1、1已知P(B|A)，P(AB)，則P(A)等于()A. B.C. D.解析：選C.由P(AB)P(A)P(B|A)可得P(A).2壇子中放有3個白球，2個黑球，從中進行不放回地取球2次，每次取一球，用A1表示第一次取得白球，A2表示第二次取得白球，則A1和A2是()A互斥的事件B相互獨立的事件C對立的事件 D不相互獨立的事件解析：選D.P(A1).若A1發(fā)生了，P(A2)；若A1不發(fā)生，P(A2)，A1發(fā)生的結果對A2發(fā)生的結果有影響，A1與A2不是相互獨立事件3(2011年高考遼寧卷)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則

2、P(B|A)()A. B.C. D.解析：選B.P(A)，P(AB)，P(B|A).4(2010年高考重慶卷)某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為_解析：設此隊員每次罰球的命中率為p，則1p2，p.答案：一、選擇題1某射擊運動員射擊一次，命中目標的概率為0.9，問他連續(xù)射擊兩次都命中的概率是()A0.64 B0.56C0.81 D0.99解析：選C.Ai表示：“第i次擊中目標”，i1,2，則P(A1A2)P(A1)P(A2)0.9×0.90.81.2盒中有10支螺絲釘，其中3支是壞的，現(xiàn)在從盒中不放回地依次抽取兩支，那

3、么在第一支抽取為好的條件下，第二支是壞的概率為()A. B.C. D.解析：選B.設事件A為“第一支抽取為好的”，事件B為“第二支是壞的”，則P(A)，P(AB)，所以P(B|A).3一件產(chǎn)品要經(jīng)過2道獨立的加工程序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則產(chǎn)品的正品率為()A1ab B1abC(1a)(1b) D1(1a)(1b)解析：選C.設A表示：“第一道工序的產(chǎn)品為正品”，B表示：“第二道工序的產(chǎn)品為正品”，則P(AB)P(A)P(B)(1a)(1b)4盒中裝有5個產(chǎn)品，其中3個一等品，2個二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1個，連取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是

4、二等品的概率是()A. B.C. D.解析：選C.設事件A表示：“第一次取得的是二等品”，B表示：“第二次取得一等品”則P(AB)×，P(B).由條件概率公式P(A|B).5從甲袋中摸出一個紅球的概率是，從乙袋中摸出一個紅球的概率是，從兩袋各摸出一個球，則等于()A2個球不都是紅球的概率B2個球都是紅球的概率C至少有1個紅球的概率D2個球中恰有1個紅球的概率解析：選C.分別記從甲、乙袋中摸出一個紅球為事件A、B，則P(A)，P(B)，由于A、B相互獨立，所以1P()P()1×.根據(jù)互斥事件可知C正確6袋中有大小相同的3個紅球，5個白球，從中不放回地依次摸取2球，在已知第一次

5、取出白球的前提下，第二次取得紅球的概率是()A. B.C. D.解析：選D.設事件A為“第一次取白球”，事件B為“第二次取紅球”，則P(A)，P(AB)，故P(B|A).二、填空題7某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的條件下，則他在周六晚上值班的概率為_解析：設事件A為“周日值班”，事件B為“周六值班”，則P(A)，P(AB)，故P(B|A).答案：8拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過3，則出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率為_解析：設事件A表示：“點數(shù)不超過3”，事件B表示：“點數(shù)為奇數(shù)”，則n(A)3，n(AB)2，所以P(B|A).答案：9有一道數(shù)學難題，在半小時內(nèi)，甲能解

6、決的概率是，乙能解決的概率是，2人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，則兩人都未解決的概率為_，問題得到解決的概率為_解析：都未解決的概率為×.問題得到解決就是至少有1人能解決問題，P1.答案：三、解答題10設某種動物能活到20歲的概率為0.8，能活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一只20歲的這種動物，問它能活到25歲的概率是多少？解：設事件A為“能活到20歲”，事件B為“能活到25歲”，則P(A)0.8，P(B)0.4，而所求概率為P(B|A)，由于BA，故ABB，于是P(B|A)0.5，所以一只20歲的這種動物能活到25歲的概率是0.5.11甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中

7、目標的概率是，現(xiàn)在三人同時射擊目標計算：(1)三人都命中目標的概率；(2)目標被擊中的概率解：(1)設甲命中為事件A，不中為事件；乙命中為事件B，不中為事件；丙命中為事件C，不中為事件.三人都命中目標就是事件A、B、C同時發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式，得P(ABC)P(A)P(B)P(C)××.(2)目標被擊中表示事件A、B、C中至少一個發(fā)生，直接算太復雜，從反面來思考，目標被擊中的事件的對立事件是目標未被擊中，即三人都未擊中目標，由于三人射擊的結果相互獨立，即、也相互獨立，根據(jù)公式可得P( )P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C).因此目標被擊中的概率是

8、P(ABC)1P( )1.12在一個選拔項目中，每個選手都需要進行四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響(1)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率；(3)該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列解：設事件Ai(i1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問題”，由已知P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).(1)設事件B表示“該選手進入第三輪才被淘汰”，則P(B)P(A1A23)P(A1)P(A2)P(3)××.(2)設事件C表示“該選手至多進入第三輪考核”，則P(C)P(1A12A1A23)P(1)P(A12)P(A1A23)&#