1、【知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)】1.掌握正弦交流電的三要素掌握正弦交流電的三要素2.理解交流電的有效值和平均值的概念。理解交流電的有效值和平均值的概念。3.了解正弦量的相量表示法。了解正弦量的相量表示法。4.學(xué)習(xí)交流電路的測(cè)量方法。學(xué)習(xí)交流電路的測(cè)量方法。返回主目錄項(xiàng)目項(xiàng)目3 3 單相正弦交流電路及其測(cè)量單相正弦交流電路及其測(cè)量 【技能目標(biāo)【技能目標(biāo)】1.會(huì)分析電阻、電感及電容元件上電壓與電流的會(huì)分析電阻、電感及電容元件上電壓與電流的關(guān)系。關(guān)系。2.會(huì)用基爾霍夫定律分析電路。會(huì)用基爾霍夫定律分析電路。3.會(huì)計(jì)算電路的功率。會(huì)計(jì)算電路的功率。4.會(huì)提高電路的功率因數(shù)。會(huì)提高電路的功率因數(shù)。任務(wù)任務(wù)3.1 3

2、.1 正弦交流電的認(rèn)識(shí)與測(cè)量正弦交流電的認(rèn)識(shí)與測(cè)量3.1.1正弦交流電路的基本物理量正弦交流電路的基本物理量一、正弦量的三要素一、正弦量的三要素 i=Imsin（t+i） 振幅：Im 角頻率：=2/T=2f 初相角：i正弦交流電的電流波形圖正弦交流電的電流波形圖 二、交流電的有效值二、交流電的有效值 將一個(gè)正弦電流將一個(gè)正弦電流 i和某直流電流和某直流電流I，分別通過(guò)兩個(gè)阻值相，分別通過(guò)兩個(gè)阻值相等的電阻，如果在相同的時(shí)間等的電阻，如果在相同的時(shí)間T內(nèi)（內(nèi)（T為正弦信號(hào)的周為正弦信號(hào)的周期），兩個(gè)電流產(chǎn)生的熱量相等，則稱該直流電流期），兩個(gè)電流產(chǎn)生的熱量相等，則稱該直流電流I的的值為此正弦交流

3、電流值為此正弦交流電流i的有效值。的有效值。 有效值與最大值的關(guān)系：有效值與最大值的關(guān)系： 2mUU 2mII 解：因?yàn)檎医涣麟妷旱淖畲笾凳牵航猓阂驗(yàn)檎医涣麟妷旱淖畲笾凳牵豪?.2 有一電容器，標(biāo)有有一電容器，標(biāo)有“額定耐壓為額定耐壓為250V”，問(wèn)其，問(wèn)其能能 否接在電壓為否接在電壓為220V的交流電源上。的交流電源上。VUm3112202 這個(gè)數(shù)值超過(guò)了電容器的額定耐壓值，可能會(huì)擊穿這個(gè)數(shù)值超過(guò)了電容器的額定耐壓值，可能會(huì)擊穿電容器，所以不能接在電容器，所以不能接在220V的交流電源上。的交流電源上。 特別需要強(qiáng)調(diào)的是，在選擇電容器等器件的耐壓時(shí)，特別需要強(qiáng)調(diào)的是，在選擇電容器等器件

4、的耐壓時(shí)，還要把國(guó)家對(duì)電網(wǎng)輸送的電壓允許誤差考慮進(jìn)去才行。還要把國(guó)家對(duì)電網(wǎng)輸送的電壓允許誤差考慮進(jìn)去才行。我國(guó)對(duì)電網(wǎng)輸送的電壓允許誤差是正負(fù)我國(guó)對(duì)電網(wǎng)輸送的電壓允許誤差是正負(fù)10%。三、同頻率正弦量的相位差三、同頻率正弦量的相位差 i=Imsin（t+i），u=Umsin（t+u） 則電壓u與電流i的相位差 ui =u -i 相位差相位差 3.1.2 3.1.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 一、正弦量的相量表示法 任一正弦量i=Imsin（t+i），都可以用復(fù)平面中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示。旋轉(zhuǎn)矢量在虛軸上的投影即為該時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。這個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量稱為正弦量的相量。 旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量

