1、一元二次方程實(shí)際應(yīng)用：平均增長(zhǎng)率問(wèn)題1小張2019年末開(kāi)了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開(kāi)始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達(dá)到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同（1）求每月盈利的平均增長(zhǎng)率（2）按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？2隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資的極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同試回答下列問(wèn)題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天

2、，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？3新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，其中一個(gè)原因是新冠肺炎病毒傳播速度非常快一個(gè)人如果感染某種病毒，經(jīng)過(guò)了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將達(dá)到64人（1）求這種病毒每輪傳播中一個(gè)人平均感染多少人？（2）按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經(jīng)過(guò)三輪傳播后一共有多少人被感染？4為了創(chuàng)建全國(guó)文明城市，提升城市品質(zhì)，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年的綠色建筑面積為950萬(wàn)平

3、方米，2019年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米若2018年，2019年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求2018年，2019年綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該市2020年計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2600萬(wàn)平方米，如果2020年仍保持相同年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2020年該市能否完成目標(biāo)5某旅游景區(qū)今年5月份游客人數(shù)比4月份增加了44%，6月份游客人數(shù)比5月份增加了21%，求5月、6月游客人數(shù)的平均增長(zhǎng)率6某磷肥廠去年4月份生產(chǎn)磷肥500t，因管理不善，5月份的磷肥產(chǎn)量減少了10%；從6月份起強(qiáng)化了管理，產(chǎn)量逐月上升，7月份產(chǎn)量達(dá)到648t求該廠6月份、7月份產(chǎn)量的月平均

4、增長(zhǎng)率72020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)某汽車銷售公司2016年盈利1500萬(wàn)元，到2018年盈利2160萬(wàn)元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同（1）求每年盈利的年增長(zhǎng)率；（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)

5、保持不變，那么2019年該公司盈利能否達(dá)到2500萬(wàn)元？9某村種植水稻，2017年平均每公頃產(chǎn)2400千克，2019年平均每公頃產(chǎn)5400千克，每年的年平均增長(zhǎng)率相同并且年平均增長(zhǎng)率在三年內(nèi)保持不變（1）求每年的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年每公頃的產(chǎn)量為多少千克？10某工廠1月份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到72000元，這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？11小明家在2016年種的果總產(chǎn)量為12噸，到2018年總產(chǎn)量要達(dá)到17.28噸（1）求每年的平均增長(zhǎng)率；（2）由于市場(chǎng)價(jià)格的不穩(wěn)定，小明家2018年的果園預(yù)備采取兩種銷售方案進(jìn)行銷售：方案一：按標(biāo)價(jià)

6、每千克5.8元，然后打8折進(jìn)行銷售；方案二：按標(biāo)價(jià)每千克5.8元，然后每噸優(yōu)惠400元現(xiàn)金銷售請(qǐng)問(wèn)哪種方案得錢多？12幸福村種的水稻2006年平均每公頃產(chǎn)7200千克，2018年平均每公頃產(chǎn)8450千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率13某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件40元兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的降低率相同，求這個(gè)降低率經(jīng)調(diào)查，該商品原來(lái)每月可銷售500件，商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售商品多少件？14近年來(lái)，在市委市政府的宏觀調(diào)控下，我市的商品房成交均價(jià)漲幅控制在合理范圍內(nèi)，由2017年的均價(jià)5000元/m2上漲到2019年的均價(jià)6

7、050元/m2（1）試求這兩年我市商品房成交均價(jià)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)上漲，按（1）中上漲的百分率，請(qǐng)預(yù)測(cè)2020年我市的商品房成交均價(jià)15江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬(wàn)元，由于政府的重視和開(kāi)發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬(wàn)元（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率，從2018年算起，請(qǐng)直接寫出n年后的收入表達(dá)式162016年，某市某樓盤以每平方米8000元的均價(jià)對(duì)外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2018年的均價(jià)為每平

8、方米6480元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2019年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款40萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？為什么？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）17倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)【調(diào)査】目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%【百度百科】某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的閱讀水平【問(wèn)題解決】（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2

9、）國(guó)家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)預(yù)計(jì)未來(lái)兩個(gè)五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分?jǐn)?shù)x18在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的12600元/m2（1）問(wèn)10、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.95）（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到12月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破12000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由19某種商品標(biāo)價(jià)500元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后為405元/件，并且兩次降價(jià)百分率相同（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（

10、2）若該種商品進(jìn)價(jià)為380元件，兩次降價(jià)共售出100件，若兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不低于3850元，則第一次降價(jià)后至少要售出該商品多少件？20為深化疫情防控國(guó)際合作、共同應(yīng)對(duì)全球公共衛(wèi)生危機(jī)，我國(guó)有序開(kāi)展醫(yī)療物資出口工作.2020年3月，國(guó)內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為1000萬(wàn)元，2020年5月該企業(yè)口罩出口訂單額為1440萬(wàn)元求該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長(zhǎng)率參考答案1解：（1）設(shè)每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：6000（1+x）27260，解得：x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）答：每月盈利的平均增長(zhǎng)率為10%（2）7260×（1+10%）7986

