1、8米標(biāo)高，如圖:18米平臺(tái)13.00,013,000-13.000可以看出，方格西南、東南角本來原地面標(biāo)高為13米，但由于三角網(wǎng)建模沒有考慮地形特征線（其實(shí)電腦也沒有去過現(xiàn)場(chǎng)），三角形連線錯(cuò)誤，導(dǎo)致西南角內(nèi)插值變成13.47米，東南角變成13.77米，姑且不論后面計(jì)算的問題，單單一個(gè)方格，光建立三角網(wǎng)模型錯(cuò)誤就讓甲方損失=（13.47-13+13.77-13）74X100=31立方米。因此，在建立三角網(wǎng)數(shù)字地面模型時(shí)，除了要遵循最近點(diǎn)連線法則，更重要的是不能穿越地形特征線，否則就會(huì)失真于原地形地貌。在坡坎生成三角網(wǎng)時(shí)，網(wǎng)中每一個(gè)三角利用CASS10米方格網(wǎng)法和CASS-DTM兩期間三角網(wǎng)法計(jì)算

2、土石方比較土石方工程量雖然在整個(gè)房建工程中造價(jià)比列較小，但因工程量引起的糾紛卻不少。我廣州昌利行貨運(yùn)有限公司承建的敏捷建筑集團(tuán)公司的基坑土石方開挖工程，貴司集團(tuán)總裁及各位領(lǐng)導(dǎo)高度重視。我司承建的基坑土石方開挖及回填工程是在貴集團(tuán)公司總裁、各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和我司老板的領(lǐng)導(dǎo)和關(guān)懷下，貴司施工員、測(cè)量員、運(yùn)營監(jiān)理、預(yù)算員、我司管理、司機(jī)、清潔工等人員付出了極大的辛勤勞動(dòng)和汗水，在長達(dá)快兩年的時(shí)間完成的。因此，在工程收方時(shí)，測(cè)量員細(xì)致地測(cè)量開挖前后實(shí)際地形，預(yù)算員使用精準(zhǔn)的土石方計(jì)算方法計(jì)算工程量，符合集團(tuán)公司總裁和各位領(lǐng)導(dǎo)、我司老板的要求和殷切期望，也能對(duì)得起長期艱苦奮斗在施工一線的各項(xiàng)目經(jīng)理、施工員、測(cè)量

3、員、施工機(jī)械司機(jī)、管理員、清潔員等人員，他們不畏嚴(yán)寒酷暑、不懼風(fēng)吹雨打、不怕灰塵污染，日復(fù)一日，年復(fù)一年，辛勤勞作，付出極大心血換來的勞動(dòng)成果。利用南方CASS進(jìn)行土石方計(jì)算，最常見的有方格網(wǎng)法和兩期間三角網(wǎng)法。貴司常用的為10米方格網(wǎng)法（原地面采用原始DAT文件，完成面采用三角網(wǎng)）。一、現(xiàn)將南方CASS方格網(wǎng)法土石方計(jì)算原理及其計(jì)算過程進(jìn)行解讀。1、計(jì)算原理、公式采用網(wǎng)格法時(shí)，應(yīng)按任務(wù)要求繪制網(wǎng)格線；并應(yīng)先對(duì)地形高程點(diǎn)、設(shè)計(jì)高程點(diǎn)分別建立地形高程三角網(wǎng)、設(shè)計(jì)高程三角網(wǎng)，再內(nèi)插計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格角點(diǎn)和邊界點(diǎn)的地形高程和設(shè)計(jì)高程，整格計(jì)算時(shí)，應(yīng)將網(wǎng)格各角點(diǎn)地面高程與設(shè)計(jì)高程之高差的算術(shù)平均值乘以網(wǎng)格

4、面積，獲得該格的土石方量；破格計(jì)算時(shí)，應(yīng)將破格的各網(wǎng)格角點(diǎn)地面高程與設(shè)計(jì)高程之高差按點(diǎn)間距離加權(quán)計(jì)算平均值乘以破格面積，獲得該破格的土石方量；應(yīng)將計(jì)算獲得各網(wǎng)格的挖填方量分別累加，獲得工程項(xiàng)目的土石方量。以上出自中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)城市測(cè)量規(guī)范CJJ/T8-2011»第134頁。利用南方CASS軟件方格網(wǎng)法進(jìn)行土石方計(jì)算時(shí)，分四個(gè)大步驟：1、建立三角網(wǎng)數(shù)字地面模型；2、內(nèi)插出每個(gè)網(wǎng)格角點(diǎn)和邊界點(diǎn)的地形高程和設(shè)計(jì)高程；3、計(jì)算出每個(gè)方格填挖高度并繪制零線；4、計(jì)算出每個(gè)方格體積并統(tǒng)計(jì)輸出成表格。2、計(jì)算過程中存在的問題2.1 :建立原地面三角網(wǎng)模型由于南方CASS方格網(wǎng)法建立原地面三

