1、題號中考數(shù)學(xué)模擬試卷一        二        三        四          總分得分一、選擇題（本大題共 14 小題，共 42.0 分）1.下列各數(shù)中，比 1 大的是（）A.

2、60;2B. 0C. -1D. -22.一種液體每升含有 36 000 000 個有害細(xì)菌，把36 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是（）A. 3.6×107C. 36×106B. 3.6×106D. 0.36×1083.如圖所示，直線 ab，B=22°，C=50°，則A 的度數(shù)為（）A. 22°B. 28°C. 32

3、76;D. 38°4.下列計算正確的是（）A. a2+a3=a5C. 4x2-3x2=1B. a6÷a3=a2D. （-2x2y）3=-8x6y35.如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（）A. acB. bcC. a2+4b2=c2D. a2+b2=c26.為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了 10 戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）戶數(shù)526672則關(guān)于這 10 戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A.

4、0;眾數(shù)是 67.計算（B. 極差是 2-2）的結(jié)果是（   ）C. 平均數(shù)是 6    D. 方差是 4A.B.C.D. -8.如圖，點 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的點，沿 CE 折疊后，點 B 恰好與點O 重合，若 BC=3，則折痕 CE 的長為（）第 1 

5、;頁，共 17 頁A.9.若不等式組B.              C.有解，則 a 的取值范圍是（   ）D. 6A. a-1B. a-1C. a1D. a110. 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案

6、是中心對稱圖形的概率為（）A.B.C.D. 111. 如圖，在  ABC 中，ACB=90°，A=30°，BC=2 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) n 度后得到EDC，此時點 D 在 AB 邊上，斜邊 DE 交 AC 邊于點 F，則 n 的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A. 30，2B. 60，2C. 60，D.

7、0;60，12. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y=bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A.B.C.D.：313. 如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形 ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB FG=2：，則下列結(jié)論正確的是（）A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3A=2FD. 2A=3F14. 如圖，已知點A 是直線 y=x 與反比例函數(shù) y= （k0，x0）的交點

8、，B 是 y= 圖象上的另一點，BCx 軸，交y 軸于點 C動點 P 從坐標(biāo)原點 O 出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為 C，過點 P 作 PMx 軸，PNy 軸，垂足分別為M，N設(shè)四邊形 OMPN 的面積為 S，P 點運動時間為 t，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為（）第 2 頁，共 17

9、0;頁A.B.則方程 a（x+m+2）2+b=0 的解是_C.D.二、填空題（本大題共 5 小題，共 15.0 分）15. 分解因式：a3-4a2b+4ab2=_16. 關(guān)于 x 的方程 a（x+m）2+b=0 的解是 x =-2，x =1，（a，m，b 均為常數(shù)，a0），1217. 有一直徑為 4 的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形 ABC，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓

10、錐，該圓錐的底面圓的半徑 r=_18. 如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，且 AC=8，BD=6，過點 O 作 OH丄 AB，垂足為 H，則點 0 到邊 AB 的距離 OH=_當(dāng) x1=-x2 時，都有 y1 =y2 ，稱該函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給19. 定義：給定關(guān)于 x 的函數(shù) y

11、，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x ，y ），（x ，y ），1122的函數(shù)中，是偶函數(shù)的有_（填上所有正確答案的序號）y=2x；y =-x+1；y =x2；y =- ；三、計算題（本大題共 3 小題，共 25.0 分）20. 計算：（ ）-2-（-3.14）0+-|2-  |21. 某企業(yè)為了增收節(jié)支，設(shè)計了一款成本為 20 元件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：第 3 頁，

12、共 17 頁銷售單價 x（元件）每天銷售量 y（件）30500404005030060200（1）把上表中x、y 的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，根據(jù)所描出的點猜想 y 是 x 的什么函數(shù)，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過 45 元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？22.&#