5、正弦電流的相量正弦電流的相量二、相量的運(yùn)算二、相量的運(yùn)算 相量的加、減運(yùn)算則與普通復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則一樣，相量加、減也可以作相量圖用平行四邊形法則求得。 例：例：u=u1+u2 圖3-12211UU任務(wù)任務(wù)3.2 常用測(cè)量交流信號(hào)的儀器常用測(cè)量交流信號(hào)的儀器 3.2.1示波器示波器 1.示波器的功能示波器的功能 示波器是一種用來(lái)觀察各種周期性變化的電壓、示波器是一種用來(lái)觀察各種周期性變化的電壓、電流波形的儀器，也可以用來(lái)測(cè)量電壓、電流的電流波形的儀器，也可以用來(lái)測(cè)量電壓、電流的幅值、相位和周期等參數(shù)，它具有輸入阻抗高、幅值、相位和周期等參數(shù)，它具有輸入阻抗高、頻帶寬、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于甲

6、流信頻帶寬、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于甲流信號(hào)的測(cè)量。號(hào)的測(cè)量。2.模擬式示波器的基本操作方法模擬式示波器的基本操作方法（1）測(cè)量信號(hào)前的基本調(diào)節(jié)）測(cè)量信號(hào)前的基本調(diào)節(jié) 這個(gè)步驟的目的是要使示波器出現(xiàn)良好的掃描這個(gè)步驟的目的是要使示波器出現(xiàn)良好的掃描基準(zhǔn)線?；鶞?zhǔn)線。（2）測(cè)量信號(hào)前的顯示校準(zhǔn)）測(cè)量信號(hào)前的顯示校準(zhǔn) 這個(gè)步驟的目的是要使掃描線的長(zhǎng)度代表準(zhǔn)確這個(gè)步驟的目的是要使掃描線的長(zhǎng)度代表準(zhǔn)確的時(shí)間值，使掃描線的高度代表準(zhǔn)確的電壓值。的時(shí)間值，使掃描線的高度代表準(zhǔn)確的電壓值。（3）信號(hào)的測(cè)量）信號(hào)的測(cè)量具體操作可按實(shí)際示波器的使用說(shuō)明書進(jìn)行。具體操作可按實(shí)際示波器的使用說(shuō)明書進(jìn)行。3.2.2

7、 信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器1.信號(hào)發(fā)生器的分類信號(hào)發(fā)生器的分類 信號(hào)發(fā)生器的種類很多，按頻率和波形可分信號(hào)發(fā)生器的種類很多，按頻率和波形可分為低頻信號(hào)發(fā)生器、高頻信號(hào)發(fā)生器和脈沖信號(hào)為低頻信號(hào)發(fā)生器、高頻信號(hào)發(fā)生器和脈沖信號(hào)發(fā)生器。發(fā)生器。 2.信號(hào)發(fā)生器的功能信號(hào)發(fā)生器的功能 低頻信號(hào)發(fā)生器廣泛用于測(cè)試低頻電路、音頻低頻信號(hào)發(fā)生器廣泛用于測(cè)試低頻電路、音頻傳輸網(wǎng)絡(luò)、廣播和音響等電聲設(shè)備，還可為高頻傳輸網(wǎng)絡(luò)、廣播和音響等電聲設(shè)備，還可為高頻信號(hào)發(fā)生器提供外部調(diào)制信號(hào)。信號(hào)發(fā)生器提供外部調(diào)制信號(hào)。 高頻高頻信號(hào)發(fā)生器和脈沖信號(hào)發(fā)生器多用于高頻高頻信號(hào)發(fā)生器和脈沖信號(hào)發(fā)生器多用于數(shù)字電路和電視電路和衛(wèi)

8、星設(shè)備中。數(shù)字電路和電視電路和衛(wèi)星設(shè)備中。3.2.3電子毫伏表電子毫伏表 電子毫伏表是一種專門用于測(cè)量正弦波交流電壓有效值的電子儀器。 它具有很高的輸入阻抗，頻率范圍很寬，靈敏度也比較高。 它的最大優(yōu)點(diǎn)在于能測(cè)量從20 Hz到500 MHz的交流信號(hào)，而一般的萬(wàn)用表只對(duì)50HZ的交流信號(hào)能準(zhǔn)確的顯示出其有效值。 電子毫伏表是在電信號(hào)測(cè)量中不可缺少的儀器。任務(wù)任務(wù)3.3 在正弦交流電路中在正弦交流電路中R、L、C特性的測(cè)量特性的測(cè)量3.3.1 電阻元件在交流電路中的特性電阻元件在交流電路中的特性 電阻元件是一種消耗電場(chǎng)能量的元件。電阻元件是一種消耗電場(chǎng)能量的元件。1.電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的

