1、期權(quán)分析 杜佩霞 第一節(jié) 期權(quán)概述期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成影響期權(quán)價(jià)格的基本因素期權(quán)基本交易策略期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)主要內(nèi)容 第二節(jié) 期權(quán)定價(jià)理論期權(quán)定價(jià)原理二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型 第三節(jié) 期權(quán)套期保值策略分析買(mǎi)期保值賣(mài)期保值主要內(nèi)容 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析垂直套利水平套利跨式套利寬跨式套利蝶式套利飛鷹式套利轉(zhuǎn)換套利與反向轉(zhuǎn)換套利 期權(quán)的概念 期權(quán)（Option），又稱(chēng)選擇權(quán)：是一種能在未來(lái)某個(gè)特定時(shí)間以特定價(jià)格買(mǎi)入或者賣(mài)出一定數(shù)量的某種特定資產(chǎn)的權(quán)利。對(duì)期權(quán)持有者來(lái)說(shuō)，期權(quán)實(shí)際上是一種權(quán)利，一種選擇權(quán)，可以實(shí)施該權(quán)利，也可以放棄該權(quán)利。 期權(quán)的基本要素 期權(quán)的標(biāo)的物：股票、股指

2、、外匯、利率、債券等。期權(quán)的到期日：期權(quán)的最后有效日 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格： 期貨買(mǎi)方履約時(shí)向賣(mài)方買(mǎi)入或賣(mài)出標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格期權(quán)的執(zhí)行方式： 1、歐式期權(quán)、美式期權(quán) 2、現(xiàn)貨交割、現(xiàn)金交割期權(quán)價(jià)格（期權(quán)費(fèi)或期權(quán)權(quán)利金）：期權(quán)的買(mǎi)賣(mài)雙方購(gòu)買(mǎi)或出售期權(quán)合約的價(jià)格 歐式期權(quán)是指期權(quán)持有人僅在期權(quán)到期日才有權(quán)行使其交易權(quán)利。 美式期權(quán)是指期權(quán)持有人在期權(quán)到期日以前任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)上都有權(quán)行使其交易權(quán)利。 期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成期權(quán)價(jià)格=期權(quán)的權(quán)利金=內(nèi)涵價(jià)值+時(shí)間價(jià)值內(nèi)涵價(jià)值： 內(nèi)涵價(jià)值由期權(quán)合約的執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物價(jià)格的關(guān)系決定時(shí)間價(jià)值： 期權(quán)剩余時(shí)間的有效日期越長(zhǎng)，其時(shí)間價(jià)值越大 內(nèi)涵價(jià)值按執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物價(jià)格的關(guān)系期

3、權(quán)可以分為： 1、實(shí)值期權(quán)：買(mǎi)方產(chǎn)生正收益 看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物價(jià)格 2、虛值期權(quán)：買(mǎi)方產(chǎn)生負(fù)收益 看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格標(biāo)的物價(jià)格 看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X+C時(shí)，盈利=S-（X+C） （2）當(dāng)S=X+C時(shí)，盈利平衡 （3）當(dāng)XSX+C時(shí)，虧損=S-（X+C） （4）當(dāng)S平值期權(quán)Delta虛值期權(quán) Delta；2、期權(quán)距離到期日的時(shí)間遠(yuǎn)近對(duì)期權(quán)Delta也有影響，期權(quán)距離到期日的時(shí)間越長(zhǎng)，三種期權(quán)Delta越接近，期權(quán)距離到期日的時(shí)間越近，三種期權(quán)Delta差距越大；3、期權(quán)Delta對(duì)于投機(jī)者和套期保值者來(lái)說(shuō)都很重要。投機(jī)者利用期權(quán)Delta來(lái)識(shí)別對(duì)標(biāo)的物反應(yīng)最強(qiáng)烈的期權(quán)。套期保值者利用期權(quán)D

4、elta來(lái)計(jì)算對(duì)沖特定標(biāo)的物所需要的期貨合約數(shù)量 期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)Gamma指標(biāo)： 衡量Delta相對(duì)標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)的敏感性指標(biāo)。只有期權(quán)有Gamma風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)貨和期貨都沒(méi)有此風(fēng)險(xiǎn)。看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Gamma 都是正值。 Gamma =Delta的變化期權(quán)標(biāo)的物價(jià)格變化1、Gamma的絕對(duì)值越大，表示風(fēng)險(xiǎn)程度越高， Gamma絕對(duì)值越小，表示風(fēng)險(xiǎn)程度越小。2、不同內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)合約Gamma也不相同，通常深度實(shí)值與深度虛值的Gamma值都接近于0，平值期權(quán)的Gamma大于實(shí)值期權(quán)或者虛值期權(quán) Gamma內(nèi)涵價(jià)值期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)Theta指標(biāo)： 衡量期權(quán)理論價(jià)值隨著到期日的臨近而下降的速度，是