13、160;如圖，已知ABC 內(nèi)接于O，過點B 作直線 EFAC，又知ACB=BDC=60°，AC=cm（1）請?zhí)骄?#160;EF 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求O 的周長四、解答題（本大題共 3 小題，共 31.0 分）23. 貴陽市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽，同學(xué)們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖第 4 頁，共&

14、#160;17 頁請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）一等獎所占的百分比是_（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人？24. 如圖 1 ABC 中，點 P 為 BC 邊中點，直線 a 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn)，若點 B，P 在直線 a 的異側(cè)，BM直線 a 于點 MCN直線 a 于點 N，連接 PM，P

15、N（1）延長 MP 交 CN 于點 E（如圖 2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線 a 繞點 A 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時，點 B，P 在直線 a 的同側(cè)，其它條件不變，此時 PM=PN 還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若直線 a 繞點 A 旋轉(zhuǎn)到與 BC 邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形 M

16、BCN 的形狀及此時 PM=PN 還成立嗎？不必說明理由25. 如圖，設(shè)拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于兩個不同的點 A（-1，0），B（m，0），與 y 軸交于點 C（0，-2），且ACB=90 度第 5 頁，共 17 頁（1）求 m 的值和拋物線的解析式；（2）已知點 D（1，n）在拋物線上，過點 A 的直線 y=x+1 交拋物線于另一點&#

17、160;E，求點 D 和點 E 的坐標(biāo)；（3）在 x 軸上是否存在點 P，使以點 P，B，D 為頂點的三角形與三角形 AEB 相似？若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第 6 頁，共 17 頁答案和解析1.【答案】A【解析】解：21，選項 A 符合題意；01，選項 B 不符合題意；-11，選項 C 符合題意；-21，選項 D 不符合題

18、意故選：A正實數(shù)都大于 0，負(fù)實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，據(jù)此判斷即可此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此類題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小2.【答案】A【解析】解：把 36 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是 3.6×107故選：A科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 

19、的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】解：如圖，ab，1=C=50°，又 180°-1=180°-A-B，A=1-B=50°-22°=28°，故選：B如圖，由平行線的性質(zhì)可求得1=C，再根據(jù)領(lǐng)補角

20、與三角形內(nèi)角和可求得A本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即同們角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，ab，bcac4.【答案】D【解析】解：A、a2+a3=a5 不是同類項，不能合并，故 A 選項錯誤；B、a6÷a3=a3，故 B 選項錯誤；C、4x2-3x2=x2，故 C 選項錯誤；D、（-2x2y）3=-8x6y3，故 D 選項正確第 7 頁，共 17 頁故選 D根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字

21、母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別計算即可本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5.【答案】D【解析】解：根據(jù)勾股定理，a2+b2=c2故選：D由三視圖知道這個幾何體是圓錐，圓錐的高是 a，母線長是 c，底面圓的半徑是 b，剛好組成一個以 c 為斜邊的直角三角形本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了圓錐的高，母線和底面半徑的關(guān)系6.【答案】D【解析】解：A、6 出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 6&#

22、160;次，則眾數(shù)是 6，故本選項正確；B、最大數(shù)是 7，最小數(shù)是 5，極差=7-5=2，故本選項正確；C、平均數(shù)是（5×2+6×6+7×2）÷10=6，故本選項正確；D、方差是： 2×（5-6）2+6×（6-6）2+2×（7-6）2=0.25，故本選項錯誤；故選：D根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)和方差的定義及公式分別進(jìn)行解答，即可得出答案12n此題考查了眾數(shù)、極差、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n 個數(shù)據(jù)，x ，x ，x 的平均數(shù)為12n，則方差 S

23、2= （x - ）2+（x - ）2+（x - ）2，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是最大數(shù)減去最小數(shù)7.【答案】D【解析】解：（  -2）=-，故選：D根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法8.【答案】A【解析】 CEO  CEB 翻折而成，BC=OC，BE=OE，B=COE=90°，EOAC，O 是矩形 ABCD 的中心，OE 是 AC

