1、2021年中考模擬試題數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相 應(yīng)的格子內(nèi).的倒數(shù)是（）4A. 4B. -4C. D. 44【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】!的倒數(shù)是44故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟知兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其積為1是解題的關(guān)鍵.2.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（） OA.圓錐B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.四棱柱【答案】B【解析】【詳解】解：圓柱體的主視圖、左視圖、右視圖，都是長(zhǎng)方形（或正方形），俯視圖是圓，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖.3.

2、如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若NAOC= 130。，則（A. 30。B. 40°C. 50°D, 60°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可.【詳解】解：NAOC = 130。， ZBOC = ZAOC - ZAOB = 40°， ZBOD = Z.COD - ZBOC = 50°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查角度的”算問(wèn)題.弄清角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4 .下列計(jì)算正確的是()A. a + a2 =a3B. ab a7' = a2c.(-明'=。3D. (a-2)(4+ 2) =/-4

3、【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A" +/不能計(jì)算，故錯(cuò)誤：B. a6 -T-a3 = a' > 故錯(cuò)誤；c-a2b =-a6b3 ,故錯(cuò)誤：D.(a-2)(a + 2) = a2-4,正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.5 .一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量雙12511731若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)【答案】C【解析】【

4、分析】根據(jù)題意，聯(lián)系商家最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】因?yàn)楸姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，又根據(jù)題意，每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，鞋店為銷售額考慮，應(yīng)關(guān)注賣出最多的鞋子的尺碼，這樣可以確定 進(jìn)貨的數(shù)量，所以該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集和處理.解題關(guān)鍵是熟悉統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析.根 據(jù)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再聯(lián)系商家最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應(yīng) 關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù).6 .已知oABCD中，下列條件：= ®AC = BD, ®AC±B

5、D；AC平分其中能 說(shuō)明6488是矩形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可.【詳解】A. AB = BC,鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤；B. AC = BD,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B正確；C. AC1BD,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；D. AC平分44。，對(duì)角線平分其每一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，熟知矩形從邊，角，對(duì)角線三個(gè)方向的判定是解題的關(guān)鍵.7某廠計(jì)劃加工180萬(wàn)個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來(lái)速度的L5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)

6、劃每周生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則可列方程為（）a 180-x180-x tA. =+ 1x 1.5x宜 180-x 180-xB. =x 1.5x180 180 .=+ 2x .5xD.180 180 -=2x 1.5%【答案】A【解析】【分析】根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間=提速后生產(chǎn)時(shí)間+1,可得結(jié)果.【詳解】由題知:x 1.5x故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程式即可.8.如圖，點(diǎn)在上，OA±BC,垂足為 E.若NA£）C = 30。，AE = 1，則8C=（）A. 2B.4C. 73D. 25/3【答案】D【解析】【分析】連接OC，根據(jù)

7、圓周角定理求得NAOC = 60。，在RtZiCOE中可得。石=!。= !。4,可得。的長(zhǎng)度,22故CE長(zhǎng)度可求得，即可求解.【詳解】解：連接。C，zfV ZADC = 30°, ZAOC = 60° ,OP1在 RtZkCOE 中，= cos600 = , OC2 OE = -OC = -OA922 AE = -OC = -OA 22 AE = b* OA = OC = 2，CE=y/3VO41BC,垂足 E,:.BC = 2",故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和垂徑定理，作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.A. 17B. 18C. 19D. 20【答案】B【解析

8、】【分析】觀察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的規(guī)律，讓其等于396,解得“為正整數(shù)即成立, 否則舍去.【詳解】根據(jù)圖形規(guī)律可得: 上三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為:2(1 + )，若2(1 + )= 396,解得不為正整數(shù)，舍去:下左三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：1，若“2_i = 396,解得不為正整數(shù)，舍去：下中三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：2/7-1,若2 1 = 396,解得不為正整數(shù)，舍去：下右三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為:( + 4),若(“ + 4) = 396,解得 = 18,或 =一22,舍去 故選：B.的圖象上，若NB4O = 120。，則土 =【點(diǎn)暗】本題考查了有關(guān)數(shù)字的規(guī)律，能準(zhǔn)確觀察

