1、第一章緒論1、統(tǒng)計(jì)學(xué)，是關(guān)于數(shù)據(jù)收集、整理、分析、表達(dá)和解釋的普遍原理和方法。2、研究對象：具有不確定性結(jié)果的事物。3、統(tǒng)計(jì)學(xué)作用：能夠透過偶然現(xiàn)象來探測其規(guī)律性，使研究結(jié)論具有科學(xué)性。4、統(tǒng)計(jì)分析要點(diǎn)：正確選用統(tǒng)計(jì)分析方法，結(jié)合專業(yè)知識(shí)作出科學(xué)的結(jié)論。5、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)推斷。6、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念(1)同質(zhì)與變異同質(zhì)，指根據(jù)研究目的所確定的觀察單位其性質(zhì)應(yīng)大致相同。變異，指總體內(nèi)的個(gè)體間存在的、絕對的差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)通過對變異的研究來探索事物。(2)變量與數(shù)據(jù)類型變量，是反映實(shí)驗(yàn)或觀察對象生理、生化、解剖等特征的指標(biāo)。變量的觀測值，稱為數(shù)據(jù)分為三種類型

2、：定量數(shù)據(jù)，也稱計(jì)量資料，指對每個(gè)觀察單位某個(gè)變量用 測量或其他定量方法準(zhǔn)確獲得的定量結(jié)果。(如身高、體重、血壓、溫度等)定性數(shù)據(jù)，也稱計(jì)數(shù)資料，指將觀察單位按某種屬性分組 計(jì)數(shù)的定性觀察結(jié)果。包括二分類、無序多分類。(進(jìn)一步分為二分類和多分類，如性別分為男和女，血型分為A、B、O、AB等)有序數(shù)據(jù)，也稱半定量數(shù)據(jù)或等級(jí)資料，指將觀察單位按某種屬性的不同程度或次序分成等級(jí)后分組計(jì)數(shù)的觀察結(jié)果，具有半定量性質(zhì)。統(tǒng)計(jì)方法的選用與數(shù)據(jù)類型有密切的關(guān)系。(3)總體與樣本總體，指根據(jù)研究目的確定的所有同質(zhì)觀察單位的全體，包括所有定義范圍內(nèi)的個(gè)體變量值。樣本，是從研究總體中隨機(jī)抽取部分有代表性的觀察單位，

3、對變量進(jìn)行觀測得到的數(shù)據(jù)。抽樣，是從研究總體中隨機(jī)抽取部分有代表性的觀察單位。參數(shù)，指描述總體特征的指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)量，指描述樣本特征的指標(biāo)。(4)誤差誤差，指觀測值與真實(shí)值、統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)之間的差別?？煞譃槿N：系統(tǒng)誤差，也稱統(tǒng)計(jì)偏倚，是某種必然因素所致，不是偶然機(jī)遇造成的，誤差的大小通常恒定，具有明確的方向性。隨機(jī)測量誤差，是偶然機(jī)遇所致，誤差沒有固定的大小和方向 。抽樣誤差，是抽樣引起的統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)間的差異。抽樣誤差主要來源于個(gè)體的變異。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究抽樣誤差。(5)概率概率，是描述某事件發(fā)生可能性大小的量度。必然事件，事件肯定發(fā)生，概率P(U) = 1;隨機(jī)事件，事件可能發(fā)生，可能不發(fā)生，概率

4、介于0WP(A)W；1不可能事件，事件肯定不發(fā)生，概率P(d)=0;小概率事件，事件發(fā)生的可能性很小，概率P(A) < 0.05或P(A) < 0.01醫(yī)學(xué)科研中，P(A)W 0.05作為事物差別有統(tǒng)計(jì)意義，P(A)W0.01 作為事物差別有高度統(tǒng)計(jì)意義。第二章 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述方法：頻數(shù)表、直方圖、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。( 1)頻數(shù)分布頻數(shù)分布的目的：了解數(shù)據(jù)的分布范圍、集中位置以及分布形態(tài)等特征，以便根據(jù)資料分布情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法。頻數(shù)分布的用途：作為陳述資料的形式；便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型；便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中特大或特小的可疑值；當(dāng)樣本量大時(shí)，可用各組段的頻率作為概率的估

5、計(jì)值。計(jì)算全距(range, R):是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。R= Max-Min確定組數(shù)與組距樣本量在100 例左右，組數(shù)選擇815 之間，一般取10 組左右。組距氣距/組數(shù)確定組限第一組段必須包括最小值，最后一組段必須包括最大值。最后一組段包括最大值，且一般情況下應(yīng)包含該組段上限，其余各組段區(qū)間左閉右開。計(jì)算各組段頻數(shù)(frequency )： 即計(jì)算各組段內(nèi)觀察值的個(gè)數(shù)。計(jì)算各組段頻率(percent)：即計(jì)算各組段頻數(shù)與總觀察值個(gè)數(shù)之比，用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算累計(jì)頻數(shù)(cumulativefrequency )和累計(jì)頻率(cumulativepercent):累計(jì)頻數(shù) 是由上至下將頻

