1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)供研究生用供研究生用A 正態(tài)分布的概念和特征A正態(tài)分布A正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)A正態(tài)曲線(xiàn)下面積分布規(guī)律A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布A標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換A標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表A 正態(tài)分布的應(yīng)用A估計(jì)頻數(shù)分布A制定參考值范圍A質(zhì)量控制A統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ) 正態(tài)分布 頻數(shù)分布是中間靠近均數(shù)頻數(shù)多，兩邊頻數(shù)少，且左右對(duì)稱(chēng)。 正態(tài)曲線(xiàn) 呈鐘型：兩頭低中間高，左右對(duì)稱(chēng) 若指標(biāo)X的頻數(shù)分布圖接近正態(tài)分布曲線(xiàn)，則初步判斷該指標(biāo)服從正態(tài)分布。為總體均數(shù)， 為標(biāo)準(zhǔn)差， xexfx2/212114159. 371828. 2e4記為：記為：XN(m,s) 如某年某地7歲男孩的身高X服從均數(shù)為121（ cm ）、標(biāo)準(zhǔn)

2、差為5cm的正態(tài)分布，可記為X N(122，5) 描述了正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。描述了正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。 描述正態(tài)分布的離散程度。描述正態(tài)分布的離散程度。 越小，曲越小，曲線(xiàn)越瘦高，分布越集中；反之，線(xiàn)越瘦高，分布越集中；反之，. . F(X)為正態(tài)變量X的分布函數(shù)，即對(duì)概率密度函數(shù)求積分dXeXFXX 222)(21)( (-1, +1) 的面積占總面積的68.27% (-1.96, +1.96)的面積占總面積的95.00% (-2.58, +2.58)的面積占總面積的99.00% 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 X Xu u 這樣可將所

3、有不同均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的資料這樣可將所有不同均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的資料都轉(zhuǎn)換為均數(shù)為都轉(zhuǎn)換為均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布，的分布，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。v標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖形標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖形dudue e2 21 1(u)(u)u u2 2u u2 2 列出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下從列出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下從-到到u u范圍內(nèi)的面積范圍內(nèi)的面積F(u)F(u)值。值。 而且而且F(u)F(u) F( F(u)u)。 -到到u= - 0.50u= - 0.50范圍內(nèi)的面積：范圍內(nèi)的面積： F(-0.5)= 0.3085 F(-0.5)= 0.3085 -到到u= 0.50 u= 0.50 范圍內(nèi)的面積為多少呢

4、范圍內(nèi)的面積為多少呢 F(0.5) =1- F(-0.5) F(0.5) =1- F(-0.5) 1-0.3085=0.69151-0.3085=0.6915 -到到u= - 2.58范圍內(nèi)的面積：范圍內(nèi)的面積：0.0049 -到到u= - 1.96范圍內(nèi)的面積：范圍內(nèi)的面積：0.0250 -到到u= 0.00范圍內(nèi)的面積：范圍內(nèi)的面積：0.5000 (-1, 1) 的面積占總面積的的面積占總面積的68.27% (-1.96, 1.96)的面積占總面積的的面積占總面積的95.00% (-2.58, 2.58)的面積占總面積的的面積占總面積的99.00%例例 u1-1.50，u2-0.31，欲求

5、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下曲線(xiàn)下(-1.50，-0.31)范圍內(nèi)的面積。范圍內(nèi)的面積。(-(-，u1)u1)的面積的面積F(-1.50)= 0.0668F(-1.50)= 0.0668；(-(-，u2) u2) 的面積的面積F(-0.31)F(-0.31)0.37830.3783。那么那么(-1.50(-1.50，-0.31) -0.31) 的面積的面積D=F(u2)-F(u1)D=F(u2)-F(u1)0.3783-0.06680.3783-0.0668 O.3115O.3115。 例例 Mean121.95，s4.72，n=110估計(jì)界于估計(jì)界于116.5119.0范圍內(nèi)范圍內(nèi)7歲男童的

6、歲男童的比例比例(2) 估計(jì)界于估計(jì)界于116.5119.0范圍的男童人范圍的男童人數(shù)。數(shù)。u1=(116.5-121.95)/4.72=-1.15;u1=(116.5-121.95)/4.72=-1.15;u2=(119.0 -121.95)/4.72=-0.63u2=(119.0 -121.95)/4.72=-0.63。F(-1.15)=0.1251F(-1.15)=0.1251；F(-0.63)=0.2643F(-0.63)=0.2643。(1) 0.2643-0.1251=13.92%(1) 0.2643-0.1251=13.92%；(2) 110(2) 11013.92%=1513.

