1、第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓1. .下列說法中，弦是直徑，半圓是弧，過圓心的線段是直徑，優(yōu)弧一定比劣弧長，直徑是圓中最長的弦，其中正確的有（ ）A 1個 B 2個 C3個 D4個 2. 下列說法 ：（1）長度相等的弧是等弧，（2）半徑相等的圓是等圓，（3） 等弧能夠重合，（4）半徑是圓中最長的弦。其中正確的有（ ）A 1個 B 2個 C3個 D4個 . 如圖，O中，點A，O，D以及點B，O，C分別在一條直線上，圖中弦有（） A2條 B3條 C4條 D5條4. 如圖，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個小半圓從A地到B地，設(shè)甲、乙走過的路程分別為a、b，則（）Aa=b B

2、abCab D不能確定5. .如圖，以RtABC的直角頂點為圓心，以BA為半徑的圓分別交AC于點D，交BC于點E.若C=3°，則的度數(shù)為.參考答案1. B 2. B 3. B 4. 5. 60°24.1.2 垂直于弦的直徑1. 如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于E,，已知CD=12，BE=2，則O的直徑為（ ） A.8 B.10 C.16 D.202. 已知O的半徑為4，則垂直平分這條半徑的弦長是( )A. B. C. 4 D. 如圖，O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，若OP的長是整數(shù)，則滿足條件的點P有 （ ）A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個

3、D. 5 個4.（2012泰安）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ） ACM =DM , B. 弧CB =弧 DB , C. ACD = ADC D. OM = DM ._O_P_D_C_B_A.如圖，在一直徑為8 m的圓形戲水池中搭有兩座浮橋AB、CD，已知C是弧AB的中點，浮橋CD的長為 m，設(shè)AB、CD交于點P.試求APC的度數(shù).參考答案1 . D 2. B 3 . D 4. D .解:連結(jié)OC，作OFCD于F. C是弧AB的中點，OCAB，即CEP=90°.OFCD，CF=CD=m. 又OC=4m，OF=2m=OC. C=30°，即A

4、PC=90°-C=60°. 弧、弦、圓心角. 如圖，已知：AB是O的直徑，C、D是 BE上的三等分點，AOE=60°，則COE是（） A40° B60° C80° D120°2. 下列命題是真命題的是（）A相等的弦所對的弧相等B圓心角相等，其所對的弦相等C在同圓或等圓中，圓心角不等，所對的弦不相等D弦相等，它所對的圓心角相等3O的半徑是1，圓周角BAC=72°，則劣弧的長是（ ）A B C D4. 如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向

5、折向行走. 按照這種方式，小華第五次走完后剛好回到點，此時AOE的度數(shù)是（ ）A. 52° B. 60° C. 72° D. 76°5. 如圖，P為O的直徑EF延長線上一點，PA交O于點B，A，PC交O于點D，C，1=2. 求證：21FEDCBAPO參考答案1. C 2. C 3. D 4. C 5. 證明：過O點作OGAB于G，OHCD于H，由已知得：1 = 2， OG = OH.連AO，CO則AOGCOH.AG=CH, AB= CD .4.1.4 圓周角. 如圖，A是O上一點，OCB40°，則A的度數(shù)等于( )A60° B 50&

6、#176; C40° D30° ABCO2（2012湘潭）如圖，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，則BOD=（） A20° B40° C50° D80°3. （2012隨州）如圖，AB是O的直徑，若BAC=35°，則ADC=（） A35° B55° C70° D110°4.。如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD=105°，則DCE的大小是（ ） A115° Bl05° C100° D95°5

7、如圖，O中OABC，CDA=25°，則AOB的度數(shù)為 度 參考答案1. B 2. D 3. B 4. B 5. 50 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1 點和圓的位置關(guān)系1. 下列說法正確的是（ ）A過平面上兩點可以作一個圓； B平面上任意三點可以確定一個圓，C過直線上兩點及直線外一點可以作一個圓， D過平面上四點可以作一個圓2. 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，4）、（5，4）、（1，-2），則ABC外接圓的圓心坐標是（ ） A（2，3） B（3，2）C（1，3） D（3，1）3. 下列語句中正確的個數(shù)是（）矩形的四邊中點在同一個圓上；菱形的四

8、邊中點在同一個圓上；等腰梯形的四邊中點在同一個圓上；平行四邊形的四邊中點在同一個圓上A1 B2 C3 D44ABC中，C= 90º，CDAB于D，AC= 3，BC= 4，以C為圓心，3為半徑作圓，則：點A在_ ，點D在_ ，點B在_.5. 用反證法證明：O的半徑為r, 點 P到O的距離為d，當d= r 時，點P在 O上.參考答案1. . 圓上 圓內(nèi) 圓外.證明: 假設(shè)點不在圓上，則：（）點在圓內(nèi)，由點與圓的位置關(guān)系知，與已知矛盾，所以點不在圓內(nèi)；同理可證點也不在圓外.綜上所述，點在圓上.24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第1課時 直線和圓的位置關(guān)系1. O的半徑為4，直線l與O相切，則