6、數(shù)累加；累計(jì)頻率是由上至下將頻率累加。( 2)直方圖直方圖，是以垂直條段代表頻數(shù)分布的一種圖形。( 3)頻數(shù)分布表的用途1、作為稱述資料的形式，可以代替原始資料，便于進(jìn)一步分析。2、便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型。資料分布類型分為：對稱分布和偏態(tài)分布。在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)常需要根據(jù)資料的分布形式選擇相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法，因此對數(shù)據(jù)分布形式的判定非常重要。3、便于發(fā)現(xiàn)資料中某些遠(yuǎn)離群體的特大或特小值。4、當(dāng)樣本含量比較大時(shí)，可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)平均數(shù)，是描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常作為一組數(shù)據(jù)的代表值用于分析和進(jìn)行組間的比較。常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、百

7、分位數(shù)等。算術(shù)均數(shù)，等于一個(gè)變量所有觀察值的和除以觀察值個(gè)數(shù)。總體均數(shù)用希臘字母科表示，樣本均數(shù)用符號(hào)X拔 表示。算術(shù)均數(shù)適用于 對稱分布的資料，如分布均勻的小樣本數(shù)據(jù)或近似正態(tài)分布的大樣本數(shù)據(jù) 算術(shù)均數(shù)易受極端值的影響，并且受極大值的影響大于受極小值的影響。幾何均數(shù)幾何均數(shù)(geometric mean ， G)， 等于一個(gè)變量所有n 個(gè)觀察值的乘積的n 次方根。幾何均數(shù)適用于取對數(shù)后近似呈對稱分布的資料，尤其是右偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。醫(yī)學(xué)研究中常用于比例數(shù)據(jù)?！咀ⅰ坑?jì)算幾何均數(shù)的觀察值不能小于或等于0,因?yàn)闊o法求對數(shù)。中位數(shù)中位數(shù)（median , M）,是在按大小順序排列的變量的所有觀察值中，位

8、于正中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布、或頻數(shù)分布兩端無確定數(shù)值，均宜采用中位數(shù)描述集中趨勢。中位數(shù)的確定取決于它在數(shù)據(jù)序列中的位置，因此對極端值不敏感。百分位數(shù)百分位數(shù)（percentile ）,是一個(gè)位置指標(biāo)，它將一組變量值排列后劃分為若干相等部分的分割點(diǎn)數(shù)值。用 Px表示，X用百分?jǐn)?shù)表示。表示在按照升序排列的數(shù)據(jù)中，其左側(cè)（<Px）的觀察值個(gè)數(shù)在整個(gè)樣本中所占百分比為X%,其右側(cè)（>Px ）的觀察值個(gè)數(shù)在整個(gè)樣本中所占百分比為（100X ）%。百分位數(shù)不論資料分布類型均可計(jì)算，在實(shí)際工作中常用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍；在假設(shè)檢驗(yàn)中用作拒絕或不拒絕檢驗(yàn)假設(shè)的界值。百分位數(shù)并非由

9、全部觀察值綜合計(jì)算得來，因此，它不如均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差精確；然而中間部分的百分位數(shù)因不受資料中個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響，具有較好的穩(wěn)定性。小結(jié)招標(biāo)意義適用場合均數(shù)個(gè)體的平均值對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。幾何均數(shù)平均倍數(shù)取對數(shù)后對稱分布。中位數(shù)位次居中的觀察值非對稱分布；半定量資料； 末端無確切數(shù)值；分布不明。變異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)變異指標(biāo)，又稱離散指標(biāo)，用以描述一組計(jì)量資料各觀察值之間參差不齊的程度。變異指標(biāo)越大，觀察值之間差異愈大，說明變異程度越大；反之亦然。常用的有極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。極差極差（range, R）,等于一個(gè)變量所有觀察值中最大值與最小值之間的差值。R = Max

10、Min缺點(diǎn)：沒有利用觀察值的全部信息，不能反映其它數(shù)據(jù)的離散度；各樣本含量大小懸殊時(shí)，不宜比較其極差；極差的抽樣誤差也較大，所以不夠穩(wěn)定。極差僅適用于對未知分布的小樣本資料作粗略的分析。四分位數(shù)間距四分位數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)對特殊的三個(gè)百分位數(shù)P25%、 P50%和P75%的統(tǒng)稱四分位數(shù)間距（quartile range, Q）,等于第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)之間的差值。Q = P75% P25%缺點(diǎn)：沒有利用觀察值的全部信息，不能反映其它數(shù)據(jù)的離散度；四分位數(shù)間距僅用來描述大樣本偏態(tài)資料的變異情況O方差方差(variance ),是描述一個(gè)變量的所有觀察值與總體均數(shù)的平均離散程度的指標(biāo)?？傮w方差用(

