1、中點(diǎn)弦問(wèn)題求斜率中點(diǎn)弦問(wèn)題求斜率教師姓名：;目錄/DIRECTORY123用點(diǎn)差法求斜率及常用公式利用導(dǎo)數(shù)法求中點(diǎn)弦問(wèn)題典型例題解析;中點(diǎn)弦問(wèn)題1點(diǎn)差法求斜率及常用公式點(diǎn)差法求斜率及常用公式在圓錐曲線中涉及弦中點(diǎn)問(wèn)題，假設(shè)涉及斜率，那么常用點(diǎn)差法求斜率，關(guān)于點(diǎn)差法求斜率的方法，證明過(guò)程如下：例：直線 與橢圓 交于A,B兩點(diǎn)， 是弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的斜率。ykmb2222:1xyCab00(x ,y )M;中點(diǎn)弦問(wèn)題1點(diǎn)差法求斜率及常用公式點(diǎn)差法求斜率及常用公式這是一個(gè)規(guī)范的點(diǎn)差法求斜率的例題，不過(guò)需求留意最后的結(jié)論，由于方法過(guò)程簡(jiǎn)單但是繁瑣，在小題里面可以直接利用結(jié)論來(lái)求出相關(guān)的斜率，常

2、用結(jié)論如下：;中點(diǎn)弦問(wèn)題1點(diǎn)差法求斜率及常用公式點(diǎn)差法求斜率及常用公式;中點(diǎn)弦問(wèn)題1點(diǎn)差法求斜率及常用公式點(diǎn)差法求斜率及常用公式;中點(diǎn)弦問(wèn)題2利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題 探求：在點(diǎn)差法中我們?cè)O(shè)了兩個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)中又有兩個(gè)量，能不能減少未知量的個(gè)數(shù)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公 式我們可以將四個(gè)未知量變成兩個(gè)，如下：;中點(diǎn)弦問(wèn)題2利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題 接下來(lái)用圖像反映三個(gè)式子的位置關(guān)系：從圖左中可以看出點(diǎn)A其實(shí)是兩個(gè)橢圓的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，而過(guò)A點(diǎn)的直線那么是兩個(gè)橢圓的公共弦，兩個(gè)橢圓式子相減得到公共弦，這跟兩個(gè)圓方程相減得到相交弦方程一樣。那么假設(shè)點(diǎn)A的位置不在橢圓內(nèi)而在橢圓上的話，從上面可知點(diǎn)A照舊是兩橢圓的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)橢圓的位置關(guān)系相切，如上圖右。所以再反復(fù)一遍上面的 點(diǎn)差法我們得到過(guò)點(diǎn)A的直線其實(shí)就是原橢圓的切線，過(guò)程略。直接給出橢圓的切線方程：;中點(diǎn)弦問(wèn)題2利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題很多學(xué)生問(wèn)點(diǎn)A又不在橢圓上，為什么求導(dǎo)可以直接代入點(diǎn)A呢，其實(shí)很簡(jiǎn)單，點(diǎn)A雖然不在橢圓上，但是一定在把橢圓按比例減少的橢圓上，此時(shí)對(duì)減少之后的橢圓進(jìn)展求導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)不改動(dòng)原橢圓方程求導(dǎo)之后的結(jié)果，因此可以直接對(duì)原橢圓方程進(jìn)展求導(dǎo)，代入點(diǎn)求得過(guò)點(diǎn)A的直線的斜率。;中點(diǎn)弦問(wèn)題2利用導(dǎo)數(shù)法求解中點(diǎn)弦問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)