9、O到直線l的距離是（ ）A小于4 B等于4 C大于4 D無法確定 2. 坐標平面上有兩圓O1、O2，其圓心坐標均為（3，-7）若圓O1與x軸相切，圓O2與y軸相切，則圓O1與圓O2的周長比是（）A37 B73 C949 D4993. 在ABC中，AB = 6，其面積為9 ，以C為圓心，以.為半徑作圓，則C與AB的關(guān)系是（ C ）A相交 B相切 C相離 D無法確定4. O的半徑為r, O點到直線l 的距離為d, 當直線與O有兩個公共點時，r_d, 當直線與O沒有公共點時，r_d .5. 一圓形水庫的圓心為 A，半徑為3km, 水庫邊有兩個居民點B、C，已知ABC= 45°， ACB=

10、30°，現(xiàn)在想在B、C間修一條筆直的公路，測得BC=4km, 問修這條路對水庫影響嗎？為什么？參考答案. . . 解：有影響，必須繞道。理由：過作與，設(shè)，則，由題意得：（），解得：（）第2課時 切線的判定和性質(zhì)下列說法中，正確的是（）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C經(jīng)過半徑的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線D到圓心的距離等于直徑的直線是圓的切線（2012西藏）如圖，AB切O于點B，延長AO交于點C，連接BC若A=40°，則C=（） A20° B25° C40° D50°3. 如圖，點A、B

11、、D在O上，A=25°，OD的延長線交直線BC于點C，且OCB=40°，直線BC與O的位置關(guān)系為 .已知：A、PB是O的兩條切線，、為切點，是優(yōu)弧上一點，若°，則：5. 如圖，AB是O的直徑，O交BC的中點于D，DEAC于E，連接AD，求證：DE是O的切線.參考答案相切.50°；.證明：連接DO，點D是BC的中點，CD=BD，ACDABD（SAS），AC=AB，C=B. OD=OB，B=ODB，ODB=C，ODAC，ODE=CED，ED是圓O的切線.第課時：切線長定理和三角形內(nèi)切圓如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B如果APB

12、=60°，PA=8，那么弦AB的長是（ ） A4 B8 C. D.2. 如圖所示，P是O外一點，PA，PB分別和O切于A，B兩點，C是弧AB 上任意一點，過C作O的切線分別交PA，PB于D，E若PDE的周長為12，則PA的長為（ ） A12 B6 C8 D4. 如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是4如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為5. 在ABC中，已知C=90°，BC=3，AC=4，則它的內(nèi)切圓半徑是.參考答案1. B 2. B

13、 3. 14 4. 5. 1 正多邊形和圓. （2012·柳州）如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)后到達的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（ ）A B C D如圖，O是正方形ABCD的外接圓，點P在O上，則APB等于（ ）A30° B45° C55° D60°3. 如圖，正方形的四個頂點在直徑為2的大圓圓周上，四條邊與小圓都相切，AB，CD過圓心O，且ABCD，則圖中陰影部分的面積是（）A 2； B； C； D 4 已知正方形的邊長為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則rRa=（ ）A 11 B 1 2 C 11 D2

14、45. 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16 cm2，則該半圓的半徑為_ .參考答案A B; .D 4. B ; 5 . 4 cm. 弧長和扇形的面積第課時 弧長和扇形的面積（2012漳州）一枚直徑為4 cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是（ ）A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm（2012湛江）一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2 cm，則這個扇形的半徑為（ ）c 12 c c . c3.（2012內(nèi)江）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2 ，則陰影部分圖形的面積為（ ） A4 B2 C D4.

15、如圖，以BC為直徑，在半徑為2的圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（） A-1 B-2 C-1 D-2.如圖，一塊呈三角形的草坪上，一小孩將繩子一端栓住兔子，另一端套在木樁A處若BAC=120°，繩子長3米（不包括兩個栓處用的繩子），則兔子在草坪上活動的最大面積是_ . 參考答案1. B 2. A 3. D 4. A5. 3米²第課時 圓錐的側(cè)面積和全面積. (2012無錫）已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ） A20 cm2 B20 cm2 C15 cm2 D15 cm2.（2012鐵嶺）如圖，O中，半徑OA=4，AOB=120°，用陰影部分的扇形圍成的圓錐底面圓的半徑長是（ ）A， 3（2011青島）如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的