11、r2表示，樣本方差用S2表示。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation , S),是描述一個(gè)變量的所有觀察值與均數(shù)的平均離散程度的指標(biāo)。 總體標(biāo)準(zhǔn)差用 b表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差方差或標(biāo)準(zhǔn)差屬同類變異指標(biāo)，它們多用來描述均勻分布或近似正態(tài)分布的資料，大、小 樣本均可，其中以標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用最廣，通常與均數(shù)結(jié)合使用。比如在許多醫(yī)學(xué)研究報(bào)告中 常用X拔±S的形式表達(dá)資料。變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficient of variation , CV ),是一個(gè)度量相對離散程度的指標(biāo)。CV 是無量綱的指標(biāo)，可以用來比較幾個(gè)量綱不同的指標(biāo)變量之間的離散程度的差異，或比較量綱相同但均

12、數(shù)相差懸殊的變量之間的離散程度的差異。小結(jié)招標(biāo)意義適用場合極差觀察值的取值范圍不拘分布形式，概略分析。四分位數(shù)，距居中半數(shù)觀察值的極差非對稱分布；半定量資料；末端無確切數(shù)值；分布不明。示準(zhǔn)差(方差)觀察值距離均數(shù)的平均程度對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。變異系數(shù)變異程度大小的對比不同量綱的變量間比較；量綱相同但數(shù)量級(jí)相差懸殊的變 量間比較。第三章正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布，是一種連續(xù)型隨機(jī)變量常見而重要的分布。正態(tài)曲線，是一條高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交 的鐘型曲線。如果隨機(jī)變量 X的分布服從概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)稱連續(xù)型隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為X

13、N (5(t2 ) 冗為圓周率，e為自然對數(shù)的底值，0為總體標(biāo)準(zhǔn)差， 科為總體均數(shù)。正態(tài)分布的特征1、正態(tài)分布是單峰分布，以X二科為中心，左右完全對稱，正態(tài)曲線以 X軸為漸近線，兩端與 X軸不相交。2、正態(tài)曲線在X=(1處有最大值，其值為f( )=1/(2G越遠(yuǎn)離科，f(X)值越小，在X二科±處有拐點(diǎn)，呈現(xiàn)鐘形。3、正態(tài)分布完全由參數(shù) 科和(T決定。科 是位置參數(shù)，決定正態(tài)曲線在X軸上的位置。在b一定時(shí),科增大，曲線沿橫軸向右移動(dòng)；科較小，曲線沿橫軸向左移動(dòng)。b是形狀參數(shù)，決定正態(tài)曲線的分布形態(tài)。b越大，曲線的形狀越 矮胖”，表示數(shù)據(jù)分布越分散；b越小，曲線的形狀越 瘦高”，表示數(shù)據(jù)

14、分布越集中。正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律1、服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在某一區(qū)間上的曲線下面積與其在同一區(qū)間上取值的概率相等2、曲線下的總面積為1或100%,以 科為中心左右兩側(cè)面積各占50%,越靠近 科處曲線下面積越大，兩邊逐漸減少。3、所有的正態(tài)曲線，在科左右的任意個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面積相同。一些特殊情況，在科土范圍內(nèi)的面積約為 68.27%,在 科± 1.96范圍內(nèi)的面積約為 95.00%，在 科±2.58范圍內(nèi)的面積約為 99.00%。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對任意一個(gè)服從 N （科，揚(yáng)布的隨機(jī)變量 X ,經(jīng)Z=X-科/ d變換都可以轉(zhuǎn)為 科=0 b=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，也稱隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化變

15、換。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)z 變換可把求解任意一個(gè)正態(tài)分布曲線下面積的問題，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下相應(yīng)面積的問題。正態(tài)分布的應(yīng)用1、制定醫(yī)學(xué)參考值范圍2、質(zhì)量控制3、正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及組織代謝產(chǎn)物的含量等各種數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。醫(yī)學(xué)參考值范圍，習(xí)慣上是包含95%的參照總體的范圍。制訂的注意事項(xiàng)a、抽取足夠例數(shù)的同質(zhì)芷常人”樣本 芷常人”的定義，樣本量（n>120）,隨機(jī)化。b、確定具有實(shí)際意義的統(tǒng)一測量標(biāo)準(zhǔn) 指標(biāo)的測量方法等要有規(guī)定，控制測量誤差。c、根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)確定是否要分組 根據(jù)實(shí)際情況、專業(yè)知識(shí)

16、。d、根據(jù)指標(biāo)含義決定單、雙側(cè)范圍 單側(cè)下限，過低異常；單側(cè)上限，過高異常；雙側(cè)，過高、過低均異常。e、選擇適當(dāng)?shù)陌俜址秶?絕大多數(shù)人，一般80%、 90%、 95%、 99%； 減少誤診，取較大范圍；減少漏診，取較小范圍。f、估計(jì)參考值范圍 根據(jù)資料分布類型：正態(tài)分布法、百分位數(shù)法。第四章 定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述相對數(shù)，是兩個(gè)有關(guān)的絕對數(shù)之比，也可以是兩個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之比。計(jì)算相對數(shù)的意義主要是把基數(shù)化作相等，便于相互比較。相對數(shù)主要用于定性資料的統(tǒng)計(jì)描述。常用的指標(biāo)有頻率、構(gòu)成比、相對比。頻率頻率(rate),表示在一定范圍內(nèi)某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生的總數(shù)之比，說明某現(xiàn)象出現(xiàn) 的頻率或概率?？傮w率