24、 的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，AE=CE，第 8 頁，共 17 頁在  ABC 中，AC2=AB2+BC2，即 62=AB2+32，解得 AB=3，在  AOE 中，設(shè) OE=x，則 AE=3-x，AE2=AO2+OE2，即（3-x）2=32+x2，解得 x= ，AE=EC=3 -=2故選：A先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出 AC 的長，AE=CE，再由勾股定理即可得出結(jié)論本題考

25、查的是翻折變換，勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵9.【答案】A【解析】解：由（1）得 x-a，由（2）得 x1，其解集為-ax1，-a1，即 a-1，a 的取值范圍是 a-1，故選：A先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出 a 的取值范圍求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不

26、等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)的取值范圍10.【答案】B【解析】解：圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中，中心對稱圖形有圓，矩形 2 個；則 P（中心對稱圖形）= = 故選 B先判斷出圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中的中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可此題考查了概率公式和中心對稱圖形的定義，要弄清概率公式適用的條件方可解題：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等11.【答案】C【解析】 ABC 是直角三角形，ACB=90°，A=30°，B

27、C=2，B=60°，AC=BC×cotA=2×=2，AB=2BC=4，EDC  ABC 旋轉(zhuǎn)而成，BC=CD=BD= AB=2，B=60°，BCD 是等邊三角形，BCD=60°，DCF=30°，DFC=90°，即 DEAC，第 9 頁，共 17 頁S 陰影 DF×CF= × =   DEBC，BD= AB=2，DF &

28、#160;ABC 的中位線，DF= BC= ×2=1，CF= AC= ×2 =，=故選：C先根據(jù)已知條件求出 AC 的長及B 的度數(shù)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理判斷出BCD 的形狀，進(jìn)而得出 DCF 的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)可判斷出DF ABC 的中位線，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中

29、心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等12.【答案】B【解析】解：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象開口方向向下，a0，對稱軸在 y 軸的左邊，x=- 0，b0，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限，正比例函數(shù) y=bx 的圖象在第二四象限故選：B由已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象開口方向可以知道 a 的取值范圍，對稱軸可以確定b 的取值范圍，然后就可以確定反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y=bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖

30、象此題主要考查了從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確選擇數(shù)量關(guān)系解得a 的值，簡單的圖象最少能反映出 2 個條件：開口向下 a0；對稱軸的位置即可確定 b 的值13.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是位似變換位似變換的兩個圖形相似位似是特殊的相似，相似圖形對應(yīng)邊的比相等根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例得 DE：MN=2：3【解答】解：正五邊形 FGHMN和正五邊形 ABCDE位似，DE：MN=AB：FG=2：3，3DE=2MN故選 B14.【答案】B第 10 頁，共 17&#

31、160;頁【解析】解：設(shè)點 P 的運動速度為 v，由于點 A 在直線 y=x 上，故點 P 在 OA 上時，四邊形 OMPN 為正方形，四邊形 OMPN 的面積 S= （vt）2，點 P 在反比例函數(shù)圖象 AB 時，由反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義，四邊形 OMPN 的面積 S=k；點 P 在 BC 段時，設(shè)點 P&

32、#160;運動到點 C 的總路程為 a，則四邊形 OMPN 的面積=OC（a-vt）=-OCvt+OCa，縱觀各選項，只有 B 選項圖形符合故選：B根據(jù)點 P 的位置，分點 P 在 OA 上時，四邊形 OMPN 為正方形；點 P 在反比例函數(shù)圖象 AB 段時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，四邊形 OMPN的面積不變；點 P在 BC 段，設(shè)點 P 運

33、動到點 C 的總路程為 a，然后表示出四邊形OMPN的面積，最后判斷出函數(shù)圖象即可得解本題考查了動點問題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點P 的運動位置的不同，分三段表示出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵15.【答案】a（a-2b）2【解析】解：原式=a（a2-4ab+4b2）=a（a-2b）2故答案是：a（a-2b）2首先提公因式 a，然后利用完全平方公式即可分解本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止3416.【答案】x =-4，x 

