1、2013年浙江公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算題型主要是考查考生解決數(shù)學(xué)問題的能力。考生要盡量用心算而避免演算，這樣才能加快做題的速度。數(shù)學(xué)運(yùn)算中涉及到以下幾個(gè)問題： 計(jì)算問題、排列組合與概率問題、容斥問題、對(duì)策分析類問題、和差倍比問題、抽屜問題、利潤(rùn)問題、比例分配、時(shí)鐘問題、濃度問題、流水問題、行程問題、種樹問題、青蛙跳井問題、年齡問題、雞兔同籠問題數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題方法與技巧: a、認(rèn)真審題，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系的題干極其精練，它的每個(gè)字每個(gè)詞都有它存在的價(jià)值，尤其注意題中的一些關(guān)鍵信息，只有這樣才能將題意化繁為簡(jiǎn)。 b、在平時(shí)通過訓(xùn)練和細(xì)心總結(jié)，盡量掌握一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉常用的基本數(shù)

2、學(xué)知識(shí)。 時(shí)鐘問題基本思路：封閉曲線上的追及問題。 關(guān)鍵問題： 確定分針與時(shí)針的初始位置; 確定分針與時(shí)針的路程差; 基本方法： 分格方法： 時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時(shí)走60分格，即一周;而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。 度數(shù)方法： 從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即0.5度。 1. 現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針和分針什么時(shí)候第一次重合? 2. 分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次?一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次? 3. 鐘面上

3、5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度? 4. 在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角? 5. 9點(diǎn)過多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊? 參考答案詳解： 1. 現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針和分針什么時(shí)候第一次重合? 解析：分針：1格/分 時(shí)針：(1/12) 格/分 3點(diǎn)整，時(shí)針在分針前面15格，所以第一次重合時(shí)，分針應(yīng)該比時(shí)針多走15格， 用追及問題的處理方法解：15格/(1-1/12)格/分=16+4/11分鐘 所以下午3點(diǎn)16又4/11分時(shí)，時(shí)針和分針第一次重合 PS:這類題目也可以用度數(shù)方法解 2. 分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次?一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜

4、重合幾次? 解析：分針：6度/分 時(shí)針0.5度/分 當(dāng)兩針第一次重合到第二次重合，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)360度。 所以兩針再次重合需要的時(shí)間為：360/(6-0.5)=720/11分，一晝夜有：24*60=1440分 所以兩針在一晝夜重合的次數(shù)：1440分/(720/11)分/次=22次 3. 鐘面上5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度? 解析：分針：6度/分 時(shí)針0.5度/分 5點(diǎn)零8分，時(shí)針成角：5*30+8*0.5=154度 分針成角：8*6=48度 所以夾角是154-48=106度 4. 在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角? 解析：整4點(diǎn)時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4。此時(shí)，時(shí)針領(lǐng)先

5、分針20格。時(shí)，分兩針成直角， 必須使 時(shí)針領(lǐng)先分針15格，或分針領(lǐng)先時(shí)針15格。因此，在相同時(shí)間內(nèi)，分針將比 時(shí)針多走 (20-15)格或(20+15)格。 (20-15)/(1-1/12)=60/11,即4點(diǎn)5又5/11分 (20+15)/(1-1/12)=38又2/11分,即4點(diǎn)38又2/11分 5. 9點(diǎn)過多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊? 解析：設(shè)經(jīng)過X分，0.5*X=270-6*X ,解得X=540/13分，答案9點(diǎn)過41又7/13分。 濃度問題1.把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的溶液50升。已知濃度為30%的溶液用量是

6、濃度為20%的溶液用量的2倍，濃度為30%的溶液的用量是多少升？解析：設(shè)濃度為30%的溶液的用量是m，所以 20% 50%-36% 50-m-m/2 30% 36% 36%-30% m 50% 36%-20% m/2即 （50%-36%）×（50-m-m/2）=（36%-30%）×m+（36%-20%）×（m/2），m=202. 容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水放入甲中混成濃度為8.2%的鹽水，問乙容器中鹽水的濃度是多少？% B.9.8% C.9.9% D.10%解析：已知從乙容器中取出的鹽水量x=450，甲容