17、用兀來表不',樣本率用P來表不'。需要注意的是，率在更多情況下是一個(gè)具有時(shí)間概念的指標(biāo)，即用于說明在一段時(shí)間內(nèi)某 現(xiàn)象發(fā)生的強(qiáng)度或頻率。構(gòu)成比構(gòu)成比，表示某事物內(nèi)部各組成部分在整體中所占的比重。構(gòu)成比之和應(yīng)為100%,某一構(gòu)成部分的增減會(huì)影響其他構(gòu)成部分相應(yīng)的減少或增加；而某一部分率的變化并不影響其他部分率的變化，且其平均率不能簡單地將各率相加后平均 求得。相對比相對比，是A、B兩個(gè)有關(guān)聯(lián)指標(biāo)之比，用以描述兩者的對比水平。相對危險(xiǎn)度(relative risk , RR),用于流行病學(xué)中隊(duì)列研究資料。比數(shù)比(odds ratio , OR),用于流行病學(xué)中病例對照研究資料。 小

18、結(jié)指標(biāo)計(jì)算公式適用場合頻率n/N估計(jì)總體中某一結(jié)局發(fā)生的概率或可能性構(gòu)成比n1/N,n2/N,nk/N估計(jì)總體中所有可能結(jié)局所占的比例或比重相對比A/B估計(jì)兩個(gè)指標(biāo)的相對大小構(gòu)成比表示某事物內(nèi)部各部分所占的比例或比重，頻率是表明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或概率。 構(gòu)成比的分子中的個(gè)體一定是分母中的一部分，而相對比則不一定；構(gòu)成比是同一類事物 的數(shù)值之比，相對比可以是任意兩個(gè)數(shù)值之比。相對數(shù)的使用注意a、區(qū)別構(gòu)成比和頻率 頻率，強(qiáng)度相對數(shù)；構(gòu)成比，結(jié)構(gòu)相對數(shù)。b、使用相對數(shù)時(shí)分母不宜過小 如分母太小，用絕對數(shù)表示，如 “洞中死亡1例”。c、注意相對數(shù)的可比性 研究對象要同質(zhì)，方法要相同，觀察時(shí)期要一致等。

19、d、考慮存在抽樣誤差 對總體進(jìn)行推斷應(yīng)作統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。率的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化率，是為了在比較兩個(gè)不同人群的患病率、發(fā)病率、死亡率等資料時(shí)，消除內(nèi)部構(gòu) 成(如年齡、性別、工齡、病程長短等)不同而不能直接比較所產(chǎn)生的影響。標(biāo)準(zhǔn)化率僅用于相互比較，不代表實(shí)際水平；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成不同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化率一般也不相同O標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選取從外部取一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比，如全國范圍或全省范圍的數(shù)據(jù)、國際間比較時(shí)取世界 通用標(biāo)準(zhǔn)。將幾個(gè)組的觀察例數(shù)合并，計(jì)算出合并的構(gòu)成比，以其作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比。取某一個(gè)組的構(gòu)成比為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比。醫(yī)學(xué)中常用相對數(shù)指標(biāo)死亡率，又稱粗死亡率，表示某年某地每千人中的死亡人數(shù)。反映當(dāng)?shù)鼐用窨傮w死亡水平 對不同地區(qū)的

20、死亡率進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)注意不同地區(qū)人口年齡或性別構(gòu)成的影響。若年齡或性別構(gòu)成存在差異，需先將死亡率標(biāo)化后再進(jìn)行比較。年齡別死亡率，表示某年某地某年齡組每千人口中的死亡數(shù)。死因別死亡率，表示某年某地每10 萬人中因某種疾病死亡的人數(shù)。反映各類病傷死亡對居民生命的危害程度。死亡（因 ）構(gòu)成，也稱相對死亡比，表示全部死亡人數(shù)中，死于某死因者占總死亡數(shù)的百分比。反映各種死因的相對重要性。疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo)發(fā)病率，表示在一定期間內(nèi)，一定人群中某病新發(fā)生的病例出現(xiàn)的頻率。反映疾病對人群健康影響和描述疾病分布狀態(tài)的一項(xiàng)測量指標(biāo)?；疾÷剩卜Q現(xiàn)患率，表示某一時(shí)點(diǎn)某人群中患某病的頻率。反映病程較長的慢性病的發(fā)生或流行情