9、到相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)犍.10.如圖，菱形A8C。的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y = 4和),=& x x【答案】B【解析】【分析】據(jù)對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)y = 8, y = &的圖象是中心對(duì)稱圖形，菱形是中心對(duì)稱圖形，推出菱形abcd XX的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為原點(diǎn)0.如圖：作CMJ_x軸于M, DNJ_x軸于N.連接OD, OC.證明COMsQDN ,利用相似三角形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)y = &, y = &的圖象是中心對(duì)稱圖形,XX菱形是中心對(duì)稱圖形， 菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為原點(diǎn)O, OD ±

10、OC,如圖：作CM，x軸于M, DNJ_x軸于N.連接OD, OC.VDO1OC,:.ZCOM+ZDON=90°, ZDON+ZODN=90%，NCOM=NODN,V ZCMO=ZDNO=90%: 4COMS2DN,Smn yOD) 樂(lè)|同/菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為原點(diǎn)O. ZBAD = 120°,/. ZOCD = 60°, ZCOD = 90°,.e. tan 60° =下,COCO WDO -T【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

11、問(wèn)題.二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.已知 x + 2y = 3,則 l + 2x + 4y=【答案】7【解析】【分析】 由x + 2），= 3可得到2x + 4），= 6 ,然后整體代入1 + 2x + 4y計(jì)算即可.【詳解】解：x + 2y = 3,2（x+2y） = 2x+4y = 2x3 = 6,A l + 2x + 4y = 1 + 6 = 7 ,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵.12 .如圖，在3c中，OE是AC的垂直平分線.若AE = 3, AA3Q的周長(zhǎng)為13,則A3C的周長(zhǎng)【答案】19.【解析】【分析】由

12、線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AC = 2AE,AD = DC,從而可得答案.【詳解】解：:。石是AC的垂直平分線.AE = 3,:.AC = 2AE = 6,AD = DCtAB + BD + AD = .nABC 的周長(zhǎng)= A8+8C+AC = A8 + 8r）+ AP + AC= 13+6 = 19.故答案為：19.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13 .某校即將舉行30周年校慶，擬定了 A、8,C,O四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)方案的意見(jiàn)，學(xué)校隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整

13、的統(tǒng)計(jì) 圖.若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為.人數(shù)120【答案】1800【解析】【分析】 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的22%,可得出樣本容量，即可得到贊 成方案3的人數(shù)占比，用樣本估計(jì)總體即可求解.【詳解】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成。方案的有44人，占樣本的22%,，樣本容量為：44-22% = 200 (人)，120贊成方案8的人數(shù)占比為：x 100% = 60%, 200，該校學(xué)生贊成方案8的人數(shù)為：3000x60% = 1800 (人)，故答案為：1800.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合

14、運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的 信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14 .對(duì)于實(shí)數(shù)機(jī),，定義運(yùn)算/* = (?+ 2尸一 2 .若2*。=4*(-3),則。=【答案】-13【解析】【分析】 根據(jù)給出的新定義分別求出2*4與4*(-3)的值，根據(jù)2*1=4*(-3)得出關(guān)于的一元一次方程，求解 即可.【詳解】解：V ?* = (? + 2)2-2人.2*a = (2 + 2)2-2a = 16-%,4*(-3) = (4 + 2)2-2x(-3) = 42,2*4 =4*(3),A 16-2« = 42,解得。=一13,故答案為：-13.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的

15、運(yùn)算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵.15 .如圖，圓心角為90。的扇形AC3內(nèi)，以8c為直徑作半圓，連接A8.若陰影部分的而積為（笈-1）,則AC=【答案】2【解析】【分析】本題可利用扇形而積公式以及三角形而積公式，用大扇形面積減去空白部分而積求得陰影部分面積，繼而 根據(jù)已知列方程求解.【詳解】將原圖區(qū)域劃分為四部分，陰影部分分別為S|, S2；兩塊空白分別為S3, S4,連接DC,如下圖所 示：由已知得：三角形ABC為等腰直角三角形，Si+ S2=7r-1,VBC為直徑，A ZCDB=90°,即 CD_LAB,故 CD=DB=DA, ，D點(diǎn)為8C中點(diǎn)，由對(duì)稱性可知C。與

16、弦CD用成的面積與S3相等.設(shè) AC=BC=x,則 S”1ACB - S3 - $4 = S + S2 ,90 汗 a2360-冗XT4求解得：玉=2,=一2 （舍去）故答案：2.【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形而積的求法，常用割補(bǔ)法配合扇形面積公式以及三角形而枳公式求解.16 .如圖，D是等邊三角形48。外一點(diǎn).若80 = 8,8 = 6,連接A。，則A。的最大值與最小值的差為【解析】【分析】以CD為邊向外作等邊三角形CDE,連接BE,可證得 ECBgADCA從而得到BE=AD,再根據(jù)三角形的 三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖1,以CD為邊向外作等邊三角形CDE,連接BE,圖1VCE=CD,