7、器中原有鹽水量y=150，甲容器中原有鹽水濃度b=4%，混合后鹽水濃度c=8.2%，可得到（a-8.2%）：（8.2%-4%）=150：450，則b-8.2%=4.2%÷3=1.4%，即乙容器中鹽水濃度b=9.6% 正確答案：A3.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克?A.200克 B.300克 C.400克 D.500克解析：已知原有鹽水蒸發(fā)后濃度a=10%，加入的鹽水濃度為b=4%，重量為y=300克，混合后鹽水濃度c=6.4%，則y：x=（10%-6.4%）：（6.4%-4%）=3：2，

8、則原有鹽水蒸發(fā)后為300÷3×2=200克，最初鹽水為200×10%÷4%=500克。 正確答案：D雞兔同籠雞兔同籠問題實(shí)質(zhì)也是加權(quán)平均問題，可用十字交叉法來解1. 每只蜻蜓有6條腿，每只雞有2條腿，已知蜻蜓和雞一共有200只，且一共有600條腿，那么有多少只蜻蜓，多少只雞？A40，160    B50，150    C60，140    D80，120       

9、解析：平均每只動(dòng)物有600÷200=3條腿，則有：蜻蜓   6       1               3雞       2       3故蜻蜓與雞的數(shù)量比為13，蜻蜓有50只，雞有150只，故

10、選B。年齡問題1. 父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是49歲，問父女現(xiàn)在各為多少歲? A.40 10 B.36 9 C.32 8 D.44 11 解析：正確答案為D。因?yàn)槿昵案概挲g之和為49歲,因此今年父女年齡之和就應(yīng)為 49+3×2=55(歲).又因?yàn)榻衲旮赣H的年齡是女兒的4倍，所以女兒的年齡應(yīng)為55÷(4+l)=11(歲)。 父親年齡為 11×4=44(歲)。 解析： 設(shè)甲、乙、丙年齡分別為x、y、z，根據(jù)題意得：    (x+y+z)/3=26 (x+y)/2=24，解得：z30，選C。行程問題1. 甲、乙兩輛清潔車

11、執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要6小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要9小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃15千米。問東、西兩城相距多少千米？60千米75千米90千米135千米2. 甲、乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1小時(shí)后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地。摩托車開始速度是50千米/小時(shí)，中途減速為40千米/小時(shí)。汽車速度是80千米/小時(shí)。汽車曾在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時(shí)是在他出發(fā)后的多少小時(shí)？（）      A. 1    B. 3/2 

12、0;  C. 1/3    D. 2解析：汽車行駛100千米需100÷805/4（小時(shí)），所以摩托車行駛了5/4+1+1/629/12（小時(shí)）。如果摩托車一直以40千米/小時(shí)的速度行駛，29/12小時(shí)可行駛96(2/3)千米，與100千米相差10/3千米。所以一開始用50千米/小時(shí)的速度行駛了10/3÷（50-40）1/3（小時(shí)）。故本題選    C.          3. 筑路隊(duì)原計(jì)劃每天筑路720米，實(shí)際每天比

13、原計(jì)劃多筑路80米，這樣在規(guī)定完成全路修筑任務(wù)的前3天，就只剩下1160米未筑，這條路全長(zhǎng)多少千米？（）      A. 8.10    B. 10.12    C. 11.16    D. 13.50解析：現(xiàn)在每天筑路：720+80800（米）      規(guī)定時(shí)間內(nèi)，多筑的路是：（720+80）×3-1160      2400-1160

14、0;     1240（米）      求出規(guī)定的時(shí)間是1240÷8015.5（天），這條路的全長(zhǎng)是720×15.511160（米）。      故本題選C。     數(shù)學(xué)運(yùn)算奇偶性奇偶特性基本原則一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。1（2010年省考）某地勞動(dòng)部門租用甲、