7、92%=15。正態(tài)曲線(xiàn)呈鐘型，在橫軸的上方，均數(shù)位正態(tài)曲線(xiàn)呈鐘型，在橫軸的上方，均數(shù)位置最高；置最高；正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱(chēng)；正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱(chēng)；正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)為0 0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1 1；正態(tài)曲線(xiàn)在正態(tài)曲線(xiàn)在1 1 各有一拐點(diǎn)；各有一拐點(diǎn)；正態(tài)分布的面積分布有一定的規(guī)律性。正態(tài)分布的面積分布有一定的規(guī)律性。 估計(jì)頻數(shù)分布估計(jì)頻數(shù)分布 制定參考值范圍制定參考值范圍 質(zhì)量控制質(zhì)量控制 統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ) 若某項(xiàng)研究得出某地嬰兒出生體重均數(shù)若某項(xiàng)研究得出某地嬰兒出生體

8、重均數(shù)為為3200克，標(biāo)準(zhǔn)差為克，標(biāo)準(zhǔn)差為350克，估計(jì)該地克，估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例。當(dāng)年低體重兒所占的比例。U=(2500-3200)/350= -2查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表得：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表得： F( -2 )=0.0228估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例為估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例為2.28%例出生體重低于例出生體重低于2500克為低體重兒。克為低體重兒。 reference ranges亦稱(chēng)正常值范圍亦稱(chēng)正常值范圍 絕大多數(shù)正常人某指標(biāo)測(cè)定值所在的范圍絕大多數(shù)正常人某指標(biāo)測(cè)定值所在的范圍 絕大多數(shù)：絕大多數(shù)：90%、95%、99%等等。等等。 正常人是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和正常人

9、是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群。有關(guān)因素的同質(zhì)人群。 應(yīng)遵循一定步驟確定參考值范圍。應(yīng)遵循一定步驟確定參考值范圍。 計(jì)算方法有正態(tài)分布法和百分位數(shù)法。計(jì)算方法有正態(tài)分布法和百分位數(shù)法。 從正常人總體中抽取足夠含量的樣本；從正常人總體中抽取足夠含量的樣本；n 100 控制測(cè)量誤差下進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測(cè)定；控制測(cè)量誤差下進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測(cè)定； 判定是否需要分組；有無(wú)年齡、性別差異等？判定是否需要分組；有無(wú)年齡、性別差異等？ 確定取單側(cè)還是雙側(cè)范圍值：紅細(xì)胞？肺通氣確定取單側(cè)還是雙側(cè)范圍值：紅細(xì)胞？肺通氣量？尿鉛？量？尿鉛？ 選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿贿x定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿?對(duì)資料進(jìn)行正態(tài)

10、性檢驗(yàn)；對(duì)資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)； 計(jì)算參考值范圍。計(jì)算參考值范圍。 減少假陽(yáng)性可選用減少假陽(yáng)性可選用95%95%或或99%99%：鑒定診斷。：鑒定診斷。 減少假陰性可選用減少假陰性可選用80%80%或或90%90%：篩選可疑者。：篩選可疑者。 需要確定可疑范圍。需要確定可疑范圍。 如如 舒張壓舒張壓 =90mmHg 且且 =95mmHg ：高血壓：高血壓 方法：正態(tài)近似法，百分位數(shù)法方法：正態(tài)近似法，百分位數(shù)法 95%參考值正常值范圍參考值正常值范圍 正態(tài)近似法正態(tài)近似法 百分位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側(cè)雙側(cè) 1.96s P2.5 P97.5 單側(cè)下限單側(cè)下限 -1.64s P5 單側(cè)上限單側(cè)上限 +

11、1.64s P95XXX下限為：143.08 1.96 6.58=130.18(cm)上限為：143.08 + 1.96 6.58=155.98(cm)該地14歲女孩身高的95%參考值范圍為130.2156.0 (cm)。58. 696. 108.14396. 1sx二、正態(tài)近似法二、正態(tài)近似法 下限為：下限為：4.2-1.644.2-1.640.7=3.052 (L)0.7=3.052 (L) 該地成年男性的第一秒肺通氣量該地成年男性的第一秒肺通氣量95%95%參考參考值范圍為：不低于值范圍為：不低于3.052 (L)3.052 (L)。 參考值范圍參考值范圍 : 3.052 (L) : 3

12、.052 (L)200名血鉛頻數(shù)表及名血鉛頻數(shù)表及P95計(jì)算表計(jì)算表組段組段頻數(shù)頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù) f累計(jì)頻率（累計(jì)頻率（%）3 363618.58 397537.512 4712261.018 2015276.023 1817085.028 1618693.033 318994.038 719698.043 119798.548 119899.053 119999.558621200100.0)100/(7 .3818995. 02007538%95ggfxnfiLPL 正態(tài)性檢驗(yàn)有兩大類(lèi)：圖示法和計(jì)算法。 SPSS下可以采用圖示法中的概率圖進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)； 概率圖probability-probability plot, P-P plot)或分位數(shù)圖quantile-quantile plot,Q-Q plot); 如果散點(diǎn)圖幾乎在一條直線(xiàn)上，可認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。 矩法(method of moment)：對(duì)偏度和峰度進(jìn)行檢驗(yàn)。 偏度(