9、關(guān)系 在正弦交流電路中，任一瞬間線性電阻元件的電壓和電流的關(guān)在正弦交流電路中，任一瞬間線性電阻元件的電壓和電流的關(guān)系仍然遵循歐姆定律，系仍然遵循歐姆定律， 即：即： uiR設(shè)電流：設(shè)電流： 由歐姆定律得：由歐姆定律得： sinmiiItsinsinmimuu RItUt mmUIR可見(jiàn)：在交流電路中，電阻元件的電壓和電流是同頻可見(jiàn)：在交流電路中，電阻元件的電壓和電流是同頻率的正弦量，幅值和有效值的關(guān)系為：率的正弦量，幅值和有效值的關(guān)系為：UI R 【例【例3.3】 已知通過(guò)電阻的電流，試寫出該電阻兩端已知通過(guò)電阻的電流，試寫出該電阻兩端的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式。的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式。100R 2.2

10、2sin(31430 )itA2.2 100220UIRV220 2sin(31430 )utV解解 ：電壓的有效值為：電壓的有效值為： 由于在純電阻電路中，電流和電壓同相位，故電由于在純電阻電路中，電流和電壓同相位，故電路中電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為：路中電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為： 2.電阻元件的功率電阻元件的功率 當(dāng)電阻元件上的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)電阻元件上的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，在任一瞬間，電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘時(shí)，在任一瞬間，電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱為瞬時(shí)功率，用小寫字母積稱為瞬時(shí)功率，用小寫字母 表示。表示。 設(shè)通過(guò)電阻的電流：設(shè)通過(guò)電阻的電流：s i nmiItp則電阻兩端

11、的電壓則電阻兩端的電壓：s i nmuUt電阻的瞬時(shí)功率：電阻的瞬時(shí)功率：2sinsin2 sin(1 cos2 )mmp ui UtItU It U It 電阻元件在任一瞬間（零時(shí)刻除外）均從電源吸電阻元件在任一瞬間（零時(shí)刻除外）均從電源吸收能量，將電能轉(zhuǎn)換為熱能。所以說(shuō)電阻元件是收能量，將電能轉(zhuǎn)換為熱能。所以說(shuō)電阻元件是耗能元件。耗能元件。瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱為平均功瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率。平均功率反映了一個(gè)電路實(shí)際消耗的功率，率。平均功率反映了一個(gè)電路實(shí)際消耗的功率，所以又叫有功功率，用大寫字母所以又叫有功功率，用大寫字母P表示： P3.3.2電感元件在交

12、流電路中的特性電感元件在交流電路中的特性 dtdiLuLLLXL電感元件是一種儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的理想電路元件。電感元件是一種儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的理想電路元件。 1. 電感元件上電壓與電流的關(guān)系電感元件上電壓與電流的關(guān)系 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可得：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可得：具有阻礙電流通過(guò)的性質(zhì)，稱為電感的電抗，具有阻礙電流通過(guò)的性質(zhì)，稱為電感的電抗，簡(jiǎn)稱感抗，其單位為歐姆。簡(jiǎn)稱感抗，其單位為歐姆。感抗的大小與電流的頻率成正比，頻率越高，感抗的大小與電流的頻率成正比，頻率越高，感抗越大。而對(duì)于直流電流來(lái)說(shuō)，由于它的頻感抗越大。而對(duì)于直流電流來(lái)說(shuō)，由于它的頻率為零，所以率為零，所以電感對(duì)直流沒(méi)有阻礙，純電感元電

13、感對(duì)直流沒(méi)有阻礙，純電感元件在直流電路中可視為短路。件在直流電路中可視為短路。 LXLX三、電容元件在交流電路中的特性三、電容元件在交流電路中的特性dtduCiCCCXC1容抗（容抗（）電容元件的相量模型、電壓與電流波形圖和相量圖電容元件的相量模型、電壓與電流波形圖和相量圖 在相位上：在相位上：90ui90ui即：電壓超前電流即：電壓超前電流90。 電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖 2.電感元件的功率電感元件的功率 設(shè)通過(guò)電感元件的電流為：設(shè)通過(guò)電感元件的電流為：sinmiIt則電感元件的電壓為：則電感元件的電壓為： sin(90 )muUt瞬時(shí)功率