15、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？     A.8         B.10        C.12         D.15 解析：根據(jù)題意，設(shè)甲教室

16、當(dāng)月舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室當(dāng)月舉辦了y次培訓(xùn)，則當(dāng)然，這道題目可以進(jìn)行解方程求解，但是數(shù)字比較大，運(yùn)算量較大。但是用奇偶特性就非常簡(jiǎn)單，直接秒殺。由，50x+45y=1290，1290是偶數(shù)，50x是偶數(shù)，則45y一定是偶數(shù)，即y是偶數(shù)。又，因?yàn)閤+y=27，27是奇數(shù)，則x一定是奇數(shù)，選D項(xiàng)。2（2012年省考）某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心

17、還剩下學(xué)員多少人? A.36B.37C.39D.41解析：根據(jù)題目，設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，只可以列出一個(gè)方程5x+6y=76，則根據(jù)奇偶特性，76是偶數(shù)，6y也是偶數(shù)，則5x一定為偶數(shù)，即x必為偶數(shù)。又根據(jù)題目中每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)，則x既為偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，則x=2，代入方程后可以求出y=11，則，根據(jù)題目，剩下的學(xué)員為，4×2+3×11=41，選D項(xiàng)。此題是2012省考最新題目，可以看出奇偶特性是將來考試出題的一種趨勢(shì)，廣大考生務(wù)必掌握。小結(jié)：當(dāng)題目出現(xiàn)方程或方程組時(shí)，且選項(xiàng)奇偶性不同，可以考慮利用奇偶特性進(jìn)行快速解題或排除干擾選項(xiàng)。整除特性整除判

18、定基本法則2、4、8整除判定法則 一個(gè)數(shù)能被2（或者5）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2（或者5）整除； 一個(gè)數(shù)能被4（或者25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4（或者25）整除； 一個(gè)數(shù)能被8（或者125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8（或者125）整除；3、9整除判定基本法則 一個(gè)數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除； 一個(gè)數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除；11整除判定法則 一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差為11的倍數(shù)；1（2007年天津）一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初，每輛車22人，結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛

19、車，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請(qǐng)問單位有多少人去了泰山？A. 269        B.352    C. 478          D.529解析：根據(jù)題意，設(shè)單位一共x人，車輛為N量，則，22N+1=x，(x-1)/22=N，即x-1能被22整除，選D項(xiàng)?；騲-1既能被2整除同時(shí)也能被11整除，同樣選D項(xiàng)。利用一個(gè)條件就可以秒殺題目。小結(jié)：當(dāng)題目在解題過程中涉及到除法時(shí)，要想到整除特性，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行排除。倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果，則

20、a是m 的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)。如果，則a是m 的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)。如果，則應(yīng)該是 m±n 的倍數(shù)。例題1：（2011年省考）某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？A.329B.350C.371D.504解析：根據(jù)題意，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則今年男員工=去年男員工×94%=去年男員工×47/50，則，今年男員工是47的倍數(shù)，選A。1.（2008年天津）農(nóng)民張三為專心養(yǎng)豬，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13是黑毛豬，李四養(yǎng)

21、的豬有12.5是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？A.125頭 B.130頭 C.140頭 D.150頭解析：根據(jù)題目，李四養(yǎng)的豬有12.5是黑毛豬，則，李四的豬×12.5%=李四的黑毛豬，李四的豬×1/8=李四的黑毛豬，李四的豬×7/8=李四的非黑毛豬，即李四的非黑毛豬是7的倍數(shù)，選C項(xiàng)。小結(jié)：當(dāng)題目中出現(xiàn)，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)或者比例時(shí)，可以考慮倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行列方程或者利用倍數(shù)特性快速解題。排列組合問題排列組合問題常用以下三種策略：合理分類策略當(dāng)題干描述的情況相對(duì)復(fù)雜，又不能很快找到突破口時(shí)，應(yīng)深入分析，針對(duì)不同的情況，進(jìn)行合理分類，將復(fù)雜過程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的情況進(jìn)行計(jì)算。

