1、WORD格式第 7 單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題第 1課時植樹問題1教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系；讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題兩端要種的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。過程與方法 ; 讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略 ; 通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價值觀；培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)的成功喜悅。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：

2、理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。教學(xué)方法：結(jié)合新課標(biāo)的要求，本課安排“手指操引入，導(dǎo)入新課解題設(shè)疑提出問題自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活用規(guī)律，解決問題全課總結(jié)，理順知識五大環(huán)節(jié)。先向?qū)W生提出解決問題后要想方設(shè)法驗證，以此為起點，啟發(fā)學(xué)生在遇到比擬復(fù)雜問題的時候，可以用比擬簡單的例子來分析、研究，從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的復(fù)雜問題。通過“數(shù)學(xué)廣角來進一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的技能，逐步提高解決問題的能力。課前準備：多媒體課件學(xué)生用尺子、表格等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課我設(shè)計了找手指上的數(shù)學(xué)。這一環(huán)節(jié)我從手指操入手，理解間隔，再出示生活中的間

3、隔問題，在數(shù)學(xué)上我們把這些與間隔有關(guān)的問題稱為植樹問題。導(dǎo)入新課。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問題，用意在于先突破教學(xué)中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個數(shù)的關(guān)系，并且起到標(biāo)準學(xué)生語言的作用，使學(xué)生在輕松的活動中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時滲透數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)離不開我們生活的道理。專業(yè)資料整理WORD格式1專業(yè)資料整理WORD格式二、新課學(xué)習(xí)1、環(huán)保教育，導(dǎo)入新課。課件出示課文117頁中的圖：師說：每年 3 月 12 日是植樹節(jié)，植樹造林，保護環(huán)境，人人有責(zé)，光明小學(xué)的學(xué)生在植樹節(jié)組織了植樹活動，現(xiàn)在讓我們一起去看看吧！2、嘗試解題，制造懸念。黑板上出示：例 1：同學(xué)們在全長 10

4、0 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵兩端要栽。一共需要栽多少棵樹苗？1指名讀題，從題中你知道了哪些信息？2說一說：“一邊、“兩端要栽的含義？板：兩端要栽3小結(jié)、析題意。用下列圖演示說明：“全長 100 米是指小路的總長；“一邊是小路的一側(cè)，指左邊或右邊；“每隔 5 米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距?！皟啥艘灾钙瘘c與終點處都要栽。讓學(xué)生進一步感知“兩端要栽、“間距、“間隔數(shù)和“植樹棵數(shù)間隔點的含義。?棵棵數(shù)米間距起點與終點處都要栽100 米總長4算一算：一共需要多少棵樹苗？5反應(yīng)答案：方法 1：10025 20棵方法 2：10025 20段 20+1=21棵方法 3：10025 2

5、0段 20-1=19棵5師提出疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？每種答案都有不少的支持者用什么方法來驗證？三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、師用課件出示下表說：同學(xué)們想的方法真多，我們可以選擇畫線段圖來驗證。但是 100 米這個數(shù)字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比擬復(fù)雜的問題時，我們可以先用比擬簡單的例子來研究、驗證。如此題中假設(shè)路長只有5專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式米、 10 米、 15 米、 20 米每 5 米栽一棵兩端都栽，可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。板：復(fù)雜 簡單2、先明確表意，再讓學(xué)生在輕柔音樂中探索完成上表中內(nèi)容。3、全班

6、交流匯報表中內(nèi)容。4、小組討論：總長、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？間隔數(shù)和棵數(shù)之間呢？5、把上表一分為二，讓學(xué)生交流展示討論結(jié)果。1出示下表交流匯報總長、間距和間隔數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思。板書：總長間距間隔數(shù)2出示下表交流匯報間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思，但關(guān)健讓學(xué)生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多，滲透對應(yīng)思想。板：間隔數(shù)棵數(shù)6、教師小結(jié)。1同學(xué)們非常能干，通過猜想、驗證、討論發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是如果在一條路上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1，而總長除以間距等于間隔數(shù)。對這個規(guī)

7、律有沒有不同意見？有沒有不同說法？2填一填，反應(yīng)規(guī)律。總長 間距間隔數(shù)。間隔數(shù)棵數(shù)。 間隔數(shù)總長棵數(shù)總長 間距解決問題的常用方法：在遇到比擬復(fù)雜問題的時候，可以用比擬簡單的例子來分析、研究，再為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種XX、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，給了學(xué)生充分的時間與空間，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和探究性，放手讓學(xué)生在操作中感知，在觀察中比擬、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣學(xué)生可以學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)得到落實?！咳⒔Y(jié)論總結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課中運用化復(fù)雜為簡單的數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的植樹問題中的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決生活中類似的實際問題。其實，植樹問題還有封閉圖形如正方形、圓形花壇等的情況課件圖片