14、為：瞬時(shí)功率為： sin (9 0)sinsin c o ssin2mmmmp u i UItt UItt U It 在一個(gè)周期內(nèi)，電感元件吸收的能量和放出在一個(gè)周期內(nèi)，電感元件吸收的能量和放出的能量相等，所以一個(gè)純電感元件不消耗能量，的能量相等，所以一個(gè)純電感元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為零。其平均功率（有功功率）為零。 雖然電感元件不消耗能量，但它與外電路的能雖然電感元件不消耗能量，但它與外電路的能量交換始終在進(jìn)行。為了衡量能量交換的規(guī)模，量交換始終在進(jìn)行。為了衡量能量交換的規(guī)模，把瞬時(shí)功率的最大值定義為無(wú)功功率，用符號(hào)把瞬時(shí)功率的最大值定義為無(wú)功功率，用符號(hào) 表示。表示。 LQ

15、22LLLUQUII XX無(wú)功功率反映了電感在電路中能量交換的規(guī)模。其國(guó)無(wú)功功率反映了電感在電路中能量交換的規(guī)模。其國(guó)際單位是無(wú)功伏安，簡(jiǎn)稱乏（際單位是無(wú)功伏安，簡(jiǎn)稱乏（var）。）。 電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量 電感元件是一個(gè)儲(chǔ)能元件，設(shè)電感元件是一個(gè)儲(chǔ)能元件，設(shè)t=0瞬間，電感元件瞬間，電感元件的電流為零，至任一時(shí)刻的電流為零，至任一時(shí)刻t電流增為，則該時(shí)刻電電流增為，則該時(shí)刻電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為：感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為： 20000d1ddididd2ttttLiWp tui tLtL iLit結(jié)論結(jié)論 電感元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能電感元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量

16、僅決定于此時(shí)刻的電流值，而與電壓量?jī)H決定于此時(shí)刻的電流值，而與電壓值無(wú)關(guān)。值無(wú)關(guān)。 只要電感元件中有電流存在，電感只要電感元件中有電流存在，電感元件就儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量。元件就儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量。3.3.3 電容元件在交流電路中的特性電容元件在交流電路中的特性 電容元件是一種儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的理想電路元件。電容元件是一種儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的理想電路元件。 實(shí)際的電容器是用絕緣介質(zhì)隔開的一對(duì)平行極板。實(shí)際的電容器是用絕緣介質(zhì)隔開的一對(duì)平行極板。將電容元件接到電源上，電容的兩個(gè)極板就分別將電容元件接到電源上，電容的兩個(gè)極板就分別聚集等量異號(hào)的電荷。聚集等量異號(hào)的電荷。定義：電容器每個(gè)極板所帶的電荷量定義：電容器每個(gè)極板

17、所帶的電荷量與極間電與極間電壓的比值，叫做電容器的電容量，簡(jiǎn)稱電容。壓的比值，叫做電容器的電容量，簡(jiǎn)稱電容。 電容在國(guó)際單位制中的單位為法拉（電容在國(guó)際單位制中的單位為法拉（F），），常用單位有微法常用單位有微法 和皮法和皮法 ,近些年來(lái)近些年來(lái)又增加了毫法（又增加了毫法（mF）和納法（）和納法（nF）。）。 對(duì)線性電容而言，電量和電壓的比值是一對(duì)線性電容而言，電量和電壓的比值是一個(gè)常數(shù)，所以電容的容量只與其本身的幾何尺個(gè)常數(shù)，所以電容的容量只與其本身的幾何尺寸及內(nèi)部介質(zhì)有關(guān)，而與其端電壓無(wú)關(guān)。寸及內(nèi)部介質(zhì)有關(guān)，而與其端電壓無(wú)關(guān)。 qCuFpF1. 電容上電壓與電流的關(guān)系電容上電壓與電流的關(guān)系

18、 當(dāng)電容的端電壓發(fā)生變化時(shí)，其極板上的電荷也當(dāng)電容的端電壓發(fā)生變化時(shí)，其極板上的電荷也相應(yīng)發(fā)生變化，從而在與電容相連接的導(dǎo)線中就相應(yīng)發(fā)生變化，從而在與電容相連接的導(dǎo)線中就有電荷移動(dòng)形成電流。有電荷移動(dòng)形成電流。 根據(jù)電流的定義，有：根據(jù)電流的定義，有： d d ddquiCtt表明電容中電流的大小與電壓的變化率成正比。當(dāng)端電表明電容中電流的大小與電壓的變化率成正比。當(dāng)端電壓增加時(shí)，電流為正，表示電容器被充電；當(dāng)端電壓減壓增加時(shí)，電流為正，表示電容器被充電；當(dāng)端電壓減小時(shí)，電流為負(fù)，表示電容器在放電。小時(shí)，電流為負(fù)，表示電容器在放電。 理論計(jì)算表明，在理論計(jì)算表明，在u和和i參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí)，設(shè)