22、需要注意的是：類與類之間必須互斥（互不相容）；分類涵蓋所有情況。1. 某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式？A.7種    B.12種    C.15種    D.21種解析：此題答案為C。每個(gè)同學(xué)所訂報(bào)紙的數(shù)量和種類各不相同，數(shù)量包括一種、二種、三種、四種這四種情況。因此，可以很方便按照數(shù)量進(jìn)行分類：根據(jù)加法原理，訂報(bào)方式共有4+641=15種。準(zhǔn)確分步策略當(dāng)題干描述的問題不能一步計(jì)算時(shí)，應(yīng)針對(duì)題干所給問題，進(jìn)

23、行準(zhǔn)確分步，將問題分解為多個(gè)步驟來進(jìn)行計(jì)算。需要注意的是：步與步之間互相獨(dú)立（不相互影響）；步與步之間保持連續(xù)性。2.這個(gè)時(shí)間是一個(gè)很奇特的時(shí)間，它不管正讀還是倒讀都是“”，我們稱之為“回文時(shí)間”。請(qǐng)問一天中，有多少個(gè)這樣的“回文時(shí)間”？         解析：此題答案為C。回文時(shí)間分為“”和“”這兩種形式。“”形式：可以取這種情況，可以取這種情況，可以取這種情況，共有××個(gè)“回文時(shí)間”；“”形式：可以取和這兩種情況。，可以取這種情況，可以取這種情況，有×個(gè)“回文時(shí)間”；，可

24、以取這種情況，可以取這種情況，有×個(gè)“回文時(shí)間”。故一天有個(gè)“回文時(shí)間”。【注意】在行測(cè)考試中，有時(shí)還需要將“分步”和“分類”有機(jī)結(jié)合，可以是“類”中有“步”，也可以是“步”中有“類”。先組后排策略當(dāng)排列問題和組合問題相混合時(shí)，應(yīng)該先通過組合問題將需要排列的元素選擇出來，然后再進(jìn)行排列。3. 班上從7名男生和5名女生中選出3男2女去參加五個(gè)競(jìng)賽，每個(gè)競(jìng)賽參加一人。問有多少種選法？A120    B600    C1440    D42000解析：此題答案為D。此題既

25、涉及排列問題（參加五個(gè)不同的競(jìng)賽），又涉及組合問題（從12名學(xué)生中選出5名），應(yīng)該先組后排。環(huán)線排列問題與直線排列相比，環(huán)線上的排列問題沒有前后與首尾之分。任取一個(gè)元素作為隊(duì)首，環(huán)線排列問題便轉(zhuǎn)化為直線排列問題。4. 有5對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴，他們被安排在一張10個(gè)座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機(jī)安排座位。問5對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少？A.不超過1        B.超過1%C.在5到1%之間      

26、D.在1到5之間解析：此題答案為D。分析題干信息及選項(xiàng)，要求概率的取值范圍，首先要確定概率的表達(dá)式?！皥A桌就餐”與環(huán)線排列如出一轍，直接套用公式計(jì)算。錯(cuò)位重排問題錯(cuò)位重排問題又稱伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問題。表述為：編號(hào)是1、2、n的n封信，裝入編號(hào)為1、2、n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同，問有多少種裝法？對(duì)這類問題有個(gè)固定的遞推公式，記n封信的錯(cuò)位重排數(shù)為Dn，則D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）我們只需記住Dn的前幾項(xiàng)：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。5. 四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問

27、共有幾種不同的嘗法？A6種    B9種    C12種    D15種解析：此題答案為B。4位廚師的錯(cuò)位重排數(shù)D4=9，即有9種不同的嘗法。6.4只小鳥飛入4個(gè)不同的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個(gè)籠子(不同的鳥，籠子也不相同)，每個(gè)籠子只能飛進(jìn)一只鳥。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有多少種不同的飛法?( )。A7 B8C9 D 解析：C。本題屬于計(jì)數(shù)問題。本題是排列組合中的錯(cuò)位問題，根據(jù)對(duì)錯(cuò)位問題數(shù)字的記憶，答案應(yīng)為9種。所以選擇C選項(xiàng)。計(jì)算過程：設(shè)四只小鳥為1，2，3，4，

