1、14-7 14-7 分振幅干涉分振幅干涉 一、薄膜干涉一、薄膜干涉(film (film interference) interference) 薄膜干涉是采用分振幅法獲得相關(guān)光束的。薄膜干涉是采用分振幅法獲得相關(guān)光束的。 1. 等傾干涉 P1n1n2n1M2MdLADCDADnBCABn1232)(cosABBCdriACADsin2tgr sindi21sinsinnirn/ 2 12nn iDC34E5A1rrB22cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反射光的光程差反射光的光程差rk加加 強(qiáng)強(qiáng)),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2,

2、1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1rrB212nn 根據(jù)詳細(xì)根據(jù)詳細(xì)情況而定情況而定2/sin222122innd反反射條件123nnn123nnn123 n2時(shí)，時(shí)， n1介質(zhì)稱為光密介質(zhì)，介質(zhì)稱為光密介質(zhì)，n2介質(zhì)介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)。稱為光疏介質(zhì)。半波損失半波損失p薄膜干涉的運(yùn)用薄膜干涉的運(yùn)用 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取加強(qiáng)加強(qiáng)氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 為了添加透射率為了添加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.知知 空氣空氣00

3、. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38. 12n減弱減弱2) 12(22rkdn解解 222tdn那么那么23玻璃玻璃23nn d1n2n 2. 等厚干涉等厚干涉 處于同一條干涉條紋上的各個(gè)光點(diǎn)，是由薄處于同一條干涉條紋上的各個(gè)光點(diǎn)，是由薄膜上厚度一樣的地方的反射光所構(gòu)成的，故稱這膜上厚度一樣的地方的反射光所構(gòu)成的，故稱這種干涉為等厚干涉。種干涉為等厚干涉。 (1) 劈尖干涉劈尖干涉根據(jù)詳細(xì)情根據(jù)詳細(xì)情況而定況而定222212sin/2d nni 反反單色、平行光垂直入射單色、平行光垂直入射, i =02/2nd 反反SPPSaabb 由于入射光相對(duì)薄由于入射光相對(duì)薄膜的取向不同，點(diǎn)膜的取

4、向不同，點(diǎn) P 能夠在薄膜的下方或上能夠在薄膜的下方或上方，只需薄膜很薄，光方，只需薄膜很薄，光的入射角不大，總可以的入射角不大，總可以以為干涉條紋都呈如今以為干涉條紋都呈如今薄膜的外表。薄膜的外表。1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd1) 1) 楞邊處楞邊處 d = 0, d = 0, 2 , ,為暗紋為暗紋. . 討論討論2) 2) 相鄰亮紋或暗紋對(duì)應(yīng)薄膜的厚度差相鄰亮紋或暗紋對(duì)應(yīng)薄膜的厚度差111(1)222kkdddkknnn 條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn):平行于棱邊，明、平行于棱邊，明、暗相間條紋暗相間

5、條紋形狀：形狀：3條紋間距相鄰兩明紋或暗紋條紋間距相鄰兩明紋或暗紋sin2 sin2dlnn hLh L 2hLn l dkdk+1dl ,n、 一定l 條紋變密條紋變密,n、 一定l LL紅紫白光入射出現(xiàn)彩條白光入射出現(xiàn)彩條,、一定n l 空氣劈尖充水條紋變密空氣劈尖充水條紋變密變化：變化： 靜態(tài)靜態(tài)sin2 sin2dlnn 1 劈尖上外表平行上移，條紋如何變化？劈尖上外表平行上移，條紋如何變化？不變條紋寬度不變條紋寬度不變條紋左移向棱邊方向移條紋左移向棱邊方向移 (a) (a)由于空氣膜厚度為由于空氣膜厚度為d d 的位置向棱邊挪動(dòng)，故對(duì)的位置向棱邊挪動(dòng)，故對(duì)應(yīng)的條紋將向棱邊方向平移，應(yīng)