5、時(shí)間變化的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。無(wú)論是看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，隨著到期日的臨近，期權(quán)理論價(jià)值都會(huì)加速下降 Theta =期貨價(jià)格的變化距到期日時(shí)間的變化1、期權(quán)買(mǎi)方的Theta為負(fù)值，即到期期限減少，期權(quán)的價(jià)值相應(yīng)的減少；期權(quán)賣(mài)方的Theta為正值。2、不同內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)合約Theta也不相同，平值期權(quán)的Theta大于實(shí)值期權(quán)或者虛值期權(quán) Theta內(nèi)涵價(jià)值期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)Vega （u）指標(biāo)： 定義為期權(quán)價(jià)格的變化與標(biāo)的物價(jià)格波動(dòng)率變化的比值 Vega =期貨價(jià)格的變化標(biāo)的物價(jià)格波動(dòng)率變化1、期權(quán)買(mǎi)方的Vega為正值；期權(quán)賣(mài)方的Vega為負(fù)值。2、不同內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)合約Vega也不相同，平值期權(quán)的Ve

6、ga大于實(shí)值期權(quán)或者虛值期權(quán) Vega內(nèi)涵價(jià)值期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)Rho 指標(biāo)： 定義為期權(quán)價(jià)格的變化與利率變化之間的比率。衡量期權(quán)理論價(jià)值對(duì)于利率變動(dòng)的敏感性。 Rho =期貨價(jià)格的變化利率變化 期權(quán)Rho隨著期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值不同而發(fā)生變化：實(shí)值期權(quán)Rho 平值期權(quán)Rho 虛值期權(quán) Rho ，深度虛值Rho 等于0。 風(fēng)險(xiǎn)度量風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)指標(biāo)deltagammathetavegarho看漲期權(quán)正值正值買(mǎi)方負(fù)值賣(mài)方正值買(mǎi)方正值賣(mài)方負(fù)值看跌期權(quán)負(fù)值正值內(nèi)涵價(jià)值正相關(guān)正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正相關(guān) 期權(quán)定價(jià)原理看漲期權(quán)定價(jià)原理 看漲期權(quán)在到期日的價(jià)值可以表示為： C=max 0,(S-X) 期權(quán)定價(jià)原理看

7、跌期權(quán)定價(jià)原理 看跌期權(quán)在到期日的價(jià)值可以表示為： P=max 0,(X-S) 二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型二叉樹(shù)是指：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化只存在兩種可能性的新價(jià)格二叉樹(shù)定價(jià)模型的假設(shè)條件：（1）交易成本和稅收為零（2）以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金（3）市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)（4）標(biāo)的物的波動(dòng)率為常數(shù)（5）不支付股票紅利 v 一階段二叉樹(shù)模型(以看漲期權(quán)為例) SS+tt+tt S-（c=？）c+=max0，（S+-X） c-=max0，（S-X） 標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格在時(shí)間t為 S，它可能在時(shí)間t+ 上升至S+或下降至S-，則相應(yīng)的看漲期權(quán)的價(jià)格也相應(yīng)地上升到c+ 或下降到c-。 其中 r1c1cc）（，d-ud

8、-r1，SSu，SSd r1p1pp）（同理，舉例說(shuō)明：假定標(biāo)的物為不支付紅利的股票，其現(xiàn)在價(jià)值是50美元，股票價(jià)格可能上漲的幅度為25%，可能下跌的幅度為20%，看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格為50美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為7%，則現(xiàn)在期權(quán)的價(jià)格為多少 ？ 01. 77%106 . 015 .126 . 0r1c1cc）（）（6 . 08 . 025. 1.80-%71d-ud-r1c+=max0，（S+-X）=max（0，12.5）=12.5c-=max0，（S-X）=max（0，-10）=0S=50，S+=50（1+25%）=62.5； S-= 50（1-20%）=40 u=62.5/50=1.25，d=4