19、參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí)，設(shè)電容兩端的電壓為正弦波，則電路中的電流也為電容兩端的電壓為正弦波，則電路中的電流也為正弦波，電容元件上的電壓和電流是同頻率的正正弦波，電容元件上的電壓和電流是同頻率的正弦量，電壓和電流幅值之間的關(guān)系為：弦量，電壓和電流幅值之間的關(guān)系為：mmICU電壓和電流有效值的關(guān)系為：電壓和電流有效值的關(guān)系為：ICU若令：若令： 112CXCfC可得：可得： 或表示為：或表示為： CUIXCUIXCX稱為電容的電抗，簡(jiǎn)稱容抗。容抗反映了電稱為電容的電抗，簡(jiǎn)稱容抗。容抗反映了電容元件在正弦電路中阻礙電流的能力，單位容元件在正弦電路中阻礙電流的能力，單位為歐姆（為歐姆（ ）。）。容抗與電流的

20、頻率成反比，在直流電路中，電容容抗與電流的頻率成反比，在直流電路中，電容相當(dāng)于開路，這就是電容的隔直作用。相當(dāng)于開路，這就是電容的隔直作用。 電容兩端電壓與內(nèi)部電流的相位關(guān)系電容兩端電壓與內(nèi)部電流的相位關(guān)系 在相位上，在相位上， 90iu即：電容中的電流相位超前電壓即：電容中的電流相位超前電壓。 90電容元件的相量模型、電壓與電流的波形電容元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖圖和相量圖 電容元件的平均功率有功功率電容元件的平均功率有功功率 電容元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為電容元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為零。零。 即：即： 0011d-sin2 d0TTPp tUI

21、t tTT電容元件的無(wú)功功率電容元件的無(wú)功功率 電容元件以電場(chǎng)能量的形式與外界進(jìn)行能量電容元件以電場(chǎng)能量的形式與外界進(jìn)行能量的交換。的交換。 為了表示電容與外電路能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模，把為了表示電容與外電路能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模，把電容電路瞬時(shí)功率的最大值稱為無(wú)功功率，用表電容電路瞬時(shí)功率的最大值稱為無(wú)功功率，用表示，單位也是乏示，單位也是乏 。22CCCUQUII XX 電容元件上儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量電容元件上儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量 電容也是儲(chǔ)能元件，設(shè)電容也是儲(chǔ)能元件，設(shè)t=0瞬間，電容元件瞬間，電容元件上的電壓為零，經(jīng)過(guò)時(shí)間上的電壓為零，經(jīng)過(guò)時(shí)間t電壓增為，則在任電壓增為，則在任一時(shí)刻一時(shí)刻t，電容元件上儲(chǔ)存的電場(chǎng)

22、能量為：，電容元件上儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為： 20000d1ddddd2TTTTCuWp tui tCu tCu uCut結(jié)論結(jié)論 電容元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量電容元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量?jī)H決定于此時(shí)刻的電壓值，而與電流值僅決定于此時(shí)刻的電壓值，而與電流值無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 只要電容元件上有電壓存在，電容元只要電容元件上有電壓存在，電容元件就儲(chǔ)存電場(chǎng)能量。件就儲(chǔ)存電場(chǎng)能量。 任務(wù)任務(wù)3.4 日光燈電路的安裝和功率因數(shù)的提高日光燈電路的安裝和功率因數(shù)的提高3.4.1 二端網(wǎng)絡(luò)的功率二端網(wǎng)絡(luò)的功率 實(shí)際電路一般是由電阻、電感、電容元件組實(shí)際電路一般是由電阻、電感、電容元件組成的二端網(wǎng)絡(luò)。成的二端網(wǎng)絡(luò)。

23、 1瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 一線性無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，以電流為參考量，設(shè)端口一線性無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，以電流為參考量，設(shè)端口電流為：電流為： sinmiIt則端口電壓為：則端口電壓為： sin()muUt為電壓與電流的相位差為電壓與電流的相位差 1.二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率 在一個(gè)周期內(nèi)，二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率和發(fā)出在一個(gè)周期內(nèi)，二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率和發(fā)出的功的功 率不相等，說(shuō)明二端網(wǎng)絡(luò)有能量的消耗。率不相等，說(shuō)明二端網(wǎng)絡(luò)有能量的消耗。 2有功功率（平均功率）有功功率（平均功率） 二端網(wǎng)絡(luò)的有功功率為：二端網(wǎng)絡(luò)的有功功率為：0011dcoscos(2)dTTPp tUIUIttTTcos稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率