34、;=-12【解析】解：關(guān)于 x 的方程 a（x+m）2+b=0 的解是1x =-2，x =1，（a，m，b 均為常數(shù)，a0），方程 a（x+m+2）2+b=0 變形為 a（x+2）+m2+b=0，即此方程中 x+2=-2 或 x+2=1，解得 x=-4 或 x=-14故答案為：x3=-4，x =-1把后面一個方程中的 x+2 看作整體，相當(dāng)于前面一個方程中的 x 求解此題主要考查了方程解

35、的定義注意由兩個方程的特點進(jìn)行簡便計算17.【答案】【解析】解：連接 OA，作 ODAB 于點 D則DAO= ×60°=30°，OD=1，則 AD=OD= ，AB=2則扇形的弧長是：=   ，根據(jù)題意得：2r=解得：r= ，第 11 頁，共 17 頁故答案是： 連接 OA，作 ODAB 于點 D，利用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)以及垂徑定理即可求

36、得AB 的長，然后利用扇形的弧長公式即可求得弧長，然后利用圓的周長公式即可求得半徑本題考查了扇形的弧長公式，垂徑定理，正確求得 AB 的長是關(guān)鍵18.【答案】【解析】解：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO= ABOH，OH= 故答案為： 因為菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出 OH 的長本題考查菱形的基本性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出 AB 邊上的高 OH19.【答案】122112221122211

37、12212【解析】解：在中，y1=2x ，y =2x =-2x ，此時 y y ，y=2x 不是偶函數(shù)，在中，y1=-x1 +1，y =-x +1=x +1，此時 y y ，y=-x+1 不是偶函數(shù)，在中，y1=x1 2，y =x 2=（-x ）2=x 2，此時 y =y ，y=x2 是偶函數(shù)，在中，y1=- ，y =-

38、0;=-= ，此時 y y ，y=- 不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)的為，故答案為：根據(jù)所給的定義，把 x1 和 x2 分別代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，理解題目中偶函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：原式=4-1+2 -+2=+5【解析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則

39、是解本題的關(guān)鍵21.【答案】解：（1）由圖可猜想 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個一次函數(shù)為 y=kx+b（k0），這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）、（40，400）這兩點，解得：，第 12 頁，共 17 頁函數(shù)關(guān)系式是：y=-10x+800（2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是 W 元，依題意得 W=（x-20）（-10x+800）=-10x2+1000x-16000=-10（x-50）2+9000，（20x80）當(dāng) x=50 時，W

40、0;有最大值 9000所以，當(dāng)銷售單價定為 50 元件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是 9000 元（3）函數(shù) W=-10（x-50）2+9000 的對稱軸為 x=50故當(dāng) x45 時，W 的值隨著 x 值的增大而增大，當(dāng) x=45 時利潤最大，最大利潤為 8750元銷售單價定為 45 元件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為8750元【解析】（1）描點，由圖可猜想 y&

41、#160;與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點求表達(dá)式，再驗證猜想的正確性；（2）利潤=銷售總價-成本總價=單件利潤×銷售量據(jù)此得表達(dá)式，運用性質(zhì)求最值；（3）根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的取值范圍內(nèi)的增減性，可得出函數(shù)的最值此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)解析式求出的最值是理論值，與實際問題中的最值不一定相同，需考慮自變量的取值范圍22. 【答案】解：（1）EF 與O 相切理由如下：延長 BO 交 AC 于 H，如圖，BAC=BDC=60°，而ACB=60°，A

42、BC 為等邊三角形，點 O  ABC 的外心，BHAC，ACEF，BHEF，EF 為O 的切線；（2）連結(jié) OA，如圖，ABC 為等邊三角形，OA 平分ABC，OAH=30°，OHAC，AH=CH= AC= ，在  AOH 中，cosOAH= ，OA=1，O 的周長=2×1=2（cm）【解析】（1）延長 BO 交 AC 于 H，如圖，先證明ABC 