9、0/50=0.8，r=7%v 兩階段二叉樹(shù)模型(以看漲期權(quán)為例) SS+tt+2t S-（c=？）c+=max0，（S+-X）c-=max0，（S-X）1tt+S+S-c+c-S+-c+-=max0，（S+-X）v 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型） v布萊克和斯科爾斯在1972年提出；v1973年5月在“期權(quán)與公司負(fù)債定價(jià)”一文中，推導(dǎo)出無(wú)紅利支付股票的任何衍生產(chǎn)品的價(jià)格必須滿足的微分方程，并成功的得出了歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價(jià)的精確公式；v創(chuàng)新之處是將套利用于解決期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，并引進(jìn)了風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)定理。v 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型） v股票（標(biāo)的物）價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)概率

10、分布v股票預(yù)期收益率與價(jià)格波動(dòng)率為常數(shù)v無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率已知并且保持不變v期權(quán)有效期內(nèi)沒(méi)有紅利支付v不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)v證券交易為連續(xù)進(jìn)行v投資者能夠以同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和借出資金v沒(méi)有交易成本和稅收，所有證券均可無(wú)限可分。v 模型的假設(shè)條件：v 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型） v在假設(shè)條件滿足的基礎(chǔ)上， BS模型公式為：v其中v期權(quán)價(jià)值取決于五個(gè)變量：S，X，r，T， 1221dSNdNXepdNXedSNc-rT-rTTdTTrSTTrS12221)2/(X/lnd)2/(X/lnd）（）（N（d）=NORMSDIST(d)N（-d）=1-N（d）v 舉例說(shuō)明 v期權(quán)標(biāo)的物的價(jià)格是5

11、2.75美元，標(biāo)準(zhǔn)差是0.35，連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是4.88%。計(jì)算執(zhí)行價(jià)格是50美元，有效期限是9個(gè)月的歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格是多少？v期權(quán)價(jià)值取決于五個(gè)變量：S=52.75，X=50，r=4.88%，T=9/12=0.75，35. 05596. 075. 035. 04489. 0)2/(X/lnd4489. 075. 035. 075. 0)2/35. 0(0488. 005/75.52ln)2/(X/lnd122221TdTTrSTTrS）（）（）（v查表得N（d1）=0.6736，N（d2）=0.5596 001. 46736. 0175.525596. 0150558. 8

12、5596. 0506736. 075.5275. 00488. 01275. 00488. 021）（）（-rT-rTedSNdNXepedNXedSNcv 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的改進(jìn) v1、有收益資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)模型羅伯特莫頓：v其中v期權(quán)價(jià)值取決于六個(gè)變量：S，X，r，T，q 1q221qdNSedNXepdNXedNSecT-rT-rTT-TdTTrSTTrS12221)2/(X/lnd)2/(X/lndqq）（）（v 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的改進(jìn) v2、期貨期權(quán)定價(jià)模型費(fèi)希爾布萊克：v其中v期權(quán)價(jià)值取決于五個(gè)變量：F，X，T，r， 1221dNFedNXepdNXedNFec-r

13、T-rT-rT-rTTdTTFTTF12221)2/(X/lnd)2/(X/lnd）（）（v 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的改進(jìn) v3、貨幣期權(quán)定價(jià)模型馬克加曼和史蒂文科爾黑格：v其中v期權(quán)價(jià)值取決于六個(gè)變量：S，X，T，r，rf 1221ffdNSedNXepdNXedNSecT-r-rT-rTT-rTdTTrrTTrrff12221)2/(X/Slnd)2/(X/Slnd）（）（期權(quán)套期保值策略分析買(mǎi)期保值賣(mài)期保值 v按買(mǎi)賣(mài)期權(quán)所能轉(zhuǎn)換成的期貨頭寸來(lái)決定期權(quán)套期保值策略分析買(mǎi)期保值目的：生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者為了使自己計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的現(xiàn)貨或者已經(jīng)出售的現(xiàn)貨免受價(jià)格上漲而造成的損失。同期貨的買(mǎi)入套保目的一樣 v