21、況。病死率，表示某期間內(nèi)，某病患者中因某病死亡的頻率。反映該疾病的嚴(yán)重程度和醫(yī)療水平。治愈率，表示接受治療的病人中治愈的頻率。第五章 統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表，把反映某事物的數(shù)量特征以及相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)數(shù)字用表格的形式歸納起來。特點(diǎn)：避免冗長的文字?jǐn)⑹?、減少篇幅；便于表達(dá)事物間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別；便于分析、比較并易于發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。編制原則a、重點(diǎn)突出，簡單明了一張表表達(dá)一個(gè)中心內(nèi)容或主題。b、主謂分明，層次清楚定語在標(biāo)題內(nèi)，主語作為橫標(biāo)目，謂語作為縱標(biāo)目。c、數(shù)據(jù)表達(dá)規(guī)范、文字和線條從簡結(jié)構(gòu)a、標(biāo)題位于統(tǒng)計(jì)表的最上部，應(yīng)包括表的編號(hào)。b、標(biāo)目縱標(biāo)目標(biāo)示相應(yīng)一列（或數(shù)列）的內(nèi)容；橫標(biāo)目標(biāo)示相應(yīng)行的內(nèi)容

22、。c、線條不宜太多，一般為三線表；不允許使用豎線與斜線。d、數(shù)字一律使用阿拉伯?dāng)?shù)字；同一指標(biāo)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致，位次要對齊；數(shù)值為零時(shí)應(yīng)寫“ 0”，缺省用“”表示，不存在或不需要用“一”表示。 e、備注不是統(tǒng)計(jì)表的必須項(xiàng)目，需要時(shí)才用；位于統(tǒng)計(jì)表的最下部，表格之外，用“ *”號(hào)標(biāo)出。統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是指用幾何圖形（點(diǎn)、線段、直條等）顯示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的大小、對比關(guān)系或變化趨勢。特點(diǎn)與統(tǒng)計(jì)表相比，統(tǒng)計(jì)圖更加直觀，更便于比較和分析。但它不能確切地顯示數(shù)字大小，因此常與統(tǒng)計(jì)表一并使用。常用的統(tǒng)計(jì)圖有：條圖、圓圖、百分條圖、線圖、直方圖等。制作原則a、根據(jù)資料性質(zhì)、分析目的選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖b、一個(gè)圖表達(dá)一個(gè)中心內(nèi)

23、容或主題。c、圖形應(yīng)準(zhǔn)確、美觀。結(jié)構(gòu)a、標(biāo)題 位于統(tǒng)計(jì)圖的下方，應(yīng)包括圖的編號(hào)。b、圖域 一般用直角坐標(biāo)系第一象限的位置表示圖域。c、標(biāo)目 縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，表示縱軸和橫軸數(shù)字刻度； 一般有度量衡單位。d、圖例 對圖中不同顏色或圖案代表的指標(biāo)進(jìn)行注釋； 圖例放在橫標(biāo)目與標(biāo)題之間，或放在圖域中。e、刻度 刻度數(shù)值從小到大，縱軸由下向上，橫軸由左向右。描述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖直方圖，用于表示連續(xù)變量頻數(shù)分布情況。線圖，適用于描述一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化的趨勢。半對數(shù)線圖，用來比較事物之間相對的變化速度。箱圖適用于比較多組資料的集中趨勢和離散趨勢。一般選用五個(gè)描述統(tǒng)計(jì)量（ Min、P25、M、P75、Ma

24、x）來繪制。誤差條圖，適用于比較多組資料的均值和可信區(qū)間。散點(diǎn)圖，用點(diǎn)的密集程度和變化趨勢來表示兩指標(biāo)之間的直線或曲線關(guān)系。條圖，適用于各組資料之間指標(biāo)的比較。圓圖，描述一組構(gòu)成比資料。百分條圖，描述多組構(gòu)成比資料小結(jié)圖形主要目的說 明條圖比較各組之間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 的差別一個(gè)坐標(biāo)軸為組名稱，另一個(gè)坐標(biāo)軸為頻率； 多個(gè)指標(biāo)變量可放在一個(gè)圖中圓圖描述變量的構(gòu)成比沒有坐標(biāo)軸；用圖例區(qū)分各部分百分條圖比較多個(gè)指標(biāo)變量的構(gòu)成 比一個(gè)坐標(biāo)軸為各變量名稱，另一個(gè)坐標(biāo)軸刻度 為0100% ;用圖例區(qū)分各部分線圖描述一個(gè)變量隨另一個(gè)變 量變化的趨勢兩個(gè)變量的觀察值必須對應(yīng)；橫軸為自變量，縱軸為因變量半對數(shù)線 圖同