43、為等邊三角形，利用點 O 為ABC 的外心得到 BHAC，由于 ACEF，所以 BHEF，于是根據(jù)切線的判定定理即可得到 EF 為O 的切線；第 13 頁，共 17 頁（2）連結(jié) OA，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OAH=30°，AH=CH= AC= ，再在 AOH 中，利用三角函數(shù)和計算出 OA=1，然后根據(jù)圓的周長公式計算本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

44、要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)23.【答案】（1）10%（2）200 份；圖見解析。（3）一等獎有：20 人，二等獎有：200×20%=40（人），三等獎有：200×24%=48（人），優(yōu)秀獎有：200×46%=92（人） ?！窘馕觥拷猓海?）一等獎所占的百分比是：100%-46%-24%-20%=10%；（2）在此次比賽中，一共收到：20÷10%=200（份）；（3）一等獎有：20 人，二等獎有：200×20%=40（人），

45、三等獎有：200×24%=48（人），優(yōu)秀獎有：200×46%=92（人）（1）用 100%減去各個小扇形的百分比即可得到一等獎所占的百分比；（2）用一等獎的人數(shù)除以一等獎所占的百分比即可得到所有參賽作品份數(shù)；（3）用總數(shù)分別乘以各個小扇形的百分比即可得到各獎項獲獎學(xué)生分別有多少人本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24.【答案】（1）證明：如圖 2：BM直線 a 于點 M，CN

46、直線 a 于點 N，BMA=CNM=90°，BMCN，MBP=ECP，又P 為 BC 邊中點，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE，第 14 頁，共 17 頁 BPMCPE，PM=PEPM= ME，在  MNE 中，PN= ME，PM=PN（2）解：成立，如圖 3證明：延長 MP 與 NC 的延長線相交于點 E，BM直線 a 于點 

47、M，CN直線 a 于點 N，BMN=CNM=90°BMN+CNM=180°，BMCNMBP=ECP，又P 為 BC 中點，BP=CP，又BPM=CPE， BPM 和CPE 中，BPMCPE，PM=PE，PM= ME，則  MNE 中，PN= MEPM=PN（3）解：如圖 4，四邊形 BMNC 是矩形，理由：MNBC，BMAM，CNMN，AMB=ANC=90°，AMB+CBM=180°，C

48、BM=AMB=CNA=90°，四邊形 BMNC 是矩形【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)證得MBP=ECP 再根據(jù) BP=CP，BPM=CPE 即可得到； BPMCPE，得到 PM=PE 則 PM= ME，而在  MNE 中，PN= ME，即可得到PM=PN；（2）證明方法與相同；第 15 頁，共 17 頁（3）四邊形 MBCN 是矩形，只要證明三個角是直角即可；本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前

49、后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變25. 【答案】解：（1）在直角ABC 中，COABOC2=OAOB22=1×m 即 m=4B（4，0）把 A（-1，0）B（4，0）分別代入 y=ax2+bx-2，并解方程組得 a= ，b=- ，y= x2- x-2；（2）把 D（1，n）代入 y= x2- x-2 得 n=-3，D（1，-3）解方程組，得，E（6，7）（3）作 EHx 軸于

50、點 H，則 EH=AH=7，EAB=45°由勾股定理得：BE=，AE=7 ，作 DMx 軸于點 M，則 DM=BM=3，DBM=45°由勾股定理得 BD=3 假設(shè)在 x 軸上存在點 P 滿足條件，EAB=DBP=45°，或，即或，PB= 或 PB= ，OP=4- = 或 OP=4-=- 2在 x 軸上存在點 P1 （ 