28、則1有3個(gè)籠可選擇，不妨假設(shè)1進(jìn)了2號(hào)籠，則2也有3個(gè)籠可選擇，不妨設(shè)2進(jìn)了3號(hào)籠，則剩下鳥3、4和籠1、4只有一種選擇。所以一共有3×3=9種。傳球問題7.四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（    ）。A.60種    B.65種    C.70種    D.75種容斥問題1某一學(xué)校有500人，其中選修數(shù)學(xué)的有359人，選修文學(xué)的有408人

29、，那么兩種課程都選的學(xué)生至少有多少?（    ）。A165人               B203人              C267人        D199人解析：若一人只選修一門課程，則至少有359+408=767(人)，

30、但該學(xué)校只有500人，多出的767-500=267(人)則是選兩門課程的。故正確答案為C。2旅行社對(duì)120人的調(diào)查顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動(dòng)都喜歡的有43人。對(duì)這兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)是（    ）。     A18           B27          

31、0; C28           D32 解析：依題意喜歡爬山的有75人，喜歡游泳的有70人，由容斥原理公式，兩種活動(dòng)都不喜歡的有120-（75+70-43）=18人。水速問題1.地鐵檢修車 沿地鐵線路勻速前進(jìn)，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設(shè)兩個(gè)方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是（    ）。 A2分鐘       B3分鐘   

32、0;     C4分鐘        D5分鐘 解析：此題為水速問題的變種，設(shè)兩列地鐵間的距離為1，則二者速度差為1/6，速度和為1/2，由水速問題的公式得，地鐵的速度為(1/6+1/2)÷2=1/3，即3分鐘發(fā)車一次。植樹問題1一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，84米，96米，現(xiàn)在在四邊上植樹，四角需種樹，而且每?jī)煽脴涞拈g隔相等，那么，至少要種多少棵樹？（   ）A.22      

33、; B.25        C.26        D.30解析：C。4個(gè)數(shù)字都相差12，可將樹的間隔設(shè)為12米，可種樹（60+72+84+96）/12=5+6+7+8=26，選C。其他問題1 5，3，7三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)三位數(shù)?（    ）。解析：百位上的數(shù)可以在5,3，7三個(gè)數(shù)中選一個(gè)，有3種選法；在確定百位上的數(shù)后，十位上的數(shù)只有兩種選法；百位上和十位上的數(shù)確定以后，個(gè)位上的數(shù)只有一種選法。所以三位數(shù)的組成方法共有3&

34、#215;2×1=6(種)。故答案為B。2. 六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是925分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分是76分，則按分?jǐn)?shù)從高到低居第三位的同學(xué)至少得多少分( )。A93 B94C95 D96解析：C。本題為構(gòu)造類題目?？偡譃?25×6=555，去掉最高分和最低分后還有555-99-76=380。要使第三名分盡可能的低，首先第二名分要盡可能高，即為98分(還余282分)。而第四和第五名的分?jǐn)?shù)要盡量的高，與第三名的分最接近，三者的分為93，94，95。那么最高分至少為95。所以選擇C選項(xiàng)。3.一行10個(gè)人來到電影院看電影，前9人入坐之后，第十人無

35、論怎么坐都至少有一個(gè)人與他相鄰，那么電影院這排最多有多少座位?( )。A10 B19C26 D27解析：D。本題可采用極端法。既然要第十人旁邊一定有人，那么最極端的排法就是將座位按每3個(gè)分成一組，每組最中間的座位坐人，故9人最多有9*3=27，所以選擇D選項(xiàng)。4某數(shù)的百分之一等于0003，那么該數(shù)的10倍是多少?（    ）。A0003               B003    