25、上因變量的變異較大時(shí)使用；其他同上箱圖比較一個(gè)變量在多個(gè)組上 的分布一個(gè)坐標(biāo)軸為組名稱，另一個(gè)坐標(biāo)軸為該變量 的取值散點(diǎn)圖描述兩個(gè)指標(biāo)變量之間的 直線相關(guān)關(guān)系兩個(gè)變量的觀察值可以不 對應(yīng)；橫軸為自 變量，縱軸為因變量第六章參數(shù)估計(jì)抽樣誤差：由個(gè)體差異和抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異。包括：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異，樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異。具有如下特點(diǎn)：1、各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；2、各樣本均數(shù)間存在差異；3、樣本均數(shù)的分布圍繞著總體均數(shù)呈現(xiàn)中間多、兩邊少、左右基本對稱，近似服從正態(tài)分布4、樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍??；5、隨著樣本含量的增大，樣本均數(shù)的變異范圍逐漸縮小。均

26、數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error , SE),指樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (standarderrorofmean, SEM),指樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。它反映樣本均數(shù)間的離散程度，反映樣本均數(shù)與相 應(yīng)總體均數(shù)間的差異，說明了均數(shù)抽樣誤差的大小。在n 一定的情況下，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差呈正比，說明當(dāng)總體中各觀測值變異較小時(shí)，抽到的X 拔與 科可能相差較小，X 拔用估計(jì)科的可靠程度高；反之，當(dāng)總體中各觀測值變異較大時(shí)，可靠程度較低。標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本含量的平方根呈反比，說明在同一總體中隨機(jī)抽樣，n越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。率的抽樣誤差率的標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderrorofrate, SER),指

27、樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤。它反映樣本率間的離散程度，反映樣本率與相應(yīng)總體率 間的差異，說明了率抽樣誤差的大小?？傮w率標(biāo)準(zhǔn)誤用op表示，樣本率標(biāo)準(zhǔn)誤用 Sp表示?？傮w均數(shù)的估計(jì)概述點(diǎn)估計(jì)(point estimation ),是用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為其總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì) (interval estimation ),是按預(yù)先給定的概率 (1-“所確定的包含未知總體參數(shù)的一個(gè)范圍。點(diǎn)估計(jì)：優(yōu)點(diǎn)：表達(dá)簡單 缺點(diǎn)：未考慮抽樣誤差，無法評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確程度可信區(qū)間在區(qū)間估計(jì)中，預(yù)先給定的概率(1-a),稱為可信度(confidence level ),常取 95%或99% 。通過可信度，計(jì)算得到的區(qū)間范圍

28、，稱為可信區(qū)間( confidence interval ， CI )?？尚艆^(qū)間由兩個(gè)數(shù)值界定的可信限(confidencelimit ， CL )構(gòu)成，較小的數(shù)值為下限(lowerlimit ， L ) ，較大的數(shù)值為上限(upper limit ， U )，一般表示為LU ?？尚哦葹?5% 可信區(qū)間的涵義：若重復(fù) 100次樣本含量相同的抽樣，每個(gè)樣本均按同一方法構(gòu)建95%可信區(qū)間，則理論上平均有95個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù)，只有5個(gè)可信區(qū)間未包含。可信區(qū)間估計(jì)的優(yōu)劣：準(zhǔn)確性，反映可信度1-“的大小，其值越接近1越好。精確性，用可信區(qū)間的寬度CUCL衡量，寬度越小越好。t 分布t 分布： 主

29、要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和t 檢驗(yàn)等。丫為自由度(degree of freedom, df ),指能夠自由取值的變量個(gè)數(shù)。t 分布的特點(diǎn)：1 、 t 分布圖是一簇曲線，曲線的形態(tài)變化與自由度有關(guān)。2、隨丫的增大，曲線越來越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線；3、當(dāng)丫 -, t分布的極限分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。4、t分布的密度曲線下面積有一定的規(guī)律性。在t界值表中，橫標(biāo)目為自由度，縱標(biāo)目為尾部概率。一側(cè)尾部面積稱為單側(cè)概率(one-tailedprobability )，兩側(cè)尾部面積之和稱為雙側(cè)概率(two-tailed probability )。從t界值表中看出：在相同自由度時(shí),t值越大，概率P越小。占八

30、、區(qū)別總體均數(shù)的可信區(qū)間參考值范圍兩總體均數(shù)差值的區(qū)間估計(jì)轡如作中摟頓脛榷的健率確定的的大小，性肥代解粒 生理,信區(qū)間。 未知參數(shù) 疝勺可能范圍。生化等某項(xiàng)指標(biāo)的波動(dòng)范總體率的區(qū)間估計(jì)小樣本率的區(qū)通體均數(shù)的波動(dòng)范圍圍。在樣本例數(shù)較小，且樣本率接近 1或0時(shí), 利用二項(xiàng)分布可估計(jì)其介體值的溯動(dòng)范圍 當(dāng)nW5Q樣本例數(shù)n和陽性例數(shù)XW n/2時(shí)，直接查表得到95%和99%可信區(qū)間。評(píng)數(shù)Xq咪夫口用n X查表，獲得總體陰性率可信區(qū)間，型態(tài)分嘛總體陰性率可±z a /2S叁或既為總碗f御或區(qū)襪知但n>60:(雙側(cè))大樣本率的區(qū)間估計(jì)在樣本例數(shù)較大，且p和1 p均不太小，如np與n(1