51、，0），P （- ，0）滿足條件【解析】（1）ACB=90°，那么可在直角三角形 ACB 中，用射影定理求出 OB 的長，即可得出 m 的值和 B 點的坐標(biāo)然后將 A、B、C 三點坐標(biāo)代入拋物線中即可求出這個二次函數(shù)的解析式（2）將點 D 代入拋物線中，即可求得點 D 的坐標(biāo)然后聯(lián)立拋物線和直線 y=x+1 的函數(shù)關(guān)系式可求出 E 點的坐標(biāo)第 16 頁，共 

52、17 頁（3）可根據(jù) A 和 E 的坐標(biāo)求出 AE 的長，同理可求出 AB 的長，不難得出EAB=OBD=45°，那么要想使兩三角形相似，無非有兩種情況：或，可根據(jù) AE、AB、BD 的長求出 PB 的長，進(jìn)而可求出 OP 的長，也就得出了 P 點的坐標(biāo)本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識點，要注意（3）中要根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的不同來分類求解，不要漏解第 17&#

53、160;頁，共 17 頁題號中考數(shù)學(xué)模擬試卷一        二        三        四          總分得分一、選擇題（本大題共 5 小題，共 25.0 分）1.多項式 

54、mx2-m 與多項式 x2-2x+1 的公因式是（）A. x-1B. x+1C. x2-12.觀察下列關(guān)于 x 的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第 2015 個單項式是（）D. （x-1）2A. 2015x20153.一元一次不等式組A. ab4.方程組B. 4029x2014     C. 4029x2015   &

55、#160; D. 4031x2015的解集是 xa，則 a 與 b 的關(guān)系為（   ）B. ab          C. ab0       D. ab0中，若未知數(shù) x、y 滿足 x+y0，則 m 的取值范圍是（   

56、）A. m-4B. m-4C. m-4D. m-42125.已知 x1 ，x 是方程 x2-x+1=0 的兩根，則 x 2+x 2 的值為（）A. 3B. 5C. 7D. 4二、填空題（本大題共 5 小題，共 25.0 分）6.計算：-=_7.如圖，在ABCD 中，連接 BD，ADBD，AB=4，sinA= ，則ABCD 的面積是_8.如圖，在AB

57、C 中，BD，CE 分別是邊 AC，AB 上的中線，BD 與 CE 相交于點 O，則=_9.某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料 15 萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料 60 萬噸，設(shè)二三月份平均增長的百分率相同，均為 x，可列出方程為_ 10. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4 就可以構(gòu)成一個

58、集合，記為 A=1，2，3，4類比實數(shù)有加法運算，集合也可以“相加”定義：集合 A 與集合 B 中的所有元素組成的集合稱為集第 1 頁，共 7 頁合 A 與集合 B 的和，記為 A+B若 A=-2，0，1，5，7，B=-3，0，1，3，5，則 A+B= _ 三、計算題（本大題共 1 小題，共 10.0 分）11. 計算：（+-1）（-+1）四、解答題（本大題共

59、0;3 小題，共 40.0 分）12. 解方程：-1=13. 小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為 60°，小強家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？14. 如圖，在正方形 ABCD 的外側(cè)，作兩個等腰三角形 ADE 和 DCF（1）若 EA=ED=FD=FC，請判斷 BE 和 AF 的關(guān)系？并給予證明（2）若三角形ADE 和 DCF 為

60、一般三角形，且 AE=DF，ED=FC，請用備用圖畫出圖形，直接寫出 BE 和 AF 的關(guān)系，不用證明第 2 頁，共 7 頁第 3 頁，共 7 頁答案和解析1.【答案】A【解析】解：mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多項式 mx2-m 與多項式 x2-2x+1 的公因式是（x-1）故選：A分別將多項式 mx2-m 與多項式 x2-2x+1 進(jìn)行因式分解，再

