1、.24.4 中位線新課標(biāo)根底訓(xùn)練每題3分，共24分1以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是 A梯形 B平行四邊形 C菱形 D矩形2順次連結(jié)等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩條對角線的中點(diǎn)，所組成的四邊形是 A菱形 B平行四邊形 C矩形 D直角三角形3如下圖，ABC中，AHBC于H，E、D、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，那么四邊形EDHF是 A一般梯形 B等腰梯形； C直角梯形 D直角等腰梯形4梯形上底長為L，中位線長為m，那么連結(jié)兩條對角線中點(diǎn)的線段長為 Am-2L B-L C2m-L Dm-L5假設(shè)三角形的周長為56cm，那么它的三條中位線組成的三角形的周長是_6等腰梯形的周長為80c

2、m，它的中位線長等于腰長，那么腰長為_7梯形的中位線長為15cm，一條對角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長分別是_和_8直角梯形的一腰與下底都等于a，這個(gè)腰與下底的夾角為60°，那么中位線長為_新課標(biāo)才能訓(xùn)練每題5分，共30分9學(xué)科內(nèi)綜合等腰梯形的周長為66，腰長為8，對角線長為24，那么連結(jié)兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長為_10如下圖，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形中位線，DH為菱形的高以下結(jié)論：1BCD=60°；2四邊形EHCF為菱形；3SBEH=SCEH；4以AB為直徑的圓與CD相切于F其中正確

3、結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D411如下圖，梯形ABCD中，ADBC，且AD<BC，N、M分別為AC、BD的中點(diǎn)，求證：1MNBC；2MN=BC-AD12學(xué)科間綜合2002·北京市西城區(qū)斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到屹立在兩側(cè)的高塔上的橋梁，它不需建造橋墩如圖中，A1B1、A2B2、A5B5是斜拉橋上5條互相平行的鋼索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均勻的固定在橋上假如最長的鋼索A1B2=80m，最短的鋼索A5B5=20m，那么鋼索A3B3、A2B2的長分別為 A50m、65m B50m、35m； C50m、57.5m D40m、42.5m 第12題 第13題

4、 第14題13應(yīng)用題如下圖，要測量A、B兩點(diǎn)間的間隔 ，在O點(diǎn)設(shè)樁，取OA中點(diǎn)C，OB中點(diǎn)D，測得CD=31.4m，那么AB=_m14創(chuàng)新情景題如下圖，直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，那么圖中陰影部分的面積等于_新課標(biāo)拓展訓(xùn)練總分值33分15創(chuàng)新理論題11分：如下圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB+CD=BC，M是AD的中點(diǎn)，求證：BMCM16自主探究題10分等腰梯形ABCD中，ADBC，E、F、G、H分別是AD、BE、BC、CE的中點(diǎn)試探究： 1四邊形EFGH的形狀；2假設(shè)BC=2AD，且梯形ABCD的面積為9，求四邊形EFGH的面積17開放題12分：如圖2

5、7-3-45所示，BD、CE分別是ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AFBD，AGCE，垂足分別為F、G連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG=AB+BC+AC假設(shè)1BD、CE分別是ABC的內(nèi)角平分線如圖；2BD為ABC的內(nèi)角平分線，CE為ABC的外角平分線如圖，那么在圖、圖兩種情況下，線段FG與ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜測，并對其中的一種情況給予證明新課標(biāo)理念中考題總分值13分182004·江蘇南通13分：ABC中，AB=10 1如圖，假設(shè)點(diǎn)D，E分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，求DE的長； 2如圖，假設(shè)點(diǎn)A1，A2把AC邊三等分，過A1，A2作AB邊的平行線，分別

6、交BC邊于點(diǎn)B1，B2，求A1B1+A2B2的值； 3如圖，假設(shè)點(diǎn)A1，A2，A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1，B2，B10根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1+A2B2+A10B10的結(jié)果 參考答案:1B 2A 3B 4D 528cm 620cm 712cm 18cm 8a 949 10C11取AB中點(diǎn)P，連MP，NP證N、M、P三點(diǎn)共線12A 1362814ab 解：如下圖，過點(diǎn)D作DGEF于G，過點(diǎn)C作CHEF交EF的延長線于H， 那么DG+CH=AB=b故S陰影=SDEF+SCEF=EF·DG+EF·CH=EFDG+CH=ab 點(diǎn)

7、撥：此題通過巧作輔助線，運(yùn)用三角形面積公式即可得到15解：如下圖，延長BM交CD的延長線于點(diǎn)E ABCD，A=MDE兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 在ABM和DEM中，A=MDE，AM=DM，AMB=DME， ABMDEMASA BM=EM，AB=DE全等三角形的對應(yīng)邊相等 AB+CD=BC， DE+DC=BC，即CE=CB CMBM等腰三角形底邊中線也是底邊上的高 點(diǎn)撥：此題使用了“連結(jié)底的一端與所對腰的中點(diǎn)并延長與下底相交的輔助線，構(gòu)造了全等三角形同時(shí)將梯形問題轉(zhuǎn)化成了等腰三角形的問題16解：梯形ABCD是等腰梯形，AB=CD，A=D等腰梯形的兩腰相等，在同一底邊上的兩內(nèi)角相等，又AE=DE， A

8、BEDCESAS BE=CE全等三角形的對應(yīng)邊相等 又EF=EB，EH=EC， EF=EH G、F、H分別是BC、BE、CE的中點(diǎn)， GFCE，GHBE三角形中位線定理 四邊形EFGH是平行四邊形平行四邊形的定義 EFGH是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2BE=CE，G為BC中點(diǎn)， EGBC等腰三角形的三線合一 EG為梯形ABCD的高 S梯形=AD+BC×EG=9，BC=2AD， BC+BC×EG=9， BC·EG=12 F、H分別是BE、CE的中點(diǎn)， FH=BC S菱形EFGH=FH·EG=××BC·EG=3 點(diǎn)撥

9、：通過三角形全等的性質(zhì)得邊相等，為求證四邊形鄰邊相等創(chuàng)造條件此題綜合運(yùn)用了等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的斷定、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理、菱形的面積公式等17解：猜測結(jié)果：圖中，F(xiàn)G=AB+AC-BC； 圖中，F(xiàn)G=BC+AC-AB 證明圖的結(jié)果如下： 如下圖，分別延長AG、AF交BC于H、K 在ABF和KBF中， ABF=KBF，BF=BF，BFA=BFK=90°， ABFKBFASA AF=FK，AB=BK全等三角形的對應(yīng)邊相等 同理ACGHCG AG=GH，AC=HC FG=HK三角形中位數(shù)定理 又HK=BK-BH=AB-BC-CH=AB-BC-AC=AB+AC-BC， FG=AB+AC-BC 點(diǎn)撥：此題表達(dá)了類比的思想方法，綜合運(yùn)用全等三角形的斷定及性質(zhì)、三角形中位線定理解題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形的中位線18解：這是一道探究規(guī)律型考題，題中屢次涉及利用三角形，梯形中位線定理解題的思路 1根據(jù)三角形中位線定理，有DE=AB=5 2設(shè)A1B