31、p)均偏態(tài)命怖率PX由樣 P100-X布近似正態(tài)分布，可按正態(tài)分布近似法求總體率的(1-“可信區(qū)間。兩總體率差值的區(qū)間估計(jì)(雙側(cè))設(shè)兩樣本率分別為pl和p2,當(dāng)n1與n2均較大，且pl , 1 -樣本n越大，CI越小;色勻不太小，M n1 p1、 n1(1 - p1)、K CI -0noo,n2 p2、n2(1 p1 及 p2 , 1 n越大，參考值范圍越穩(wěn)p2也大于5時(shí)，7Enrtest ),是用來判斷樣本與樣本,態(tài)近似法對兩總體率差值進(jìn)行可信區(qū)間估計(jì)。第七章假設(shè)檢驗(yàn)用假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis testing )也稱顯著性檢驗(yàn)(significance估計(jì)絕大多數(shù)觀察對象某一途和計(jì)總

32、體均數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想反證法思想： 先提出假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立。小概率事件：是指在一次試驗(yàn)中基本上不大會(huì)發(fā)生的事件。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟a、 建立假設(shè)無效假設(shè)(null hypothesis),記為H0,指需要檢驗(yàn)的假設(shè)，即 “二屋b、 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)(level of a test )也稱為顯著性水準(zhǔn)(significancelevel ),是預(yù)先規(guī)定的判斷小概率事件的概率尺度，記為 a。實(shí)際中一般取 a =0.05或a =0.01。C、選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)資料類型、研究設(shè)計(jì)方案和統(tǒng)計(jì)推斷的目的，選擇適當(dāng)

33、的檢驗(yàn)方法和計(jì)算公式。如：t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、x撿驗(yàn)。c、 確定 P 值，作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論P(yáng)值 ( probabilityvalue),指由H0所規(guī)定的總體做重復(fù)隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。確定 P 值的方法：依據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度、檢驗(yàn)水準(zhǔn)，查檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的界值表，通過檢驗(yàn)界值，得到與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相對應(yīng)的 P值范圍。如：u0.05/2=1.96對應(yīng)的P值為0.05。d、 確定 P 值，作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)規(guī)定：如果一次試驗(yàn)結(jié)果?PWq拒絕H0 ,結(jié)論為差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義? P勾不才I絕H0 ,結(jié)論為 差別沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”。P 值的習(xí)慣表述：P >0.05稱 不顯

34、著"(not significant );P & 0.05 顯著“(significant );P < 0.01 非常顯著"(highly significant )。 假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立，然后在假定 H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0,都可能犯錯(cuò)誤。檢驗(yàn)效能(power of test ),指當(dāng)兩總體確有差別，按 a水準(zhǔn)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)其差別的能力。記為1- 3 °小，懶大；渝大, 微小。

35、若要同時(shí)減小I型錯(cuò)誤和n型錯(cuò)誤，唯一方法是增加樣本量。 第七章單樣本 t 檢驗(yàn)(one sample t-test),適用于樣本均X 拔與已知均數(shù) W0的比較，目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)科0所代表的未知總體均數(shù)科是否與已知總體均數(shù)w0有差別。已知總體均數(shù)科0一般指理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得到的穩(wěn)定值。配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(paired t-test),適用于配對設(shè)計(jì)的計(jì)量資料兩相關(guān)樣本均數(shù)的比較，目的是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。配對設(shè)計(jì)(paired design),是將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地給予兩種處理。配對設(shè)計(jì)處理分配方式：?將

36、同一受試對象處理前后的結(jié)果進(jìn)行比較；?同一受試對象隨機(jī)分配接受不同處理；?同一標(biāo)本的兩個(gè)部位測試同一指標(biāo)；?兩個(gè)同質(zhì)受試對象分別接受兩種處理。兩獨(dú)立樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)( two independent samples t-test )，適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩獨(dú)立樣本均數(shù)的比較，目的是檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(completely random design):從某研究總體隨機(jī)抽取一定數(shù)量的研究對象，將其隨機(jī)分配到兩組，接受不同的處理后，測量某指標(biāo)后進(jìn)行組間比較。兩獨(dú)立樣本均數(shù)t 檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體方差相等，即方差齊性注意事項(xiàng)：a、假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提

37、作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表相應(yīng)的總體，各對比組具有良好的組間均衡性。b、檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件根據(jù)分析目的、研究設(shè)計(jì)、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。c、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)予以選擇，一般選用雙側(cè)檢驗(yàn)。d、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化列出概率的確切數(shù)值或給出范圍，注明采用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。e、正確理解P值的統(tǒng)計(jì)意義第八章方差分析方差分析，能用于兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本均數(shù)的比較，還可分析兩個(gè)或多個(gè)研究因素的交互作用以及線性回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)等?；舅枷胧牵悍治鲎儺?，也就是分解變異，即將數(shù)據(jù)總的變異分解為處理因素引起的變異和隨機(jī)誤差引起的變異，通過對兩者

