駛72千米后向東行駛 36千米，最后向北偏西 300行駛24 千米到達(dá)終點(diǎn)。(1)根

31、據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫完整；(2)根據(jù)路線圖，說一說軍艦按原路回程時(shí)所行駛的方向和路程；(3)如果從終點(diǎn)返回起點(diǎn)用了4小時(shí)，這艘軍艦返回時(shí)的速度是多少?3 .豆豆上學(xué)：(1)看圖描述豆豆從家到學(xué)校的路線；(2)如果豆豆每分鐘走 60米，豆豆從家到學(xué)校需要多少分鐘？(3)學(xué)校8:00開始上課。一天早上，豆豆 7:30從家出發(fā)走到商場時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本。于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué)。如果豆豆每分鐘走60米，他會(huì)遲到嗎？4.張華從家往正東方向走600米到紅綠燈處,方向走450米到學(xué)校。(1)畫出張華到學(xué)校的路線示意圖；再往西北方向走 300米到書店，最后往東偏北 30°紅綠

32、燈張華家(2)已知張華從學(xué)?；丶颐糠昼娮?00米，根據(jù)路線示意圖，完成下表方向路程時(shí)間學(xué)校一書店專店紅綠燈紅肆燈一家5 .小小設(shè)計(jì)師：(1)要求設(shè)計(jì)4個(gè)游玩項(xiàng)目，畫出示意圖，并描述各個(gè)館的位置;(2)設(shè)計(jì)一條參觀路線，說一說怎么走。國慶游樂園第八講：分?jǐn)?shù)除法（一）一、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同嗎？是什么？求另溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們一定要積極參與討）論，并質(zhì)疑，相信有） I你的努力，這些問題會(huì)迎刃而解的！分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、56 + 7 表示（2+4式不（33、（1） 4 -2 = ?討論：你有幾種方

33、法？5方法一：因?yàn)椋核裕悍椒ǘ阂驗(yàn)椋核裕海?）小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么?分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù):量杯里存.9升果汁，玻璃杯儂量是（一）例題注解:升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒?jié)M幾杯？10列式再在圖可以用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算嗎？先試算一下， 中分一分，看結(jié)果是否相同。怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？二、除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1、被除數(shù) 咻數(shù)二被除數(shù) 滁數(shù)的倒數(shù)。例 3 +3= ；X1 = J3+： =3 X5 =555 3 5532、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“ 一”變成“ X"，除數(shù)變成它的倒數(shù)3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分

34、數(shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a+b=c當(dāng)b>1時(shí)，c<a （a0）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a+b=c當(dāng)b<1時(shí)，c>a （a0 b年）除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a+b=c當(dāng)b=1時(shí)，c=a人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程:、過關(guān)練習(xí)1、分?jǐn)?shù)除法的意義和法則姓名想一想，填一填。1.分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義）,都是已知（）的運(yùn)算。2.3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)（513二10表示（8）這個(gè)整數(shù)的（4.把9米長的鐵絲平均分成 4段,每段是全長的（）米。5.35 分=(275 dm =()m2:、根據(jù)乘

35、法算式寫出兩道除法算式9 X 4= 9、用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面各題。36 428 5四、用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。718 + 14 =1319 + 26 =五、走進(jìn)生活，解決問題。1.一個(gè)正方形鏡框的周長是2.-50公坎=(（）平方千米400mL =738X421=3289512235689512+ 24 =16一，17米，它的邊長是多少米?9米的鋼管鋸成若干相等的小段，一共鋸了把一段長103次，平均每段鋼管長多少米?3.把42米長的鐵絲截成相等的小段，每段長7米，可以截成幾段?30光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程416 .4 .王老師每天騎車去上班，每分鐘行15千米，從家到學(xué)

36、校共 3千米，吊女用夕少刀珅才也到達(dá)？5 75.用丁噸玉米可制成淀粉 20噸，照這樣計(jì)算，1噸玉米可以制成淀粉多少噸？制 1噸淀粉需要多少噸玉米？六、智力大比拼！15 ,正確的答案應(yīng)該是多少？1 .小馬虎將一個(gè)數(shù)除以 5看成是乘5,計(jì)算后的結(jié)果是 布2 .兄弟兩人乘一輛出租車從 A地到B地，行駛到兩地中點(diǎn)時(shí)，遇到一位同學(xué)。為了省錢，三人 合乘到B地，司機(jī)收費(fèi) 20元。如果按每人乘車的路程來付車費(fèi)，后上車的這位同學(xué)應(yīng)付多少元？31光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程第九講：分?jǐn)?shù)除法(二)一、知識(shí)講解一、例題精講1 .說出下面各題的運(yùn)算順序。(1) 936+72 + 8 21義4 (先算

37、除法和乘法，再算加法和減法)(2) 813+ (13+17) X 25 (先算小括號(hào)里的加法，再算除法，最后算乘法)22 .小紅用長8 m的彩帶做了一些花，每朵花用W m的彩帶。她把其中的 4朵送給了同學(xué)，小紅還剩幾朵花？(1)讀題，理解題意。(2)匯報(bào)解題思路及所列算式。(3)探究運(yùn)算順序并完成計(jì)算。二、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。2、運(yùn)算順序：連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積 ”的簡便方法計(jì)算。力口、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算?；旌线\(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘

38、、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。注：(a±b) +c=a + c±b+c39光途教育:、過關(guān)練習(xí)2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算姓名想一想，填一填。1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算（），后算）的先算（）里面的。2.計(jì)算3.計(jì)算13 一56"X1不X2(35 8時(shí),應(yīng)該先算（）5 ）時(shí)，應(yīng)該先算（法，再算（）法。）法。4.122比9噸還多）噸的5:、請(qǐng)你來當(dāng)小裁判，并加以改正1噸。59-1=3" +4=92934=9 X16=35588518351835)、對(duì)號(hào)入座。1.下面的算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是12A. 13

39、乂12C.13 X ( 6 8 )12B. 13 +12D. 13 +56563+ 8)38 )2. 一塊布長3米，剪去它的,剩下多少米？列式是（1A. 3X51B. 3-5四、接力游戲。C. 3 +5D. 3 X92513x 8五、看誰算得又對(duì)又快。1132 + 3X4324X3+25253716216-X (13- 一. T2-)10-1.5 + 410-5 - -32六、請(qǐng)用簡便方法計(jì)算。7115(12 + 78 ) +而53518 + 4 + 8 X 4七、走進(jìn)生活，解決問題。_3 kg,還可以用多少天?1.學(xué)校買來20 kg豆油，已經(jīng)用了5 kg,剩下的每天用5豆油二2. 一幢7層的

40、樓房共有樓梯 132級(jí)，園園家住在 4層，她從1層釗4層共要走多少級(jí)樓梯?33.工人叔叔給一條人行道鋪磚，2天鋪了這條路的7，5天可以鋪運(yùn)條路的幾分N幾?八、智力大比拼！在下面各數(shù)中間，填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立1 1 1 1 11 1 1 1 12 22 = 02222 =2 221第十講：分?jǐn)?shù)除法（三）一、知識(shí)講解一、例題精講。1、下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看作單位 “1” ？兩個(gè)量之間存在怎樣的等量關(guān)系？生物組的人數(shù)是美術(shù)組的1。（）3航模組的人數(shù)是生物組的 4。（）52汽車的輛數(shù)相當(dāng)于自行車輛的。（）3. 一 42、一個(gè)兒童重 35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。他體內(nèi)的水分

41、是多少千克？5（1）畫出線段圖。（2）這道題是把（）看作單位“ 1”，求他體內(nèi)的水分是多少千克也就是求（ ）。（3）這道題的數(shù)量關(guān)系是：（）（4）列式計(jì)算并寫出答語。二、“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) ”的方法 ：除法多少一幾分之幾=這個(gè)數(shù)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程:、過關(guān)練習(xí)3、 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) ”的實(shí)際問題姓名想一想，再用你喜歡的符號(hào)標(biāo)出表示單位1”的量11 .生物組的人數(shù)是美術(shù)組的3O32 .母雞的4_是小雞的只數(shù)。一一23 .汽車的輛數(shù)相當(dāng)于自行車輛數(shù)的334 .甲數(shù)的8 相當(dāng)于乙數(shù)。一:、照樣子，寫一寫。_1例：蘋果的個(gè)數(shù)是桃子個(gè)數(shù)的 61

42、.2.3.4.O1數(shù)量桃子個(gè)數(shù)x _6 =蘋果的個(gè)數(shù)3媽媽的年齡是爸爸年齡的4O3女生占全班人數(shù)的5籃球個(gè)數(shù)的5. 一相當(dāng)干足琲的個(gè)數(shù)。文藝書本數(shù)的6和科技書同樣多。、看圖列算式（或方程）并解答23120千米?千米列式:關(guān)系式:數(shù)量關(guān)系式:數(shù)量關(guān)系式:數(shù)量關(guān):數(shù)量關(guān)系式:?枝鋼筆：是鋼筆的 37圓珠筆：36枝列式：四、列式計(jì)算。312 ,這個(gè)數(shù)是多少?1. 一個(gè)數(shù)的4是2148是多少?2. 一個(gè)數(shù)的5是20,這個(gè)數(shù)的25五、找朋友（問題、算式一線牽）。81媽媽今年40 歲，媽媽的年齡是爸爸年齡的9 ，明明的年齡是媽媽年齡的5 。36 光途教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教育是一項(xiàng)良心工程140 X 5840一中140 + 40 X 3840+ 40- 9-爸爸今年多少歲？媽媽和明明一共多少歲？媽媽和爸爸一共多少歲？明明今年多少歲？41光途教育六、走進(jìn)生活，解決問題。1.小巖買了一瓶橙汁，喝了35 ,正好是300毫升，這瓶橙汁總量是多少毫升?2.2實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加藝術(shù)班的學(xué)生有1080人，占全校學(xué)生總數(shù)的 3