1、糖果工作室 原創(chuàng) 歡送下載！浙江高考?xì)v年真題之概率大題教師版1、2005年袋子A和B中裝有假設(shè)干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p () 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布率及數(shù)學(xué)期望E () 假設(shè)A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值解析：()i(ii)隨機變量的取值為0，1，2，3，；由n次獨立重復(fù)試驗概率公式，得；或隨機變量的分布列是0123P的數(shù)學(xué)期望是()設(shè)袋子A中有m個球，那

2、么袋子B中有2m個球由，得2、2006年甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球。現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個球。()假設(shè)n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；()假設(shè)取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.解析：記“取到的4個球全是紅球為事件A。記“取到的4個球至多有1個紅球為事件B，“取到的4個球只有1個紅球為事件，“取到的4個球全是白球為事件。由題意，得 =所以 化簡，得解得，或舍去， 故 。3、2021年一個袋中有假設(shè)干個大小相同的黑球、白球和紅球。從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

3、。 假設(shè)袋中共有10個球，i求白球的個數(shù)；ii從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學(xué)期望。求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。解析：解：i記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球為事件A，設(shè)袋中白球的個數(shù)為，那么，得到故白球有5個ii隨機變量的取值為0，1，2，3，分布列是0123的數(shù)學(xué)期望：證明：設(shè)袋中有個球，其中個黑球，由題意得，所以，故記“從袋中任意摸出兩個球，至少有1個黑球為事件B，那么所以白球的個數(shù)比黑球多，白球個數(shù)多于，紅球的個數(shù)少于故袋中紅球個數(shù)最少4、2021年在這個自然數(shù)中，任取個數(shù)I求這個數(shù)中恰有個

4、是偶數(shù)的概率；II設(shè)為這個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)例如：假設(shè)取出的數(shù)為，那么有兩組相鄰的數(shù)和，此時的值是求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望解析：記“這3個數(shù)中恰有一個是偶數(shù)為事件，那么隨機變量的取值為0，1，2，的分布列是012所以的數(shù)學(xué)期望5、2021年如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上面下落到A或B或C，小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的。 某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，假設(shè)投入的小球落到A，B，C，那么分別設(shè)為1，2，3等獎.I獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%，記隨機變量為獲得等獎的折扣率，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望II假設(shè)有3人次投入1球為1人次參加促銷活動，記隨機變量為獲得1等獎或2等獎的人次，求P.解析：由題意得的分布列為50%70%90%P那么 解：由知，獲得1等獎或2等獎的概率為由題意得，那么6、2021年箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分。現(xiàn)從