8、展示，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。專業(yè)資料整理WORD格式3專業(yè)資料整理WORD格式四、課堂練習(xí)1. 在一條全長 2km的街道兩旁安裝路燈兩端也要安裝，每隔 50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2.5 路公共汽車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？3、4. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m 種一棵，一共種了 36棵。從第 1 棵到最后一棵的距離有多遠？5. 在花園小區(qū)一條 320 米的小路的一邊上栽樹，從起點到終點每隔 16 米栽一棵，可以栽多少棵？五、作業(yè)布置：第 109 頁練習(xí)二十四，第 1 題、第

9、3 題。六、板書設(shè)計植樹問題兩端都栽：間隔數(shù) +1=棵數(shù)100 5+1=21棵間隔數(shù)棵數(shù)答：一共要栽21 棵樹。教學(xué)后記：專業(yè)資料整理WORD格式4專業(yè)資料整理WORD格式第 2課時植樹問題2教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：建立并理解在線段上植樹兩端都不栽的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1 的數(shù)學(xué)模型；通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。過程與方法 : 讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略；通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)

10、學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)的成功喜悅。教學(xué)重點：建立并理解“棵數(shù) =間隔數(shù) -1 的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。教學(xué)方法：本節(jié)課我采用“在生活中找間隔-在動手操作中找方法-在方法中找規(guī)律 - 在規(guī)律中學(xué)會應(yīng)用的教學(xué)過程，讓每個學(xué)生都動手、動腦、合作探究，并經(jīng)歷分析、思考、并最終解決問題。在教學(xué)上，我還借助媒體等的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生意趣激思，以思促學(xué)，在創(chuàng)設(shè)的生活情境中嘗試探索，形成概念，積極參與，促進學(xué)生全面開展。課前準備：多媒體課件學(xué)生用尺子、表格等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課馬路一邊栽了 25 棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中

11、間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？問題：1.你都知道了些什么？2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。3.提醒課題：上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題中的其他情況。二、新課學(xué)習(xí)大象館和猴山相距 60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹兩端不栽，相鄰兩棵樹之間的距離是 3m。一共要栽多少棵樹？問題： 1.你都知道了什么？2.你認為一共要栽多少棵樹？專業(yè)資料整理WORD格式5專業(yè)資料整理WORD格式一提出問題，暴露原認知，聚焦問題60320個小力20121棵60 320個小華20121棵 21 2 42棵小紅小強 60 320個 20 1 19棵 60 3 20個 2

12、0 119棵 19 2 38棵組合：1. 你讀懂他們的意思了嗎？2. 你同意誰的意見？你是怎樣想的。梳理：問題主要集中在兩點：一是求單邊棵樹時到底是“ 1還是“ 1，二是最后一步是否需要 2 。聚焦：我們求單邊棵樹時到底是“ 1還是“ 1，最后一步是否需要2？你是怎樣想的。二小組合作，研討辨析。60320個小力 20 121棵 60 320個小華 20 1 21 棵 21 242棵小紅小強 60 320個 20 1 19棵 60 3 20個 20 119棵 19 2 38棵問題： 1.哪組同學(xué)說一說你們組是用什么方法，怎樣想的。2、你同意他們組的想法嗎？3. 今天研究的植樹問題和前面有什么不同

13、？二小組合作，研討辨析。問題： 1.在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1 呢？2. 少的“ 1在哪呢，請你到圖中指一指。三比照反思，提升認識兩頭種100 米棵數(shù)間隔數(shù) 160 米棵數(shù)間隔數(shù) 1問題： 1.比擬兩種情況，有什么一樣？有什么不同？2. 如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？四完善類型，穩(wěn)固方法專業(yè)資料整理WORD格式6專業(yè)資料整理WORD格式小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹一端栽一端不栽。一共要栽多少棵？問題： 1.你都知道了些什么？2. 這道題跟前面的題目有什么不同？3. 借鑒前面的經(jīng)歷，用你喜歡的方法解答。35 5 7棵答：一共要栽 7

14、棵樹。三、結(jié)論總結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。四、課堂練習(xí)1. 一條走廊長 32m，每隔 4m擺放一盆植物兩端不放。一共要放多少盆植物？2. 一根木頭長 10m，要把它平均分成 5 段。每鋸下一段需要 8 分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?、馬拉松比賽全程約42km。平均每 3km設(shè)置一處飲水效勞點起點不設(shè)，終點設(shè)，全程一共有多少處這樣的效勞點？4. 小明家門前有一條35 m 的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m 栽一棵樹一端栽一端不栽。一共要栽多少棵？5. 先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。1在一條長 2 千米的