6、的條紋將向棱邊方向平移， (b)(b)假設(shè)讓劈尖夾角逐漸增大，那么條紋間距假設(shè)讓劈尖夾角逐漸增大，那么條紋間距l(xiāng) l 逐漸減小，條紋向棱邊處密集。逐漸減小，條紋向棱邊處密集。 2 2輕壓劈尖上外表，條紋如何變化？輕壓劈尖上外表，條紋如何變化？(3) (3) 劈尖底面有一凹槽，條紋外形如何？劈尖底面有一凹槽，條紋外形如何？條紋變寬條紋變寬條紋右移遠(yuǎn)離棱邊方向移條紋右移遠(yuǎn)離棱邊方向移, 變變小小干涉條紋的挪動(dòng)干涉條紋的挪動(dòng) 每一條每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度，當(dāng)此厚度位置改動(dòng)度位置改動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移條紋隨之移動(dòng)動(dòng).劈尖厚度變化劈尖夾角變化1干涉膨脹儀干

7、涉膨脹儀0ll2Nl 溫度增高溫度增高 t t時(shí)，數(shù)出條紋時(shí)，數(shù)出條紋挪動(dòng)的條數(shù)挪動(dòng)的條數(shù)N N，那么：，那么：樣本增高樣本增高熱膨脹系數(shù)：熱膨脹系數(shù)：llt 被檢體被檢體被檢體被檢體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)2 2檢查直角檢查直角e3檢驗(yàn)光學(xué)元件外表的平整度檢驗(yàn)光學(xué)元件外表的平整度2bbe 6231b b1nn1nLd空氣空氣 1n4測細(xì)絲的直徑測細(xì)絲的直徑bLnd2b(2) 牛頓環(huán)牛頓環(huán)e由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22e 光程差光程差R2222()2rRReeRe 20Ree 2()2reRR 22e 光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋),

8、1 , 0()21(kk暗紋暗紋reRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑 4運(yùn)用例子:可以用來丈量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等. 1從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3將牛頓環(huán)置于將牛頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論中心中心0e 2

9、 暗斑暗斑rk條紋內(nèi)疏外密條紋內(nèi)疏外密r 白光照射出現(xiàn)彩環(huán)白光照射出現(xiàn)彩環(huán)條紋的外形取決于等厚膜線的外形條紋的外形取決于等厚膜線的外形等價(jià)于角度逐漸增大的劈尖等價(jià)于角度逐漸增大的劈尖平凸透鏡上下挪動(dòng)，將引平凸透鏡上下挪動(dòng)，將引起條紋收縮起條紋收縮(擴(kuò)張擴(kuò)張) 例例 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測得第個(gè)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測得第個(gè) k 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335

10、)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrR二、邁克耳孫干涉儀二、邁克耳孫干涉儀單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補(bǔ)償板補(bǔ)償板 分光板分光板 1G 挪動(dòng)導(dǎo)軌挪動(dòng)導(dǎo)軌1M反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時(shí)，可構(gòu)成劈尖時(shí)，可構(gòu)成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2MM2M2M2M2M2M1M1M1M1M1等等厚厚干干涉涉條條紋紋M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋1G2Gd2M2M1M干涉干涉條紋條紋挪動(dòng)挪動(dòng)數(shù)目數(shù)目邁克爾孫干涉儀的主要特性邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相關(guān)光束在空間完全分開，并可用挪動(dòng)反射鏡或在光路中參與介質(zhì)片的方法改動(dòng)兩光束的光程差.挪挪動(dòng)動(dòng)間間隔隔1Md2kd挪動(dòng)反射鏡挪動(dòng)反射鏡 當(dāng)當(dāng) 與與 之間間隔變大時(shí)之間間隔變大時(shí) ，圓形干，圓形干涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長出涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長出, 并向外擴(kuò)張并向外擴(kuò)張, 干涉干涉條紋變密條紋