17、CB=CAt ZECD=ZBCA=60°, ，NECB=NDCA, AAECBADCA （SAS）,ABE=AD,VDE=CD=6, BD=8, / 8-6<BE<8+6 ，2vBE<14,A2<AD<14.則A。的最大值與最小值的差為12.故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等與三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于添加輔助線構(gòu)建全等三角形把AD轉(zhuǎn)化 為BE從而求解，是一道較好的中考題.三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）（1 V117 .計(jì)算：_ -1-21 +2020°.【答案】1【解析】 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累，絕對(duì)值的運(yùn)算，。次箱分別計(jì)

18、算出每一項(xiàng)，再計(jì)算即可./1Y1【詳解】解：士 -1-21 +202002）=2-2+1=1 «【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幫，絕對(duì)值的運(yùn)算，0次轅，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn),再求值:其中a = JJ-3/ = 3.ab 6 b21=；7a + 2b cr + 4ab + Mr【答案】一/一, a + b【解析】 【分析】利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法將原分式化簡(jiǎn)成-一絲，再將“、b值代入化簡(jiǎn)后的分式中 a + b即可得出結(jié)論.詳解】解：原式(a + b)(a - b)(a + 2b)2T "J(a + 2bf a + 2b + a + 2b=1

19、a + b3當(dāng)。=6一3,匕=3時(shí)，原式=一代_3 + 3=_6.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19 .如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°於a<75°,現(xiàn)有一架長(zhǎng)為6m的梯子，當(dāng)梯子底端離墻而2m時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子（參 考數(shù)據(jù)：sin50、0.77,cos50= 0.64, sin750g0.97,cos75° =0.26 ） ?【答案】當(dāng)梯子底端離增面2m時(shí)，此時(shí)人能夠安全使用這架梯子.【解析】【分析】分別求出當(dāng)。= 50。時(shí)和當(dāng)。=75。時(shí)梯子底端與墻面

20、的距離AC的長(zhǎng)度，再進(jìn)行判斷即可.AC AC【詳解】解：當(dāng)2 = 50。時(shí)，cos50° = = «0.64,解得AC、3.84m；AB 6ac AC當(dāng)a = 75。時(shí)，cos750 = = 0.26,解得AC、1.56m：AB 6所以要想使人安全地攀上斜靠在墻而上的梯子的頂端，梯子底端與墻而的距離應(yīng)該在L56m3.84m之間, 故當(dāng)梯子底端離墻面2m時(shí)，此時(shí)人能夠安全使用這架梯子.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，求出人能夠安全使用這架梯子時(shí)，梯子底端與墻面的安全距離的 范圍是解題的關(guān)鍵.20 .某校開(kāi)展“愛(ài)國(guó)主義教育”誦讀活動(dòng)，誦讀讀本有紅星照耀中國(guó)、紅巖、長(zhǎng)征三種，

21、小文和小明 從中隨機(jī)選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同.（1）小文誦讀長(zhǎng)征的概率是:（2）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率.【答案】（1）!：（2） !33【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式即可求解：（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，利用概率公式即可求解.【詳解】（1）p （小文誦讀長(zhǎng)征）=:；故答案為：；（2）依題意畫出樹(shù)狀圖如下：紅星照耀中國(guó)紅巖4長(zhǎng)征/歐紅星愿耀中國(guó)g紅巖4長(zhǎng)征 紅星照修印國(guó)紅巖長(zhǎng)征3 1故P （小文和小明誦讀同一種讀本）【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖.21 .已知關(guān)于x的一元二次方程4x 2A+8 = 0有兩

22、個(gè)實(shí)數(shù)根X，毛.(1)求k的取值范圍：(2)若+玉%；=24 ,求k的值.【答案】(1) kN2； (2) k=3【解析】【分析】(1)根據(jù)A>0建立不等式即可求解：先提取公因式對(duì)等式變形為王七(王+尸-2%七=24,再結(jié)合韋達(dá)定理求解即可.【詳解】解：由題意可知， = (-4)24xlx(2攵+8)之0,整理得：16+8攵3220,解得：kN2,；女的取值范圍是:k >2.故答案為：k>2.(2)由題意得：xx2+xx2 =x1x2(x1 +%2)2-2%2 = 24,由韋達(dá)定理可知：$+=4,%=-2% + 8,故有：(-24+8)甲- 2(-2k+ 8) = 24,整理