14、（1）買(mǎi)入看漲期權(quán)保值：預(yù)期價(jià)格會(huì)上漲v（2）賣(mài)出看跌期權(quán)保值：v（3）買(mǎi)入期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入看跌期權(quán)保值：預(yù)期價(jià)格會(huì)上漲 價(jià)格果真上漲行權(quán)較低價(jià)格買(mǎi)進(jìn)，市場(chǎng)價(jià)賣(mài)出，獲得價(jià)差利潤(rùn)，彌補(bǔ)支付的權(quán)利金預(yù)期價(jià)格可能保持相對(duì)穩(wěn)定或下跌幅度很?。ú粫?huì)有較大幅度的下跌）一旦期貨價(jià)格跌至執(zhí)行價(jià)格價(jià)格以下時(shí)，可能面臨風(fēng)險(xiǎn)損失防止價(jià)格上漲，并且在期貨價(jià)格下跌的時(shí)候，可以減少期貨合約的虧損期權(quán)套期保值策略分析賣(mài)期保值目的：生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者為了使自己所擁有的材料現(xiàn)貨或者期貨免受價(jià)格下跌而造成貶值。同期貨賣(mài)出套保目的一樣 v（1）買(mǎi)入看跌期權(quán)保值：預(yù)期價(jià)格會(huì)下跌v（2）賣(mài)出看漲期權(quán)保值：v（3）賣(mài)出期貨合約，同時(shí)買(mǎi)入看漲期

15、權(quán)保值：預(yù)期價(jià)格會(huì)下跌 價(jià)格果真下跌行權(quán)較高價(jià)格賣(mài)出，同時(shí)市場(chǎng)價(jià)買(mǎi)入對(duì)沖，獲得價(jià)差利潤(rùn)，彌補(bǔ)支付的權(quán)利金預(yù)期價(jià)格可能保持相對(duì)穩(wěn)定或下跌幅度很?。ú粫?huì)有較大幅度的上漲）一旦期貨價(jià)格上漲至執(zhí)行價(jià)格價(jià)格以上時(shí)，可能面臨風(fēng)險(xiǎn)損失防止價(jià)格下跌，并且在期貨價(jià)格上漲的時(shí)候，可以減少期貨合約的虧損期權(quán)套期保值策略分析 v按買(mǎi)賣(mài)期權(quán)所能轉(zhuǎn)換成的期貨頭寸來(lái)決定買(mǎi)期保值買(mǎi)期保值賣(mài)期保值賣(mài)期保值策略買(mǎi)入看漲期權(quán)賣(mài)出看跌期權(quán)買(mǎi)入 期貨，買(mǎi)入看跌期權(quán)買(mǎi)入看跌期權(quán)賣(mài)出看漲期權(quán)賣(mài)出期貨，買(mǎi)入看漲期權(quán)價(jià)格預(yù)期上漲穩(wěn)定（不會(huì)大跌）上漲，下跌時(shí)減少期貨虧損下跌穩(wěn)定（不會(huì)大漲）下跌，上漲時(shí)減少期貨虧損 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析期

16、權(quán)套利： 利用期權(quán)不合理定價(jià)或出現(xiàn)的波動(dòng)率錯(cuò)誤估計(jì)來(lái)謀取低風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的一種交易方式。跟期貨類(lèi)似。分類(lèi)： （1）針對(duì)期權(quán)價(jià)格失真進(jìn)行的單純行套利 （2）以波動(dòng)率不同估計(jì)為基礎(chǔ)的波動(dòng)率套利原則： （1）買(mǎi)入價(jià)值低估的期權(quán)，賣(mài)出價(jià)值高估的期權(quán) （2）必須對(duì)沖期權(quán)空頭的風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)套利交易策略分析期權(quán)套利交易策略垂直套利水平套利跨式套利寬跨式套利蝶式套利飛鷹式套利轉(zhuǎn)換套利與反向轉(zhuǎn)換套利 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析期權(quán)套利交易策略垂直套利執(zhí)行價(jià)格不同牛市看漲期權(quán)預(yù)期價(jià)格上漲，買(mǎi)低買(mǎi)低賣(mài)高牛市看跌期權(quán)預(yù)期價(jià)格上漲，買(mǎi)高賣(mài)低賣(mài)低（買(mǎi)低賣(mài)高）熊市看漲期權(quán)預(yù)測(cè)行情看跌，買(mǎi)高賣(mài)低賣(mài)低熊市看跌期權(quán)預(yù)測(cè)行情看跌，買(mǎi)低買(mǎi)低

