1、2020年長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù) 學(xué)(三)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)1.中國(guó)人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入元記作元，那么元表示( )A.支出元B.收入元C.支出元D.收入元2.下列計(jì)算正確的是( )A.B.C.D.3.在中，若，則此三角形是( )A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )A.趙爽弦圖B.科克曲線D.河圖幻方D.謝爾賓斯基三角形5.某班名同學(xué)參加體能測(cè)試的成績(jī)分別為：，.下列表述錯(cuò)誤的是( )A.眾數(shù)

2、是B.中位數(shù)是C.平均數(shù)是D.方差是6.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝趦|，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.B.C.D.7.用尺規(guī)作圖作的邊上的高，下列作法正確的是( )A. B. C. D.8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A. B. C. D.9.若圓錐的高為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的全面積為( )A.B.C.D.10.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )A.B.C.且D.11.如圖，在中，.點(diǎn)是斜邊上一動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)作，垂足為，交邊(或邊)于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致為( )A.B.C.D.12.如

3、圖，在正方形中，以為邊向正方形內(nèi)部作等邊.連接，連接交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)13.的平方根為_.14.李老師上班途中要經(jīng)過一個(gè)十字路口，十字路口紅燈亮秒、黃燈亮秒、綠燈亮秒，李老師到達(dá)路口恰好遇到綠燈的概率是_.15.已知，則代數(shù)式的值為_.16.如圖，點(diǎn)在的平分線上，垂足為，點(diǎn)在上，若，則_.17.如圖，是的外接圓，則的度數(shù)為_. 第17題圖 第18題圖18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸正半軸上，是的中線，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則的面積等于_.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共66

4、分)19.(6分)計(jì)算：.20.(6分)解分式方程：.21.(8分)如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：.自帶白開水；.瓶裝礦泉水；.碳酸飲料；.非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的名學(xué)生(男生人，女生人)中隨機(jī)抽取名學(xué)生做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概

5、率.22.(8分)在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，某小組要測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)旗桿的高度.如圖，測(cè)得，斜坡的長(zhǎng)為米，坡度，在點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角為，點(diǎn)到旗桿底部的距離為米.(1)求斜坡的坡角的度數(shù)；(2)求旗桿頂端離地面的高度的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到米)23.(9)如圖，的半徑為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)，是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，直徑的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證：直線是的切線；(2)若，求的長(zhǎng).24.(9)某批發(fā)市場(chǎng)有考試文具套裝，其中品牌的批發(fā)價(jià)是每套元，品牌的批發(fā)價(jià)是每套元，小王需購買，兩種品牌的文具套裝共套.(1)如果小王按批發(fā)價(jià)購買這套文具花了元，那么，兩種品

6、牌的文具套裝各購買了多少套？(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為元.若小王購買會(huì)員卡，并用會(huì)員卡購買，兩種品牌文具套裝套，共用了元，設(shè)品牌文具套裝買了套，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小王用會(huì)員卡購買，兩種品牌文具套裝套，共用了元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)元，若品牌每套銷售價(jià)格比品牌少元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))25.(10分)定義：有一個(gè)內(nèi)角為，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.(1)如圖1，在準(zhǔn)矩形中，若，則_；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若整點(diǎn)使得四邊形是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_；(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))(2)如圖3，在正方形中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是準(zhǔn)矩形；(3)在準(zhǔn)矩形中，已知，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求準(zhǔn)矩形的面積.26.(10分)如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為.(