23、得：攵2-4攵+3 = 0，解得：41=3,攵2=1，又由(1)中可知AN2，；k的值為k=3.故答案為：k=3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、韋達(dá)定理、一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)， 當(dāng)>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)/=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)/<0時(shí)，方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根.22 .如圖，A8為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，4。與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為D, A。交半圓O 于點(diǎn)E.(1)求證：4c平分NDA8；(2)若AE = 2OE,試判斷以。A£C為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.【答案】(1)見(jiàn)解析：(2)菱形，證明過(guò)程見(jiàn)解析【解

24、析】【分析】(1)連接OC,由切線的性質(zhì)可知NCOD=ND=180。，進(jìn)而得至lj OC:AD,得到NDAC=NACO,再由OC=OA 得到NACO=NOAC,進(jìn)而得到NDAC=NOAC即可證明：(2)連接EC、BC、EO,過(guò)C點(diǎn)作CH_LAB于H點(diǎn)，先證明NDCE=NCAE,進(jìn)而得到 DCEs/DAC, 再由AE=2DE結(jié)合三角函數(shù)求出NEAC=30。，最后證明 EAO和 ECO均為等邊三角形即可求解.【詳解】解：(1)證明：連接0C如下圖所示： CD 為圓 O 的切線，A ZOCD=90°,AZD+ZOCD=180°,，OCAD,AZDAC=ZACO,又 OC=OA&g

25、t;:.ZACO=ZOAC,AZDAC=ZOAC, :.AC 平分NDAB.(2)四邊形EAOC為菱形，理由如下：連接EC、BC、EO,過(guò)C點(diǎn)作CHLAB于H點(diǎn)，如下圖所示,由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可知，ZB+ZAEC=180%又 NAEC+NDEC=180。， ，/DEC=NB,又 NB+NCAB=90°,ZDEC+ZDCE=90°t ，NCAB=/DCE,又 NCAB=NCAE,AZDCE=ZCAE,且/D=ND,/.DCEADAC,設(shè) DE=x,則 AE=2x, AD=AE+DE=3x,CD DE 而一五:CDWADDE = 3x2,： cd=A ,在 RQACD 中，

26、tan ZDAC= =,AD 3x 3:.ZDAC=30°,:.Z DA0=2 Z DAC=60°,且 OA=OE, ,.OAE為等邊三角形，由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可知：ZEOC=2ZEAC=60°,.EOC為等邊三角形，AEA=AO=OE=EC=COt即 EA=AO=OC=CE, .四邊形EAOC為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握其性質(zhì)和定理是解決本題的關(guān)鍵.23.某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成.這種設(shè)務(wù)的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一 天生產(chǎn)22臺(tái)

27、設(shè)備，第二天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái).若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè) 第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m （元分），m與x的關(guān)系如圖所示.（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為, x的取值范圍為（2）第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）求當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù).【答案】（1） y=2x + 20; l<x<12（2）第6天時(shí)，該企業(yè)利潤(rùn)最大，為12800元.（3）7 天【解析】【分析】（1）根據(jù)題意確定一次函數(shù)的解析式，實(shí)際問(wèn)題中x的取值范闈要使實(shí)際問(wèn)題有意義：（2）求出當(dāng)天利潤(rùn)與天數(shù)的函數(shù)解析式，確定其最大值即可：

28、（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式列出不等式方程即可解答.【詳解】（1）根據(jù)題意，得y與x的解析式為：y=22+2（x-1）=2y+20 （1<a:<12）（2）設(shè)當(dāng)天的當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為w元，則根據(jù)題意，得當(dāng)l<x<6時(shí),w= （1200-800） （2x+20） =8OOx+8OOO,V800>0,，w隨x的增大而增大，.當(dāng) x=6 時(shí)，w ma第=800x6+8000= 12800.當(dāng)6爛12時(shí)，易得m與x的關(guān)系式：m=50x+500w=1200- （5OX+5OO） x （2x+20）=-1 00x2+400x+ 14000=-100 （x-2） 2+14400