36、60;         C03          D3解析：某數(shù)的百分之一為0003，則該數(shù)為03，那么它的10倍為3。故正確答案為D。5分?jǐn)?shù)4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一個(gè)是（    ）。A4/9             

37、0;     B17/35              C101/203        D151/301解析：首先目測(cè)可以知道3/7、17/35和101/203都小于1/2，而4/9和151/301都大于1/2，所以只要比較二者的大小就可以，通過計(jì)算，151/301大，所以選擇D。6有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少

38、有（    ）。A7張                  B8張               C9張          D10張解析：要使郵票最少，則要盡量多的使用大面額

39、郵票，所以要達(dá)到總價(jià)值，2角的郵票要使用4張，1角的郵票要使用1張，8分的郵票要4張，這樣使總價(jià)值正好為1元2角2分，所以要用9張。-7把一根鋼管鋸成兩端要4分鐘，若將它鋸成8段要多少分鐘？（   ）A.16        B.32       C.14        D.28 解析：D。鋸成2段只需要鋸1次，即每次需要4分鐘，而鋸8段需要鋸7次，7×428，所以正確

40、答案為D。8電影票10元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加1/5，則一張票降價(jià)多少元？（   ）A.8        B.6         C.4         D.2解析：C。設(shè)原來觀眾為1，設(shè)降價(jià)后為X元，則有（10×1）：2X=5：6，得出X=6，則降價(jià)4元，選C。9.三位采購員定期去某市場(chǎng)采購，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天

41、去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里碰面，下次相會(huì)將在星期幾？（）A.星期一                B.星期五 C.星期二                D.星期四解析：此題乍看上去是求9，6，7的最小公倍數(shù)的問題，但這里有一個(gè)關(guān)鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，

42、所以此題實(shí)際上是求10，7，8的最小公倍數(shù)。既然該公倍數(shù)是7的倍數(shù)，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8的最小公倍數(shù)是5×2×7×4=280。280÷7=40，所以下次相遇肯定還是星期二。）10.某日小李發(fā)現(xiàn)日歷有好幾天沒有翻，就一次翻了6張，這6天的日期加起來的數(shù)字和是141，他翻的第一頁是幾號(hào)？（）A.18         B.21       C.23    

43、60;     D.24解析：設(shè)翻的第一頁的日期為a，那么有：6a+，=141，解得a=21，選B。也可以利用中位項(xiàng)定理求解，141÷6=23.5，說明，排在第三和第四的分別是23號(hào)和24號(hào)，那么第一頁應(yīng)該是21號(hào)。11. 足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分；平一場(chǎng)得1分；負(fù)一場(chǎng)得0分。一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？（）A.3          B.4      

44、60; C.5           D.6解析：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了a場(chǎng)，平了b場(chǎng)，則3a+b=19，a+b=14-5=9；解得a=5。幾何問題1. 用兩根同樣長(zhǎng)度的鐵絲分別圈成圓形和正方形，圓形面積大約是正方形面積的幾倍？（）A.3/       B.4/     C.5/        D.6/解析：正方形周長(zhǎng)=4a=xa=x/4圓

45、的周長(zhǎng)=2r=xr=x/2正方形面積=aa=xx/16圓的面積=rr=xx/4=xx/4，圓的面積是正方形面積的（xx/4）/（xx/16）=4/=1.27，選B。 2. 如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)增加10，底邊上的高縮短10，那么這個(gè)新三角形的面積是原來三角形面積的（）。      A. 90    B. 80    C. 70    D. 99解析： 設(shè)原三角形底邊為a，高為h，面積為S，則得：S1/2ah。那么新三角形S新1/2a（1+10）?