17、賣(mài)高（買(mǎi)高賣(mài)低） 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析頭寸牛市看漲套利牛市看漲套利買(mǎi)入低執(zhí)行價(jià)期權(quán)vs賣(mài)出高執(zhí)行價(jià)期權(quán)熊市看跌套利熊市看跌套利買(mǎi)入高執(zhí)行價(jià)期權(quán)vs賣(mài)出低執(zhí)行價(jià)期權(quán)損益519.50-10.5-61.5圖8-9圖8-1232.1110-9-41.1賣(mài)出看跌買(mǎi)入看跌賣(mài)出看漲買(mǎi)入看漲 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析c2-(s-p2)+s-p1-c1c2+s-p1-c1=0P2P1 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析垂直套利垂直套利執(zhí)行價(jià)格不同執(zhí)行價(jià)格不同牛市看漲牛市看跌熊市看漲熊市看跌最大風(fēng)險(xiǎn)凈權(quán)利金高-低-凈權(quán)利金同牛市看跌同牛市看漲最大收益高-低-凈權(quán)利金凈權(quán)利金損益平衡點(diǎn)低+凈權(quán)利金或高-凈權(quán)利

18、金期權(quán)套利交易策略水平套利到期月份不同一般做法是買(mǎi)進(jìn)遠(yuǎn)期期權(quán)，賣(mài)出近期期權(quán) 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析賣(mài)近（賣(mài)近期看漲期權(quán)） 買(mǎi)遠(yuǎn)（買(mǎi)遠(yuǎn)期看漲期權(quán)） 長(zhǎng)期價(jià)格穩(wěn)中趨漲賣(mài)近（賣(mài)近期看跌期權(quán)） 買(mǎi)遠(yuǎn)（買(mǎi)遠(yuǎn)期看跌期權(quán)） 長(zhǎng)期價(jià)格穩(wěn)中趨跌看漲期權(quán)水平套利看跌期權(quán)水平套利期權(quán)套利交易策略水平套利到期月份不同 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析市場(chǎng)類(lèi)型市場(chǎng)類(lèi)型預(yù)期價(jià)格波動(dòng)情況預(yù)期價(jià)格波動(dòng)情況使用的水平套利方法使用的水平套利方法看漲期權(quán)看跌期權(quán)牛市波幅小買(mǎi)虛買(mǎi)實(shí)波幅大賣(mài)實(shí)賣(mài)虛無(wú)趨勢(shì)波幅小買(mǎi)平買(mǎi)平波幅大賣(mài)平買(mǎi)虛熊市波幅小買(mǎi)實(shí)買(mǎi)虛波幅大賣(mài)虛賣(mài)實(shí)期權(quán)套利交易策略水平套利的損益情況以看漲期權(quán)為例：期限短的期權(quán)到期時(shí)，1

19、、如果標(biāo)的物價(jià)格非常低期限短的期權(quán)價(jià)值為0，期限長(zhǎng)的期權(quán)價(jià)值也接近02、如果標(biāo)的物的價(jià)格非常高買(mǎi)賣(mài)雙方都會(huì)行權(quán)。期限短的期權(quán)成本為S-X；期限長(zhǎng)的期權(quán)收益略高于S-X3、如果標(biāo)的物價(jià)格非常接近執(zhí)行價(jià)格期限短的期權(quán)價(jià)值幾乎等于0，期限長(zhǎng)的期權(quán)很有價(jià)值（時(shí)間價(jià)值），會(huì)有較大的利潤(rùn) 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析期權(quán)套利交易策略跨式套利以相同執(zhí)行的價(jià)格同時(shí)買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出同時(shí)買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出不同種類(lèi)的期權(quán)1、買(mǎi)入跨式套利：后市方向不明確，波動(dòng)性大。2、賣(mài)出跨式套利：預(yù)計(jì)價(jià)格變動(dòng)很小或者沒(méi)有變動(dòng) 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析P-P0-cP0P0-P-cP-P0+cP0-P+cP0期權(quán)套利交易策略寬跨式套利執(zhí)行價(jià)格不同 比跨式套利成本低，需要較大的波動(dòng)才能獲利1、多頭寬跨式套利：后市方向不明確，波動(dòng)性大。2、空頭寬跨式套利：預(yù)計(jì)價(jià)格變動(dòng)很小或者沒(méi)有變動(dòng) 第四節(jié) 期權(quán)套利交易策略分析P1-S-cS-P1+cP2-S+cS-P2-c期權(quán)套利