29、.此時(shí)圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，天數(shù)x為整數(shù)，.當(dāng)x=7時(shí)，w有最大值，為11900元，V12800> 11900, * -'1 x=6 時(shí)，w 最大，且 w «aw= 12800 兀，答：該廠第6天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12800元.(3)由(2)可得,1W爛6時(shí)，800%+8000<10800解得：x<3.5則第1-3天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元，當(dāng)6V爛12時(shí),一 100( x - 2> +14400<10800解得XV< (舍去)或x>8則第9-12天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元，故當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于1080

30、0元的天數(shù)有7天.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的 解析式，并分類討論.24.如圖1,已知，ZACB = ZEDB = 90。，點(diǎn)D在A3上，連接并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn) F.(1)猜想：線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為:(2)探究：若將圖1的繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)NC8E小于180°時(shí)，得到圖2,連接CO并延 長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F,則(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由：(3)拓展：圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EG_LC8,垂足為點(diǎn)G.當(dāng)NA8C的大小發(fā)生變化，其它條件不變時(shí)，若 ZEBG = ZBAE , BC = 6,直接寫

31、出A3的長(zhǎng).B （圖J）<«2）【答案】(1)AF=EF： (2)成立，理由見(jiàn)解析：(3)12【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,證明ACF4EDG,進(jìn)而得到 GEF為等腰三角形，即可證明AF=GE=EF；證明原理同，延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,證明 ACF&a EDG,進(jìn)而得到 GEF為等 腰三角形，即可證明AF=GE=EF：(3)補(bǔ)充完整圖后證明四邊形AEGC為矩形，進(jìn)而得到NABC=NABE=NEBG=60。即可求解.【詳解】解：(1)延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,如下圖所示,: AA33石肛ADE=AC, B

32、D=BC,.ZCDB=ZDCB,且NCDB=NADF,，NADF=NDCB,: ZACB=90°,:.ZACD+ZDCB=90°,V ZEDB=90°,:.ZADF+ZFDE=90°,:.NACD=NFDE,又延長(zhǎng)DF使得FG=DC,AFG+DF=DC+DF, ，DG=CF,在 ACF用必EDG中,AC = ED-ZACF = ZEDG ,CF = DG.ACFA EDG(SAS),，GE=AF, NG=NAFC,又 NAFC=NGFE.:.ZG=ZGFEAGE=EF，AF=EF,故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF.故答案為：AF=EF；仍舊成立，理由

33、如下：延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,如下圖所示設(shè)BD延長(zhǎng)線DM交AE于M點(diǎn)，: /ABCZEBD，ADE=AC, BD=BC,.ZCDB=ZDCB,且NCDB=NMDF,AZMDF=ZDCB,: ZACB=90°, :.ZACD+ZDCB=90°,ZEDB=90°,.ZMDF+ZFDE=90S:.ZACD=ZFDE,又延長(zhǎng)DF使得FG=DC,，F(xiàn)G+DF=DC+DF,ADG=CF,在 ACF和 EDG中,AC = ED< ZACF = ZEDG ,CF = DG toACF/ EDG(SAS),，GE=AF, ZG=ZAFC,又 NAFC=NGF

34、E,:.NG=NGFE，GE=EF,，AF=EF,故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF.故答案為：AF=EF；如下圖所示：VBA=BE,AZBAE=ZBEAtVZBAE=ZEBG.，NBEA=NEBG,AAE/CG,AZAEG+ZG=180%:.ZAEG=90°,:.NACG=NG=NAEG=90。，四邊形AEGC為矩形，AAC=EG,且 AB=BE,A RtA ACBRtA EGB(HL),，BG=BC=6, ZABC=ZEBG,又,ED=AC=EG,且 EB=EB,A RtA EDB 也 RS EGB(HL),，DB=GB=6, NEBG=NABE,:.ZABC= ZABE= Z

35、EBG=60°>:.ZBAC=30°,.在R3 ABC中由30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可知：AB = 2BC = 2.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形的綜合題，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，本題的關(guān)鍵是 延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)并使FG=DC,進(jìn)而構(gòu)造全等，本題難度稍大，需要作出合適的輔助線.25.已知拋物線)，="/一20¥ +。過(guò)點(diǎn)4(-1,0)和。(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)：(2)如圖1, E為線段8c上方的拋物線上一點(diǎn)，EFLBC，垂足為F,軸，垂足為M,交BC于點(diǎn)G.當(dāng)8G = C尸時(shí)，求EFG的而積：(3)如圖2, AC與30的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,在x軸上方的拋物線上是否存