46、h（1-10）1/2?ah×9999S，故答案為D。比例問題1. 一段路程分為上坡、平路、下坡三段，路程長(zhǎng)之比依次是123。小龍走各段路程所用時(shí)間之比依次是456。已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)是50千米，小龍走完全程用多少小時(shí)？（）      A. 10(5/12)    B. 12    C. 14(1/12)    D. 10 解析：上坡、平路、下坡的速度之比是：1425365810   &

47、#160;  平路速度為：3×8/524/5（千米/小時(shí)）      下坡速度為：3×10/56（千米/小時(shí)）      上坡路程為：50×1/(1+2+3)50/625/3（千米）      平路路程為：50×2/(1+2+3)50/3（千米）      下坡路程為：50×3/(1+2+3)25（千米）   

48、;   25/3÷3+50/3÷24/5+25÷610(5/12)（小時(shí)）      故本題選A。其他計(jì)算問題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)（39，1）在第三象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-1，-3）（-3，-1）（-3，2）（-2，-3）解析：此題答案為B。依題意，點(diǎn)在第三象限，則橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都小于0。即有390，10，得到13。根據(jù)橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)可知，是整數(shù)，那么2。所以點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）。2. 一個(gè)四位數(shù)“”分別能被15、12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)

49、商的和為1365，問四位數(shù)“”中四個(gè)數(shù)字的和是多少？A.17B.16C.15D.14解析：這個(gè)四位數(shù)可以被3整除，則四個(gè)數(shù)字之和一定能被3整除，只有C符合。3. 募捐晚會(huì)售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬元，其中400元和500元的門票張數(shù)相等。300元的門票售出多少張？A.800    B.850    C.950    D.1000解析：此題答案D。設(shè)400和500元門票各賣了x張，300元門票賣了（2200-2x）張，則300×

50、（2200-2x）+400x+500x=840000。解得x=600，300元的門票賣了2200-2×600=1000。另解：400元和500元的門票張數(shù)相等，因此它們的平均價(jià)格應(yīng)該為（400+500）÷2=450元，那么設(shè)300元的門票售出了x張，則400元和500元的門票共售出了2200-x張。由題意得，300x+450×（2200-x）=840000，解得x=1000，即300元的門票售了1000張。要減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，必須找到未知數(shù)間的數(shù)量關(guān)系。參考例題1中對(duì)“400元和500元的門票張數(shù)相等”這樣揭示未知數(shù)間數(shù)量關(guān)系的條件的處理。4. 某月刊雜志，定價(jià)2

51、.5元，勞資處一些人訂全年，其余人訂半年，共需510元，如果訂全年的改訂半年，訂半年的改訂全年，共需300元，勞資處共多少人？A.20     B.19     C.18     D.17解析：此題答案為C。設(shè)原來訂全年的有x人，原來訂半年的有y人，則有2.5×12x+2.5×6y=510  2.5×6x+2.5×12y=300  觀察方程組，中x，y的系數(shù)與中x，y的系數(shù)正好對(duì)稱，所以

52、整體相加，可得2.5×18（x+y）=510+300，解得x+y=18。2.5×12x+2.5×6y=510  2.5×6x+2.5×12y=300  觀察方程組，中x，y的系數(shù)與中x，y的系數(shù)正好對(duì)稱，所以整體相加，可得2.5×18（x+y）=510+300，解得x+y=18。5. 工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個(gè)或螺絲帽9個(gè)，工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個(gè)或螺絲帽7個(gè)。現(xiàn)在兩人各花了20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè)。問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個(gè)？A.34個(gè)    B.32個(gè)

53、60;   C.30個(gè)    D.28個(gè)中公解析：此題答案為A。設(shè)工人甲生產(chǎn)螺絲x分鐘，工人乙生產(chǎn)螺絲y分鐘。則3x+2y+9（20-x）+7（20-y）=134，整理得6x+5y=186。6x、186是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，則確定5y是偶數(shù)，只有當(dāng)5y的尾數(shù)是0時(shí)，才符合要求，故6x的尾數(shù)是6。x為1、6、11、16能滿足條件，只有當(dāng)x=16時(shí)y=18能滿足y小于20。此時(shí)螺絲有3×16+2×1884個(gè)，螺絲帽有134-8450個(gè)，螺絲比螺絲帽多84-5034個(gè)。6. 有一串?dāng)?shù)：1，3，8，22，

