1、任務(wù)任務(wù)7 7 曲面立體的三視圖畫法曲面立體的三視圖畫法 由曲面或曲面與平面所圍成的立體稱為曲面立體。工程上常見的曲面立體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)，它們是由一動線直線或曲線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的，定直線稱為軸線，動線稱為曲面的母線，曲面上任意位置的母線稱為素線，母線上任意一點的旋轉(zhuǎn)軌跡都是垂直于軸線的圓，稱為緯圓。曲面的形狀取決于母線的形狀及其相對于軸線的位置。一、常見的曲面立體一、常見的曲面立體 回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體一動線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回一動線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。二、圓柱

2、體的投影二、圓柱體的投影母線回轉(zhuǎn)軸水平投影為一圓，反水平投影為一圓，反映頂、底圓的實形，映頂、底圓的實形，圓柱面上所有素線都圓柱面上所有素線都積聚在該圓周上。積聚在該圓周上。圓柱體表面上的點m mn nnnmm(n) 知：正面投影上的知：正面投影上的nn、mm的的投影，求其它兩面的投影。投影，求其它兩面的投影。 分析：分析：mm為可見，在前半圓為可見，在前半圓柱面上，柱面上，n n 為不可見，在后半為不可見，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出圓周上，先求出m m、n n，再求，再求mm、nn。(m)例：已知圓柱體表面上M、N兩點的正面 投影m、 (n) ，

3、求其它兩面投影。因為因為mm為可見，在前半圓柱面為可見，在前半圓柱面上；上；nn為不可見，在后半圓柱為不可見，在后半圓柱面上。兩點的側(cè)面投影積聚在圓面上。兩點的側(cè)面投影積聚在圓周上。周上。作圖：過作圖：過mm作水平線交右半圓周作水平線交右半圓周于于mm，過，過nn）作水平線交左半）作水平線交左半圓周于圓周于nn，再由，再由mm和和mm，（，（nn）和和nn求出求出m m）、）、n n。mm(n)mm（m）nnn n 三、圓錐體的投影三、圓錐體的投影 圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是一直母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。回轉(zhuǎn)軸母線圓錐體表面上的點例：已知圓錐體表面上一點K的正面投影k

4、，求另兩個投影。解解1 1、輔助素線法：、輔助素線法：過錐頂過錐頂S S和已知點和已知點K K作作直線直線S1S1，連，連sksk與底與底邊交于邊交于11，然后求出，然后求出該素線的該素線的H H面和面和W W面投面投影影s1s1和和s 1 s 1 ，最后，最后由由kk求出求出k k和和kk。sss ss sk k1 11 111k kkkkkk k1 12 2 解解2 2、輔助圓法：過已、輔助圓法：過已知點知點K K作緯圓，該圓垂作緯圓，該圓垂直于軸線，過直于軸線，過k k 作緯作緯圓的正面投圓的正面投1212，然，然后作出水平投影后作出水平投影k k在此在此圓周上，由圓周上，由k k 求出求出k k，最后求出最后求出kk。sss ss sk k圓錐體表面上的點例：已知圓錐體表面上一點K的正面投影k，求另兩個投影。 四、圓球體的投影四、圓球體的投影球是圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。例：已知A、B兩點在球面上，并知a和b的投影，求A、B兩點的另兩個投影。 解:利用輔助緯圓作圖。利用輔助緯圓作圖。作圖：過a作直線OX得水平投影12，正面投影為直徑為12的圓，a必在此圓周上。因a可見，位于上半球，求