24、因數(shù)。稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)。 有功功率就是電路中實(shí)際消耗的功率，由于電感元件有功功率就是電路中實(shí)際消耗的功率，由于電感元件和電容元件的有功功率為零，因而二端網(wǎng)絡(luò)的有功功和電容元件的有功功率為零，因而二端網(wǎng)絡(luò)的有功功率等于各電阻元件消耗的功率之和。率等于各電阻元件消耗的功率之和。 3無(wú)功功率無(wú)功功率 將二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率表達(dá)式展開后得到將二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率表達(dá)式展開后得到 ： cos (1 cos2 )sin sin2P U It U It 第一項(xiàng)是在一個(gè)周期內(nèi)的瞬時(shí)功率平均值。第一項(xiàng)是在一個(gè)周期內(nèi)的瞬時(shí)功率平均值。 第二項(xiàng)是瞬時(shí)功率的最大值。第二項(xiàng)是瞬時(shí)功率的最大值。 4視在功率視在功率 在

25、正弦交流電路中，將電壓有效值和電流有效值的在正弦交流電路中，將電壓有效值和電流有效值的乘積稱為網(wǎng)絡(luò)的視在功率，用字母乘積稱為網(wǎng)絡(luò)的視在功率，用字母 表示，單位為伏安表示，單位為伏安（VA）或千伏安（）或千伏安（kVA） 。即：即： SSUI因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?coscosPUISsinsinQUIS所以：所以： 22SPQarctanQP功率三角形功率三角形 、 、 三者構(gòu)成直角三角形的關(guān)系，稱為功率三者構(gòu)成直角三角形的關(guān)系，稱為功率三角形。三角形。 它與網(wǎng)絡(luò)的阻抗三角形、電壓三角形為相似三角它與網(wǎng)絡(luò)的阻抗三角形、電壓三角形為相似三角形。形。 SSPQ 圖圖3.20功率三角形功率三角形電氣設(shè)備的容量

26、電氣設(shè)備的容量 視在功率通常用來(lái)表示電氣設(shè)備的容量。視在功率通常用來(lái)表示電氣設(shè)備的容量。 各種電氣設(shè)備的額定電壓與額定電流的乘積各種電氣設(shè)備的額定電壓與額定電流的乘積為額定視在功率，通常稱為容量：為額定視在功率，通常稱為容量： 。 電氣設(shè)備的容量表明了電源提供的最大有功功電氣設(shè)備的容量表明了電源提供的最大有功功率，而并不等于電氣設(shè)備實(shí)際輸出的有功功率，率，而并不等于電氣設(shè)備實(shí)際輸出的有功功率，設(shè)備的有功功率還與功率因數(shù)有關(guān)。設(shè)備的有功功率還與功率因數(shù)有關(guān)。 NNNSU I3.4.2 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篶oscosPUIS所以電路的功率因數(shù)越高，電源發(fā)出的功率越接近于所以

27、電路的功率因數(shù)越高，電源發(fā)出的功率越接近于電氣設(shè)備的容量，電源能量就能得到充分利用。電氣設(shè)備的容量，電源能量就能得到充分利用。 當(dāng)負(fù)載的功率和電壓一定時(shí)，功率因數(shù)越高，線路當(dāng)負(fù)載的功率和電壓一定時(shí)，功率因數(shù)越高，線路中的電流就越小，在輸電線上的能量損耗越小，其壓中的電流就越小，在輸電線上的能量損耗越小，其壓降也越小，從而提高了輸電系統(tǒng)的效率。降也越小，從而提高了輸電系統(tǒng)的效率。 提高電氣設(shè)備或電氣系統(tǒng)的功率因數(shù)具有重要的經(jīng)提高電氣設(shè)備或電氣系統(tǒng)的功率因數(shù)具有重要的經(jīng)濟(jì)意義。濟(jì)意義。 提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法 在感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)容量的電容器，就在感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)容量的電容器，