15、公路的一邊栽白楊樹，每隔8 米栽 1 棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？專業(yè)資料整理WORD格式7專業(yè)資料整理WORD格式2搬運工從一樓到二樓，走了 16 級臺階，王麗家住 6 樓，每相鄰兩層臺階一樣，從一樓到六樓一共走多少級臺階？3一個古老的擺鐘，于六時整敲響六下，需時五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時，需時多少秒？五、作業(yè)布置：第 110 頁練習(xí)二十四，第9 題。板書設(shè)計植樹問題 2兩端都栽：間隔數(shù) +1=棵數(shù)；兩端都不栽：間隔數(shù) -1= 棵數(shù)；一端栽：間隔數(shù) =棵數(shù)例 2：60320個20119棵19238棵答：一共要栽 28 棵樹。教學(xué)后記：專業(yè)資料整理WORD格式8專業(yè)資料整理W

16、ORD格式第 3課時植樹問題3教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的方法，使學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數(shù)與間隔數(shù) “一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；進一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學(xué)模型的能力。過程與方法：讓進一步學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略；通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)的成功喜悅。教學(xué)重點：在自主實踐活動中發(fā)現(xiàn)，能用多種方法去解決解決封閉圖形中的植樹問題。教學(xué)

17、難點：正確掌握封閉圖形中植樹問題解決方法，并能靈活應(yīng)用。教學(xué)方法：1、直觀演示，通過學(xué)具演示使學(xué)生直觀的認識封閉圖形植樹的根本特點，同時通過演示驗證解決封閉圖形中植樹的數(shù)學(xué)問題的根本方法。2、討論交流：學(xué)生獨立思考后再小組內(nèi)交流自己的解決方法。3、遷移類推：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)在直線段上植樹的解題方法，歸納總結(jié)出封閉圖形植樹問題的方法，并找到其中內(nèi)在的聯(lián)系。課前準備 : 多媒體課件學(xué)生用尺子、表格等。教學(xué)過程 :一、導(dǎo)入新課教師：在前面兩節(jié)課中，我們共同探討了在一條線段上植樹的問題，還運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了許多生活中的實際問題。誰來幫助大家一起回憶這些知識？預(yù)設(shè)：在一條線段上植樹可以分成三種情況：兩端都

18、栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；兩端都不栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)少 1；一端栽一端不栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。教師：在解決復(fù)雜問題時，我們是怎么做的？預(yù)設(shè)：可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。專業(yè)資料整理WORD格式9專業(yè)資料整理WORD格式教師：同學(xué)們對已學(xué)知識掌握得很好！今天這節(jié)課，我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況。二、新課學(xué)習(xí)1出示情境，展開探索例 3：X伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？教師：這道題與前面學(xué)習(xí)的植樹問題相比，有什么一樣和不同的地方？預(yù)設(shè)：不同之處在于前

19、面學(xué)習(xí)的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個圓形周圍植樹。教師追問1：線段是怎樣的？圓形又是怎樣的？線段是直的，圓形是一條曲線。教師追問2：一條什么樣的曲線？逐步引導(dǎo)得出：一條首尾相接的封閉曲線。預(yù)設(shè)：一樣之處是，都是長度和間隔距離。教師：你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識，自主解決“一共要栽多少棵樹的問題嗎？學(xué)生獨立思考，討論匯報。2概括歸納，得出模型教師：大家想到了用什么方法來解決問題？畫圖120 m 的長度太長了，怎么辦？先用簡單的數(shù)據(jù)試一試 1以周長為 40 m 的圓為例，通過下列圖得知，能栽4 棵樹。（ 2如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)：相當(dāng)于在線段上植樹的問題中“一端栽一端不栽的情況。

20、（ 3我們還可以用這樣的方式來理解。引導(dǎo)得出：植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)。教師：利用發(fā)現(xiàn)的知識，你能解決例 3 的問題嗎？出示：池塘的周長是 120 m？120 10=12棵答：一共要栽12 棵樹。教師：誰能完整地概括一下剛剛的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)，相當(dāng)于在線段上植樹的一端栽一端不栽的情況。三、結(jié)論總結(jié)：專業(yè)資料整理WORD格式10專業(yè)資料整理WORD格式教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學(xué)生答復(fù)，強調(diào)：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對應(yīng)，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。四、課堂