11、（元）答：按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2020年7月份這家商店的盈利將達(dá)到7986元2解：（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x，依題意，得：500（1+x）2720，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：每天增長(zhǎng)的百分率為20%；（2）設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為（150050m）萬(wàn)件/天，依題意，得：（1+m）（150050m）6500，解得：m14，m225又在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入，m4答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線3（1）解：設(shè)一個(gè)人平均感染x人，可列方程：1+x+（1+x）x64，解得：x17，x29（舍去）故這種病毒每輪傳播中一個(gè)人平均感染7人；（2）（7+1）3

12、512（人）答：經(jīng)過(guò)三輪傳播后一共有512人被感染4解：（1）設(shè)2018年，2019年綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，950（1+x）21862，解得x140%，x22.4（舍去）故2018年，2019年綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）1862×（1+40%）2606.8（萬(wàn)平方米），2606.82600，2020年該市能完成目標(biāo)5解：設(shè)5月、6月游客人數(shù)的平均增長(zhǎng)率是x，依題意有（1+x）2（1+44%）×（1+21%），解得：x132%，x22.32（應(yīng)舍去）答：5月、6月游客人數(shù)的平均增長(zhǎng)率是32%6解：設(shè)該廠6月份、7月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x

13、500×（110%）×（1+x）2648，解得x10.2，x20.2（不符合題意，舍去）答：該廠6月份、7月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為20%7解：（1）設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意，得：1+x+x（1+x）169，解得：x112，x214（不合題意，舍去）答：每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了12個(gè)人（2）169×（1+12）2197（人）答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有2197人患病8解：（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：1500（1+x）22160解得x10.2，x22.2（不合題意，舍去）答：每年盈利的年增長(zhǎng)率為20%；（2）2160（

14、1+0.2）2592，25922500答：2019年該公司盈利能達(dá)到2500萬(wàn)元9解：（1）設(shè)每年的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：2400（1+x）25400，解得x10.550%，x22.5（舍去）答：每年的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）由題意，得5400×（1+0.5）8100（千克）答：預(yù)計(jì)2020年每公頃的產(chǎn)量為8100千克10解：設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)的百分率為x，依題意，得：50000（1+x）272000，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)的百分率是20%11解：（1）設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得12（1+x）217.28解得

15、x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：每年的平均增長(zhǎng)率為20%；（2）方案一銷售得到的錢17.28×1000×5.8×0.880179.2（元）方案一銷售得到的錢17.28×1000×5.817.28×40093312（元）由于9331280179.2所以，按方案二銷售得錢多12解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則7200（1+x）28450，解得：x10.0833，x22.0833（應(yīng)舍去）答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率約為8.33%13解：設(shè)降低率為x，由題意得：40（1x）232.4，解得：x110%，x21

16、.9（不合題意舍去），答：降低率為10%；降價(jià)后多銷售的件數(shù)：（4032.4）÷0.2×10380（件），兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品數(shù)量為：380+500880（件）故兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品880件14解：（1）設(shè)這兩年我市商品房成交均價(jià)的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得：5000（1+x）26050，（1+x）21.21，解得：x110%，x22.1（不合題意，舍去）答：這兩年我市商品房成交均價(jià)的年平均增長(zhǎng)率是10%；（2）2020年我市的商品房成交均價(jià)為：6050（1+10%）6655（元）答：2020年我市的商品房成交均價(jià)是6655元15解：（1）設(shè)這兩年香草源旅

17、游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：500（1+x）2720解得20% （舍去）答：這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）依題意得：答：n年后的收入表達(dá)式是：16解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，則8000（1x）26480解得：x10.110%，x21.9（不合題意舍去）答：平均每年下調(diào)的百分率為10%（2）6480（110%）×10058320058.32（萬(wàn)元）由于20+406058.32，所以張強(qiáng)的愿望能實(shí)現(xiàn)17解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a依題意得：0.8a+0.

18、4ay0.9a，解得y0.3a，傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為80%30%50%（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1x）20.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x為10%18解：（1）設(shè)10、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，則10月份的成交價(jià)是1400014000x14000（1x），11月份的成交價(jià)是14000（1x）14000（1x）x14000（1x）（1x）14000（1x）214000（1x）212600，（1x）20.9，x10.055%，x21.95（不合題意，舍去）答：10、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是5%；（2）會(huì)跌破12000元/m2如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)12月份該市的商品房成交均價(jià)為：12600（1x）212600×0.95211371.512000由此可知12月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破12000元/m219解：（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)