61、尋找它們的公因式本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式2.【答案】C【解析】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第 2015 個單項式是 4029x2015故選：C系數(shù)的規(guī)律：第 n 個對應(yīng)的系數(shù)是 2n-1指數(shù)的規(guī)律：第 n 個對應(yīng)的指數(shù)是 n此題考查單項式問題，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵3.【答案】A【解析】解：由一元一次不等式組的解集是 xa，根據(jù)不等式組的兩解集都為大于號，根據(jù)“同大取大”的法則得：ab，故選：A觀察發(fā)現(xiàn)，不等式組兩解集

62、都為大于號，滿足“同大取大”法則，從而得到 a 與 b 的大小關(guān)系此題考查了不等式的解集，一元一次不等式取解集的方法是：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小無解”；“大小小大取中間”掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵同時注意 a 與 b 可能相等，不要忽視此種情況4.【答案】A【解析】解：，+得，（x+2y）+（2x+y）=（1+m）+3，即 3x+3y=4+m，可得 x+y=，x+y0，0，解得 m-4故選：A將方程組中兩方程相加，便可得到關(guān)于 x+y 的方程

63、，再根據(jù) x+y0，即可求出 m 的取值范圍此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意 x+y0，則解出 x，y 關(guān)于 m 的式子，最終求出 m 的取值范圍第 4 頁，共 7 頁5.【答案】A【解析】解：x1，x2 是方程的兩根，12x1+x2 =，x x =1，=（x +x ）2-2x x =5-2=31212故選 A12首先，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得 

64、;x1+x2 =，x x =1；其次，對所求的代數(shù)式進(jìn)行變形，變?yōu)楹袃筛?、兩根之積的形式的代數(shù)式；最后，代入求值即可此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法6.【答案】【解析】解：=     -     =        =  ，故答案為：為同分母，通分，再將分子因式分解，約分本題考查了分式的加減運算分式的加減

65、運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減7.【答案】3【解析】解：ADBD，ADB=90°，AB=4，sinA= ，BD=ABsinA=4× =3，AD=，ABCD 的面積=ADBD=3 ；故答案為：3先由三角函數(shù)求出 BD，再根據(jù)勾股定理求出 AD，ABCD 的面積=ADBD，即可得出結(jié)果本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理以及平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題

66、的關(guān)鍵8.【答案】2【解析】【分析】本題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)，熟記三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的 2 倍是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2 倍列式進(jìn)行計算即可求解.【解答】 ABC 的中線 BD、CE 相交于點 O，點 O  ABC 的重心，第 5 頁，共 7 頁.故答案為 2.9.【答案】15+15（1+x）+15（1+x）2=60【解析】解：依題意得二月份產(chǎn)量為：15

67、（1+x），三月份產(chǎn)量為：15（1+x）2，則第一季度產(chǎn)量為：15+15（1+x）+15（1+x）2=60故填空答案：15+15（1+x）+15（1+x）2=60本題可根據(jù)一月份的產(chǎn)值分別求出 2，3 月份的產(chǎn)值，將三者相加，令其的值為60 即可本題考查了一元二次方程的運用，解此類題目時常常要先表示前一個月份的產(chǎn)值，再列出所求月份的產(chǎn)值的代數(shù)式，令其等于已知的條件即可列出方程10.【答案】-3，-2，0，1，3，5，7【解析】解：A=-2，0，1，5，7，B=-3，0，1，3，5，A+B=-3，-2，0，1，3，5，7故答案為：-3，-2，0，1，3，5，7根據(jù)題

68、中新定義求出 A+B 即可此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11.【答案】解：原式=+（-1）-（-1）=（）2-（-1）2=3-（2-2+1）=3-2+2-1=2【解析】先根據(jù)平方差公式展開得到原式=+（-1）-（-1）=（）2-（-1）2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可本題考查了實數(shù)的運算：先進(jìn)行乘方或開方運算，再進(jìn)行乘除運算，然后進(jìn)行加減運算12.【答案】解：方程兩邊乘（x-1）（x+2），得 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3即：x2+2x-x2-x+2=3整理，得 x=1檢驗：當(dāng) x=1 時，（x-1）（x+2）=0，原方程