28、就可以對(duì)電路的功率因數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償?？梢詫?duì)電路的功率因數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。 1122(tantan )(tantan )2PPCUfU注意注意 所謂提高功率因數(shù)是感性負(fù)載并聯(lián)電容后提所謂提高功率因數(shù)是感性負(fù)載并聯(lián)電容后提高了整個(gè)電路的功率因數(shù)，從而使供電的總電流高了整個(gè)電路的功率因數(shù)，從而使供電的總電流減小，從而獲得了經(jīng)濟(jì)效益，但感性負(fù)載本身的減小，從而獲得了經(jīng)濟(jì)效益，但感性負(fù)載本身的功率因數(shù)并未改變，它本身的電壓、電流和工作功率因數(shù)并未改變，它本身的電壓、電流和工作狀態(tài)均未改變。狀態(tài)均未改變。 在電路未并聯(lián)電容時(shí)，感性負(fù)載所需的無(wú)功功在電路未并聯(lián)電容時(shí)，感性負(fù)載所需的無(wú)功功率全部由電源提供，而電路并聯(lián)上

29、電容后，感性率全部由電源提供，而電路并聯(lián)上電容后，感性負(fù)載所需的無(wú)功功率一部分由并聯(lián)的電容提供，負(fù)載所需的無(wú)功功率一部分由并聯(lián)的電容提供，從而進(jìn)行了電路的功率因數(shù)補(bǔ)償，減小了電源供從而進(jìn)行了電路的功率因數(shù)補(bǔ)償，減小了電源供給的無(wú)功功率，使電源的容量得到充分利用。給的無(wú)功功率，使電源的容量得到充分利用。 【例【例3.4】 將一臺(tái)功率因數(shù)為將一臺(tái)功率因數(shù)為0.5、功率為、功率為2 kW的單相交的單相交流電動(dòng)機(jī)接到流電動(dòng)機(jī)接到220 V的工頻電源上，的工頻電源上，求：（求：（1）線路上的電流。）線路上的電流。 （2）若將電路的功率因數(shù)提高到）若將電路的功率因數(shù)提高到0.9，需并聯(lián)多，需并聯(lián)多大的電容

30、大的電容?這時(shí)線路中的電流為多大這時(shí)線路中的電流為多大? 解：解： （1）根據(jù)）根據(jù) ：1cosPUI所以線路上的電流：所以線路上的電流： 3112 1018.18cos220 0.5PIAU需并聯(lián)的電容為：需并聯(lián)的電容為： 31222 10(tantan )(tan60tan25.84 )164314 220PCFU線路中的電流：線路中的電流： 32 1010.1cos220 0.9PIAU可見(jiàn)并聯(lián)電容使電路的功率因數(shù)提高后，線路中的可見(jiàn)并聯(lián)電容使電路的功率因數(shù)提高后，線路中的電流減小了。電流減小了。 【知識(shí)拓展】白熾燈的多開關(guān)控制線路【知識(shí)拓展】白熾燈的多開關(guān)控制線路 兩只雙聯(lián)開關(guān)分別安裝

31、在兩個(gè)地方控制同兩只雙聯(lián)開關(guān)分別安裝在兩個(gè)地方控制同一盞燈。這種形式通常用于樓梯或走廊上，在一盞燈。這種形式通常用于樓梯或走廊上，在樓上樓下或走廊的兩端均可控制線路的接通和樓上樓下或走廊的兩端均可控制線路的接通和斷開。斷開。 兩只雙聯(lián)開關(guān)和一只三聯(lián)開關(guān)分別安裝在兩只雙聯(lián)開關(guān)和一只三聯(lián)開關(guān)分別安裝在三個(gè)地方控制一盞燈。這種形式也常用于樓梯三個(gè)地方控制一盞燈。這種形式也常用于樓梯或走廊上?；蜃呃壬稀Ｖ芯€相線(a)單聯(lián)開關(guān)控制中線相線(b)雙聯(lián)開關(guān)控制中線相線(c)雙聯(lián)開關(guān)和三聯(lián)開關(guān)控制任務(wù)任務(wù)3.5 諧振電路的測(cè)量諧振電路的測(cè)量 當(dāng)電路中含有電感和電容時(shí)，在正弦電源的當(dāng)電路中含有電感和電容時(shí)，在正

32、弦電源的作用下，電路的端口電壓與端口電流一般是不同作用下，電路的端口電壓與端口電流一般是不同相的。如果調(diào)節(jié)電路的參數(shù)，使端口電壓與端口相的。如果調(diào)節(jié)電路的參數(shù)，使端口電壓與端口電流同相，整個(gè)電路就呈現(xiàn)純阻性，電路的這種電流同相，整個(gè)電路就呈現(xiàn)純阻性，電路的這種工作狀態(tài)稱為電路的諧振。工作狀態(tài)稱為電路的諧振。3.5.1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 1串聯(lián)諧振的條件與諧振頻率串聯(lián)諧振的條件與諧振頻率 圖圖3.25串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路諧振頻率諧振頻率 諧振頻率：諧振頻率： LC21f0串聯(lián)諧振的特點(diǎn)串聯(lián)諧振的特點(diǎn) 交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電路的阻抗最小，其值：交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電路的阻抗最小，其值：