21、練習(xí)1圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？15015=10盞答：一共需要裝 10 盞燈。教師：你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹一端栽一端不栽的問題嗎？學(xué)生練習(xí)，交流匯報。2一條項鏈長 60 cm，每隔 5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？教師：這題與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？在一條首尾相接的封閉曲線上植樹你能說說在這題中誰與誰 “一一對應(yīng)嗎？水晶的顆數(shù)與間隔數(shù)練習(xí)校對： 605=12顆答：這條項鏈上共有12 顆水晶。3、小區(qū)花園是一個長60 m，寬 40 m 的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上

22、都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？教師：仔細讀題并思考，這題與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？是在長方形的四周植樹你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？獨立思考，合作交流。預(yù)設(shè) 1：可以先求出花園的周長，再按照棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)的方法來求。追問：這種方法跟我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是？一樣的。60+40 2=200 m 200 5=40棵答：一共要栽 40 棵樹。教師：這樣的方法栽樹能夠保證四個角上都有樹嗎？為什么？能夠保證，因為長和寬都是5 的倍數(shù)預(yù)設(shè) 2：也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。追問：專業(yè)資料整理WORD格式11專業(yè)資料整理WORD格式用這種方

23、法求的時候，要特別注意什么？四個角上的樹不能重復(fù)計算。教師：那我們可以把4 條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況來求。你能自己畫一畫嗎？60 5 2=24棵 40 52=16棵 24+16=40棵答：一共要栽 40 棵樹。4、廣場的大鐘 5 時敲 5 下， 8 秒鐘敲完。 12 時敲 12 下，多長時間敲完？5. 一X桌子坐 6 人，兩X桌子并起來坐 10 人，三X桌子并，起來坐 14 人.照這樣， 10 X桌子并成一排可以坐多少人？五、作業(yè)布置：第 111 頁練習(xí)二十四，第11 題。板書設(shè)計植樹問題 3在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對應(yīng)，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端

24、不栽的情況。例 3：練習(xí)：12010=12棵1.15015=10盞答：一共要栽 12 棵樹。答：一共需要裝 10 盞燈。2. 60 5=12顆答：這條項鏈上共有 12 顆水晶。教學(xué)后記：專業(yè)資料整理WORD格式12專業(yè)資料整理WORD格式第 4 課時植樹問題練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】：教材 P106111 及練習(xí)二十四?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力 m過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進展分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認

25、真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律總長間距 =間隔數(shù)，間隔數(shù) +1=植樹棵數(shù)，并能運用規(guī)律解決問題?！窘虒W(xué)方法】：自主探索、合作交流?！窘虒W(xué)準備】：多媒體?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1出示：公路兩旁的樹。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師講解：樹木能夠修養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。滲透植樹造林的環(huán)保意識。2揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。板書課題：植樹問題二、互動新授一提出問題兩端都栽、兩端不栽。1出示教材第 106 頁例 1：同學(xué)們在全長 100

26、 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵樹兩端都栽。一共需要多少棵小樹？2出示教材第 107 頁例 2：大象館和猩猩館相距 60 米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹兩端不栽，相鄰兩棵樹之間的距離是 3 米。一共要栽多少棵樹？引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法再在小組中交流、討論。3出示線段圖問題分析：兩端都栽：兩端不栽：二棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。找規(guī)律提問：剛剛同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？1兩端都栽：學(xué)習(xí)例 1假設(shè)小路長 20 米，那么可以栽幾棵？5m用畫線段圖表示：則 205=4，要栽 5 棵。由此可知： lOO 5=20個，那么這里

27、的 20 就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？學(xué)生答復(fù)：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21棵。教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)專業(yè)資料整理WORD格式13專業(yè)資料整理WORD格式追問：為什么這里的20 是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？學(xué)生答復(fù)，分析原因： 100520 只是求 100 米里面有多少個5 米，所以20 是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長間距間隔數(shù)不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。2兩端不栽：學(xué)習(xí)例 2假設(shè)兩館間相距 30 米，小樹之間的距離為 5 米，那么 3056個，6-1=5棵5m用畫線段圖表示：由此可知： 603=20(個 ) ， 201=19( 棵)教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1= 棵數(shù)3一端不栽：學(xué)習(xí)例 3出示教材第 108 頁例 3：X伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是 120m，如果每隔 lOm栽 l 棵，一共要栽多少棵樹？假設(shè)池塘的周長是60 米，每隔 10 米栽 1 棵，那么 6010=6棵用畫線段表示：由此可知： 120 1=12棵教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹4問題歸類。提問：剛剛我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，