5、角網(wǎng)模型是由軟件內(nèi)部自動(dòng)生成（軟件只要求用戶輸入原地面坐標(biāo)高程數(shù)據(jù)文件），不能人為根據(jù)實(shí)際地形特征線修改三角網(wǎng)使之更加符合原地貌，也不能刪除邊界線以外的三角形,所以生成出來的三角網(wǎng)有部分是錯(cuò)誤的，根據(jù)錯(cuò)誤三角網(wǎng)內(nèi)插的方格節(jié)點(diǎn)標(biāo)高也就不對(duì)了，這種情況多出現(xiàn)在有坡坎的地方。下面舉一個(gè)例子：在某開挖土石方工程中，原地面存在坡坎，將原地面整平至形只能是坡頂線上相鄰兩點(diǎn)連接坡腳線上對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，或者是坡腳線相鄰兩點(diǎn)連接坡頂線上對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，才不會(huì)失真與地形模型。這點(diǎn)在完成面建立三角網(wǎng)時(shí)同樣要用，切記切記！2.2 、CASS方格網(wǎng)法有一大BUG,就是原地面和完成面不一樣大時(shí)，假如完成面邊界線比原地面還大，或者原地

6、面在北京，完成面在廣州，照樣可以計(jì)算出方量。本來，土石方計(jì)算只能計(jì)算原地面和完成面兩個(gè)曲面形成交集的區(qū)域，才能比較填挖高度，計(jì)算出交集部分三維實(shí)體體積，目前，只有南方CASS-DTM兩期間三角網(wǎng)法正真精確地做到這點(diǎn)。18米平臺(tái)13月加13,00073.0002.3、計(jì)算過程：以上面那個(gè)例子（左圖）繼續(xù)討論，斜坡寬2.4米，高（18-13）=5米，整平至8米標(biāo)高，按方格計(jì)算出來需要挖方781.0立方米，實(shí)際上，左圖就是一個(gè)2.4米寬，高5米，長10米的三棱柱加上一個(gè)10米長、10米寬、5米高長方體。三棱柱體積=2.4X5/2X10=60立方米，長方體體積=10X10X5=500,需要的挖方量實(shí)際

7、等于60+500=560立方米。由此可以看出，利用10方格網(wǎng)單單一個(gè)方格就差781-560=221立方米，甲方多付221立方米土石方錢給乙方，這是由于兩方面原因造成的。原因1:原地面三角網(wǎng)模型連線錯(cuò)誤。（上面已經(jīng)詳述）。原因2:每個(gè)方格填挖方=方格每個(gè)節(jié)點(diǎn)開挖前后高差平均值X方格面積。因?yàn)榉礁窬嚯x是10米固定的，但是原地面是不規(guī)則的，如這個(gè)斜坡寬2.4米寬，就會(huì)出現(xiàn)下面情況:201510睬從斷面圖可以看出，由于方格距離限制，導(dǎo)致坡腳點(diǎn)無法參于計(jì)算，即使原地面三角網(wǎng)建立正確，仍然多算18.61X10=186.1立方米。如果坡越高、越陡、方格距離越大、這種跳坡的方格越多，土石方計(jì)算結(jié)果誤差就越大，

8、會(huì)給貴公司造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。而且，如果完成面方格里面有多個(gè)小于方格的小土堆，即便測(cè)量小土堆坐標(biāo)高程，任然會(huì)將小土堆方量多算給乙方。同理，如果完成面方格里面有多個(gè)小于方格的小承臺(tái)，那這些承臺(tái)將算不出方量。從上面例子可以看出，利用方格網(wǎng)土方計(jì)算由于受到方格距離限制，而地形地貌是不規(guī)則的，上述方格網(wǎng)跳坡情況出現(xiàn)在開挖工程原地面中將會(huì)使甲方蒙受損失，但是方格網(wǎng)跳坡情況出現(xiàn)開挖工程完成面或者回填工程原地面將會(huì)使乙方蒙受損失（在華美關(guān)于請(qǐng)求高陡邊坡基坑更改土石方工程量計(jì)算方法報(bào)告有詳解），既不利人也不利己，這顯然跟集團(tuán)公司總裁及各位領(lǐng)導(dǎo)對(duì)土石方工程量精確計(jì)算的要求是背道而馳的。二、CASS-DTM兩期間三

9、角網(wǎng)土石方計(jì)算法介紹下面介紹同樣是出于南方CASS的DTM兩期間三角網(wǎng)土石方計(jì)算法，此算法在2003年的CASS早期版本CASS5.1就已經(jīng)出現(xiàn)了，其計(jì)算原理是：先將工程施工前后的三角網(wǎng)（注意：是經(jīng)過地形特征線改正后，符合實(shí)際地形特征的三角網(wǎng)，并刪除圖外三角網(wǎng)）保存至文件，利用CAD在三維空間實(shí)現(xiàn)兩期三角網(wǎng)疊加，在原地面、完成面三角網(wǎng)曲面垂直投影部分形成交集，把兩期三角網(wǎng)空間相交的線作為開挖零界線，并將交集部分三維實(shí)體（是不規(guī)則的）分割成若干個(gè)三棱柱或者三棱錐，后分別計(jì)算出每個(gè)三棱柱和三棱錐體積并加以統(tǒng)計(jì)，高于原地面的三棱柱或三棱錐體積為填方，低于原地面的三棱柱或三棱錐體積為挖方,中H1、H2