38、進(jìn)行比較作出處理因素有無作用的統(tǒng)計(jì)推斷。應(yīng)用條件?各組樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本?各組樣本都來自正態(tài)總體。?各組總體方差相等，即方差齊性。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，是按一個(gè)處理因素隨機(jī)分組，統(tǒng)計(jì)分析處理因素各個(gè)水平組間均數(shù)差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。a、 變異的分解b、 自由度分解c、 估計(jì)方差（均方）d、 F 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算e、 F 分布及確定P 值隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized block design ），是先按對試驗(yàn)結(jié)果有影響的非研究因素將受試對象配成若干個(gè)區(qū)組，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機(jī)分配到處理水平不同的各個(gè)組。多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較經(jīng)方差分析，若各組的

39、均數(shù)差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則不需要作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)處理，但是當(dāng)方差分析結(jié)果為Pv “時(shí)，只說明各組總體均數(shù)不相同或不全相同，不能說明各組總體均數(shù)間有差別。如果要分析哪兩組間均數(shù)有差別，需進(jìn)行多組均數(shù)間的多重比較。多個(gè)樣本均數(shù)兩兩比較方法選擇策略第九章 卡方檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)的作用： Bartlett 檢驗(yàn)法主要適用于正態(tài)分布資料的方差齊性檢驗(yàn)問題?？ǚ綑z驗(yàn)常用于推斷兩個(gè)總體率（或構(gòu)成比）之間有無差別。x 2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若假設(shè)成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值較小， 2值也較??；若假設(shè)不成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值較大，X 2值也較大。配對四格表資料的卡方檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的配對設(shè)計(jì)常

40、用于兩種檢驗(yàn)方法、培養(yǎng)方法、診斷方法的比較。特點(diǎn)是對樣本中各觀察單位分別用兩種方法處理，然后觀察兩種處理方法的某兩分類變量的計(jì)數(shù)結(jié)果RXC列聯(lián)表資料的卡方檢驗(yàn)用于多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較?；緮?shù)據(jù)為：多個(gè)樣本率比較時(shí)，有 R行2歹U;兩個(gè)樣本構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C歹U;多個(gè)樣本構(gòu)成比比較時(shí)，有R行C歹U。采用Bonferroni法進(jìn)行多個(gè)樣本率的兩兩比較，步驟如下：對需要比較的行x列表資料進(jìn)行分割，變成多個(gè)四格表；對每個(gè)四格表進(jìn)行檢驗(yàn)；采用(“'=比較次數(shù))計(jì)算調(diào)整的水準(zhǔn)，其中a為事先確定的水準(zhǔn)；以a調(diào)整作為檢驗(yàn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)，作出結(jié)論。RX C列表表 x驗(yàn)驗(yàn)注意事項(xiàng)： 若有

41、1/5以上的格子出現(xiàn)1WT<5,則 增大樣本含量，以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的； 結(jié)合專業(yè)，刪去理論頻數(shù)太小的格子對應(yīng)的行或列； 結(jié)合專業(yè)，將理論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的行或列合并； 用雙向無序RXC表資料的Fisher確切概率法。b、多個(gè)樣本率比較，若統(tǒng)計(jì)推斷為拒絕H0，接受H1 ,只能認(rèn)為各總體率或構(gòu)成比之間總的來說有差別。若要進(jìn)一步了解哪兩者之間有差別，可用卡方分割法，或者調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)。c、對于單向有序的 RXC表資料，在比較各處理組的效應(yīng)有無差別時(shí)，應(yīng)該用秩和檢驗(yàn)。 第十章 非參數(shù)秩和檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)，是基于隨機(jī)樣本來自某已知分布的總體，推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上總體參數(shù)是否相同的方法。常用

42、的方法有：t 檢驗(yàn)、方差分析。特點(diǎn)主要有：對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)是主要目的；要求總體分布已知；統(tǒng)計(jì)量有明確的理論依據(jù)；有嚴(yán)格的使用條件，要求總體分布符合正態(tài)分布、總體方差齊性、數(shù)據(jù)間相互獨(dú)立。非參數(shù)檢驗(yàn)(nonparametric test),是在不考慮總體參數(shù)和分布類型的情況下，對總體的參數(shù)和分布位置進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。常用的方法有：秩和檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)。特點(diǎn)主要有：適用范圍廣，可應(yīng)用于總體分布類型未知的計(jì)量資料、偏態(tài)分布的資料、等級(jí)資料、不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料等；受限條件少，更適合一般情況；具有較好的穩(wěn)健性；方法簡便，易于理解和掌握。秩和檢驗(yàn)(rank sum test )，是基于秩次的假設(shè)檢驗(yàn)方法，屬非參數(shù)檢驗(yàn)范疇。 , 是基吁二秩次的假設(shè)檢驗(yàn)方法，屬非參數(shù)檢驗(yàn)范疇。秩次(rank