33、|Z|=R。在電壓一定時(shí)，電路中的電流在諧振時(shí)達(dá)到最大值。在電壓一定時(shí)，電路中的電流在諧振時(shí)達(dá)到最大值。其值為：其值為： 0UUIZR串聯(lián)諧振電路各元件上的電壓串聯(lián)諧振電路各元件上的電壓 串聯(lián)諧振時(shí)，各元件上的電壓有效值分別為：串聯(lián)諧振時(shí)，各元件上的電壓有效值分別為： 000RLLCCUI RUUI XUI X結(jié)論結(jié)論 交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電感兩端或電交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電感兩端或電容兩端的電壓值比總電壓大的多，所以串聯(lián)諧容兩端的電壓值比總電壓大的多，所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振，此時(shí)電阻上的電壓等于電源振也稱電壓諧振，此時(shí)電阻上的電壓等于電源電壓。電壓。 在工程上，常把交流電路發(fā)生串聯(lián)諧

34、振時(shí)，電容在工程上，常把交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電容或電感上的電壓與總電壓之比叫做電路的品質(zhì)因或電感上的電壓與總電壓之比叫做電路的品質(zhì)因數(shù)，數(shù)，用用 表示，即：表示，即： Q001LLUQURCR所以諧振時(shí)：所以諧振時(shí)： CLUUQU 品質(zhì)因數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的量，其大小與元件的參品質(zhì)因數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的量，其大小與元件的參數(shù)有關(guān)，一般可達(dá)幾十到幾百。數(shù)有關(guān)，一般可達(dá)幾十到幾百。 在無(wú)線電工程中，可利用電路的串聯(lián)諧振，在無(wú)線電工程中，可利用電路的串聯(lián)諧振，在電感或電容上獲得高于信號(hào)電壓許多倍的輸在電感或電容上獲得高于信號(hào)電壓許多倍的輸出信號(hào)，從而可以比較容易的收到微弱的電信出信號(hào)，從而可以比較容易的

35、收到微弱的電信號(hào)。號(hào)。 但在電力工程中，由于電源電壓值本身較但在電力工程中，由于電源電壓值本身較高，若電路發(fā)生串聯(lián)諧振，可能會(huì)擊穿電容器高，若電路發(fā)生串聯(lián)諧振，可能會(huì)擊穿電容器和線圈的絕緣層，因此應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。和線圈的絕緣層，因此應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。 串聯(lián)諧振的特性曲線串聯(lián)諧振的特性曲線 在電源電壓和電路參數(shù)一定的情況下，電流在電源電壓和電路參數(shù)一定的情況下，電流的有效值是頻率的函數(shù)，稱作電流諧振曲線。的有效值是頻率的函數(shù)，稱作電流諧振曲線。 可以看出，當(dāng)信號(hào)頻率偏離諧振頻率時(shí)，電流將急劇可以看出，當(dāng)信號(hào)頻率偏離諧振頻率時(shí)，電流將急劇下降，表明電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的信下降，表明電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的信號(hào)電流的性能，電路的這一特性稱為選擇性。號(hào)電流的性能，電路的這一特性稱為選擇性。 電流諧振曲線的形狀與電流諧振曲線的形狀與 值有關(guān)，此值越大，曲線越尖銳，電路的值有關(guān)，此值越大，曲線越尖銳，電路的選擇性就越好。選擇性就越好。 在電子技術(shù)中，為了獲得較好的選擇性，總要設(shè)法提高電路的值，但在電子技術(shù)中，為了獲得較好的選擇性，總要設(shè)法提高電路的值，但是品質(zhì)因數(shù)也不是越大越好，就收音機(jī)而言，廣播電臺(tái)發(fā)射的無(wú)線電波是品質(zhì)因數(shù)也不是越大越好，就收音機(jī)而言，廣播電臺(tái)發(fā)射的無(wú)線電波是以某一高頻為中心，頻率的一段頻率范圍，因此要收聽(tīng)電臺(tái)的廣播時(shí)，是以某一高頻為中心