10、、三棱柱或者三棱錐體積公式為V=（H1+H2+H3）/3XS。其上述計(jì)算過程及方法嚴(yán)格遵守了國家標(biāo)準(zhǔn)城市測(cè)量規(guī)范CJJT8-2011中9.8章第134頁土石方測(cè)量中的詳細(xì)規(guī)定:用三角網(wǎng)法時(shí)，應(yīng)先對(duì)地形高程點(diǎn)、設(shè)計(jì)高程點(diǎn)分別建立地形高程三角網(wǎng)、設(shè)計(jì)高程三角網(wǎng)，然后計(jì)算范圍線內(nèi)兩個(gè)三角網(wǎng)之間形成的幾何體體積，并應(yīng)兩個(gè)三角網(wǎng)空間相交的線作為開挖零界線。DTM兩期間三角網(wǎng)土石方計(jì)算法在提高計(jì)算精度方面有幾大優(yōu)勢(shì)：1、建立三角網(wǎng)數(shù)字地形模型時(shí)可以利用地形特征線干預(yù)，使之更符合原地形。2、完全利用施工前后測(cè)量的坐標(biāo)高程數(shù)據(jù)計(jì)算，所有測(cè)量點(diǎn)均參加計(jì)算，大大提高精度。3、由于將兩期三角網(wǎng)疊加，再破網(wǎng)分解成若干

11、個(gè)三棱柱或三棱錐，可以非常貼切的、精確的計(jì)算出不規(guī)則的兩期地形地貌曲面所構(gòu)成的體積。4、不用擔(dān)心邊界線的問題，由于此算法只能計(jì)算兩期三角網(wǎng)曲面垂直投影形成交集區(qū)域，超出此區(qū)域?qū)⒉挥?jì)算，軟件特意讓計(jì)算結(jié)果圖面變成青色部分為變化區(qū)域，方便查證。5、可以減輕測(cè)量外業(yè)負(fù)擔(dān)，測(cè)量員只需按城市測(cè)量規(guī)范CJJT8-2011»中9.8章土石方測(cè)量的規(guī)定測(cè)量好地形特征線并在大面積平坦或平緩處適當(dāng)加密高程就可以了。以第一個(gè)例子用DTM兩期間三角網(wǎng)和體積公式計(jì)算出來相比較，體積公式（長方體+三棱柱）計(jì)算出挖方=560立方米，以下是DTM兩期間三角網(wǎng)計(jì)算圖:總投方=560.0立方米，總埴方=0.0立方米10

12、米方格從上圖可以看出，利用DTM兩期間三角網(wǎng)和體積公式計(jì)算出來的結(jié)果是一致的。筆者先建立了一個(gè)比大的多的8米標(biāo)高平面三角網(wǎng)和原地面10米方格內(nèi)的原地形三角網(wǎng)比較，它只是計(jì)算兩者交集里面部分土石方，并且根據(jù)兩期三角網(wǎng)分割出12個(gè)三棱柱或三棱錐，分別計(jì)算出各自方量并統(tǒng)計(jì)。結(jié)論：方格網(wǎng)土石方計(jì)算法只適用開挖前后均為平坦或平緩的地形地貌，而在基坑開挖施工中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)開挖前后都會(huì)有很多不規(guī)則斜坡、陡坎的地方，所以適用方格網(wǎng)土石方計(jì)算法的區(qū)域并不存在。幾乎所有土石方工程的原地面和完成面都會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則斜坡或者陡坎、用方格網(wǎng)計(jì)算不規(guī)則坡坎都會(huì)出現(xiàn)跳坡情況，要么多算量給乙方，要么少算量給乙方，自然不能保證公平公正，而DTM兩期間三角網(wǎng)法能根據(jù)兩期三角網(wǎng)把交集處復(fù)雜的三維實(shí)體分割成不同形狀的若干個(gè)三棱柱或三棱錐，再分別求出各自體積再加以統(tǒng)計(jì)，公式精確、計(jì)算貼近實(shí)際地形且可以減輕測(cè)量外業(yè)負(fù)擔(dān)，是目前最科學(xué)、最精準(zhǔn)的土石方計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果公平公正，最大限度保護(hù)甲乙兩方各自利益，從根本上化解土石方工程在工程量上的糾紛，同時(shí)計(jì)算土石方人員心中一定要有工程施工前后三維地表形態(tài)記憶，記不住還可以使用照片幫助記憶，用以分辨地形特征線。廣州昌利行貨運(yùn)有限公司2014年7月