54、60，164，448，其中第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是3，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)之和的2倍。那么在這串?dāng)?shù)中，第2000個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是( )。A1 B2C3 D4解析：C。本題屬于周期類問題。用數(shù)列的前幾項(xiàng)除以9取余數(shù)，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 是一個(gè)循環(huán)數(shù)列，周期T=9。根據(jù)周期的公式，2000/9余數(shù)為2，因此第2000個(gè)數(shù)除以9得到的余數(shù)是3，所以選擇C選項(xiàng)。7. 某企業(yè)有甲、乙、丙三個(gè)倉庫，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，三個(gè)倉庫里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個(gè)倉庫，每噸貨物每千米運(yùn)費(fèi)是90元，請(qǐng)問把貨物放在

55、哪個(gè)倉庫最省錢？（）A.甲                    B.乙 C.丙                    D.甲或乙解析：此題遵循“小往大處靠”原則，先把2噸的貨物移動(dòng)到4噸那，這樣就相當(dāng)于有了6噸貨物，然

56、后在把5噸的貨物也移動(dòng)到6噸，綜上所述，運(yùn)到乙倉庫最省錢。8一小型貨車站最大容量為50輛車，現(xiàn)有30輛車，已知每小時(shí)駛出8輛，駛?cè)?0輛，則多少小時(shí)車站容量飽和？（  ）A8                B10                C12   &#

57、160;            D14解析：每小時(shí)駛出8輛，駛?cè)?0輛的結(jié)果就是每小時(shí)車站增加兩輛車，以此類推，10個(gè)小時(shí)車站增加20輛，容量飽和。9. 現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色的珠子各若干顆，分給某班的52個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生可以取1至3顆珠子，一種顏色的珠子最多只能取1顆。那么，這班學(xué)生中至少有()人取的珠子完全相同。A.5 B.8 C.13 D.17解析：取珠子的種類有如下7種：紅;黃;藍(lán);紅與黃;紅與藍(lán);黃與藍(lán);紅、黃、藍(lán)。從最不巧的情況想。每七個(gè)學(xué)生取的珠子的種類各不相同，因?yàn)?2

58、÷7(余3)，所以，至少有7+1(即8)個(gè)人取的珠子完全相同。故本題正確答案為B。10 甲、乙兩包糖的質(zhì)量比是41，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的質(zhì)量比變?yōu)?5，那么兩包糖質(zhì)量的總和是多少克?()A.32 B.46.213 C.48.112 D.50解析：在10克糖未取出前，甲包糖占總質(zhì)量的45，從甲包取出10克放入乙包后，甲包糖占總質(zhì)量的712，這就是說比原來減少了45-712=1360，這正好是10克糖對(duì)應(yīng)的份數(shù)，這也就是說10克糖占總質(zhì)量的1360，故總質(zhì)量是10÷13/60=600/13=46.213(克)故本題應(yīng)選B。11. 牧羊人正在放牧，一個(gè)人

59、牽著一只羊問他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“這群羊加上一倍，再加上原來羊群的一半。又加上原來羊群的四分之一，算上你牽來的羊，正好滿一百只。”請(qǐng)問，牧羊人的羊群有多少只？ （  ）A32只             B34只            C36只        &#

60、160;    D38只解析：“原來羊群的四分之一”說明羊群數(shù)可以被4整除，排除B、D項(xiàng);代入答案得C項(xiàng)。12. 一根木桿，第一次截去了全長(zhǎng)的1/2，第二次截去所剩木桿的1/3，第三次截去所剩木桿的1/4，第四次截去所剩木桿的1/5，這時(shí)量得所剩木桿長(zhǎng)為6厘米。問：木桿原來的長(zhǎng)是多少厘米?()A.15 B.26 C.30 D.60解析：6÷(1-1/5)÷(1-1/4)÷(1-1/3)÷(1-1/2)6÷(4/5×3/4×2/3×1/2)6÷15=30(厘米)故本題選C。      13. 媽媽給了